知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)

1　認(rèn)識(shí)乘法

小朋友們，在《圖解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課：建立孩子的數(shù)學(xué)模型思維（數(shù)字與圖形·加法與減法應(yīng)用訓(xùn)練課）》中講的通過(guò)畫(huà)圖法來(lái)求解加法和減法問(wèn)題，你們都掌握了嗎？

不得不說(shuō)，你們真是太棒了！接下來(lái)我們來(lái)學(xué)點(diǎn)不一樣的吧！

首先我們看看下面這道題目：

怎么樣？想出答案了嗎？我相信聰明的你們一秒鐘就能報(bào)出答案來(lái)。

但是先別急哦，我們還是一步一步地來(lái)解這道題，用之前學(xué)過(guò)的方法，先來(lái)畫(huà)圖。

題目中豬老大分3次背茅草，每次背回去2捆茅草，那我們就用3個(gè)方框來(lái)代表3次，每個(gè)方框代表2捆茅草。畫(huà)出來(lái)的圖就是下面這個(gè)樣子：

這樣，我們很容易就能列出算式：

2+2+2=6（捆）

其實(shí)就是3個(gè)2相加，如果用乘法來(lái)表示就是：

2×3=6（捆）

答：豬老大一共背回去6捆茅草。

這就是乘法的由來(lái)，幾個(gè)相同的數(shù)字相加，我們就可以用乘法來(lái)計(jì)算。

2　“部分-整體”畫(huà)圖方法

就像加減法一樣，乘法同樣可以用“部分-整體”的畫(huà)圖方法來(lái)表示，上面這道題目，我們還可以這樣來(lái)畫(huà)圖：

所有的茅草被分成了3次背回去，每次背回去的茅草是一樣的，都是2捆。每一次背的茅草就相當(dāng)于所有茅草的一“部分”。

所以每次2捆茅草與所有茅草也是“部分”與“整體”的關(guān)系。

對(duì)了，答案是下面這樣！

這樣我們就能列出算式：

2×3=6（捆）

答：豬老大一共背回去6捆茅草。

3　其他兩種題目變形

前面的題目看起來(lái)很簡(jiǎn)單，其實(shí)也有一些解題的小技巧在里面。因?yàn)檫@類題目有3種不同的變形方式。

分別是：

①　總的茅草數(shù)量=每次背的數(shù)量×次數(shù)

②　每次背的數(shù)量=總的茅草數(shù)量÷次數(shù)

③　次數(shù)=總的茅草數(shù)量÷每次背的數(shù)量

是不是有點(diǎn)繞啊？別急，我們來(lái)慢慢分析！

我們前面講過(guò)的是第1種變形方式：知道每次背的數(shù)量和次數(shù)，算出總的茅草數(shù)量。

① 我們?cè)賮?lái)看第2種變形，題目是這樣的：

我們可以這樣來(lái)畫(huà)圖：

注意看，這里面有一個(gè)小變化，就是已經(jīng)知道茅草的總數(shù)和總共背了多少次，問(wèn)每一次背多少捆茅草？

這里就變成了一道除法題，但是畫(huà)圖方法還是類似的。

算式就變成了：

6÷3=2（捆）

答：豬老大每次要背回去2捆茅草。

② 下面我們?cè)賮?lái)看第3種變形，題目是這樣的：

我們可以這樣來(lái)畫(huà)圖：

這里又有一點(diǎn)變化，已經(jīng)知道茅草總數(shù)和每次背的數(shù)量，問(wèn)一共要背多少次。

這就變成了另一道除法題，但畫(huà)圖方法還是類似的。

這里需要注意的是：因?yàn)槲覀儾恢镭i老大要背多少次，所以在畫(huà)圖的時(shí)候，就沒(méi)法知道需要畫(huà)多少個(gè)方框。因此我們用1個(gè)撕開(kāi)了口子的方框來(lái)表示，然后在中間畫(huà)上虛線連接的雙箭頭，表示這是1個(gè)未知數(shù)！

就像這樣：

你們以后在畫(huà)圖的時(shí)候也可以這樣來(lái)畫(huà)哦！

算式就變成了：

6÷2=3（次）

答：豬老大要背3次。

4　更大的數(shù)字如何畫(huà)圖

上面講的數(shù)字都是10以內(nèi)的數(shù)字，用畫(huà)圖的方法非常容易表示。如果數(shù)字更大一點(diǎn)該怎么辦呢？難道我們還得一個(gè)方框一個(gè)方框地畫(huà)出來(lái)嗎？

讓我們看看下面這道題吧！

我們可以用之前的方法，畫(huà)出9個(gè)方框，每個(gè)方框代表5棵樹(shù)。

可是你覺(jué)得這是好方法嗎？會(huì)不會(huì)覺(jué)得畫(huà)9個(gè)方框太累了？

對(duì)的，如果我們真的畫(huà)出9個(gè)方框，會(huì)很浪費(fèi)時(shí)間，而且紙也不一定夠畫(huà)。還記得我們前面說(shuō)的方法嗎？用一個(gè)撕開(kāi)了口子的方框表示很多數(shù)字，中間畫(huà)上虛線連接的雙箭頭，然后中間寫(xiě)上數(shù)字9就可以啦！

我們可以這樣來(lái)畫(huà)圖：

算式就變成了：

5×9=45（棵）

答：豬老二一共砍了45棵樹(shù)。

5　兩步計(jì)算題

前面我們講的都是比較簡(jiǎn)單的乘法和除法問(wèn)題，先畫(huà)圖，再列一個(gè)算式就能解決。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，有些情況下會(huì)出現(xiàn)一步解決不了的問(wèn)題。比如像這種情況：

你覺(jué)得這道題該怎么做？我們還是先來(lái)畫(huà)圖：

這張圖就分成了兩部分：一部分是前面的6個(gè)方框，代表6層磚頭，1個(gè)方框代表每層4塊磚頭；另一部分是最右邊的一個(gè)小方框，代表最后一層的2塊磚頭。

如果只列一個(gè)算式能做得出來(lái)嗎？

答案是不能。

對(duì)的，這個(gè)時(shí)候就需要分兩步來(lái)計(jì)算了！

① 算出來(lái)6層磚頭，每層4塊，一共有多少塊磚頭。

列出算式：

4×6=24（塊）

② 還要算上最后一層的2塊磚頭。

再列出算式：

24+2=26（塊）

答：豬老三每天可以造26塊磚頭。

這就是兩步計(jì)算題。很多時(shí)候，我們碰到的題目可能不會(huì)那么簡(jiǎn)單，往往需要兩步、三步甚至更多的步驟才能解出答案。

所以，小朋友們，你們一定要多動(dòng)動(dòng)腦筋，還要保持耐心喲！