任務2.1 組合邏輯電路

在數字系統中，常用的各種邏輯電路，就其結構、工作原理和邏輯功能而言，可分為兩大類，即組合邏輯電路（簡稱組合電路）和時序邏輯電路（簡稱時序電路）。本項目主要研究組合邏輯電路。

1．定義

由若干個邏輯門組成的具有一組輸入和一組輸出的非記憶性邏輯電路，即為組合邏輯電路。其任意時刻的穩定輸出，僅僅取決于該時刻的輸入，而與電路原來的狀態無關。其結構框圖如圖2-1所示。

2．特點

1）從結構上看：輸入與輸出之間沒有反饋延遲通路且電路中不含記憶元件。

2）從功能上看：電路任何時刻的輸出僅取決于該時刻的輸入，而與電路原來的狀態無關。

描述組合電路邏輯功能的方法主要有邏輯表達式、真值表、卡諾圖、邏輯圖、波形圖等。

2.1.1 組合邏輯電路的分析

1．分析組合邏輯電路的目的

分析組合邏輯電路是為了確定已知電路的邏輯功能，或者檢查電路設計是否合理。分析就是根據給定的邏輯圖，找出輸出信號與輸入信號之間的關系，從而確定電路的邏輯功能。

2．分析組合電路的步驟

1）根據給定的邏輯圖，寫出邏輯函數表達式（從輸入到輸出逐級寫出）。

2）用公式法化簡或變換邏輯函數表達式。

3）根據邏輯函數表達式，將輸入變量全部取值組合，逐一代入表達式中計算，得到函數值，然后列出真值表。

4）分析真值表，確定電路的邏輯功能。

【例2-1】分析圖2-2所示組合邏輯電路的功能。

解：1）寫出邏輯函數表達式：

2）化簡，由反演律得Y=AB+BC+AC

3）列真值表，見表2-1。

4）確定邏輯功能：兩個或兩個以上輸入為1時，輸出Y為1，故此電路在實際應用中為“多數表決電路”。

【例2-2】分析圖2-3所示組合邏輯電路的功能。

解：1）寫出邏輯函數表達式：Y=A⊕B⊕C

2）列真值表，見表2-2。

3）確定邏輯功能：輸入奇數個1時，輸出Y為1，故此電路為“三變量判奇電路”。

2.1.2 組合邏輯電路的設計

1．設計組合邏輯電路的目的

設計組合邏輯電路是為了得到滿足功能要求的最佳電路。

所謂設計，就是根據給出的實際邏輯問題，求出能夠實現這一邏輯功能（要求）的最簡的邏輯電路，它是分析的逆過程。

2．設計組合邏輯電路的步驟

1）分析設計要求。根據題意，確定輸入、輸出變量并進行邏輯賦值（即確定0和1代表的含義）。

2）根據功能要求列出真值表。

3）由真值表寫出邏輯函數表達式并根據需要化簡和變換。

4）根據最簡表達式畫邏輯圖或根據最小項表達式畫出用組合邏輯電路實現該邏輯功能的電路圖。

【例2-3】設計一個表決電路，有A、B、C三人進行表決，當有兩人或兩人以上同意時決議才算通過，但同意的人中必須有A。

解：1）確定輸入、輸出變量并賦值。設輸入變量為A、B、C，1表示同意，0表示不同意；輸出變量Y表示決議是否通過，1表示通過，0表示沒有通過。

2）根據題目要求列真值表。真值表見表2-3。

3）由真值表寫出邏輯函數表達式并化簡得

4）畫出邏輯電路圖。邏輯電路如圖2-4a所示。

若要求用與非門實現，則需要將化簡后的與或表達式轉換為與非表達式，即Y=，畫出的邏輯電路圖如圖2-4b所示。

【例2-4】設計一個組合邏輯電路，完成如下功能：

舉重比賽設3名裁判（一名裁判長和兩名助理裁判），裁判長認為杠鈴已舉起并符合標準時或者兩名助理裁判都認為杠鈴已舉起并符合標準時，表示舉重成功，否則，表示舉重失敗。要求用與非門實現。

解：1）確定輸入、輸出變量并賦值。設輸入變量A表示裁判長，B、C表示兩位裁判：1表示符合標準，0表示不符合標準；輸出Y代表舉重結果：1表示舉重成功，0表示舉重失敗。

2）根據題目要求列真值表。真值表見表2-4。

3）由真值表寫出邏輯函數表達式：

化簡并變換得

4）畫出邏輯電路圖。邏輯電路如圖2-5所示。

技能訓練 組合邏輯電路的設計與驗證

1．訓練目標

1）掌握常用邏輯門電路的功能及使用方法。

2）會設計簡單組合邏輯電路并正確接線，驗證其邏輯功能。

3）能夠排除電路中出現的故障。

2．訓練器材

1）數字電子技術技能訓練開發板。

2）集成電路74LS00、74LS20、杜邦線若干。

3．訓練內容

使用小規模集成電路構成組合邏輯電路的設計步驟：首先，根據任務的要求建立輸入、輸出變量，并列出真值表；然后化簡求出簡化的邏輯函數表達式；其次，按實際選用的邏輯門的類型修改邏輯函數表達式，根據表達式畫出邏輯電路圖；最后，搭接電路測試從而驗證設計的正確性。

1）設計一個密碼鎖，如圖2-6所示。其中，A、B、C、D是四個二進制代碼輸入端，為密碼輸入確認端（當時，表示確認）。每把鎖有四位密碼（設該鎖的密碼為1011），若輸入代碼符合該鎖密碼且確認時，送出一個開鎖信號（F₁=1），用于開鎖指示的發光二極管亮；若輸入代碼不符合該鎖密碼且確認時，送出報警信號（F₂=1），用于報警指示的發光二極管亮；若，不送出任何信號。

2）用與非門設計一個多數表決電路。當三個輸入中有多數個（兩個或三個）為“1”時，輸出才為“1”。

4．訓練步驟

（1）設計一個密碼鎖電路

寫出設計過程，要求用最少的邏輯門實現，畫出實驗電路圖，搭接電路進行驗證，并自擬表格記錄實驗結果。

（2）用與非門設計一個多數表決電路

按組合邏輯電路的設計步驟設計電路（寫出最簡與或表達式，然后變換為與非-與非形式并畫出實驗電路圖），在開發板上用74LS00和74LS20搭接電路并驗證功能。

5．訓練報告要求

1）列出組合邏輯電路的設計過程。

2）繪制設計的電路圖。

3）記錄實驗結果并填入自擬的相應表格中，分析各電路邏輯功能的正確性。