四、從數學問題說到我們的思想

是在什么時候，已記不清楚了。大概說來，約在十六七年前吧，從一部舊小說上，也許是《鏡花緣》，看到一個數學題的算法，覺得很巧妙，至今仍沒有忘記。那是一個關于雞兔同籠的問題，題上的數字現在已有點兒模糊，假使總共十二個頭，三十只腳，要求的便是那籠子里邊究竟有幾只雞、幾只兔。

那書上的算法很簡便，將總共的腳的數目三十折半，得十五，從這十五中減去總共的頭的數目十二，剩的是三，這就是那籠子里面的兔的只數；再從總共的頭數減去兔的頭數三，剩的是九，便是要求的雞的數目。真是一點兒不差，三只兔和九只雞，總共恰是十二個頭，三十只腳。

這個算法，不但簡便，仔細想一想，還很有趣味。把三十折半，無異于將每只兔和每只雞都順著它們的脊背分成兩半，而每只只留一半在籠里。這么一來，籠里每半只死兔都只有兩只腳，而死雞每半只都只有一只腳了。至于頭，雞也許已被砍去一半，但既是頭，無妨就算它是一個。這就變成這么一個情景了，每半只死雞有一個頭、一只腳，每半只死兔有一個頭、兩只腳，因此總共的數目腳的還是比頭的多。之所以多的原因，顯而易見，全是從死兔的身上出來的，死雞一點兒功勞沒有。所以從十五減去十二余的三就是每半只死兔留下一只腳，還多出來的腳的數目。然而每半只死兔只能多出一只腳來，多了三只腳就證明籠里面有三個死的半只兔。原來，就應當有三只活的整兔。十二只里面去了三只，還剩九只，這既不是兔，當然是雞了。

這個題目是很常見的，幾乎無論哪一本數學教科書只要一講到四則問題，就離不了它。但數學教科書上的算法，比起小說上的來，實在笨得多。為了便當，這里也寫了出來。頭數一十二用二去乘，得二十四，從三十里減去它，得六。因為兔是四只腳，雞是兩只，所以每只兔比每只雞多出來的腳的數目是四減二，也就是二。用這二去除上面所得的六，恰好商三，這就是兔的只數。有了兔的只數，要求雞的，那就和小說上的方法沒有兩樣。

這方法真有點兒呆！我記得，在小學讀數學的時候，為了要用二去除六，明明是腳除腳，忽然就變成頭，想了三天三夜都不曾想明白！現在，多吃了一二十年的飯，總算明白了。這個題目的算法，總算懂得了。腳除腳，不過紙上談兵，并不是真的將一只腳去弄別的一只，所以變成頭，變化整個兔或雞都沒關系。正和上面所說，將每只兔或雞劈成兩半一樣，并非真用刀去劈，不過心里想想而已，所以劈了過后還活得過來，一點兒不傷畜道！

我一直都覺得，這樣的題目總是小說上來得有趣，來得便當。近來，因為一些別的機緣，再將它倆比較一看，結果卻有些不同了。不但不同而已，簡直是恰好全然相反了。從這里面還得到一個教訓，那就是貪便宜，最終得不到便宜。

所謂便宜，照經濟的說法，就是勞力小而成功大，所以一本萬利，即如一塊錢買張彩票中了頭彩，輕輕巧巧地就拿一萬元，這是人人都歡喜的。說得高雅些，堂皇些，那就是科學上的所謂法則。向著這條路走，越是可以應用得寬的法則越受人崇拜。愛因斯坦的相對論，非歐幾里得派的幾何，也都是為了它們能夠統領更大的范圍，所以價值更高。科學上永遠是喊“帝國主義萬歲”，弱小民族無法翻身的！說得明白點兒，那就是人類生來就有些貪心，而又有些懶惰。實際呢？精力也有限得可憐，所以常常自己給自己碰釘子。無論看見什么，都想知道它，都想用一種什么方法對付它，然而多用力氣，卻又不大愿意。于是，便整天想要找出一些推之四海而皆準的法則，總想有一天真能達到“納須彌于芥子”的境界。這就是人類對于一切事物都希望從根底上尋出它們的一個基本的、普遍的法則來的理由。因此學術一天一天地向前進展，人類所能了解的東西也就一天多似一天，但這是從外形上講。若就內在說，那支配這些繁復的事象的法則為人所了解的，卻一天一天地簡單，換言之，就是日見其抽象。

