第四節　齒輪傳動

齒輪傳動是利用主動齒輪的輪齒依次嚙合從動齒輪的輪齒來傳遞動力和運動的，齒輪傳動是應用最廣泛的一種傳動形式。

一、齒輪傳動的工作原理和傳動比

1.齒輪傳動的工作原理

齒輪傳動是由一對相互嚙合的齒輪組成的基本機構，齒輪傳動裝置由主動齒輪、從動齒輪和機架組成。齒輪傳動機構工作時，兩齒輪軸線相對位置不變，并各繞其自身的軸線而轉動。

如圖1-40所示，當一對齒輪相互嚙合而工作時，主動輪的輪齒1、2、3等，通過嚙合點法向力的作用逐個推動從動輪的輪齒1′、2′、3′等，使從動輪轉動，從而將主動輪的動力和運動傳遞給從動輪。

2.傳動比

在一對齒輪相互嚙合的輪齒傳動機構中，設主動齒輪的轉速為n1，齒數為Z1；從動齒輪的轉速為n2，齒數為Z2。因齒輪傳動是相互嚙合的，所以，單位時間內兩齒輪轉過的齒數是相等的，即n1·Z1=n2·Z2。由此得出，相互嚙合的輪齒傳動的主動齒輪與從動齒輪轉速（角速度）之比，與其齒數成反比，即輪齒傳動的傳動比為

一對齒輪的傳動比不宜過大，否則會使齒輪的結構尺寸過大，不利制造和安裝。通常一對直齒圓柱齒輪的傳動比i12=5～8。

二、齒輪傳動的特點和分類

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現代機械傳動中應用最為廣泛的一種傳動，與帶傳動和鏈傳動比較，具有以下特點：

（1）能保證瞬時傳動比恒定，平穩性較高，傳遞運動準確可靠。

（2）傳遞的功率和速度范圍較大。

（3）結構緊湊，工作可靠，可通過輪系實現較大的傳動比。

（4）傳動效率高，使用壽命長。

（5）齒輪的制造、安裝精度要求較高，制造成本大。

（6）承受過載和沖擊的能力差。

（7）低精度齒輪傳動的振動噪聲較大。

（8）不適宜距離較大的兩軸間的動力傳遞。

2.齒輪傳動的基本要求

用來傳遞運動和動力的齒輪，其嚙合傳動是一個比較復雜的運動過程。從傳遞運動和動力兩方面考慮，齒輪傳動應滿足以下兩個基本要求：

（1）傳動要平穩。要求齒輪在傳動過程中，任何瞬時的傳動比保持恒定不變。這樣可以保持傳動的平穩性，避免或減少傳動中的噪聲、沖擊和振動。

（2）承載能力強。要求齒輪的尺寸小、重量輕，而承受載荷的能力大，也就是要求強度高、耐磨性好、壽命長。

3.齒輪傳動的分類

齒輪的種類很多，可以按不同的方法進行分類。

（1）按齒輪傳動軸的相對位置分。

①兩軸平行的齒輪傳動：直齒圓柱齒輪、人字齒圓柱齒輪和斜齒圓柱齒輪，如圖1-41所示。

②兩軸相交：直齒圓錐齒輪和斜齒圓錐齒輪，如圖1-42（a）所示。

③兩軸交叉：螺旋齒輪傳動和蝸桿傳動，如圖1-42（b）、（c）所示。

（2）按輪齒的齒型，可分為直齒、人字齒、斜齒和曲齒等齒輪傳動，如圖1-41所示。

（3）按齒輪的嚙合情況，可分為外嚙合齒輪傳動、內嚙合齒輪傳動和齒輪齒條傳動，如圖1-43所示。

（4）按輪齒的齒廓曲線不同，可分為漸開線齒輪、圓弧齒輪和擺線齒輪。

（5）按齒輪傳動的工作條件不同，可分為開式齒輪傳動和閉式齒輪傳動。

（6）按齒輪傳動在工作時的圓周速度不同，可分為低速（v＜3m/s）、中速（v=3～15m/s）和高速（v＞15m/s）。

三、漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動

齒輪傳動是依靠一對相互嚙合的齒輪而傳遞動力和運動的，要保持其傳動平穩，要求齒輪傳動的瞬時傳動比恒定不變。一對齒輪的傳動比是否恒定，取決于相互嚙合的兩個輪齒齒廓曲線的形狀，能保持傳動比不變的齒闊曲線通常有漸開線齒輪、圓弧齒輪和擺線齒輪等，其中漸開線齒輪制造容易、安裝方便、互換性好，應用最廣。

1.漸開線的形成

漸開線齒輪輪齒的兩側齒廓是由兩段對稱的漸開線組成。

如圖1-44所示，當一直線nn′沿一半徑為rb的圓周作純滾動，該直線上的任意點K的軌跡AK就是該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，直線nn′稱為該漸開線的發生線。

