第三部分 數量關系

61.C [解析]設全價機票價格為x元，由題意列式0.6x+90+60=1.4（0.4x+90+60），解得x=1500，因此，選擇C選項。

62.B [解析]設去年考核結果為優的人數為10x，則今年考核結果為優的人數為12x，去年良及以下的人數為100-10x，今年良以下的人數為-10x，因為總人數為100，所以12x+85-10x=100，解得x=7.5，則今年考核為優的有90人，去年考核為優的有75人，由兩集合容斥原理可得，兩年考核均為優的人最少為90+75-100=65，因此，選擇B選項。

63.A [解析]設乙每月生產x件，則甲每月生產x+240件；設丙每月生產y件，則丁每月生產y+160件。由甲、乙效率之和等于丙、丁效率之和：（x+240）+x=y+（y+160），解得：y-x=40，乙月產量比丙少40件。因此，選擇A選項。

64.B [解析]甲丙之間的距離為50公里，則甲丙為一條直徑的兩端，如下圖：

已知“圓上任意一點與直徑構成的三角形為直角三角形”，則甲乙丙構成直角三角形，又甲乙間距離為30公里，甲丙間距離為50公里，利用勾股定理可知，乙丙間距離為40公里，甲—乙—丙行駛30+40=70公里，用時120-36=84分鐘，平均每公里用時84÷70=1.2分鐘，甲直線行駛到丙50公里需用時：50×1.2=60分鐘=1小時。因此，選擇B選項。

65.A [解析]因為乙的速度是甲的2倍，所以當甲行駛的時間是乙的2倍時，兩人走過的距離相同，即乙追上甲，設乙出發x分鐘后，乙追上甲，可得30+x=2x，則x=30，所以9點時乙追上甲，而9點10分乙到達B地，所以V乙=10÷（1/6）=60千米/小時，則甲的速度V甲=30千米/小時。因此，選擇A選項。

66.A [解析]A、B兩家企業共申請專利300多項，B的專利數量少于A, A企業申請的專利總共27%是發明專利，可知A申請的總數為100的倍數，則A申請的總數為200項，A中發明專利為200×27%=54項，B中發明專利與非發明專利之比為8∶13，設B中發明專利與非發明專利分別為：8x和13x項，8x＞54，且要使總申請數盡量少，則x=7, A中非發明專利為：200×（1-27%）=146項；B中非發明專利為：13×7=91項，兩家企業總計最少申請非發明專利146+91=237項。因此，選擇A選項。

67.C [解析]概率=滿足事件數÷總事件數，總事件數為：小張和小王坐班車的總情況數，為4×3×2×4×3×2，滿足事件數為：小張和小王乘坐同一趟班車的情況數為4×3×2，所以答案為1/24略大于4%，因此，選擇C選項。

68.A [解析]設乙每小時產量為1，則甲的產量為5，根據題意，可得出時間和產量差的關系如下表：

對比選項，最符合的為A選項，因此，選擇A選項。

69.C [解析]根據題意，2乙=甲+丙，3（甲+乙）+7（乙+丙）=7（甲+乙+丙），整理后得到三人之間的效率關系為3乙=4甲，5乙=4丙，則可以賦值甲的效率為3，乙的效率為4，則丙的效率為5，則B的工作量為丙10天完成的工作量即為50，則甲乙合作的天數為50÷ （3+4）≈7.1，因此，選擇C選項。

70.A [解析]由甲獲勝的概率是乙獲勝概率的1.5倍可得，甲獲勝概率為60%，乙獲勝的概率為40%。則A選項的概率為0.63+0.43; B選項可分為三種情況：①乙前3局連勝，②乙2、3、4局獲勝，③乙3、4、5局獲勝，則概率分別為：①0.43, ②0.6×0.43, ③0.62×0.43，則B項概率為0.43+0.6×0.43+0.62×0.43; C選項的概率為0.63×0.42; D選項的概率為C23× 0.42×0.6×0.4，比較大小可得A最大，因此，選擇A選項。

71.C [解析]設乙每次運輸x箱，根據乙比甲多運輸10箱列方程：10x-35×（2+10）=10，解得：x=43箱，總量=35×2+（35+43）×10=850箱，全部讓乙運輸需要850÷ 43=19次……33箱，最后一次運輸33箱。因此，選擇C選項。

72.B [解析]設甲的平均年齡為A，乙的平均年齡為B，根據題意能夠得到8（A+3）+24（B+1）=12A+20B，整理得到A-B=12，因此，選擇B選項。

73.A [解析]政治理論課可以從8門課程中選擇5門，因此為C58=56；同時要從10門專業技能中選擇10課時，分類討論，可選擇5門2課時的課，可選擇4門兩課時2門1課時，可選擇3門兩課時4門1課時，因此專業技能一共有1+C45C25+C35C45=101，因此一共有56×101=5656種，因此，選擇A選項。

74.D [解析]根據題意分析，有兩種澆水方式，連續高溫每三天澆水一次，不連續高溫則每120小時即每5天澆水一次，想要超過30攝氏度的天數最少，就讓每5天澆水一次的次數盡量的多，并且讓每5天澆水一次的期間每天溫度均不超過30攝氏度。因此可以設每三天澆水一次有x次，每5天澆水一次最多有y次，x+y=8,3x+5y=31，因此y=3.5次，每5天澆水一次最多3.5次，所以取正整數3次，則連續高溫每三天澆水一次最少為5次，因此高溫天最少為3×5=15天。因此，選擇D選項。

75.A [解析]擺成實心正三角形所需盆數如下表：

現有花盆數+5即為上表的總盆數，現有花盆數-4可排成實心正方形，即上表總盆數-9應為平方數，可得下表：

36為6的平方，符合題意，則現有花盆數為45-5=40，若想使實心矩形最外層盆數最少，則實心矩形長與寬應盡量接近，分別為8和5的時候符合，最外層為8+8+5+5-4=22盆。因此，選擇A選項。