回到前面所舉的數學上的題目去，我們可以看出那兩個法則的不同，隨著就可以判別它們的價值，究竟孰高孰低。

第一，我們先將題目分析一下，它總共含四個條件：（一）兔有四只腳；（二）雞有兩只腳；（三）總共十二個頭；（四）總共三十只腳。這四個條件，無論其中有一個或幾個變化，所求得的數就不相同，盡管題目的外形全不變。再進一步，我們還可以將題目的外形也變更，但骨子里面沒有兩樣。舉個例子說：“一百饅頭，一百僧，大僧一人吃三個，小僧一個饅頭三人分，問你大僧、小僧各幾人？”這樣的題，一眼看去，大僧、小僧和兔子、雞風牛馬不相及，但若追尋它的計算的基本原理，放到大算盤上去卻毫無二致。

為了一勞永逸的緣故，我們需要一個在骨子里可以支配這類題目，無論它們外形怎樣不同的方法。那么，我們現在就要問了，前面的兩個方法，一個小說上的，巧妙的，一個教科書上的，呆笨的，是不是都有這般的力量呢？所得的回答，卻只有否定了。用小說上的方法，此路不通，就得碰壁。至于教科書上的方法，卻還可以迎刃而解，雖然笨拙一些。我們再將這個怪題算出來，假定一百個都是大僧，每人吃三個饅頭，那就要三百個（三乘一百），不是明明差了兩百（三百減去一百）個嗎？這如何是好呢？只得在小僧的頭上去揩油了。一個大僧掉換成一個小僧，有多少油可揩呢？不多不少恰好三分之八個（大僧每人吃三個，小僧每人吃三分之一，三減去三分之一余三分之八）。若要問，需要揩上多少小僧的油，其余的大僧才可以每人吃到三個饅頭？那么用三分之八去除二百，得七十五，這便是小僧的數目。一百里面減去七十五剩二十五，這就是每人有三個饅頭吃的大僧的數目了。

將前面的題目的計算順序，和這里的比較，即刻可看出一點兒差別都沒有，除了數量不相同。由此可知，數學教科書上的法則，含有一般性，可以應用得寬廣些。小說上的法則既然那么巧妙，為什么不能用到這個外形不同的題目上呢？這就因為它缺乏一般性，我們試來對它下一番檢查。

這個法則的成立，有三個基本條件：第一，總共的腳數和兩種的腳數，都要是可以折半的；第二，兩種有腳的數目恰好差兩只，或者說，折半以后差一只；第三，折半以后，有一種每個只有一只腳了。這三個條件，第一個是隨了第二、三個就可以成立的。至于第二、第三個條件并在一起，無異是說，必須一種是兩只腳，一種是四只腳。這就判定了這個方法的力量，永遠只有和兔子、雞這類題目打交道。

我們另外舉一個條件略改變一點兒的例子，仿照這方法計算，更可以看出它不方便的地方。由此也就可以知道，這方法雖然在特殊情形當中有著意外的便宜，但它非常硬性，推到一般的情形上去，反倒覺得笨重。八方桌和六方桌，總共八張，總共有五十二個角，試求每種各有幾張。這個題目具備了前面所舉的三個條件中的第一個和第二個，只缺第三個，所以不能完全用相同的方法計算。先將五十二折半得二十六，八方和六方折半以后，它們的角的數目相差雖只有一，但六方的折半還有三個角，八方的還有四個。所以，在二十六個角里面，必須將每張桌折半以后的角數三只三只地都減去。總共減去三乘八得出來的二十四個角，所剩的才是每張八方桌比每張六方桌所多出的角數的一半。所以二十六減去二十四剩二，這便是八方桌有兩張，八張減去二張剩六張，這就是六方桌的數目。將原來的方法用到這道題上，步驟就復雜了，但教科書上所說的方法，用到那些形式相差很遠的例子上并不繁重，這就可以證明兩種方法使用范圍的廣狹了。

越是普遍的法則，用來對付特殊的事例，往往容易顯出不靈巧，但它的效用并不在使人得到小花招，而是要給大家一種可靠的能夠一以當百的方法。這種方法的發展性比較大，它是建筑在一類事象所共有的原理上面的。像上面所舉出的小說上所載的方法，它的成立所需的條件比較多，因此就把它可運用的范圍畫小了。

