任務1.2 土方工程量計算及場地平整
任務描述
某學院準備在校園西南角開辟一處東西長為80m、南北長為120 m的場地建設田徑操場及各類球場。場地平整之前的地形是西北角高、東南角低，如圖1-2所示。要求平整后形成ix=3‰和iy=2‰的泄水坡度。
圖1-2 操場地形圖
任務分析
需要分幾個步驟進行組織策劃？當建設場地定在凹凸不平的自然地貌上時，開工之前必須挖高填低，將場地整平。而場地平整前，又要先確定高處需要落到什么高度，低處需要填升到什么高度，這個高度就是“場地設計標高”，然后計算挖、填土方工程量，以組織施工力量、計算工程費用，最后確定土方平衡調配方案，選擇土方施工機械，做好施工準備工作，確定施工方案。
知識課堂
1.2.1 基坑、基槽土方工程量計算
1．基坑土方工程量計算
場地平整
基坑外形通常很復雜，且大多為不規則的多邊形，要得到精確的計算結果很困難。一般情況下，將其劃分為一定的幾何形狀，采用具有一定精度而又與實際情況近似的方法進行計算。如圖1-3所示，基坑土方工程量計算可按擬柱體體積的公式計算：
圖1-3 基坑土方工程量計算
式中 A1, A2——基槽兩端的橫截面面積（m2）;A0——基槽中部的橫截面面積（m2）;H——基坑的開挖深度（m）。
注意：A0一般情況下不等于A1、A2之和的一半，而應該按側面幾何圖形的邊長計算出中位線的長度，然后計算中截面的面積A0
2．基槽土方工程量計算
基槽的一般形式如圖1-4所示，其土方工程量計算可以沿長度方向分段后，再使用與基坑相同的方法計算，即
圖1-4 基槽土方工程量計算
式中 Vi——第i段的土工程方量（m3）;Li——第i段的長度（m）。
1.2.2 場地平整土方量計算
確定場地設計標高的方法有兩種：一種是分析確定，需考慮滿足生產工藝和運輸的要求，盡量利用地形，考慮城市或區域地形規劃和市政排水的要求；另一種是計算確定，要求按照場地以內的挖方與填方能達到相互平衡（也稱“挖填平衡”）的原則計算，以降低土方運輸費用，要有一定的泄水坡度（≥2‰），滿足排水要求，考慮最高洪水水位的要求。
以下主要講述用網格法計算確定場地設計標高，計算土方工程量的步驟。
1．將場地網格化，求各角點的天然標高H
如圖1-5所示，根據已有地形圖（一般用1/500的地形圖）將場地劃分成若干個方格網，盡量使方格網與測量的縱、橫坐標網對應。方格邊長a視地面起伏劇烈程度而定，若起伏劇烈則取小值，若地面平緩則取大值，一般采用20～40 m。首先將每個方格角點進行編號，然后按步驟計算獲得的各角點自然地面標高H。自然地面標高一般根據地形圖上相鄰兩等高線的標高用插入法求得，在無地形圖的情況下，也可在地面用木樁打好方格網，然后用儀器直接測出H。
圖1-5 場地設計標高計算示意
（a）地形地圖方格網；（b）設計標高示意1—等高線；2—自然地面；3—設計平面
2．計算場地的初始設計標高H0
有了各方格角點的自然標高后，按照“挖填平衡”的原則，按照式（1-10）計算場地的初始設計標高H0：
式中 H1——一個方格僅有的角點標高，如圖1-5（a）中有H11、H14、H41、H44共4個；
H2——兩個方格共有的角點標高，如圖1-5（a）中有H12、H13、H21、H24等共8個：
H3——三個方格共有的角點標高；
H4——四個方格共有的角點標高，如圖1-5（a）中有H22、H23等共4個。
3．計算各角點調整后的設計標高Hn
如果按照初始設計標高H0進行場地平整，那么整個場地表面將處于同一個水平面，但實際上由于排水要求，場地表面均有一定的泄水坡度。因此，還需根據場地泄水坡度的要求（單面泄水或雙面泄水），計算出場地內各方格角點實際施工時所采用的設計標高。
（1）單向泄水時，場地各點設計標高的求法。在考慮場內挖填平衡的情況下，將用式（1-10）計算出的設計標高H0作為場地中心線的標高，如圖1-6所示。場地內任一點的設計標高則為
