第二節 機構運動簡圖及自由度計算
一、機構運動簡圖畫法
機械運動簡圖是用運動副符號和簡單線條來反映機構運動關系的簡單圖形。機構運動簡圖中只反映機構中構件的數目、運動副的類型和數目、各構件運動副的相對位置，而不考慮構件的外形、橫截面尺寸。要強調的是，機構運動簡圖需要按原機構連接點的一定比例進行繪制，使之具有原機構相同的運動特性。也就是機械運動簡圖要與原機構具有相同的運動特性，就須按一定的比例尺來畫，比例尺通常采用如下的形式：
紡織機械大多具有運動復雜、應用的機構種類多、各機構之間的運動配合要求高等特點，使用運動簡圖來反映織造機械的內部構造、運動特性、傳動方式等，可以做到簡單明了，如圖2-6所示。
圖2-6 織機打緯機構
1—曲軸 2—連桿 3—筘座 4—床身
按照比例尺寸畫出的機構運動簡圖，可作為圖解運動分析的工具。如果不嚴格按比例尺繪制的圖形，只表明機構構成情況或說明其動作原理的，只能叫示意圖。
二、平面機構的自由度計算
設平面機構除機架外，共有n個運動構件，當該機構的各個構件不相互聯結構成運動副時，共有3n個自由度，當各個構件用運動副連接后，由于聯結后運動副產生的約束作用，使系統的自由度數目減少。若該機構共有PL個低副，PH個高副，則引入的約束個數為（2PL+PH），即自由度減少（2PL+PH）個，這時，平面機構的自由度為：
F=3n-2PL-PH
（2-2）
這個公式就是平面機構自由度的計算公式，式中n為活動構件數。
例：試計算圖示劍桿織機打緯機構和牛頭刨床的機構自由度。
解：圖2-7（a）中：F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1
圖2-7 機構自由度計算
圖2-7（b）中：F=3n-2PL-PH=3×3-2×8-1=1
在應用式（2-2）計算平面機構的自由度時，往往會出現計算出的自由度與機構的實際情況不相符合的現象，其原因是還有某些應注意的事項未予以考慮，現將這些注意事項簡述如下。
1.局部自由度
在某些機構中，某個構件所產生的相對運動并不影響其他構件的運動，把這種不影響其他構件運動的自由度稱為局部自由度。
圖2-8(a)所示的凸輪機構，在按式(2-2)計算自由度時，
F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1=2
圖2-8 局部自由度
但是，實際上并不需要2個原動件。稍加觀察就會發現，滾子2′繞其自身軸線轉動的自由度，并不影響其他構件的運動，因而該處是局部自由度。與其相似，圖2-8(b)中的圓滾子也是局部自由度。
對于局部自由度的處理方法是，假想地將滾子2′和構件2剛性固接在一起，即把2′和2看做1個構件，然后按式(2-2)計算，圖2-8(a)所示凸輪機構的自由度為：
F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1
2.復合鉸鏈
2個以上的構件在同一處以轉動副連接，則構成復合鉸鏈。圖2-9(a)所示就是3個構件在A處以轉動副連接而構成的復合鉸鏈。而由圖2-9(b)可以清楚地看出，此3個構件共構成2個轉動副，而不是1個。同理，若由m個構件（含機架在內）在同一處構成轉動副（在機構運動簡圖上顯現為1個轉動副），但該處的實際轉動副數目為（m-1）個。在計算機構的自由度時，應注意觀察機構運動簡圖中是否存在復合鉸鏈，以免把轉動副的數目搞錯。
圖2-9 復合鉸鏈
3.虛約束
對機構運動實際上不起限制作用的約束稱為虛約束。
圖2-10(a)實線所示的平行網邊形機構，其自由度F=1。若在構件2和機架4之間與AB，或CD平行地鉸接一構件5，則不難理解構件5并沒有對機構運動起到實際的限制作用，顯然是虛約束。但當按式(2-2)計算該機構的自由度時，其結果為：
圖2-10 虛約束
（a）AB、CD、EF平行且相等；（b）平行導路多處移動副；（c）同軸多處轉動副；（d）AB=BC=BD，且A是D、C軌跡交點；（e）兩構件上兩點始終等距；（f）軌跡重合；（g）相同的多個行星輪；（h）、（i）等徑、等寬凸輪機構的兩處高副
F=3n-2PL-PH=3×4-2×6=0
很明顯，以上計算結果與實際情況是不相符的，這說明虛約束會影響使用式(2-2)計算自由度的正確性。作為處理手段是將機構中構成虛約束的構件連同其所附帶的運動副一概扣除不計。
機構中引入虛約束，主要是為了改善機構的受力情況或增加機構的剛度。虛約束類型較多，比較復雜，在自由度計算時要特別注意。為便于判斷，將常見的幾種形式簡述如下。
(1)若兩構件在互相平行的導路上幾處接觸而組成移動副，則有效約束只有一處，其他處均為虛約束，如圖2-10(b)中的虛線所示。
(2)若兩構件在同一軸線的幾處組成轉動副，則有效約束只有一處，其他處均為虛約束，如圖2-10(c)中的虛線所示。
(3)若構件上某點在引入運動副后的軌跡與未引入運動副時的軌跡完全重合，則構成虛約束，如圖2-10(d)中的虛線所示，當AB=BC=CD成立時，D處（或C處）為虛約束。
(4)若兩構件上兩點間的距離在運動過程中始終保持不變，當用運動副和構件連接該兩點時，則構成虛約束，如圖2-10(e)中的虛線所示。
另外，圖2-10(f)、(g)、(h)、(i)所示的虛線部分也是虛約束。