3.2 異步電動(dòng)機(jī)的電氣傳動(dòng)

3.2.1 異步電動(dòng)機(jī)的工作原理

異步電動(dòng)機(jī)的全稱是交流三相異步電動(dòng)機(jī)，其定子上分布著3相互差120°電角度的繞組。定子繞組的磁極對(duì)數(shù)p_n=1（磁極數(shù)=2）的繞組分布示意圖如圖3-2a所示。如果磁極對(duì)數(shù)等于1，定子三相繞組在空間分布也是互差120°。如果磁極對(duì)數(shù)超過(guò)1，定子三相繞組數(shù)量相應(yīng)增加，每相繞組在空間不是相差120°，而是相差120°/p_n空間角度，但是每相繞組之間的電角度仍然是120°。

異步電動(dòng)機(jī)的定子三相繞組可以接成星形接線方式（見圖3-2b），也可以接成三角形接線方式（見圖3-2c）。一般中小型異步電動(dòng)機(jī)的額定電壓多為380V/220V。如果電源電壓是380V，定子繞組就可以接成星形聯(lián)結(jié)（）；如果電源電壓是220V，定子繞組就可以接成三角形聯(lián)結(jié)（△）。實(shí)際上在這二種接線方式中，相繞組所承受的電壓都是220V。

圖3-2 異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組接線方式

三相電源電壓是在時(shí)間互差120°（2π/3電角度）的正弦波，異步電動(dòng)機(jī)定子繞組在空間上相差120°/p_n。在二者共同的作用下，在電動(dòng)機(jī)氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，這就是使異步電動(dòng)機(jī)能夠工作的力量之源。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的角速度為

式中 f₁——三相正弦電源電壓的頻率。

通常把ω₀叫做同步角速度或同步角頻率，它和電源頻率成正比，和電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)成反比。與之相對(duì)應(yīng)的是同步轉(zhuǎn)速n₀（r/min），它的公式為

本書不再贅述建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的原理，而只是復(fù)述其中有用的結(jié)論：時(shí)間上互差120°的三相正弦交流電流在空間互差120°的繞組中可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；改變電源的相序就可以改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向。順便提及，電機(jī)制造廠在檢驗(yàn)異步電動(dòng)機(jī)定子繞組下線是否正確時(shí)，把定子繞組接到電壓較低的三相電源上，然后把指南針在定子膛內(nèi)移動(dòng)，如果指南針隨著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)，就說(shuō)明下線正確。

改變異步電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)，可以有級(jí)地改變同步轉(zhuǎn)速。表3-1給出了異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，這是以交流電源頻率f₁=50Hz進(jìn)行計(jì)算的。

表3-1異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系

根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，可以分為繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)和籠型異步電動(dòng)機(jī)。所謂繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)是在轉(zhuǎn)子上繞有三相繞組，這個(gè)繞組通常是星形聯(lián)結(jié)。繞組的端頭連接到集電環(huán)上，通過(guò)碳刷引到端子盒。在起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組串接電阻，隨著轉(zhuǎn)速升高，逐級(jí)切除電阻，最后將轉(zhuǎn)子繞組串聯(lián)電阻短接。

籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是采用鑄鋁工藝，在轉(zhuǎn)子鐵心中鑄出數(shù)條心柱，并在轉(zhuǎn)子鐵心的兩個(gè)端部與短路環(huán)連接。因籠型轉(zhuǎn)子的形狀類似一個(gè)飼養(yǎng)松鼠的柵籠，故俗稱為鼠籠轉(zhuǎn)子，其作用等效于短接的三相繞組。

異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁通Φ與轉(zhuǎn)子電流的有功分量I_2a相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T，寫成公式為

轉(zhuǎn)子電流是由轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的。在轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，定子繞組如同變壓器的一次繞組，轉(zhuǎn)子繞組如同變壓器的二次繞組。這時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)叫作轉(zhuǎn)子額定（相）電動(dòng)勢(shì)E_2N。這個(gè)電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上近似等于定子相電壓除以定子、轉(zhuǎn)子之間的電壓比k_T：

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂的大小跟轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)子電流的頻率f₂的值也與轉(zhuǎn)速有關(guān)。這種現(xiàn)象的本質(zhì)是：在不同的轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子繞組切割旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度不同。若定子繞組在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的角速度（或角頻率）為ω₀，轉(zhuǎn)子的角速度為ω，則可以把二者之差定義為絕對(duì)轉(zhuǎn)差s_abs，即

如果異步電動(dòng)機(jī)是由恒定頻率（例如50Hz）的電源供電，在分析電動(dòng)機(jī)工作特性時(shí)，最常用的是相對(duì)轉(zhuǎn)差（簡(jiǎn)稱滑差，即轉(zhuǎn)差率）s

轉(zhuǎn)差率是異步電動(dòng)機(jī)最重要的參數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，s=1；當(dāng)轉(zhuǎn)子為同步轉(zhuǎn)速ω₀時(shí)，s=0；正常工作時(shí)，0＜s＜1。

當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂取得最大值E_2N；隨著轉(zhuǎn)速增加（s減小），E₂與轉(zhuǎn)差率成比例地減小

E₂=E_2Ns （3-8）

與此相似，當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子電流的頻率f₂取得最大值，等于定子頻率f₁；隨著轉(zhuǎn)速增加（s減小），f₂與轉(zhuǎn)差率成比例地減小，即

f₂=f₁s （3-9）

在電動(dòng)機(jī)額定條件工作時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速相差不大。對(duì)于功率在1.5～200kW的一般用途的異步電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率在2%～3%，而大型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率約為1%。所以，在額定工作條件時(shí)，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)E₂大約是最大電動(dòng)勢(shì)E_2N（即s=1時(shí)）的1%～3%，轉(zhuǎn)子電流的頻率約為0.5～1.5Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速時(shí)（s=0），轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)E₂=0，轉(zhuǎn)子電流I₂=0。這種工作狀態(tài)叫做理想空載狀態(tài)，這時(shí)ω=ω₀叫做理想空載轉(zhuǎn)速，也叫做同步轉(zhuǎn)速。

E₂和I₂決定電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，它們都和轉(zhuǎn)差率s有關(guān)，所以說(shuō)轉(zhuǎn)差率s決定異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。

3.2.2 異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性

先來(lái)研究繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子短接的工作情況。式（3-4）表明，異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩同磁通Φ、轉(zhuǎn)子有功電流分量I₂′_a成比例（撇號(hào)表示把轉(zhuǎn)子側(cè)的電流值折算到定子側(cè)）。磁通Φ是電源電壓通過(guò)定子繞組產(chǎn)生的，它的值同電源電壓的有效值U₁和頻率ω₀有關(guān)，即