2.漸開線的特性

（1）發生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即NK=NA。

（2）因為發生線在基圓上作純滾動，所以它與基圓的切點N就是漸開線上K點的瞬時速度中心，發生線NK就是漸開線在K點的法線，同時它也是基圓在N點的切線；切點N是漸開線上K點的曲率中心，NK是漸開線上K點的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小，漸開線越彎曲；反之，曲率半徑越大，漸開線越平直；當K點與基圓上的點A重合，其曲率半徑為零。

（3）因漸開線是從基圓開始向外展開的，故基圓以內無漸開線。

（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。如圖1-45所示，基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直；當基圓半徑無窮大時，漸開線為直線。

（5）同一基圓形成的任意兩條反向漸開線間的公法線長度處處相等。

（6）壓力角的概念。如圖1-46所示，漸開線上任一點K處，法向壓力Fn的方向線與該點速度vK方向線所夾銳角αK稱為該點的壓力角。也可敘述為：過齒廓上任意點K處的徑向直線與齒廓在該點處的切線所夾的銳角。

由圖1-46可知

cosαK=rb/rK　　（1-11）

式中　rK——點到輪心的距離。

因為對于制造好的齒輪，基圓半徑rb為定值，rK為變值。故αK隨rK的增大而增大，即漸開線上各點壓力角不相等。離基圓越遠，壓力角越大。越接近基圓壓力角越小，在基圓上壓力角等于零。

四、漸開線齒輪的各部名稱和基本參數

1.齒輪的各部分名稱

標準漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及表示符號如圖1-47所示。

（1）齒頂圓：在圓柱齒輪上，通過齒頂的圓柱面與齒輪端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da表示。

（2）齒根圓：在圓柱齒輪上，通過齒根圓柱面與齒輪端平面的交線稱為齒根圓，其直徑用df表示。

（3）分度圓：在圓柱齒輪的齒頂圓和齒根圓之間取一個直徑為d的圓，稱其為分度圓圓柱，對于標準齒輪，分度圓上的齒厚和齒槽寬相等。分度圓是齒輪各部尺寸計算的基礎，是設計、制造、測量齒輪的基準圓。規定分度圓上的各齒輪參數均不加角標表示。

（4）齒厚s：在圓柱齒輪的端平面上，一個齒的兩側齒廓之間的分度圓弧長。

（5）齒槽寬e：在齒輪端平面上，一個齒槽的兩側齒廓之間的分度圓弧長。標準直齒圓柱齒輪e=s。

（6）齒距p：在端平面上，兩相鄰而且同側的端面齒廓之間的分度圓弧長。

（7）齒頂高ha：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離。

（8）齒根高hf：齒根圓與分度圓之間的徑向距離。

（9）全齒高h：齒頂高和齒根高之和。

（10）齒寬b：齒輪的有齒部位沿分度圓柱面的直母線方向的寬度。

2.基本參數

（1）齒數z：齒輪牙齒的數目，它是根據齒輪的傳動速比要求確定的。

（2）模數m：為計算齒輪尺寸設定的一個重要參數。

由圖1-47可知，圓柱齒輪的分度圓直徑為d、齒距p、齒數z三者之間有如下的關系：

πd=zp　　（1-12）

式（1-12）中圓周率π是無理數，若齒距p取有理數，則計算出的分圓直徑d也將是無理數，這不但使計算繁瑣和不精確，也給制造和檢查帶來麻煩。因此，在實際應用中，將齒距與圓周率π之比作為一個基本參數，并以模數m表示，即

m=p/π　　（1-13）

齒數相同的齒輪，模數大，輪齒愈大，各部分尺寸也愈大。為了便于制造、檢驗和互換使用，齒輪模數已經標準化。

（3）壓力角：漸開線上某點的法線與該點速度方向所夾的銳角稱為該點的壓力角。通常所說的壓力角是指分度圓上的壓力角，用α表示。我國規定分度圓上的壓力角為標準壓力角，標準壓力角是20°。

3.標準漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合

標準漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪的模數、分度圓壓力角必須分別相等，并等于標準值。

五、齒輪傳動的失效形式與使用維護

（一）齒輪失效形式

齒輪傳動失效主要是齒輪傳動過程中，在載荷的作用下，如果輪齒發生折斷、齒面損壞等現象，則齒輪就失去了正常的工作能力，稱為失效；其主要失效形式有輪齒的點蝕、齒面磨損、齒面膠合、輪齒折斷和塑性變形等。