暫且丟開這些例子，另舉一個別的來看。中國很老的數學書，如《周髀算經》上面，就載有一個關于直角三角形的定理，所謂“勾三股四弦五”。這正和希臘數學家畢達哥拉斯（Pythagoras）的定理“直角三角形的斜邊的平方等于它兩邊的平方的和”本質上沒有區別。但由于表出的方法不同，它們的進展就大相懸殊。從時間上看，畢達哥拉斯是紀元前六世紀的人，《周髀算經》出世的時代雖已不能確定，但總不止二千六百年。從這兒，我們中國人也可以自傲了，這樣的定理，我們老早就有的。這似乎比把墨子的木鳶當作飛行機的始祖來得大方些。然而為什么畢達哥拉斯的定理在數學史上有著很大的發展，而“勾三股四弦五”的說法，卻沒有新的突破呢？

坦白講，這是后人努力不努力的緣故。是，我贊同這個理由，但我想即使有同樣的努力，它們的發展也不會一樣，因為它們所含的一般性已不相等了。所謂“勾三股四弦五”究竟所表示的意義是什么？還是說三邊有這樣的差呢？還是說三邊有這樣的比呢？固然已經學了這個定理，是會知道它真實的意義的。但這個意義沒有本質地存在于我們的腦海里，卻用幾個特殊的數字硬化了，這不能不算是思想發展的一個大障礙。在思想上，盡管讓一大堆特殊的認識不相關聯地存在，那么，普遍的法則是無從下手去追尋的。不能擒到一些事象的法則，就不能將事象整理得秩然有序，因而要想對于它們有更豐富、更廣闊、更深邃的認識，也就不可能。

有人說中國沒有系統的科學，沒有系統的哲學，是由于中國人太貪小利，只顧眼前的實用，還有些別的社會上的原因，我都不否認。不過，我近來卻感到，我們思想的前進的道路有些不同，這也是原因之一，也許還是本原的，較大的。在中國的老數學書上，我們很可以看出這些值得我們崇敬的成績，但它發展得非常緩慢，非常狹窄。這就是因為那些已發現的定理大都是用特殊的幾個數表出，使它的本質不能明晰地顯現，不便于擴張、深究的緣故。我們從“勾三股四弦五”這一種形式的定理，要去研究出鈍角三角形或銳角三角形的三邊的關系，那就非常困難。所以現在我們還不知道，鈍角三角形或銳角三角形的三邊究竟有怎樣的三個簡單的數字的關系存在，也許壓根兒就沒有這回事吧！

至于畢達哥拉斯的定理，在幾何上、在數論上都有不少的發展。詳細地說，當然不可能，喜歡數學的人，很容易知道，現在只大略敘述一點。

在幾何上，有三個定理平列著：

（一）直角三角形，斜邊的平方等于它兩邊的平方的和。

（二）鈍角三角形，對鈍角的一邊的平方等于它兩邊的平方的和，加上這兩邊中的一邊和它一邊在它的上面的射影的乘積的二倍。

（三）銳角三角形，對銳角的一邊的平方等于它兩邊的平方的和，減去這兩邊中的一邊和它一邊在它的上面的射影的乘積的二倍。

單只這樣說，也許不清楚，我們再用圖和算式來表明它們。

（1）是直角三角形，A是直角，BC是斜邊，上面的定理用式子來表示是：

（2）是鈍角三角形，A是鈍角，上面的定理用式子表示是這樣：

（3）是銳角三角形，A是銳角，上面的定理可以用下式表示：

三條直線圍成一個三角形，由角的形式上說，只有直角、鈍角和銳角三種，所以既然有了這三個定理，三角形三邊的長度的關系，已經全然明白了。但分成三個定理，記起來未免麻煩，還是有些不適于我們的懶脾氣。能夠想一個方法，將這三個定理合并成一個，豈不是奇妙無比嗎？

人，一方面固然懶，然而所以容許懶，是因為有些人高興而且能夠替懶人想方法的緣故。我們想把這三個定理合并成一個，結果真有人替我們想出方法來了，他對我們這樣說：“你記好兩件事：第一件，在圖上，從C畫垂線到AB，若這條垂線正好和CA重在一塊，那么D和A也就分不開，兩點并成了一點，DA的長是零。第二件，若從C畫垂線到AB，這垂線落在三角形的外面，那么，C點也就在AB的外邊，DA的長算是‘正’的；若垂線落在三角形的里面，那么，D點就在AB之間，DA在上面是從外向里，在這里卻是從里向外，恰好相反，這就算它是‘負的’。”