轉(zhuǎn)子電流I₂為

式中 Z₂——轉(zhuǎn)子相繞組的全部阻抗。

轉(zhuǎn)子繞組的感抗x₂的值隨轉(zhuǎn)子電流頻率變化，也可以說(shuō)x₂隨轉(zhuǎn)差率s變化，即

在轉(zhuǎn)子靜止時(shí)（s=1），轉(zhuǎn)子繞組的感抗x₂最大；隨著轉(zhuǎn)速升高（s減小），x₂逐漸變小；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值，x₂約為s=1時(shí)的最大值的1%～3%。把s=1時(shí)的x₂定義為額定值，表示為x₂·s=1=x_2N，于是有

x₂=x_2N·s（3-12）然后得到轉(zhuǎn)子電流為

轉(zhuǎn)子電流的有功分量為

式中

根據(jù)功率不變性原理，可以把轉(zhuǎn)子回路的參數(shù)折算到定子側(cè)，并考慮到電動(dòng)機(jī)的電壓比k_T=U₁/E_2N，則折算公式為

繼而由式（3-16）得到

和 （3-17）

把式（3-17）的分子、分母同除以s，得到

這種分子分母同時(shí)除以s只是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，并不影響公式（3-18）的有效性。實(shí)際上在最初的公式（3-13）中已經(jīng)清楚地表明，轉(zhuǎn)子感抗x₂與轉(zhuǎn)差率有關(guān)，轉(zhuǎn)子電阻r₂是個(gè)常數(shù)，與轉(zhuǎn)差率無(wú)關(guān)。根據(jù)式（3-18）可以繪出異步電動(dòng)機(jī)的一相的等效電路，如圖3-3a所示。異步電動(dòng)機(jī)的矢量圖如圖3-4所示。

圖3-3 異步電動(dòng)機(jī)的等效電路圖

圖3-4 異步電動(dòng)機(jī)的矢量圖

為了簡(jiǎn)化分析，可以把等效電路中的勵(lì)磁支路移到進(jìn)線側(cè)。簡(jiǎn)化的等效電路如圖3-3b所示。由簡(jiǎn)化的等效電路可以得到轉(zhuǎn)子電流

式中 x_k——定子回路和轉(zhuǎn)子回路的總感抗，x_k=x₁+x′_2N。轉(zhuǎn)子電流的有功分量為

把式（3-10）和式（3-20）代入式（3-4），就可以得到異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的公式

這個(gè)公式也可以表示為異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性s=f（T）。異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖3-5所示。圖中還繪有反映異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)電特性s=f（I₁）的曲線。

圖3-5 異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和機(jī)電特性

把勵(lì)磁電流視為電流的無(wú)功分量，并由相量圖3-4可得到

式中

在圖3-5機(jī)械特性中轉(zhuǎn)矩拐點(diǎn)的值叫做臨界轉(zhuǎn)矩T_k，它是機(jī)械特性中轉(zhuǎn)矩的最大值，負(fù)載轉(zhuǎn)矩不可超過(guò)該值。如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過(guò)臨界轉(zhuǎn)矩值，將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)。臨界轉(zhuǎn)矩相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率叫作臨界轉(zhuǎn)差率s_k。在式（3-21）中對(duì)s求導(dǎo)，并令dT/ds=0，可以得到臨界轉(zhuǎn)矩和臨界轉(zhuǎn)差率：

臨界轉(zhuǎn)差率s_k的符號(hào)取正號(hào)，表示電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)工況；取負(fù)號(hào)，表示電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電工況。臨界轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩的比值叫做異步電動(dòng)機(jī)的過(guò)載倍數(shù)λ

根據(jù)式（3-24）和式（3-25）可以把機(jī)械特性公式（3-21）轉(zhuǎn)換為更便于使用的形式

如果異步電動(dòng)機(jī)的功率大于15kW，并且工作電源的頻率是50Hz，那么定子電阻r₁遠(yuǎn)小于定子回路的總電抗x_k，因此可以忽略r₁，可以把式（3-24）、式（3-25）簡(jiǎn)化，得到

于是機(jī)械特性公式（3-27）可以簡(jiǎn)化成為實(shí)用機(jī)械特性表達(dá)式

有了式（3-27）和式（3-30），就可以根據(jù)電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)及其導(dǎo)出數(shù)據(jù)——額定轉(zhuǎn)差率s_N、額定轉(zhuǎn)矩T_N和過(guò)載倍數(shù)λ計(jì)算出該電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。

異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性（圖3-5）是非線性的，由兩個(gè)區(qū)段組成。第一個(gè)區(qū)段是對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)差率從0到s_k的區(qū)間，這個(gè)區(qū)段是工作區(qū)段。第二個(gè)區(qū)段是在轉(zhuǎn)差率大于臨界轉(zhuǎn)差率（s＞s_k）的曲線，這個(gè)區(qū)段的特性適用于電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)，所以叫做起動(dòng)區(qū)段。

因?yàn)樵诠ぷ鲄^(qū)段的轉(zhuǎn)差率很小，幾乎沒有趨膚效應(yīng)的影響，計(jì)算的結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確。而計(jì)算起動(dòng)區(qū)段的機(jī)械特性是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，而我們更關(guān)心的是具有代表性的幾個(gè)特征點(diǎn)。可以用四個(gè)具有代表性的特征點(diǎn)近似描述異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性：同步轉(zhuǎn)速點(diǎn)（s=0），最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)（T=T_k），起動(dòng)轉(zhuǎn)矩點(diǎn)（s=1）和最小轉(zhuǎn)矩點(diǎn)（T=T_min）。在電動(dòng)機(jī)的產(chǎn)品樣本和電動(dòng)機(jī)手冊(cè)中可以查到這些特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

工作區(qū)段機(jī)械特性近似線性，斜率基本恒定并且為負(fù)值。轉(zhuǎn)矩同定子電流I₁和轉(zhuǎn)子電流I₂成正比。由于在工作區(qū)段中總是有s＜s_k，式（3-30）中分母的第二項(xiàng)很小，可以忽略不計(jì)。于是工作區(qū)段的機(jī)械特性可以寫成線性形式

起動(dòng)區(qū)段的硬度β為正值。盡管電動(dòng)機(jī)的電流增加，轉(zhuǎn)速卻降低（轉(zhuǎn)差率增加），轉(zhuǎn)矩也減小。如果將繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組短接，起動(dòng)時(shí)（ω=0，s=1）電流就會(huì)很大，甚至達(dá)到額定電流的10～12倍，而起動(dòng)轉(zhuǎn)矩卻只有額定轉(zhuǎn)矩的0.4～0.5倍；籠型異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流是額定電流的5～7倍，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩是額定轉(zhuǎn)矩的0.9～1.3倍。

為了解釋起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，可利用轉(zhuǎn)子回路的相量圖（圖3-6）予以解釋。這里分為兩種情況：轉(zhuǎn)差率較大的起動(dòng)區(qū)段（見圖3-6a）和轉(zhuǎn)差率較小的工作區(qū)段（見圖3-6b）。

