三 角的度量

心算秘籍

【秘籍】推理求角法

根據(jù)已知條件和隱含條件求未知角 求未知角時，先觀察已知角和未知角組成一個什么角（直角、平角或周角），然后根據(jù)直角、平角或周角的度數(shù)及已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)。

例1 已知∠1=55°，∠2是多少度？

分析 因為∠1和∠2組成一個直角，因此∠2=90°-55°=35°。

例2 如圖，∠1=75°，那么∠2、∠3和∠4各是多少度？

分析 從圖中可知，∠1和∠2組成一個平角，因此∠2=180°-75°=105°；∠2和∠3組成一個平角，因此∠3=180°-105°=75°；∠3和∠4組成一個平角，因此∠4=180°-75°=105°。

練一練

1．如圖，已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4各是多少度。

因為∠1和∠2組成一個（?。?，所以∠2是（?。?；∠2和（?。┙M成一個（　），所以∠4是（　）；∠4和（?。┙M成一個（　），所以∠3是（?。?。

2．算一算。