第2章 電氣傳動的力學(xué)原理

2.1 電動機的機械特性和負載的機械特性

電氣傳動的目的是驅(qū)動工作機械運動并控制這個運動。運動的形式主要有平動和轉(zhuǎn)動，表述運動的變量見表2-1。

表2-1 表述運動的變量

對物體運動起主要作用的變量是力F。在轉(zhuǎn)動中與之相對應(yīng)的是轉(zhuǎn)矩T。轉(zhuǎn)矩是力和力臂的乘積，力臂是轉(zhuǎn)動軸到力的作用點之間最短的距離（見圖2-1）。作用在卷揚機轉(zhuǎn)鼓半徑處的力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，電動機中的電磁力形成的力偶也產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。這兩種情況的轉(zhuǎn)矩都為T=FR。

圖2-1 產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的方式

轉(zhuǎn)矩是一個矢量，它的符號與轉(zhuǎn)速方向有關(guān)。如果電動機軸沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)并且與工作機械的前進方向一致，那么就可以把順時針方向的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的符號定義為正號（+）；而逆時針方向的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩就為負號（-）。用同樣的方法也可以定義直線電動機的速度的符號。

如果電動機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的符號相同，則是把電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，電動機工作在電動工況；反之，如果電動機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的符號相反，則是把機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽妱訖C工作在發(fā)電工況。

電動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)矩T和轉(zhuǎn)速ω之間的函數(shù)關(guān)系T=f（ω）描述了電動機的力學(xué)特性，把這個關(guān)系的曲線畫在T-ω的坐標系中，就是電動機的機械特性。

T-ω坐標軸將機械特性劃分為四個象限。在第Ⅰ象限中，轉(zhuǎn)速方向和轉(zhuǎn)矩均為正方向，電動機工作在電動工況。在第Ⅱ象限中，轉(zhuǎn)矩方向為正，轉(zhuǎn)速方向為負，電動機工作在發(fā)電工況。在第Ⅲ象限中，電動機工作在電動工況，但是速度和轉(zhuǎn)矩均為負方向。在第Ⅳ象限中，轉(zhuǎn)速方向為負，轉(zhuǎn)矩方向為正，電動機工作在發(fā)電工況。一般情況下，電動機主要工作在機械特性的第Ⅰ象限和第Ⅱ象限（見圖2-2）。

圖2-2 電動機在四個象限中的T-ω關(guān)系

機械特性的重要參數(shù)之一是機械特性硬度β，它表示電動機帶動負載的能力（見圖2-3）。

如果機械特性曲線是一條直線（曲線1），那么它的硬度是常數(shù)，并且等于機械特性與縱坐標夾角的正切值；如果機械特性曲線是一條彎曲的曲線（曲線2），那么硬度是由指定的某一點（例如A點）的切線斜率所確定，并等于該點的切線與縱坐標夾角的正切值。

圖2-3 電動機機械特性硬度的定義

由式（2-1）可知在轉(zhuǎn)矩變化ΔT的情況下，轉(zhuǎn)速的變化量Δω與機械特性的硬度成反比

一般情況下，增大電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速會下降，所以機械特性硬度β的符號是負的。

如果在電動機軸上加上負載轉(zhuǎn)矩時轉(zhuǎn)速下降不明顯，這就是所謂硬的機械特性；如果加上同樣的負載轉(zhuǎn)矩值，而轉(zhuǎn)速下降比較嚴重，這就是所謂軟的機械特性。

圖2-4所示為常用的幾種電動機的自然機械特性。之所以把這種曲線稱為自然機械特性，是因為電動機直接由額定電壓或額定頻率的電源供電，其間沒有串入額外的裝置。

現(xiàn)對圖2-4中的幾種機械特性予以說明。

曲線1——他勵直流電動機具有很硬的機械特性，機械特性是一條直線，各點的硬度相同。

曲線2——串勵直流電動機機械特性的硬度不是常數(shù)，隨著負載轉(zhuǎn)矩增加，轉(zhuǎn)速降低，但是硬度有所增加。

曲線3——異步電動機的機械特性明顯分為兩個不同的區(qū)段，一段是工作區(qū)段，具有基本恒定的負斜率硬度特性。另一區(qū)段是起動區(qū)段，具有可變的正斜率硬度特性。

曲線4——同步電動機的機械特性是一條平行于橫坐標的直線，稱之為絕對硬的機械特性。

與自然機械特性相對的是人造機械特性，這種特性是指在繞組回路中串入電阻、電抗或半導(dǎo)體變流器等額外的裝置，使得加到電動機繞組上的電源參數(shù)有所改變。

工作機械在做功時所帶來的阻礙運動的負載轉(zhuǎn)矩T_L也是轉(zhuǎn)速ω的函數(shù)。負載轉(zhuǎn)矩和工作機械的轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系T_L=f（ω）叫做負載的機械特性，這里已經(jīng)把轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都折算到電動機軸上。一般情況下，負載機械特性曲線通常位于T-ω坐標系的第Ⅰ象限。圖2-5所示為一些典型工作機械的負載機械特性。

電動機在加減速時還需要動態(tài)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生角加速度，在研究工作機械的負載機械特性時，只是研究靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，不考慮動態(tài)轉(zhuǎn)矩分量。

曲線1——切削機床的機械特性。如果刀具的進刀量恒定（切削量不變），阻力轉(zhuǎn)矩與速度無關(guān)。

曲線2——阻力轉(zhuǎn)矩隨著工作機械的工作狀況而變化，阻力轉(zhuǎn)矩主要取決于摩擦力。具有這種機械特性的工作機械有運輸機械、帶式輸送機等。阻力轉(zhuǎn)矩也與速度無關(guān)。但是，在起動時靜摩擦力往往超過運動時的摩擦力，所以，起動時的阻力轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增大。

圖2-4 常用的幾種電動機的自然機械特性

圖2-5 典型工作機械的負載機械特性

曲線3——起重機類的機械特性，阻力轉(zhuǎn)矩主要是由重力產(chǎn)生的。這種機械特性的典型特征是提升重物時的阻力轉(zhuǎn)矩略大于下放重物時的阻力轉(zhuǎn)矩。

曲線4——渦輪式機械（水泵、風機和壓縮機類）的機械特性。機械軸上的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，即T_L=Kω²。

曲線5——近似于雙曲線，是卷取機（含開卷機）類的機械特性。這類機械的工藝特點是功率恒定，即轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的乘積是常數(shù)值。