2.4　浮點數(shù)的特殊符號

值得一提的特殊浮點數(shù)如下：

? Inf和?Inf

? NaN

當一個數(shù)不是實數(shù)的時候，我們將會看到特殊浮點數(shù)。

【范例2-16】特殊浮點數(shù)

01  julia> 1/0
02  Inf
03  julia> -1/0
04  -Inf
05  julia> 0/0
06  NaN
07  julia> Inf/Inf
08  NaN

Inf表示無窮大，?Inf表示無窮小，NaN表示這不是一個實數(shù)。代碼07行使用Inf除以Inf得到的結(jié)果為NaN。

還有一些函數(shù)是十分有用的。例如，如果需要找到下一個浮點數(shù)，Julia提供了如下函數(shù)可以幫助我們。

01  julia> nextfloat(0.0)
02  5.0e-324

代碼01行使用了nextfloat()函數(shù)，并傳入一個Float類型的值，來顯示0.0之后的下一個浮點數(shù)。同理，使用如下函數(shù)可以找到上一個Float類型的值。

01  julia> prevfloat(0.0)
02  -5.0e-324

2.4.1　浮點數(shù)操作

我們經(jīng)常會使用浮點數(shù)來進行一些操作。

【范例2-17】浮點數(shù)操作

01  julia> x = 1.1; y = 0.1; x+y
02  1.2000000000000002

代碼01行定義了x和y兩個變量，它們的值分別為1.1和0.1。然后輸出x+y的值。該值是不準確的，當沒有對特定數(shù)字進行預(yù)期的浮點表示時，將會發(fā)生這種情況。

我們可以使用Julia提供的setprecision()函數(shù)來設(shè)置精度。

【范例2-18】setprecision()函數(shù)的使用方法

01  julia> setprecision(4) do
02  BigFloat(1) + parse(BigFloat, "0.1")
03  end
04  1.12

這個范例使用了setprecision()函數(shù)，并傳入一個數(shù)字，代碼02行使用BigFloat類型的值來進行操作，得到的結(jié)果為1.12。

2.4.2　任意精度的計算

前面我們研究了Int和Float類型。還有兩種特定的數(shù)據(jù)類型可用于任意精度的計算，它們是：

? BigInt

? BigFloat

任意精度的計算是指精度數(shù)字僅受其執(zhí)行系統(tǒng)上的可用內(nèi)存限制的計算，這在某種計算場景中十分有用。

【范例2-19】任意精度的計算

如下代碼使用了BigFloat。

01  julia> BigFloat("2.99123191231231414314134")
02  2.99123191231231414314133999999999999999999999999999999999
03  9999999999999999999996
04  julia> factorial(BigInt(100))
05  9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859
06  2963895217599993229915608941463976156518286253697920827223
07  758251185210916864000000000000000000000000
08  julia> big(0.2)
09  2.00000000000000011102230246251565404236316680908203125000
10  0000000000000000000000e-01

代碼01行使用了BigFloat()函數(shù)，傳入一個數(shù)字字符串，將返回一個BigFloat的值。代碼02行使用了一階乘函數(shù)，階乘100，結(jié)果是一個特別大的數(shù)。代碼08行使用了big函數(shù)()，它也能返回一個大數(shù)。

2.4.3　使用系數(shù)編寫表達式

我們可以使用Julia直接編寫數(shù)學(xué)表達式，不需要顯式編寫乘法運算符，這讓函數(shù)計算變得非常方便。

【范例2-20】表達式

01  julia> x = 4; y = 11;
02  julia> 3x + 4y + 93
03  149
04  julia> 23(x+1) + 12(y+1) + 15
05  274

代碼01行定義了兩個變量x和y，它們的值分別為4和11。接下來輸入了一個方程表達式，Julia將會給出一個結(jié)果。這個功能使我們易于閱讀和理解方程。