1.輪齒的點蝕

輪齒在傳遞動力時，兩工作齒面為線接觸，實際因為彈性變形而形成很小的面接觸，所以在其工作表面會產生很大的接觸應力。而且該應力由零增加到一最大值，又由最大值降到零，即齒面接觸應力是按脈動循環變化的。在過高的接觸應力多次重復作用下，在工作齒面表層就會產生細微的疲勞裂紋，如果裂紋內夾入了潤滑油，在另一個輪齒的擠壓下，被封閉在裂紋中的油壓增高，會加速裂紋的擴展，裂紋的蔓延擴展使齒面的金屬微粒剝落下來而形成凹坑，這種現象稱為點蝕，如圖1-48所示。疲勞點蝕繼續發展以致輪齒嚙合情況惡化，造成傳動不平穩和產生噪聲，從而使齒輪失效。

實踐表明，點蝕首先出現在齒根表面靠近節線處，如圖1-49（a）所示。齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關，齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。軟齒面的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而失效。在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不及出現或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕現象。工作中可以通過提高潤滑油黏度并加入添加劑、減小動載荷等措施預防疲勞點蝕。

2.齒面磨損

齒面磨損主要是由于灰砂、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨粒性磨損；其次是因齒面互相摩擦而產生的跑合性磨損。齒輪在傳動過程中，輪齒上不僅受到載荷的作用，而且接觸的輪齒面產生一定的相對滑動。所以輪齒在受力的情況下，兩齒面間就產生滑動摩擦，使齒面發生磨損，如圖1-49（b）所示。如果磨損的速度符合預定的設計期限，則視為正常磨損。正常磨損的齒面很光亮，沒有明顯的痕跡。在規定的磨損界限內，并不影響齒輪的工作能力，但齒面磨損嚴重時，齒廓失去正確形狀，使運轉中產生沖擊和噪聲，甚至會因齒厚被過度磨薄，在受載時發生輪齒折斷。

齒輪磨粒性磨損在開式傳動中是難以避免的。采用閉式傳動，提高齒面光潔度和保持良好的潤滑可以防止或減輕這種磨損。

3.齒面膠合

在高速重載齒輪傳動中，如果散熱不好，嚙合溫度升高會引起潤滑油油溫急劇上升，黏度降低，造成齒面間油膜嚴重破壞，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘連。另外，在低速重載齒輪傳動中，由于工作齒面間的壓力很大，易將潤滑油膜擠破，致使嚙合齒輪兩齒面金屬直接接觸。這時，齒面產生瞬時高溫，較軟齒的表面金屬會熔焊在與之相嚙合的另一齒輪的齒面上。當兩齒面相對運動時，較軟齒齒面沿滑動方向被撕裂出現溝紋，這種現象稱為膠合，如圖1-49（c）所示。當齒面出現膠合時，將嚴重損壞而失效。

低速傳動采用黏度較大的潤滑油；高速傳動采用含抗膠合添加劑的潤滑油，對于抗膠合很有效。

4.輪齒折斷

輪齒在傳遞動力時，它相當于一個懸臂梁。在齒根處受到的彎矩最大，而且有應力集中，因此，輪齒折斷一般發生在齒根部分。

若輪齒單側工作時，根部彎曲應力一側為拉伸，另一側為壓縮，輪齒脫離嚙合后，彎曲應力為零。因此，在載荷的多次重復作用下，彎曲應力超過彎曲持久極限時，齒根部分將產生疲勞裂紋。裂紋的逐漸擴展，最終將引起斷齒，這種折斷稱為疲勞折斷。另一種折斷是輪齒因短時過載或沖擊過載而引起的突然折斷，稱為過載折斷，如圖1-50所示。

5.塑性變形

若輪齒的材料較軟，當其頻繁啟動和嚴重過載時，輪齒在很大載荷和摩擦力的作用下，使齒面表面金屬沿相對滑動方向發生局部的塑性流動，而出現塑性變形。輪齒塑性變形時，在主動齒輪齒面上形成凹溝，從動齒輪齒面上形成凸棱，致使嚙合不平穩。因此，噪聲和振動增大，破壞了齒輪的正常嚙合傳動。

為防止塑性變形可采用較高黏度的潤滑油。

（二）齒輪傳動的使用維護

（1）使用齒輪傳動時，在啟動、加載、換擋及制動的過程中應力求平穩，避免產生沖擊載荷，以防止引起斷齒等故障。

（2）經常檢查潤滑系統的狀況，如潤滑油量、供油狀況、潤滑油質量等，按照使用規則定期更換或補充規定牌號的潤滑油。

（3）注意監視齒輪傳動的工作狀況，如有無不正常的的聲音或箱體過熱現象。

潤滑不良和裝配不符合要求是齒輪失效的重要原因。聲響監測和定期檢查是發現齒輪損傷的主要方法。

在選擇潤滑油時，先根據齒輪的工作條件以及圓周速度，通過查表的方法選定黏度值，再根據選定的黏度值確定潤滑油的牌號。