圖3-6 異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子回路的相量圖

起動(dòng)時(shí)s=1，轉(zhuǎn)子電流的頻率等于電源頻率f₂=50Hz。轉(zhuǎn)子繞組的感抗x₂很大（見式（3-12）），大大超過(guò)轉(zhuǎn)子繞組的電阻r₂，轉(zhuǎn)子電流滯后電動(dòng)勢(shì)的角度φ₂很大，即轉(zhuǎn)子電流主要是無(wú)功分量。由于這時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E_2.s=1=E_2N是最大值，起動(dòng)電流自然會(huì)很大；而轉(zhuǎn)子回路的功率因數(shù)cosφ₂卻很小，即轉(zhuǎn)子電流的有功分量很小，發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩自然也很小。

隨著電動(dòng)機(jī)加速，轉(zhuǎn)差率減小，轉(zhuǎn)子的電動(dòng)勢(shì)、頻率、感抗都成比例減小，相應(yīng)地轉(zhuǎn)子電流和定子電流也會(huì)減小。盡管如此，由于這時(shí)cosφ₂增大，即轉(zhuǎn)子電流和定子電流的有功分量增大，電磁轉(zhuǎn)矩自然就會(huì)增大。

隨著電動(dòng)機(jī)繼續(xù)加速，轉(zhuǎn)差率變成小于s_k，進(jìn)入機(jī)械特性的工作區(qū)段。這時(shí)轉(zhuǎn)子電流的頻率相當(dāng)?shù)停率罐D(zhuǎn)子繞組的感抗也非常小，轉(zhuǎn)子電流幾乎都是有功分量（見圖3-6b），電磁轉(zhuǎn)矩和正比于轉(zhuǎn)子電流。如果電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)差率s_N=2%，相當(dāng)于起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)差率的1/50。所以在額定工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)子感抗、轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)都是起動(dòng)時(shí)的1/50。當(dāng)電動(dòng)機(jī)帶有額定負(fù)載時(shí)，足以使轉(zhuǎn)子電流達(dá)到額定值，轉(zhuǎn)矩也達(dá)到額定值。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性取決于轉(zhuǎn)子繞組的感抗值，而這個(gè)感抗值與轉(zhuǎn)差率成正比。

3.2.3 繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)

根據(jù)《冶金及起重用繞線轉(zhuǎn)子三相異步電動(dòng)機(jī)》產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定：“電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子必須串入附加電阻或電抗，以限制起動(dòng)電流的平均值不超過(guò)各工作制的額定電流的2倍”。對(duì)于具體型號(hào)及規(guī)格的電動(dòng)機(jī)，可按制造廠的資料確定起動(dòng)電流的限制值。

由異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和機(jī)電特性可知，在起動(dòng)繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)時(shí)應(yīng)當(dāng)做到增加起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，減小起動(dòng)電流。為此，可在轉(zhuǎn)子繞組回路串入適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)電阻。由式（3-24）和式（3-25）可知，起動(dòng)電阻不改變臨界轉(zhuǎn)矩值，只改變臨界轉(zhuǎn)差率的值，即

式中 R′_2q——折算到定子側(cè)的起動(dòng)電阻。

從物理意義來(lái)說(shuō)，起動(dòng)電阻提高了轉(zhuǎn)子電路的總電阻，降低了起動(dòng)電流，提高了轉(zhuǎn)子回路的功率因數(shù)，從而增加了轉(zhuǎn)子電流的有功分量，增大了起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

通常把起動(dòng)電阻分為幾段，隨著起動(dòng)過(guò)程利用接觸器逐段切除起動(dòng)電阻，以保持起動(dòng)轉(zhuǎn)矩維持在臨界轉(zhuǎn)矩的水平。

圖3-7所示為繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組串電阻起動(dòng)的原理圖和變阻機(jī)械特性。圖中的ω₀是理想空載轉(zhuǎn)速，它等于定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速。圖中T_L是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，T_N是電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子串入的電阻為R₁、R₂、R₃。轉(zhuǎn)子回路串入的電阻值越大，機(jī)械特性就越軟。

起動(dòng)過(guò)程是從①點(diǎn)開始，這時(shí)轉(zhuǎn)子回路串入全部起動(dòng)電阻R₁，最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩

圖3-7 繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組串電阻起動(dòng)的原理圖和變阻機(jī)械特性

為T_Ⅰ，電動(dòng)機(jī)沿著機(jī)械特性R₁起動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到②點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)矩達(dá)到切換轉(zhuǎn)矩值T_Ⅱ，接觸器KM1接通，轉(zhuǎn)子回路串入的起動(dòng)電阻為R₂，工作點(diǎn)跳到③點(diǎn)。電動(dòng)機(jī)沿著機(jī)械特性R₂升速，到達(dá)④點(diǎn)時(shí)接觸器KM2接通，起動(dòng)電阻為R₃，工作點(diǎn)跳到⑤。電動(dòng)機(jī)沿著機(jī)械特性R₃升速，到達(dá)⑥點(diǎn)時(shí)接觸器KM3接通，起動(dòng)電阻為0。工作點(diǎn)跳到⑦，電動(dòng)機(jī)沿著自然機(jī)械特性加速到⑧并穩(wěn)定工作于⑧點(diǎn)。

計(jì)算起動(dòng)電阻的方法有解析法和圖解法。解析法的基本公式是異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性公式（3-30）。設(shè)最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩值T_Ⅰ和切換轉(zhuǎn)矩T_Ⅱ之比為λ′，起動(dòng)電阻的級(jí)數(shù)為m，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)差率為s_N，根據(jù)不同的已知條件，參考表3-2進(jìn)行計(jì)算。

表3-2 繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)計(jì)算起動(dòng)電阻的計(jì)算公式

各段起動(dòng)電阻值與轉(zhuǎn)子繞組電阻值有關(guān)，計(jì)算以最大轉(zhuǎn)子繞組的相電阻R_2N為基值.這里的R_2N不是指轉(zhuǎn)子繞組的實(shí)際電阻值，而是轉(zhuǎn)子的最大相電阻，即對(duì)應(yīng)圖3-7b中的線段af。如果轉(zhuǎn)子的額定線電動(dòng)勢(shì)（s=1）時(shí)為E_2N·l，轉(zhuǎn)子額定電流為I_2N，那么最大的轉(zhuǎn)子相電阻歐姆值為

實(shí)際的轉(zhuǎn)子繞組的相電阻歐姆值（對(duì)應(yīng)圖3-7b中的線段ab）為

r₀=s_NR_2N

然后根據(jù)下面的公式計(jì)算各段起動(dòng)電阻：

r₃=R₃=r₀（λ′-1），r₂=R₂-R₃=λ′r₃，r₁=R₁-R₂=λ′r₂

用圖解法也很容易求出起動(dòng)電阻的值。在圖3-7的變電阻機(jī)械特性上引一條T=T_N的直線，并于各條機(jī)械特性相交，交點(diǎn)為a～f。各點(diǎn)之間的線段正比于各段起動(dòng)電阻的值。