圖1-6 單向泄水坡度的場地
式中 Hn——任意一點的設計標高（m）；
l——該點至H0的距離（m）；
i——場地泄水坡度，不小于2‰。
如欲求H52角點的設計標高，則
（2）雙向泄水時，場地各點設計標高的求法。其原理與前相同，如圖1-7所示。H0為場地中心點標高，場地內任意一點的設計標高為
圖1-7 雙向泄水坡度的場地
式中 lx, ly——該點于x—x、y—y方向與場地中心線的距離；ix, iy——該點于x—x、y—y方向的泄水坡度。
如欲求H42角點的設計標高，則
4．計算各角點的施工高度hn
各方格角點的施工高度按下式計算：
式中 hn——角點的施工高度，即填挖高度，以“+”為填，以“-”為挖；
Hn——角點的設計標高（若無泄水坡度，即場地的設計標高）；
H——角點的自然地面標高。
5．計算零點與零線的位置
在一個方格網內同時有填方或挖方時，要先計算出方格網邊的零點位置（零點即不挖不填的點）如圖1-8所示，并標注于方格網上，連接零點就得零線，它是填方區與挖方區的分界線。
圖1-8 零點位置
（a）二挖二填零線；（b）三挖一填零線
零點的位置按下式計算：
式中 x1-2, x2-1——1角點至零點的距離與2角點至零點的距離（m）；
h1, h2——相鄰兩角點的施工高度（m），均用絕對值；
a——方格網的邊長（m）。
在實際工作中，為省略計算，常采用圖解法直接求出零點，如圖1-9所示，用尺在各角上標出相應比例，用尺相連，與方格相交點即零點位置，此法十分方便，同時也可避免計算或查表出錯。
圖1-9 零點位置圖解法
6．計算每個方格的挖方、填方量和土方總量
按方格網底面積圖形和表1-3所列公式，計算每個方格內的挖方或填方量。
表1-3 采用方格網點計算公式
將挖方區和填方區的所有方格土方量匯總后即得場地平整挖（填）方的工程量。
1.2.3 場地平整土方量計算實例
某建筑場地地形圖和方格網（a=20 m）如圖1-10所示。土質為粉質黏土，場地設計泄水坡度：ix=3‰, iy=2‰。建筑設計、生產工藝和最高洪水水位等方面均無特殊要求。試確定場地設計標高（不考慮土的可松性影響，如有余土，用以加寬邊坡），并計算填、挖土方量（不考慮邊坡土方量）。
圖1-10 某建筑場地地形圖和方格網布置
解：（1）計算各方格角點的地面標高。
各方格角點的地面標高，可根據地形圖上所標等高線，假定兩等高線之間的地面坡度按直線變化，用比例尺在地形圖上量出A、B點的水平距離l，用插入法求得。如求角點4的地面標高（H4），由圖1-11有：
hx∶0.5=x∶l，則
,h4=44.00+hx
圖1-11 插入法計算簡圖
為了避免煩瑣的計算，通常采用圖解法（圖1-12）。用一張透明紙，上面畫6根等距離的平行線。將該透明紙放到標有方格網的地形圖上，將6根平行線的最外邊兩根分別對準A點和B點，這時6根等距離的平行線將A、B之間的0.5m高差分成5等份，于是便可直接讀得角點4的地面標高H4=44.34m。其余各角點標高均可用圖解法求出。應該指出，該方法會因各人繪圖精確度和分辨能力的差異而出現不同的誤差。本例各方格角點標高如圖1-13所示的中地面標高各值。
圖1-12 插入法的圖解法
圖1-13 方格網法計算土方工程量圖
（2）計算場地初始設計標高H0。
∑H1=43.24+44.80+44.17+42.58=174.79（m）
2∑H2=2×（43.67+43.94+44.34+44.67+43.67+43.23+42.90+42.94）=698.72（m）
4∑H4=4×（43.35+43.76+44.17）=525.12（m）
由式（1-10）得
（3）計算各角點調整后的設計標高Hn。
以場地中心角點8為H0（圖1-13），由已知泄水坡度lx和ly，各方格角點設計標高按式（1-13）計算：
