1.5　測量誤差

1.5.1　測量誤差的分類

1.系統誤差

在觀測條件相同的情況下，對某量進行一系列觀測，若誤差出現的符號和大小均相同或按一定的規律變化，稱這種誤差為系統誤差。產生系統誤差主要是由于測量儀器和工具的構造不完善或校正不準確。

系統誤差具有積累性，這對測量結果會造成相應的影響，但是它們的符號和大小具有一定的規律。有的誤差可以用計算的方法加以改正并消除，如尺長誤差和溫度對尺長的影響；有的誤差可以使用一定的觀測方法加以消除，如在水準測量中，用前后視距相等的方法消除。角影響，在經緯儀測角中，采取盤左、盤右觀測值取中數的方法來消除視準差、支架差和豎盤指標差的影響；有的系統誤差，如經緯儀照準部水準管軸不垂直于豎軸的誤差對水平角的影響，則只能對儀器進行精確校正，同時要在觀測中采用仔細整平的方法將其影響減小到被允許的范圍之內。

2.偶然誤差

偶然誤差（又稱隨機誤差），是指在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，則誤差出現的大小和符號均不一定。如用經緯儀測角時的照準誤差，鋼尺量距時的讀數誤差等，都屬于偶然誤差。

偶然誤差，就其個別值而言，在觀測前我們確實不能預知其出現的大小。但是如果在一定的觀測條件下，對某量進行多次觀測，誤差列卻呈現出一定的規律性，稱為統計規律。并且隨著觀測次數的增加，偶然誤差的規律性表現得更加明顯。

偶然誤差主要包括以下特征：

1）在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。

說明偶然誤差的“有界性”。它說明偶然誤差的絕對值有個限值，如果超過這個限值，說明觀測條件不正常或有粗差存在。

2）絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多（或概率大）。

反映了偶然誤差的“密集性”，即越是靠近0，誤差分布越密集。

3）絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等。

反映了偶然誤差的對稱性，即在各個區間內，正負誤差個數相等或極為接近。

4）在相同條件下，同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增大而趨于零。

反映了偶然誤差的“抵償性”，它可由第三特性導出，即在大量的偶然誤差中，正負誤差有相互抵消的特征。

因此，當n無限增大時，偶然誤差的算術平均值應趨于零。