3.1　反相放大器

本章焦點集中在反相放大器，在解釋如何設計這個電路以前，應該簡單討論一下它是怎樣工作的。這部分理論知識不是設計過程的一部分，對此不感興趣的讀者，可以自行進入下個部分。

運算放大器，或op-amp，將正相輸入端和反相輸入端的兩個信號的差值放大。正信號用V₊表示，負信號用V_-表示，運算放大器（op-amp）的輸出是A（V₊-V_-），如圖3-1所示。

放大的結果可能是不可預知的，因此電路設計者把放大器輸出反饋到一個輸入端來約束op-amp（運算放大器）的輸出。在反相放大器的情況下，輸出通過一個反饋電阻R_f反饋到反相輸入端。輸入信號也通過電阻R_i連接到反相輸入端。op-amp的正相輸入端連接到地。圖3-2顯示了完整的電路。

圖3-1　運算放大器

圖3-2　反相放大器電路

因為正相輸入端連接到地，op-amp的輸出等于Av_-，為了計算v_-，我們需要解釋在op-amp反相輸入端上的三個電流：

1）i_-——op-amp的輸入電流。

2）i_in——輸入信號產生的電流。根據歐姆定律，它等于（v_i-v_-/R_i）。

3）i_o——反饋進入輸入端的輸出電流，等于（v_o-v_-/R_f）。

基爾霍夫電流定律表明進入一個節點的電流之和等于零。因此，-i_--i_in+i_o=0。一個理想的op-amp接受零輸入電流，而真實世界的op-amp與理想中的很接近，我們可以把i_-設為0A。這樣，i_in+i_o=0。重新整理得i_in=-i_o，這表明（v_i-v_-/R_i）=-（v_o-v_-/R_f）。

到這里還不夠，理想的op-amp調整輸出電壓以確保輸入電壓差值v₊-v_-盡可能低。因此，假設兩個輸入電壓值相等是合理的。對于我們的反相放大器電路，這意味著v₊=v_-=0。

重新整理電流等式，我們得到v_iR_i=-v_o/R_f，或v_o=-（R_f/R_i）v_i。這個電路叫作反相放大電路是因為輸出與輸入反相。電阻決定放大系數。如果R_f大于R_i，輸出就按倍數大于輸入。

放大器的輸出受限于它的兩個電源，叫作電壓軌（voltage rail）。電壓軌決定放大器可以產生的最大和最小電壓值。例如，當電壓軌設為5V和-5V時，放大器的任何輸出都將限制在+/-5V以內。