各段起動(dòng)電阻分別為

全部起動(dòng)電阻

第一段起動(dòng)電阻第二段起動(dòng)電阻第三段起動(dòng)電阻轉(zhuǎn)子相電阻值

例題3.1一臺(tái)型號(hào)為YZR280M-6冶金及起重用的繞線式異步電動(dòng)機(jī)，選擇3段起動(dòng)電阻，建立起動(dòng)特性，求出各段起動(dòng)電阻。電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：P_N=75kW，U₁=380V，定子額定電流I_1N=139A，轉(zhuǎn)子額定電動(dòng)勢(shì)E_2N·l=270V，轉(zhuǎn)子額定電流I_2N=108A，額定轉(zhuǎn)速為950r/min，臨界轉(zhuǎn)矩T_k=2610N·m，負(fù)載轉(zhuǎn)矩等于額定轉(zhuǎn)矩。

解：額定轉(zhuǎn)矩

電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力為

額定轉(zhuǎn)差率為

自然機(jī)械特性上的臨界轉(zhuǎn)差率為

根據(jù)式（3-30）得到自然機(jī)械特性的公式并用表格計(jì)算

根據(jù)計(jì)算出的數(shù)據(jù)可以得到電動(dòng)機(jī)的自然機(jī)械特性如圖3-8所示。

為了計(jì)算起動(dòng)特性，需要指定切換轉(zhuǎn)矩值T_Ⅱ。根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩等于額定轉(zhuǎn)矩的條件，這里指定T_Ⅱ=1.2T_N。因本例題中m=3，即

經(jīng)校核，T_I=2×1.2T_N=2.4T_N＜T_k，滿足電動(dòng)機(jī)臨界轉(zhuǎn)矩的要求。

串入電阻后的機(jī)械特性變軟，在轉(zhuǎn)矩0～T_I之間的工作區(qū)段為直線。起動(dòng)仍然是沿著數(shù)字①～⑧的順序進(jìn)行。用公式法求出各段電阻。

首先求出最大轉(zhuǎn)子電阻

轉(zhuǎn)子繞組的相電阻值為r₀=s_NR_2N=0.05×1.44=0.072Ω

圖3-8 例題3.1的繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的 自然機(jī)械特性和起動(dòng)機(jī)械特性

第三段起動(dòng)電阻r₃=R₃=r₀（λ′-1）=0.072×（2-1）=0.072Ω

第二段起動(dòng)電阻r₂=R₂-R₃=λ′r₃=2×0.072=0.144Ω

第一段起動(dòng)電阻r₁=R₁-R₂=λ′r₂=2×0.144=0.288Ω

總的起動(dòng)電阻值R₁=0.288+0.144+0.072=0.504Ω

3.2.4 籠型異步電動(dòng)機(jī)的基本特性

前文已經(jīng)提到，異步電動(dòng)機(jī)直接起動(dòng)時(shí)起動(dòng)電流是額定電流的4～7倍。起動(dòng)轉(zhuǎn)矩卻只有0.9～1.3倍。繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)通過(guò)在轉(zhuǎn)子回路串入附加的起動(dòng)電阻形成良好的起動(dòng)特性。隨著電動(dòng)機(jī)加速（轉(zhuǎn)差率減小），還應(yīng)當(dāng)逐步減小起動(dòng)電阻值，直至附加的電阻值達(dá)到零。

籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子回路已經(jīng)在內(nèi)部短接，不可能再串入附加的起動(dòng)電阻。為了減小起動(dòng)電流，得到高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的籠型異步電動(dòng)機(jī)，通常把轉(zhuǎn)子做成深槽性或者做成雙籠型，增大起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)子電阻。而在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子電阻變小，減少損耗。

利用交流電流在導(dǎo)體中的趨膚效應(yīng)，就可以得到這樣的效果。趨膚效應(yīng)的原理是電磁感應(yīng)定律，即交流電流在通過(guò)導(dǎo)體時(shí)因?yàn)樽愿械淖饔枚a(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e_L的方向與電流方向相反，其值為

這個(gè)電動(dòng)勢(shì)的值與電流、頻率和電感量有關(guān)。而電感量又同導(dǎo)體周圍的導(dǎo)磁環(huán)境有關(guān)。如果導(dǎo)體處于磁導(dǎo)率很低的空氣中，導(dǎo)體的電感量L和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都很小，阻礙電流的能力也很小。如果導(dǎo)體放置在高磁導(dǎo)率的材料中，電感量L和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都會(huì)成倍增大，增強(qiáng)了阻礙電流的能力。

深槽鼠籠轉(zhuǎn)子的溝槽深而窄，通常深寬比達(dá)到10～12倍。為了考查深槽籠型轉(zhuǎn)子自感電動(dòng)勢(shì)對(duì)于增大轉(zhuǎn)子回路電阻的作用，圖3-9a所示為深槽轉(zhuǎn)子的橫截面圖，把轉(zhuǎn)子槽中導(dǎo)體按深度分為并聯(lián)的三部分。當(dāng)電流流過(guò)槽內(nèi)最深處的導(dǎo)體部分，產(chǎn)生的磁通為Φ₁。Φ₁的磁力線沿著高磁導(dǎo)率的硅鋼片形成閉合回路，感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)e_L1很大。因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和電流i₂₁相反，阻礙電流的效果十分明顯。

當(dāng)電流i₂₃流過(guò)槽內(nèi)最淺處的導(dǎo)體部分，產(chǎn)生的磁通為Φ₃。Φ₃的磁力線很長(zhǎng)一段通過(guò)低磁導(dǎo)率的空氣形成閉合回路。所以Φ₃的值要比Φ₁小得多，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e_L3也比e_L1小得多，阻礙電流的能力很小。

因此，隨著導(dǎo)體在槽內(nèi)的深度不同，導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分布情況也有所不同。越靠近槽的下部，電感量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，阻礙電流的能力越強(qiáng)。由于自感電動(dòng)勢(shì)與電流頻率（即轉(zhuǎn)差頻率）有關(guān)，所以r₂和x₂都是轉(zhuǎn)差率的函數(shù)。

由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的三個(gè)部分相當(dāng)于并聯(lián)（見圖3-9c），轉(zhuǎn)子電流I₂被排擠到上部。這種現(xiàn)象被稱為槽內(nèi)導(dǎo)體的電流趨膚效應(yīng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流頻率接近50Hz時(shí)，這種趨膚效應(yīng)很明顯。這時(shí)導(dǎo)體中流過(guò)電流的有效面積只是導(dǎo)體總面積的幾分之一，所以，相當(dāng)于增加了轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的電阻r₂。而當(dāng)轉(zhuǎn)子電流頻率很低時(shí)（5Hz以下），這種趨膚效應(yīng)不明顯。

圖3-9 高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的籠型異步電動(dòng)機(jī)