記好這兩件事，上面的三個定理，就只有一個了，那便是：

三角形一邊的平方等于它兩邊的平方的和，加上，這兩邊中的一邊和它一邊在它上面的射影的乘積的二倍。

若用式子表示，那就是前面的第二個：

照上面別人的吩咐，若A是直角，DA等于零，所以式子右邊的第三項沒有了；若A是鈍角，DA是正的，第三項也是正的，便要加上前面兩項的和；若A是銳角，DA是負的，第三項也是負的，便只好減去前面兩項的和。

到了這一步，畢達哥拉斯的定理算是很普遍、很單純了。記起來便當，用起來簡單，依據它要往前進展自然容易得多。

上面只是講到幾何方面的進展，以下再來講數論方面的，這和圖沒有關系，所以我們先將它用簡單的式子寫出來，就是：

從這個式子，可以發現許多有趣味的問題，比如x、y、z若是相連的整數，能夠合于這個式子的條件的，究竟有多少呢？所謂相連的整數就是后一個比前一個只大一的，假如我們設y的數值是n，x比它小1，就應當是n減1，z比它大1，就應當是n加1，因為它們合于這個式子的條件，所以：

將這個方程式解出來，我們知道n只能等于0或4，而y等于0，x是負1，z是正1，這不是三個連續數。所以y只有等于4，x只有等于3，z只有等于5。真巧極了，這便是中國的老數學書上的“勾三股四弦五”的說法！我們的老祖宗真比我們聰明得多！

由別的方面，若x、y、z都是整數，也還有許多性質可以研究，而且都是很有趣的，但這里不是編數學講義，所以暫且不談。

掉過方向，不管x、y、z，來看它們的指數，若那指數不是2而是n，那式子就是：

n若是比2大的整數，x、y、z就不能全都是整數而且還沒有一個等于零。

這是數學上很有名的費馬的最后定理（Le dernier théorème de Femat）。這個定理是在十七世紀就說出來的，可惜他自己沒有將它證明。一直到了現在，研究數學的人，既舉不出反證來將它推翻，也還是找不出一般的證明法。現在只做到了這一步，n在一百以內，有了一些特殊的證法。

關于數學的話，說起來總是使看的人頭痛，不知不覺就寫了這一大段，實在很抱歉，就此不再說它，轉過話頭吧！我的本意只想找點兒例子來說明，我們的思想若只向著特殊的范圍去找精明、巧妙的法則，不向普遍的、開闊的方面發展，結果就不會有好的、多的收獲。前面所舉的例子，將我們自己去和別人比較，就可以看出來，由于思想前進的方向不同，我們實在吃虧不小。現在有些人提著嗓子高喊提倡科學，說到提倡科學，當然不是別人有了飛機，我們也有幾個人會架著兜幾個小圈子就算完事的，也并不是跟著別人學造牙刷、牙膏就可算數的。真正要提倡科學，不但別人現在已經知道的，我們都應該有人知道，而且還要能夠和別人排著隊向前走，這才沒有一點兒慚愧！然而談何容易！

照我的蠢想法，倒覺得大炮、毒瓦斯那些殺人的家伙，我們永世不會造也好，多有些人會造，其結果自然是棺材鋪打牙祭，要的是人死。我們不會造，借此也可以少作些孽。就是牙膏、牙刷、汽車、電燈，暫時造不好，反正別人造出來總會爭著賣給我們用的，所以也沒有什么。請不要誤會，以為我是不顧什么國計民生，甘心替什么帝國主義、資本主義當奴隸！真喜歡當奴隸，會造牙膏、牙刷，也好去當，也許當起來更便當些！你只要看所謂奴隸、走狗之流總是新人物比舊人物來得多，就可以恍然大悟了！

究竟，西洋人現在鬧得聲勢浩大的所謂文明，所謂科學，也不過二百來年努力的結果。現在謝謝他們，地球總算因為他們而縮小了，兜一個圈子不過一個多月，只要不經過中國的內地。所以他們有點什么花頭，也瞞不了我們。可以說一句樂觀的話，西洋人畢竟只有那么多，我中國人馬馬虎虎說也有四億，從現在就努力，客氣點兒，五十年，不怕不會翻筋斗。然而所謂努力者，從哪里起手呢？提倡科學！提倡科學！這是不容懷疑的！所謂提倡科學，究竟是怎么一回事呢？第一要緊的是要培養科學的頭腦！

