3 小數除法

心算秘籍

【秘籍1】轉化法

小數除法 把小數轉化成整數，按照整數除法的方法去除，商的小數點與被除數的小數點對齊，如果除到被除數末尾仍有余數，就在余數末尾添0再繼續除。

口訣 除數先要變整數，被除數也要隨著變，按照整數求出商，商與被除數點對齊。

溫馨提示 被除數隨著除數轉化，被除數的小數位數不夠時，要在末尾添0補足。

練一練

1．把下面的算式轉化成除數是整數的算式。

2．快速心算。

【秘籍2】余數與除數比較法

商的近似數 一種確定商的近似數的簡便方法，即除到要保留的小數位數后，不用再繼續除，只要把余數同除數做比較，若余數比除數的一半小，就說明求出下一位的商小于5，直接舍去，若余數等于或大于除數的一半，就說明求出下一位的商等于或大于5，就直接在已經求出的商的末一位上加1。

口訣 除數折半比余數，若是余數小，直接舍去它，若是余數大，商的末位把1加。

例1 12.7÷6≈　　（保留兩位小數）

例2 33個同學去公園劃船，每條小船坐4人，最少要租多少條船？

答：最少要租9條船。

溫馨提示 選用什么方法截取商的近似值一定要根據實際情況來確定。

練一練

1．快速心算。（得數保留一位小數）

12.5÷4≈　29.6÷7≈　4.6÷0.7≈　63÷8≈

2．快速心算。（得數保留兩位小數）

5.69÷3≈ 6.2÷2.4≈ 52.3÷26≈

【秘籍3】觀察發現法

用計算器探索規律 用計算器計算——觀察發現規律——應用規律。這是用計算器探索規律的一般過程，重點是認真觀察，通過觀察、分析找出規律并加以應用。

例題 先用計算器算出每小題的商，再找出規律并按照規律寫出三道算式。

（1）219.8÷0.4=（　）

（2）219.78÷0.4=（　）

（3）219.978÷0.4=（　）

（4）219.9978÷0.4=（　）

分析 先用計算器計算出結果，再進行觀察。四道算式中除數都是“0.4”不變；被除數的整數部分都是“219”，末尾的數都是“8”，只有被除數的小數部分有一些變化，商也隨著發生了一些變化，但商的整數部分不變都是“549”，末尾的數也不變都是“5”。觀察可知變化規律：（2）中被除數小數部分由“0.8”變成“0.78”，商的小數部分由“0.5”變成“0.45”；（3）中被除數小數部分變成“0.978”，商的小數部分變成“0.945”；（4）中被除數小數部分變成“0.9978”，商的小數部分變成“0.9945”；若在被除數的十分位添上一個“9”，則商的十分位上也要添上一個“9”。根據這個規律就可以寫出下面的算式和結果了。

根據規律寫算式：219.99978÷0.4=549.99945；219.999978÷0.4=549.999945；219.9999978÷0.4=549.9999945。（答案不唯一）

溫馨提示 找規律時一定要仔細觀察，先找不變的，再找變化的并分析變化規律。

練一練

1．先用計算器算出前三題的結果，觀察找出規律；然后根據規律直接寫出后

三題的結果，并用計算器驗算。

（1）0.3×5=

（2）3.3×35=

（3）33.3×335=

（4）333.3×3335=

（5）3333.3×33335=

（6）33333.3×333335=

2．認真觀察前三題的商，找出其中的規律；再根據你發現的規律直接寫出后三題的商。

（1）1÷37=0.027027…

（2）2÷37=0.054054…

（3）3÷37=0.081081…

（4）4÷37=

（5）5÷37=

（6）6÷37=