1.3　算法的表示

算法是為了解決實際問題的，問題簡單，算法也簡單；問題復雜，算法也相應復雜。為了便于交流和進行算法處理，往往需要將算法進行描述，即算法的表示。一般來說，算法可以采用自然語言表示、流程圖表示、N-S圖表示和偽代碼表示。

1.3.1　自然語言表示

所謂自然語言，就是自然地隨文化演化的語言，如英語、漢語等。通俗地講，自然語言就是人們平時口頭描述的語言。對于一些簡單的算法，可以采用自然語言來口頭描述算法的執行過程，如前面的統籌安排事件的例子。

但是，隨著需求的發展，很多算法都比較復雜，很難用自然語言描述，同時自然語言的表述煩瑣難懂，不利于發展和交流。因此，需要采用其他的方法來進行表示。

其實，我國古代早期的算法也可以看作自然語言表示。正是由于這種復雜、煩瑣的自然語言表示，大大阻礙了中國古代算法的發展。這也正是為何我國古代算法起源早，但后來落后于西方國家的原因。

1.3.2　流程圖表示

流程圖是用一種圖形表示算法流程的方法，其由一些圖框和流程線組成，如圖1-3所示。其中，圖框表示各種操作的類型，圖框中的說明文字和符號表示該操作的內容，流程線表示操作的先后次序。

流程圖最大的優點是簡單直觀、便于理解，在計算機算法領域有著廣泛的應用。例如，計算兩個輸入數據a和b的最大值，可以采用圖1-4所示的流程圖來表示。

在實際使用中，一般采用如下三種流程結構。

1）順序結構

順序結構是最簡單的一種流程結構，簡單地一個接著一個地進行處理，如圖1-5所示。一般來說，順序結構適合于簡單的算法。

2）分支結構

分支結構常用于根據某個條件來決定算法的走向，如圖1-6所示。這里首先判斷條件P，如果P成立，則執行B；否則執行A，然后再繼續下面的算法。分支結構有時也稱為條件結構。

3）循環結構

循環結構常用于需要反復執行的算法操作，按照循環的方式，可以分為當型循環結構和直到型循環結構，分別如圖1-7和圖1-8所示。

當型循環結構和直到型循環結構的區別如下：

?當型循環結構先對條件進行判斷，然后再執行，一般采用while語句來實現；

?直到型循環結構先執行，然后再對條件進行判斷，一般采用until、do…while語句來實現。

注意：無論當型循環結構還是直到型循環結構，都需要進行合適的處理，以保證能夠跳出循環；否則構成死循環是沒有任何意義的。

一般來說，采用上述三種流程結構，可以完成所有的算法任務。通過合理安排流程結構，可以構成結構化的程序，這樣便于算法程序的開發和交流。

1.3.3　N-S圖表示

N-S圖也稱為盒圖或者CHAPIN圖，1973年由美國學者I.Nassi和B.Shneiderman提出。他們發現采用流程圖可以清楚地表示算法或程序的運行過程，但其中的流程線并不是必需的，因此而創立了N-S圖。在N-S圖中，將整個程序寫在一個大框圖內，這個大框圖由若干個小的基本框圖構成。采用N-S圖也可以方便地表示流程圖的內容。

采用N-S圖表示的順序結構，如圖1-9所示。采用N-S圖表示的分支結構，如圖1-10所示。采用N-S圖表示的當型循環結構，如圖1-11所示。采用N-S圖表示的直到型循環結構，如圖1-12所示。

1.3.4　偽代碼表示

偽代碼（Pseudocode）是另外一種算法描述的方式。偽代碼并非真正的程序代碼，其介于自然語言和編程語言之間。因此，偽代碼并不能在計算機中運行。使用偽代碼的目的是將算法描述成一種類似于編程語言的形式，如C、C++、Java、Pascal等。這樣，程序員便可以很容易理解算法的結構，再根據編程語言的語法特點，稍加修改，即可實現一個真正的算法程序。

能夠使用偽代碼的一個重要原因是C語言的廣泛應用，其他語言（例如C++、Java、C#等）大都借鑒了C語言的語法特點。這些編程語言在很大程度上都和C語言類似，例如，都采用if語言表示條件分支和判斷，采用for語句、while語句表示循環等。因此，可以利用這些共性來描述算法，而忽略編程語言之間的差異。

在使用偽代碼表示算法時，程序員可以使用自然語言來進行表述，也可以采用簡化的編程語句來表示，相當靈活。不過，為了編程代碼的交流和重利用，程序員還是應該盡可能地將其表述清楚。

下面舉一個簡單的偽代碼表示的程序代碼的例子。

程序結束

在上述代碼中，演示的是求兩個數據最大值的偽代碼。首先將輸入的數據分別賦值給變量a和變量b，然后通過if語句進行判斷，將最大者賦值給變量max，最后輸出變量max。從這個例子可以看出，偽代碼表示很靈活，但又高度接近編程語言。程序員可以根據這段偽代碼和某種編程語言的語法特點進行修改，從而得到真正可執行的程序代碼。

在使用偽代碼時，描述應該結構清晰、代碼簡單、可讀性好，這樣才能夠更有利于算法的表示。否則，將適得其反，讓人很難懂，就失去偽代碼表示的意義了。