當(dāng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)差率很大（s=1），轉(zhuǎn)子電流的頻率接近50Hz，轉(zhuǎn)子電阻r₂很大，相當(dāng)于在轉(zhuǎn)子回路串入了附加電阻。隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸升高，轉(zhuǎn)差率逐漸變小。轉(zhuǎn)子電流的頻率也變小，電流的趨膚效應(yīng)也變?nèi)酢ｋ娏髦饾u向轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的深層擴(kuò)展，相當(dāng)于r₂逐漸減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到工作轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子電流的頻率相當(dāng)?shù)停吥w效應(yīng)不明顯。轉(zhuǎn)子電流流過(guò)導(dǎo)體的全部截面，相當(dāng)于r₂最小。由于深槽型轉(zhuǎn)子的電阻r₂可以隨著轉(zhuǎn)速自動(dòng)改變，這種籠型異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性毫不遜色于繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻的起動(dòng)特性。起動(dòng)電流為額定值的5～6倍，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為額定值的1.1～1.3倍。

受到深槽轉(zhuǎn)子的啟示，可以通過(guò)改變籠型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步改善起動(dòng)性能。還可以通過(guò)改變籠型導(dǎo)體的材料增大轉(zhuǎn)子電阻。雙籠型就是最典型的結(jié)構(gòu)——在轉(zhuǎn)子中嵌入兩套鼠籠，淺部的叫做上籠，深部的叫做下籠（見圖3-9b）。上籠可以用電阻率較大的合金材料制成，電阻較大，在起動(dòng)時(shí)發(fā)揮作用。下籠用紫銅制成，電阻較小，在工作時(shí)發(fā)揮作用。同前面敘述的深槽轉(zhuǎn)子的原理相同，在起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子電流主要流過(guò)上籠。在趨膚效應(yīng)的作用下，轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的電阻增大，加之上籠本身的電阻就較大，能夠產(chǎn)生較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到正常速度后，因?yàn)橄禄\電阻小，電流主要流過(guò)下籠。為了減小下籠的電阻，有意把下籠的截面積做得較大，形成所謂的梨形雙籠型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

常用的籠型異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線如圖3-10所示。通用型籠型異步電動(dòng)機(jī)（圖3-10中特性曲線1）應(yīng)用最為廣泛，而且是長(zhǎng)期連續(xù)工作在額定值附近。因此，追求高效率、低轉(zhuǎn)差就是這種電動(dòng)機(jī)的主要目標(biāo)。在工作區(qū)段的機(jī)械特性比較硬。在轉(zhuǎn)差率較大的區(qū)域，機(jī)械特性有一個(gè)不大的拐點(diǎn)，用最小轉(zhuǎn)矩T_min表示這點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。

圖3-10 常用的籠型異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性

高轉(zhuǎn)差率的籠型異步電動(dòng)機(jī)（圖3-10中特性曲線2）具有比較軟的機(jī)械特性，多用于如下場(chǎng)合：多臺(tái)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)機(jī)械軸系；周期性變化的機(jī)械負(fù)載（例如曲柄-連桿機(jī)構(gòu)）；利用飛輪儲(chǔ)存的動(dòng)能克服負(fù)載阻力；重復(fù)短期工作方式的機(jī)械等。

高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的籠異步電動(dòng)機(jī)（圖3-10中特性曲線3）是專門用于重載起動(dòng)的機(jī)械，例如帶式輸送機(jī)械等。

冶金及起重用籠型異步電動(dòng)機(jī)（圖3-10中特性曲線4）適用于重復(fù)短期頻繁起動(dòng)的機(jī)械。這種電動(dòng)機(jī)具有高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、高過(guò)載能力、高機(jī)械強(qiáng)度的特點(diǎn)。但是這種電動(dòng)機(jī)的能量指標(biāo)較差：效率較低，速降較大。

3.2.5 異步電動(dòng)機(jī)在電動(dòng)工況時(shí)的能流圖

前文已經(jīng)提到，如果異步電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)工況，它的轉(zhuǎn)差率對(duì)應(yīng)于1～0的區(qū)間。轉(zhuǎn)差率在0～s_k區(qū)間是機(jī)械特性的工作區(qū)段；轉(zhuǎn)差率在s_k～1的區(qū)間是機(jī)械特性的起動(dòng)區(qū)段。異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗和轉(zhuǎn)差率有關(guān)。下面具體分析異步電動(dòng)機(jī)的能流圖（見圖3-11）。

圖3-11 異步電動(dòng)機(jī)的能流圖

圖3-11中的P₁是電源提供給定子繞組的功率。從P₁中減去定子繞組的損失ΔP₁（包括定子的銅損和鐵損），剩余的部分就是電磁功率P_e并傳遞到轉(zhuǎn)子側(cè)。

由于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組既有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，也有互感產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，所以異步電動(dòng)機(jī)具有電動(dòng)機(jī)和變壓器兩種特點(diǎn)。因此，可以把電磁功率分為兩個(gè)部分，第一部分是由電磁功率轉(zhuǎn)變成為電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率的P_M，這部分功率是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子電流的有功分量相互作用的結(jié)果。機(jī)械功率P_M減去軸上的機(jī)械損失ΔP_M（主要是摩擦力損失）后，就是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子輸出的功率P₂。電磁功率的第二部分是由定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感傳遞的轉(zhuǎn)差功率P_s。

由能流圖3-11可以得到

電磁功率P_e等于電動(dòng)機(jī)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩T與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速ω₀的乘積

P_e=Tω₀（3-34）

機(jī)械功率P_M等于電動(dòng)機(jī)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩T與轉(zhuǎn)子軸的轉(zhuǎn)速ω的乘積

P_M=Tω （3-35）

由式（3-34）和式（3-35）可以得到轉(zhuǎn)差功率P_s

轉(zhuǎn)差功率與電磁功率、轉(zhuǎn)差率成比例。它代表了轉(zhuǎn)子繞組中的功率損失，繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)在串電阻起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電阻上的功率損失也應(yīng)該計(jì)入P_s中。

為了節(jié)約電能、減少發(fā)熱、提高效率，在設(shè)計(jì)和使用異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，應(yīng)盡量減小轉(zhuǎn)差功率，盡管這個(gè)功率只占總功率的百分之幾。異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要條件是盡量使轉(zhuǎn)差率最小，這個(gè)原則也應(yīng)當(dāng)運(yùn)用于可調(diào)速的異步電動(dòng)機(jī)的電氣傳動(dòng)中。繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的串級(jí)調(diào)速和雙饋調(diào)速不在此例，因?yàn)檫@時(shí)的轉(zhuǎn)差功率可以回饋到電網(wǎng)。

異步電動(dòng)機(jī)的效率是指轉(zhuǎn)子軸輸出的功率P₂與電源輸入功率P₁之比。但是在實(shí)際工程計(jì)算時(shí)，往往先計(jì)算各項(xiàng)功率損失，然后再求出電動(dòng)機(jī)的效率。

電動(dòng)機(jī)的總損失分為可變損失V和固定損失K兩部分。固定損失是指與負(fù)載電流無(wú)關(guān)的功率損失，如勵(lì)磁電流I₀在定子繞組中的銅損、定子鐵損、機(jī)械損失和附加損失（如電動(dòng)機(jī)自帶的冷卻風(fēng)扇）等。

