3.2 分析實例——同軸連接器簧片力學(xué)性能分析

3.2.1 問題描述

如圖3-23、圖3-24所示同軸連接器，其主要部件包括插頭和插座兩部分，插頭包括內(nèi)插針、絕緣體、外插針、保護(hù)螺母，插座包括內(nèi)插孔、絕緣體、外插孔。分析其外圈簧片的應(yīng)力應(yīng)變及支反力，簧片材料為鈹青銅。

3.2.2 結(jié)構(gòu)分析

同軸連接器外圈簧片為6片，每片之間隔有小槽，其根部可以看做不發(fā)生形變，因此可以將整個簧片結(jié)構(gòu)看做6個單獨的弧形懸臂梁結(jié)構(gòu)，針對其中的一個進(jìn)行分析。在建立模型時，單獨將簧片進(jìn)行約束分析，以減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計算精度。

此結(jié)構(gòu)是力學(xué)中的弧形懸臂梁模型，計算時可以根據(jù)其端面的撓度計算出簧片變形時的力。實際產(chǎn)品簧片的端部存在一個薄凸臺，用懸臂梁公式進(jìn)行理論計算時將其忽略。

3.2.3 理論計算

弧形懸臂梁模型如圖3-25所示，由材料力學(xué)得懸臂梁最大撓度公式為

式中，根據(jù)插針、插座配合時簧片端部的變形量，即最大撓度ω_max為0.05mm；E為彈性模量128GPa；l為簧片長度6.9mm；I為懸臂梁相對于其中性軸的慣性矩；F為要求的未知量，因此計算的重點在于求慣性矩。要求通過中性軸的慣性矩，首先要求得截面形心，弧形的形心位置為

式中，R為界面圓環(huán)外半徑（簧片相對于插頭中心的外半徑）；r為內(nèi)半徑（簧片相對于插頭中心的內(nèi)半徑）。簧片的厚度即R-r。

計算Y軸的慣性矩：

取面積微元dA=Rd?dR，則有

可得

由于是6片簧片組成圓周，每片為π/3。d?積分的上下限為積分π/3～2π/3，dR上下限為3.1～3.4。圖3-26為積分模型。

根據(jù)移軸定理，計算中性軸的慣性矩I_y0為

式中，A為截面面積

由式（3-1）～ 式（3-6），計算結(jié)果見表3-1。

3.2.4 仿真分析

1. DM建模

在“workbench”下新建靜力學(xué)模塊，點擊A3（Geometry）進(jìn)入DM模塊（見圖3-27），選擇長度為mm。

在“XY Plane”上右鍵選擇“l(fā)ook at”，進(jìn)入草圖界面，并在X軸上創(chuàng)建一條直線，在“Dimensions”下設(shè)置其長度為3.1mm，如圖3-28所示。

重復(fù)上述操作步驟，創(chuàng)建圖3-29所示的各條直線，結(jié)果如圖3-30所示。

創(chuàng)建完成所有直線后，創(chuàng)建凸臺部分。選擇Draw模塊的Arc by 3 points選項，選擇右側(cè)3點，創(chuàng)建一個弧形曲線，如圖3-31所示。至此草圖截面創(chuàng)建完畢。

選擇Revolve命令對截面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)拉伸，設(shè)置參數(shù)如圖3-32所示。

至此模型創(chuàng)建完畢，如圖3-33所示。但為了加載方便，需要對模型進(jìn)一步完善。具體包括以下幾點：

1）創(chuàng)建一條線，用于加載displacement。在“YZ plane”上右鍵選擇“l(fā)ook at”，進(jìn)入草圖界面，并創(chuàng)建一條直線，長度為3.6mm（見圖3-34），將直線投影到體上。選擇“Extrude”命令，各參數(shù)設(shè)置如圖3-35所示，點擊“Generate”生成。

創(chuàng)建結(jié)果如圖3-36所示，弧形面被分成兩部分。

2）將被投影直線分割掉的其余面用merge命令連接起來，如圖3-37所示。

3）在前端創(chuàng)建一中點，用于施加集中力。在create欄選擇point，進(jìn)入創(chuàng)建點界面，將各參數(shù)設(shè)置為如圖3-38即可。

2. 添加材料

進(jìn)入Engineering Data界面，創(chuàng)建一種新的材料鈹青銅，并輸入材料屬性，如圖3-39所示。

3. model操作

（1）賦予材料 在model界面中Geometry下，將鈹青銅材料屬性賦給模型，如圖3-40所示。

（2）建立坐標(biāo)系 為了便于施加力，可以創(chuàng)建一個新的坐標(biāo)系，如圖3-41所示。

（3）網(wǎng)格劃分 此處選擇自動網(wǎng)格劃分，將劃分精度設(shè)置為100，網(wǎng)格及質(zhì)量如圖3-42所示。

4. 添加約束

需要添加的載荷有兩個，一是底端的固定約束，二是弧形面外側(cè)的位移，如圖3-43、圖3-44所示。

5. 求解及結(jié)果

在solution下選擇Deformation、Equivalent Elastic Stain、Equivalent Stress及Force Reaction，右鍵solution，選擇solve，結(jié)果見圖3-45、表3-2。

3.2.5 結(jié)果比對

為了與理論計算模型一致，以便于結(jié)果比對，新建一個不帶凸臺的模型，依照3.2.4節(jié)方法進(jìn)行分析，結(jié)果見圖3-46、表3-3。

結(jié)果分析：從仿真結(jié)果可以看出，梁上的支反力在X方向上為10^-16數(shù)量級，與Z方向上的相比可以忽略不計，在Y方向的為0。對于Z方向上的支反力（正向力），理論計算與仿真的絕對誤差為0.1298N，相對誤差為8.86%，在可以接受的范圍內(nèi)。此處誤差來源主要有兩個：一是在理論計算時將簧片當(dāng)做了剛體進(jìn)行計算，即其橫截面完全不變形，但仿真根據(jù)實際情況，將簧片結(jié)構(gòu)類似于一個薄片，在實際變形時截面上不同點的形變是不一樣的，因此產(chǎn)生的支反力也會相對較大一點；二是仿真時查看的是邊上中點的最大力，而在理論計算中，所用的是根據(jù)截面性質(zhì)進(jìn)行積分求得的平均力，因此結(jié)果會有誤差。