第2章 多維時間序列的條件互信息圖模型

自Sims^[88]提出VAR模型及Tiao等^[89]提出VARMA模型用于多維時間序列建模的相依聯系后，多維線性時間序列模型的研究得到了很大的發展，在多維時間序列的理論探索和實際應用中起到了重要的作用.然而，在實際問題中，不能用線性模型描述的非線性現象廣泛存在，如非對稱循環、時間不可逆性、混沌，以及經濟金融領域非對稱商業周期和股市波動率等.因此對多維非線性時間序列建立圖模型，并分析時間序列之間的相依聯系，具有重要的理論和應用價值.

多維時間序列圖模型涉及時間序列之間復雜的直接和間接相依聯系，因此成對的獨立性檢驗不能滿足要求，需要發展適用于時間序列的條件獨立性檢驗方法.Granger 等^[78]提出基于 Shannon 熵的互信息統計量.Prichard^[85]指出，基于關聯積分估計的2階Renyi熵度量具有快速的算法.用于度量條件獨立性更合適的統計量是條件互信息.本章主要介紹檢驗非線性時間序列相依聯系的條件互信息統計量及其性質，然后提出了多維時間序列的條件互信息圖模型，并分析了分量序列之間存在的線性和非線性相依聯系.