1687年，牛頓在E.哈雷的敦促和幫助下發表了巨著《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）。《原理》從作為力學基礎的定義和公理（運動定律）出發，將整個力學建立在嚴謹的數學演繹基礎之上。就數學本身而言，《原理》不僅深入地運用了牛頓本人創造的分析工具，而且也是牛頓微積分學說的第中次正式公布（前述三篇論文雖寫作在先，卻發表在后）。書中，卷1第1章11條引理陳述了首末比方法，卷2第2章則包含了無窮小增量...