1.3　進制

日常生活中人們接觸的大多是十進制數據[3]，“如十兩等于一斤”，而在計算機系統中采用二進制表示和處理數據，十六進制存儲數據。

十進制包含十個基數，分別是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。基數的排列組合表示一個數值，基數相同但位置不同表示的數值也是不同的。例如，某單位某天的營業額是1011元，4位數字根據位置代表的數值分解如下：

1011（十進制）=1×103+0×102+1×101+1×100

　　　　　　　=1000+0+100+1

　　　　　　　=1011

進制中每個固定的位置對應的單位值稱為“位權”。十進制的特點是“逢十進一”，位權是10n。

二進制包含兩個基數，分別是0和1。例如，計算機中的二進制數據1011代表的數值分解表示如下：

1011（二進制）=1×23+0×22+1×21+1×20

　　　　　　　=8+0+2+1

　　　　　　　=11（十進制）

二進制的特點是“逢二進一”，位權是2n。

十六進制包含16個基數，分別是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E和F。其中，A～F分別表示十進制的10～15。例如，計算機中存儲的十六進制數據1011代表的數值分解表示如下：

1011（十六進制）=1×163+0×162+1×161+1×160

　　　　　　　　=4096+0+16+1

　　　　　　　　=4113（十進制）

十六進制的特點是“逢十六進一”，位權是16n。

數字“1011”在不同的進制中表示的值是不同的。計算機使用二進制是為了技術簡單、運算規則簡化、安全和可靠等原因。但二進制需要更多的位數存儲數據，所以計算機使用十六進制存儲數據，使用二進制處理和計算數據。