什么是科學的頭腦？呀！要回答嗎？一、兩句話固然說不完，十百句話又何嘗一定說得完呢？若只就我所及來回答，第一步就是思想的進展的抽象的能力。有了這抽象的能力，在百千紛紜繁雜的事象中，自然可以找出它們的普遍的法則來支配它們，叫它們想逃也逃不了。但是這樣的能力我們多么缺乏啊！

有人說，中國人的抽象能力，實在夠充足了。所以十二三歲的小學畢業生，就會想到人生觀、宇宙觀，那些大問題上面去，而且不用一兩年，就會頹廢、消極、悲觀……這個事實，本是很明顯地擺在人們眼前的，我一點兒沒有忘了它。不過這樣的抽象，假如算抽象的話，那么我這里所說的抽象，字面上雖沒有兩樣，本質卻有些不同。怎樣地不同，大概應略加以說明了吧！

這里所說的抽象，是依據了許多特殊的事例去發現它們的共同點。比如說，先有了一個雞兔同籠那樣的題目，我們居然找出了一個法則來計算它。我們固然很高興、很滿足了，我們卻不可到此止步，我們應當找一些和它相類似的題目來把我們所找出的法則推究一番。我們用了那八方桌和六方桌的例子檢查出我們從小說上得來的方法，需要加些條件進去，才能解決我們的新問題。最初一折半后，一減就可得到答數，后來，卻沒有這么簡單。這是為什么呢？那就是因為最初碰到的一個例子，具有一個特殊的條件，我們就是將計算的步驟忽略了一段也沒有什么關系，所以原來的可以簡單。對于一般的例子來說，只好算是偶然的。偶然的機會，在特殊的事象中，都包含在內，所以要除掉它，只有多收集一些特殊事實來比較。有一個雞兔同籠的題目，有一個八方桌和六方桌的題目，又有一個一百和尚吃饅頭的題目，若再去尋，比如還有一個題目是：十元鈔票和五元鈔票混在一只袋里，總共是十張，值八十塊錢，求每種幾張。將這四個題目并在一起，我們再去研究所要求的方法，一定可以得出一個較普遍的法則來。這不過是用來做例，我們所要求的方法，并不是只要能對付一類的題目就可以滿足的。有了這種方法以后，我們還得將題目改變一下，弄復雜些，進一步再求出更普遍的法則。說到這里，關于雞兔同籠這一類的題目，數學教科書上四則問題中所給我們的也就不是真正的普遍，假如在籠子里的不只兔子和雞，還有別的三只腳、五只腳的東西，它一樣不夠用，于是我們又有了混合比例的法則。實實在在，這一類的題目，混合比例的說明才是普遍的、根本的。

平常我們很喜歡想大題目，同時又不愿注意到一個一個的特殊的事實，其結果只是讓我們閉著眼睛去摸索、武斷。大家既丟開了事實不提，又可以說出一些無法對證的道理來。然而，真是無法對證嗎？決不是這樣，遇到了腳踏實地的人，就逃不過他的手。倘使我們整天只關在屋子里，那么你說地球是方的也好，你說它是圓的也好，就算你說它是三角的、五角的，也沒有什么不好。但若是有一天你居然走出了大門，而且走得還很遠，競走到了前面就是汪洋大海的地方，你又看到有些船開到遠處去，有些船從遠處開來，你就會覺得說地球是三角的、五角的、方的都不對，你不得不承認它是圓的。這，就和真相接近了。走出大門和關在屋子里極大的不同，就是接觸的事象一個很復雜，一個卻很簡單。

真正的抽象是要根據事實的，根據的事實越多，所去掉的特殊性也隨之更多，那么留存下來的共通性自然越是普遍了。所謂科學精神就是耐心去搜尋材料，靜下心來去發現它們的普遍法則。所謂科學的頭腦，就是充滿精神的頭腦！可惜我們很缺乏它！

指南針是中國人發明的，不錯，中國人很早就知道了它的用場！但若要問：它為什么老是指著南方？我們有什么理由可以相信它決不會和我們開玩笑，來騙我們一兩回？究竟有幾個回答得出來。

中國的瓷器呱呱叫，這也不錯，中國的瓷器成色不錯，而且歷史也很悠久！但若要問：瓷器的釉是哪幾種原素？“原素”這個名字，已夠新鮮了，還要說有多少種？

這些都是知其名而不知其所以然，大概批評得很對。但是，我們得小心了！凡事都只知其然，而不知其所以然，那所知的也就很不可靠！即或居然可以措置裕如，也只好算是托天之福！要想使它進步、發展，都不是靠知其然就行的。

