習題一

1-1　說明圖（a）、（b）中

（1）u、i的參考方向是否關聯？（2）u、i的乘積表示什么功率？（3）如果在圖a中u>0，i<0，圖b中u>0，i>0，元件實際發出還是吸收功率？

1-2　若某元件端子上的電壓和電流取關聯參考方向，而

u=170cos（100πt）V　i=7sin（100πt）A

求（1）該元件吸收功率的最大值；（2）該元件發出功率的最大值

1-3　在題1-3圖中，各元件電壓為U₁=-5V，U₂=2V，U₃=U₄=-3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負載？

1-4　在題1-4圖中，已知I=2A，求U_ab和P_ab。

1-5　在指定的電壓u和電流i參考方向下，寫出各元件u和i的約束方程。

1-6　求圖示直流穩態電路中電壓U。

1-7　求圖示直流穩態電路中電壓U。

1-8　在題1-8圖所示的RLC串聯電路中，已知u_C=（3e^-t-e^-3t）V　求i、u_R和u_L。

1-9　電路如圖題1-9所示，其中i_s=2A，u_s=10V

（1）求2A電流源和10V電壓源的功率。

（2）如果要求2A電流源的功率為零，在AB線段內應插入何種元件？分析此時各元件的功率。

（3）如果要求10V電壓源的功率為零，在BC線段內應插入何種元件？分析此時各元件的功率。

1-10　試求圖中各電路的電壓u，并討論其功率平衡。

1-11　已知E=3V，I_s=-1A，R₁=3Ω，R₂=1Ω，R₃=2Ω。求恒壓源E及恒流源I_s的功率P_E，P_IS，并驗證功率平衡。

1-12　求圖示電路中電流i。

1-13　求圖示電路中電流i。

1-14　在題1-14圖中，已知I_s=2A，U_s=4V，求流過恒壓源的電流I、恒流源上的電壓U及它們的功率，驗證電路的功率平衡。

1-15　電路如圖所示，試求：（1）圖（a）中電流i₁和電壓u_ab；（2）圖（b）中電壓u_cb。

1-16　如題1-16圖電路所示，（1）已知圖（a）中，R=2Ω，i₁=1A，求i；（2）已知圖（b）中，u_s=10V，i₁=2A，R₁=4.5Ω，R₂=1Ω，求i₂。

1-17　利用KCL和KVL求圖示電路中的電壓U。

1-18　試求圖示電路中控制量I₁及U。

1-19　在題1-19圖中，設u_s=U_msinωt，i_s=I₀e^-αt，求u_L、i_c、i和u。

1-20　如圖電路，參數已經給定。電壓U₂=4V，求各元件電流、電壓。

1-21　如圖電路，求受控源的電流4U？

1-22　求圖示電路中電流I。

1-23　求圖示電路中5V電壓源發出的功率。

1-24　求題1-24圖中的R和U_ab、U_ac。

1-25　求題1-25圖中的U₁、U₂和U₃。

1-26　求題1-26圖中的I_x和U_x。

1-27　求題1-27圖中a點的電位V_a。

1-28　求題1-28圖中電路端口的伏安關系。

1-29　圖示電路中，已知U_s=5V，求I_s。

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[1]注意：一般地，小寫字母是一個廣義的符號，它既可以表示隨時間變化的變量，也可以表示恒定的常量；而大寫字母只能表示常量。電路中的這種約定，也用于電路中的其他各物理量。例如，i或i（t）既可以表示隨時間而變的交流電流，也可以表示直流電流，而I只能表示恒定的直流電流或交流電的有效值。

[2]有關方向的說明：楞次定律指出，線圈中磁通變化引起的感應電動勢，其真實方向總是使其產生的感應電流試圖阻止磁通的變化，圖1-12（a）中，當電流增大時，按式（1-11）可知，u_L>0，此感應電壓與外電路接通，形成了電流，此電流產生的磁通阻止了磁通的增加，與楞次定律相符。對于的情況，讀者可自行分析。

[3]負載的大小是指實際電功率的大小。

[4]VCVS：Voltage Controlled Voltage Source電壓控制電壓源

[5]CCVS：Current Controlled Voltage Source電流控制電壓源

[6]VCCS：Voltage Controlled Current Source電壓控制電流源

[7]CCCS：Current Controlled Current Source電流控制電流源

[8]1845年，年僅21歲的德國大學生基爾霍夫，在歐姆研究成果的基礎上，提出了任意電路中電流、電壓所遵循的規律，即基爾霍夫定律（Kirchhoff's Laws）。