可變損失和負(fù)載電流的二次方成正比。異步電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載情況下，可變損失為

在額定負(fù)載情況下，異步電動(dòng)機(jī)的固定損失為

3.2.6 異步電動(dòng)機(jī)的定子調(diào)壓調(diào)速和減壓起動(dòng)

異步電動(dòng)機(jī)的磁通量正比于定子電壓U₁。轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)子電流I₂也跟隨磁通變化，也和定子電壓成正比。因此，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩以及臨界轉(zhuǎn)矩T_k都與定子電壓的二次方成正比（見式（3-21）和式（3-24））。這種情況表明，異步電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)和工作時(shí)不允許降低電源電壓。假如定子電源電壓降低30%，那么臨界轉(zhuǎn)矩將減小到正常值的一半左右。如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大，盡管有很大的起動(dòng)電流，電動(dòng)機(jī)也將被堵轉(zhuǎn)。這種情況對(duì)于電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)是很危險(xiǎn)的，將導(dǎo)致燒毀電動(dòng)機(jī)的繞組。同樣的情況也可能發(fā)生在籠型異步電動(dòng)機(jī)帶著重載起動(dòng)，而電網(wǎng)能力較弱的場(chǎng)合。為了避免燒毀電動(dòng)機(jī)，在電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電路中要設(shè)計(jì)必要的保護(hù)措施，以防止電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作于較大起動(dòng)電流的工況。

與此相反，有時(shí)還有意降低加到定子繞組的電壓，這是為了平穩(wěn)起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)或者是為了調(diào)節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。

這種調(diào)速方式屬于變轉(zhuǎn)差率調(diào)速，在轉(zhuǎn)速低、轉(zhuǎn)差率大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率低、溫升高。因此，改變定子電壓的調(diào)速方式只能在特定條件下應(yīng)用：

-相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速，調(diào)速范圍較小；

-相對(duì)于額定轉(zhuǎn)矩，負(fù)載的轉(zhuǎn)矩較小；

-盡量使用高轉(zhuǎn)差率電動(dòng)機(jī)。

改變異步電動(dòng)機(jī)定子電壓的機(jī)械特性如圖3-12所示。改變定子電壓U₁并不會(huì)改變理想空載轉(zhuǎn)速ω₀和臨界轉(zhuǎn)差率s_k。但是臨界轉(zhuǎn)矩T_k減小的程度近似與電壓降低程度的二次方成比例。相應(yīng)的機(jī)械特性中工作區(qū)段的硬度也隨之下降。可能的調(diào)速范圍在ω₀～ω₀（1-s_k）之間。

對(duì)于普通的恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，且負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T_N，工作點(diǎn)在a、b、c之處，因轉(zhuǎn)速變化太小，無(wú)實(shí)用價(jià)值（見圖3-12a）。并且由異步電動(dòng)機(jī)能流公式（3-36）可知，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)差率為s_p之處的工作點(diǎn)c，該點(diǎn)的轉(zhuǎn)差功率為P_s=T_Nω₀s_p，正比于圖中陰影矩形0pcs_p的面積。輸出軸上的機(jī)械功率為P_M=T_Nω₀(1-s_p)，正比于圖中矩形s_pcq1的面積。

額定轉(zhuǎn)差功率正比于矩形0pas_N的面積，大約是工作點(diǎn)c的轉(zhuǎn)差功率（矩形0pcs_p的面積）的2/5。這說(shuō)明降低定子電壓將使轉(zhuǎn)子損耗大為增加，這將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)過(guò)熱。應(yīng)對(duì)的辦法只有加大電動(dòng)機(jī)的額定功率或者使用特殊散熱結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)。所以說(shuō)，對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩的負(fù)載機(jī)械而言，改變定子電壓調(diào)速?zèng)]有實(shí)用價(jià)值。

圖3-12 異步電動(dòng)機(jī)改變定子電壓調(diào)速的機(jī)械特性

對(duì)于風(fēng)機(jī)水泵類負(fù)載，改變定子調(diào)壓調(diào)速方法就比較合理。這是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)、水泵類的負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速降低而減小（見圖3-12b），對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)差率s_p的工作點(diǎn)位于點(diǎn)d之處。因?yàn)檫@類機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，所以隨著轉(zhuǎn)速降低負(fù)載轉(zhuǎn)矩按二次方數(shù)量級(jí)減小，功率按3次方數(shù)量級(jí)減小。這樣就可以達(dá)到節(jié)電的目的。資料顯示，定子調(diào)壓調(diào)速的平均節(jié)電率接近25%。這時(shí)轉(zhuǎn)差功率P_s并沒有顯著的變化。分析表明，這類負(fù)載無(wú)論轉(zhuǎn)速高低，轉(zhuǎn)差功率P_s是額定電磁功率P_eN的18%～20%。

有時(shí)把降低異步電動(dòng)機(jī)定子電壓的方法用于減小起動(dòng)電流。但是這種方法只能用于起動(dòng)時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩只是（0.3～0.4）T_N的場(chǎng)合，例如風(fēng)機(jī)、水泵或空載起動(dòng)的機(jī)械設(shè)備。現(xiàn)在多采用由晶閘管相控原理構(gòu)成的軟起動(dòng)器實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)的減壓起動(dòng)，然后逐漸升高電壓直至額定電壓。這樣做不但減小了起動(dòng)電流，而且還減小了起動(dòng)時(shí)的機(jī)械沖擊。

需要注意的是，晶閘管相控的軟起動(dòng)器產(chǎn)生大量的諧波電流。用于改善功率因數(shù)的電容器組會(huì)對(duì)諧波電流起到放大作用，所以在起動(dòng)過(guò)程中，不可投入補(bǔ)償電容器組。起動(dòng)結(jié)束后，方可投入補(bǔ)償電容器組。

3.2.7 異步電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)

異步電動(dòng)機(jī)常用的制動(dòng)工況屬于發(fā)電工況。常用的制動(dòng)方式有3種：回饋制動(dòng)、能耗制動(dòng)和反接制動(dòng)。還有一種特殊的制動(dòng)方式——電容制動(dòng)。為了說(shuō)明這幾種制動(dòng)方式，圖3-13所示為異步電動(dòng)機(jī)全象限的T-s機(jī)械特性。

回饋制動(dòng)（又稱再生發(fā)電制動(dòng)）

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度超過(guò)同步轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)入再生發(fā)電制動(dòng)工況。這時(shí)ω＞ω₀，s＜0。進(jìn)入這種工況的原因是電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向一致，或者說(shuō)工作機(jī)械使電動(dòng)機(jī)加速至超同步轉(zhuǎn)速。在卷?yè)P(yáng)機(jī)下放重物時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)這種再生發(fā)電制動(dòng)工況。