H1=H0-40×3‰+20×2‰
=43.71-0.12+0.04=43.63（m）
H2=H1+20×3‰=43.63+0.06=43.69（m）
H6=H0-40×3‰=43.71-0.12=43.59（m）
（4）計算角點的施工高度hn。
用式（1-14）計算，各角點的施工高度為
h1=43.63-43.24=+0.39（m）
h3=43.75-43.91=-0.19（m）
其余各角點施工高度詳見圖1-13中所示的施工高度諸值。
（5）確定零點和零線。
首先求零點，有關方格邊線上零點的位置由以上公式確定。2～3角點連線零點與角點2的距離為
同理求得：
x7-8=17.1 m; x8-7=2.9 m
x13-8=18.0 m; x8-13=2.0 m
x14-9=2.6 m; x9-14=17.4 m
x14-15=2.7 m; x15-14=17.3 m
相鄰零點的連線即為零線（圖1-13）。
（6）計算土方量。
根據方格網挖、填圖形，按表1-3所列公式計算土方工程量。
方格1-1,1-3,1-4,2-1四角點全為挖（填）方，按正方形計算，其土方量為
同樣計算得：
V2-1=+263 m3
V1-3=-117 m3
V1-4=-270m3
方格1-2,2-3各有兩個角點為挖方；另兩個角點為填方，按梯形公式計算，其土方量為
同理：V填2-3=+25.75m3; V挖2-3=-21.8m3。
方格網2-2,2-4為一個角點填方（或挖方）和三個角點挖方（或填方），分別按三角形和五角形公式計算，其土方量為
同理：
。
將計算出的土方量填入相應的方格中（圖1-13）。場地各方格土方量總計：挖方為555.15m3；填方為549.91m3。
1.2.4 挖填土方調配
土方調配指的是在場地平整施工中，經濟合理地進行土方的運輸作業，包括土方運出及回填。在使土方總運輸量最小或土方總運輸成本最小、縮短工期的條件下，確定填挖區土方的調配方向和數量。編制土方調配方案應根據地形及地理條件，把挖方區和填方區劃分成若干個調配區，計算各調配區的土方量，并計算每對挖、填方區之間的平均運距（即挖方區重心至填方區重心的距離），確定挖方各調配區的土方調配方案。土方調配的具體原則如下：
（1）挖方與填方平衡，在挖方的同時進行填方，減少重復倒運。
（2）挖（填）方量與運距的乘積之和盡可能為最小，即運輸路線和路程合理，運距最短，總土方運輸量或運輸費用最小。
（3）合理保留表層耕作土，避免因取土或棄土降低耕地質量。
（4）分區調配應與全場調配相協調、相結合，避免只顧局部平衡，任意挖填而破壞全局平衡。
（5）土方調配應考慮近期施工與后期利用相結合。工程分期分批時，先期工程的土方余額應結合后期工程的需要而考慮其利用數量堆放位置，以便就近調配，堆放位置應為后期工程創造條件，力求避免重復挖運，先期工程有土方欠額時，可以由后期工程地點挖取。
（6）調配應與地下構筑物的施工相結合，有地下設施需要填土，應留土后填。調配區劃分還應盡可能與大型地下建筑物的施工相結合，避免土方重復開挖。
（7）選擇恰當的調配方向、運輸路線。做到施工順序合理，土方運輸無對流和亂流現象，同時便于機械化施工。
（8）選擇適當的調配方向、運輸線路，使土方機械和運輸車輛的功效能夠得到充分發揮。
第二課堂
1．某基坑底長70m，寬50m，深8m，四邊坡度1∶0.5，已知Ks=1.13; K′s=1.04。
求：（1）計算土方開挖工作量。
（2）若基礎占有體積為23000m3，則應預留多少回填土（以天然體積計）？
（3）若多余土用20m3斗容量的汽車外運，需運多少車？
2．場地地形如圖1-14所示，土質為粉質黏土，場地設計泄水坡度：ix=3‰, iy=2‰。試確定場地設計標高（不考慮土的可松性影響），并計算填、挖土方量（不考慮邊坡土方量）。
圖1-14 場地地形圖