有一次，我生點兒小毛病，去找了一個西醫看，他跟我說，沒有什么要緊，叫我去買點兒大黃吃。我買了大黃回到家里，碰巧一位儒醫朋友來了。他和我很要好，見我拿著大黃回去，他就問我為什么要吃大黃，又問我是找什么人看的。我一一告訴了他，他那時還我的一副臉孔，我現在記得還很清楚，無異于向我說：“西醫也用中國藥！”他一面好像感到驕傲，一面就更看輕西醫。然而我總有這樣的偏見，就是中國藥，儒醫叫我吃，我十之八九不敢去試。我很懂得中國醫生用的藥，有些對于病是具有特殊的效力的。然而它為什么有那樣的效力？和它治的病有什么關系？吃到肚里為什么能將病治好？這總沒有人能夠規規矩矩地用人話回答得上來。我哪里肯用我的生命去嘗試呢？

人家也常常這樣說，中國醫生是靠經驗，幾代祖傳儒醫之所以可靠，就是因為他不但有自己的經驗，還延續了祖宗的。所謂經驗，不過是一些特殊事實的堆集。無論它堆得怎樣高大，總沒有什么一貫的聯系，要普遍地將它運用，哪兒能不危險呢？倘使中國的儒醫具有一種抽象的能力，對于它們所使用的靈方，能夠找出它的所以然來，不但對于治病真有把握，而且隨時可以得到新的發展！

像數學那樣缺少一般的所謂實用價值的東西，像指南針、瓷器那樣的最切實用的東西，又像那醫藥人命攸關的東西，無論哪一樣，我們中國幾千年來，憑借的只是祖傳和各自的零碎的經驗，老實說，真有些費力不討好了！這些哪一件不是科學的很好的對象？自然，我們盡管叫喊著提倡科學，提倡科學，科學最終沒有提倡起來，這不能不說是我們的腦子有一點兒什么缺陷吧！

話說得有點兒語病了，也許要得罪人了，必須補足幾句。所謂腦子有一點兒什么缺陷，不是說中國人的腦子先天就不如人，不過是說，后天的使用法。換句話，就是思想前進的方向有些兩樣。假如大家能夠掉轉方向，那么，我們的局面也就會大大改變了！

因為我們缺乏抽象力，不但系統的科學、系統的哲學不能產生，就在日常生活中，我們也吃盡苦頭！最顯而易見的，就是在生活上，我們很少能從事實中得到教訓，讓我們有一兩條直路走。別的姑且不談，單看我們這十幾年來過的日子，和我們在這日子中的態度。甲軍閥當道，我們焦頭爛額地怨恨，天天盼望他倒下來。趁這機會，乙軍閥就取而代之，我們先是高興，但不到幾天乙就變成甲的老樣子。我們不免又焦頭爛額地怨恨他，天天盼望他倒下來。趁這機會，丙軍閥又取而代之，老把戲換幾個角色又來一套。這樣一套又一套，只管重演，我們得到了什么出路了嗎？

多么有趣味的把戲呀！啊！多么有趣味的把戲呀！乙軍閥、丙軍閥，難道他們真的那么蠢，全不知道甲軍閥、乙軍閥所以會倒的原因嗎？我們為什么又這樣呆，靠甲不行，想靠乙，靠乙不行，又想靠丙呢？原來乙、丙是這樣想的，他不行，我和他不一樣，所以他會倒我總不會倒。我們對于乙、丙，也是這樣想的，甲不行，乙、丙總比他好一點兒。行！好一點兒！從哪兒看來的？為什么我們不想一想，軍閥有一個共通性格，這性格對于他們自身是叫他們沒有長久的壽命，對于我們就叫我們焦頭爛額！無論什么人只要戴上軍閥的帽子，那共通性就像緊箍咒一般套在他的頭上，就會叫人焦頭爛額，叫自己倒下來。

我們沒有充分的抽象力量，不能將一些事實聚在一塊，發現它們真正的因果關系。因而我們也找不出一條真正趨吉避兇的路！于是我們只好踉踉蹌蹌地彷徨！我們只好吃苦頭，一直吃下去！

苦頭若是已經吃夠了，那么，好，我們就應當找出之所以吃苦頭的真實的、根本的原因。然而要發現這個，全要憑借我們的思想當中的抽象力！這是多么不幸！偏偏我們很缺少它！