異步電動(dòng)機(jī)在回饋制動(dòng)工況的機(jī)械特性和電動(dòng)工況的機(jī)械特性是相似的（呈角對(duì)稱）。計(jì)算機(jī)械特性的公式仍然用式（3-27）。回饋制動(dòng)工況的臨界轉(zhuǎn)矩略大于電動(dòng)工況的臨界轉(zhuǎn)矩（見式（3-24），分母中根號(hào)前用減號(hào)）。發(fā)生這種現(xiàn)象的物理解釋是：在電動(dòng)工況時(shí)，定子回路的電阻r₁上的損耗使電磁轉(zhuǎn)矩減小；在發(fā)電工況時(shí)，r₁上的損耗不影響電磁轉(zhuǎn)矩。

回饋制動(dòng)的能流圖如圖3-14所示。加到電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率P_M變換成為電磁功率P_e和轉(zhuǎn)差功率P_s。電磁功率P_e扣除定子損失ΔP₁的部分回饋到電網(wǎng)。轉(zhuǎn)差功率消耗在轉(zhuǎn)子回路中。

圖3-13 異步電動(dòng)機(jī)全象限的T-s機(jī)械特性

圖3-14 回饋制動(dòng)的能流圖

由能流圖可以得到P_e+P_s=Tω₀-Tω₀s，這時(shí)轉(zhuǎn)差率s的符號(hào)為負(fù)。

需要指出，在回饋制動(dòng)的工況下，回饋到電網(wǎng)的功率是有功功率。而在異步電動(dòng)機(jī)中建立磁場(chǎng)所需要的無(wú)功功率必須從電網(wǎng)得到。因此作為異步發(fā)電機(jī)的定子繞組不能脫離電網(wǎng)發(fā)電。但是可以把電容器組接到異步發(fā)電機(jī)的定子繞組，用電容器組作為無(wú)功功率源（見圖3-18）。

能耗制動(dòng)（又稱動(dòng)力制動(dòng)）

是把異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組從交流電源上切斷，另外接入一個(gè)直流電源和制動(dòng)電阻R_DC（見圖3-15）。直流電源在定子繞組中產(chǎn)生一個(gè)在空間靜止的磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速ω₀·DC=0。轉(zhuǎn)差率等于s_DC=-ω/ω₀·N，式中ω₀·N是定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的額定角速度。

圖3-15 異步電動(dòng)機(jī)能耗制動(dòng)的接線圖

籠型異步電動(dòng)機(jī)的能耗制動(dòng)的機(jī)械特性畫在第Ⅱ象限，如圖3-16中曲線1、2所示。機(jī)械特性的起始點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。改變定子繞組中直流勵(lì)磁電流I_DC的值，就可以改變能耗制動(dòng)的強(qiáng)弱。電流越大，制動(dòng)力矩就越大。但是I_DC的值不可大于定子的額定電流I_1N，否則將引起電動(dòng)機(jī)磁路飽和。

對(duì)于繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)還可以在轉(zhuǎn)子回路增設(shè)附加電阻R_2f增強(qiáng)能耗制動(dòng)的力度。這種方法類似于轉(zhuǎn)子串電阻起動(dòng)，由于改善了cosφ₂，使得臨界轉(zhuǎn)差率上移，在高轉(zhuǎn)速時(shí)得到較大的制動(dòng)力矩（見圖3-16的曲線3、4）。

異步電動(dòng)機(jī)在能耗制動(dòng)時(shí)相當(dāng)于定子三相繞組供電的頻率是f₁=0。另外，這個(gè)直流電源應(yīng)當(dāng)是電流源特性，即在制動(dòng)過(guò)程中保持制動(dòng)電流不變。

為了計(jì)算能耗制動(dòng)的特性，需要用等效電流I_equ代替實(shí)際電流I_DC。在產(chǎn)生相同的磁通的情況下，等效電流I_equ是流過(guò)定子三相繞組的電流。

對(duì)于圖3-15b的接線方式，等效電流I_equ=0.816I_DC

對(duì)于圖3-15c的接線方式，等效電流I_equ=0.471I_DC

異步電動(dòng)機(jī)在能耗制動(dòng)時(shí)的矢量圖如圖3-17所示。圖中給出能耗制動(dòng)的電流關(guān)系：

圖3-16 異步電動(dòng)機(jī)能耗制動(dòng)的機(jī)械特性

圖3-17 異步電動(dòng)機(jī)在能耗制動(dòng)時(shí)的矢量圖

I·_μ=I·_equ+I·₂′

當(dāng)I·_equ不變時(shí)，磁化電流同轉(zhuǎn)子電流有關(guān)。隨著轉(zhuǎn)差率值增大，在轉(zhuǎn)子電流無(wú)功分量的作用下，磁化電流減小。在電動(dòng)工況時(shí)（忽略磁路飽和）機(jī)械特性的近似公式為

式中

應(yīng)當(dāng)指出，在能耗制動(dòng)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)差率小于電動(dòng)工況時(shí)的臨界轉(zhuǎn)差率，即x_μ＞＞x_k。為了得到相當(dāng)于電動(dòng)工況時(shí)的最大的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，等效電流I_equ應(yīng)當(dāng)是額定空載電流I₀的2～4倍。能耗制動(dòng)所用的直流電源電壓要顯著低于額定電壓，一般情況下應(yīng)當(dāng)是U_DC≈（2～4）I_equ·r₁。

能耗制動(dòng)的異步電動(dòng)機(jī)很像一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，加有直流電源的定子繞組相當(dāng)于同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，轉(zhuǎn)子回路的電阻（以及附加電阻）就相當(dāng)于是發(fā)電機(jī)的負(fù)載。加到電動(dòng)機(jī)軸上的全部機(jī)械功率轉(zhuǎn)變成電功率，并消耗在轉(zhuǎn)子回路的電阻上。

能耗制動(dòng)的異步電動(dòng)機(jī)還可以采用電容勵(lì)磁的方法（見圖3-18）。這種方法是利用電容器和定子繞組構(gòu)成回路產(chǎn)生勵(lì)磁電流。這種方式本質(zhì)上也屬于能耗制動(dòng)，有些資料中稱之為電容制動(dòng)。

利用電容進(jìn)行能耗制動(dòng)的原理如下：當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)電子繞組的交流電源被切斷后，轉(zhuǎn)子鐵心上殘存剩磁。在剩磁的作用下，定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在定子繞組和電容構(gòu)成的回路中產(chǎn)生勵(lì)磁電流。這個(gè)勵(lì)磁電流加強(qiáng)了氣隙磁通，使轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生制動(dòng)電流。通常電容制動(dòng)用于小功率（5kW以下）的異步電動(dòng)機(jī)。這是因?yàn)橹苿?dòng)轉(zhuǎn)矩與電容量有關(guān)，電動(dòng)機(jī)功率越大，所需要的電容量就越大。

圖3-18 利用電容勵(lì)磁的能耗制動(dòng)

反接制動(dòng)

籠型電動(dòng)機(jī)的反接制動(dòng)用于下列二種情況：

-為了緊急制動(dòng)，改變異步電動(dòng)機(jī)定子電源的相序，這種方式稱為相序反接制動(dòng)；

-在位勢(shì)負(fù)載的情況下，將繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子串入附加電阻，機(jī)械特性變軟，轉(zhuǎn)矩方向向上，轉(zhuǎn)速方向向下，二者相反，限制下放重物的速度。這種方式稱為速度反接制動(dòng)。

反接制動(dòng)時(shí)，定子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的方向相反。反接制動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)差率始終大于1。

反接制動(dòng)的機(jī)械特性如圖3-19所示。曲線1是電動(dòng)工況時(shí)的自然機(jī)械特性，a點(diǎn)是這時(shí)的工作點(diǎn)。

圖3-19 反接制動(dòng)的機(jī)械特性

曲線2是定子電源相序反接后的機(jī)械特性，工作點(diǎn)由點(diǎn)a跳變到點(diǎn)b。在制動(dòng)轉(zhuǎn)矩-T_m的作用下電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速沿著曲線2迅速下降，當(dāng)轉(zhuǎn)速接近零時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)切斷電源，否則電動(dòng)機(jī)將反方向起動(dòng)直至到達(dá)工作點(diǎn)c。

機(jī)械特性曲線3對(duì)應(yīng)于速度反接制動(dòng)，這時(shí)工作點(diǎn)位于點(diǎn)d。電動(dòng)機(jī)向上的轉(zhuǎn)矩小于重物的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在重物的重力作用下，迫使電動(dòng)機(jī)向轉(zhuǎn)矩的反方向旋轉(zhuǎn)，直至在d點(diǎn)平衡。這時(shí)工作點(diǎn)位于第Ⅳ象限。

無(wú)論相序反接制動(dòng)還是速度反接制動(dòng)，能量指標(biāo)都很差。消耗在轉(zhuǎn)子回路的功率損失是定子輸入的電磁功率與轉(zhuǎn)子軸上功率之和，即

ΔP_s=T_mω₀+T_mω

對(duì)于籠型異步電動(dòng)機(jī)的相序反接制動(dòng)，定子電流值將達(dá)到額定電流的10倍以上。相序反接制動(dòng)的過(guò)程只有幾秒鐘，制動(dòng)準(zhǔn)確度差，需要自動(dòng)控制電路切斷電源。使用繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)反接制動(dòng)時(shí)，必須在轉(zhuǎn)子回路串入附加電阻。這時(shí)轉(zhuǎn)子回路的能量損失主要消耗在附加電阻上。

3.2.8 異步電動(dòng)機(jī)的變極調(diào)速

變極調(diào)速是通過(guò)改變電動(dòng)機(jī)定子繞組的極對(duì)數(shù)p_n來(lái)改變轉(zhuǎn)速。只有改變定子繞組結(jié)構(gòu)，才能改變極對(duì)數(shù)。改變極對(duì)數(shù)的電動(dòng)機(jī)必須采用籠型轉(zhuǎn)子，因?yàn)榛\型轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)能夠自動(dòng)地與定子極對(duì)數(shù)相對(duì)應(yīng)。繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)不能采用變極調(diào)速。這種調(diào)速是有級(jí)的，通常選用兩種工作轉(zhuǎn)速，特殊情況可以選用三種或四種工作轉(zhuǎn)速。改變極對(duì)數(shù)的方法有：

-定子上設(shè)置單一繞組，改變其不同的接線組合，可以得到2∶1、3∶1或4∶3的雙速電動(dòng)機(jī)；

-定子上設(shè)置二套不同極對(duì)數(shù)的獨(dú)立繞組，可以得到4∶3、6∶5的雙速電動(dòng)機(jī)；

-定子上設(shè)置二套不同極對(duì)數(shù)的獨(dú)立繞組，而且每個(gè)獨(dú)立繞組又有不同的接線組合，以得到不同的極對(duì)數(shù)。這種方法用于三速或四速電動(dòng)機(jī)。

單一繞組雙速電動(dòng)機(jī)有星形/雙星聯(lián)結(jié)和三角形/雙星聯(lián)結(jié)。

星形/雙星形聯(lián)結(jié)的每相定子繞組都是由兩段繞組構(gòu)成，這兩段繞組可以串聯(lián)使用，也可以并聯(lián)使用（見圖3-20）。并聯(lián)使用時(shí)，電源電壓加到兩段繞組的中間點(diǎn)，而繞組的端部短接，構(gòu)成兩個(gè)星形聯(lián)結(jié)的繞組。這種接線方式對(duì)應(yīng)于極對(duì)數(shù)少、轉(zhuǎn)速高的情況。在串聯(lián)使用時(shí)極對(duì)數(shù)增加一倍，額定轉(zhuǎn)速降為一半。例如一臺(tái)電動(dòng)機(jī)在雙星形聯(lián)結(jié)時(shí)p_n=2，額定轉(zhuǎn)速為1470r/min（同步轉(zhuǎn)速n₀=1500r/min）；轉(zhuǎn)換為星形聯(lián)結(jié)時(shí)p_n=4，額定轉(zhuǎn)速735r/min（同步轉(zhuǎn)速n₀=750r/min）。

因?yàn)槔@組長(zhǎng)期通電的電流是額定電流值，在這兩種情況下電動(dòng)機(jī)的功率分別為

雙星形聯(lián)結(jié)時(shí)（高速）P=3U₁·2I_1Ncosφ₁·η_N

星形聯(lián)結(jié)時(shí)（低速）P=3U₁·I1Ncosφ₁·η_N也就是說(shuō)雙速電動(dòng)機(jī)在高速時(shí)的額定功率大約是低速時(shí)額定功率的2倍。但是長(zhǎng)期的額定轉(zhuǎn)矩不變。這是因?yàn)?span id="r9ntfq0" class="italic">T_N=P_N/ω_N。

圖3-20 雙速變極調(diào)速星形/雙星形的繞組聯(lián)結(jié)方式和機(jī)械特性

三角形/雙星聯(lián)結(jié)方式和機(jī)械特性如圖3-21所示，雙星形聯(lián)結(jié)方式屬于兩段繞組并聯(lián)使用，對(duì)應(yīng)于極對(duì)數(shù)少、轉(zhuǎn)速高的情況。兩段繞組串聯(lián)使用為三角形聯(lián)結(jié)方式，極對(duì)數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速降低一倍。兩種接線方式的電動(dòng)機(jī)的功率都是

式中 U₁——電源相電壓。

而三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的轉(zhuǎn)矩是雙星形聯(lián)結(jié)時(shí)轉(zhuǎn)矩的3倍。因此兩種接線方式的功率基本相等。

圖3-21 雙速變極調(diào)速三角形/雙星形的繞組聯(lián)結(jié)方式和機(jī)械特性

變極調(diào)速的優(yōu)點(diǎn)是線路簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，對(duì)電網(wǎng)沒有污染。適用于只需要幾種固定轉(zhuǎn)速的工作機(jī)械，例如起重機(jī)可以利用變極調(diào)速實(shí)現(xiàn)不同的提升速度。