一、幾何算法

相信大家都聽過“吃了熊心豹子膽”這句口頭禪，這句話一般用來形容不懼危險，膽量巨大的人。豹子是一種膽大心細的動物，擅長分析和思考。豹子在捕食獵物時，會考慮自己的付出是否值得。比如，豹子不屑于追捕兔子之類的獵物，因為它知道追一只兔子和追一只羊、一只鹿所消耗的熱量成本是相當的。因此，在成本相同的情況下，豹子會選擇回報更高的獵物。

在理財投資時，豹子“精打細算”的數學思維是非常有價值的。在投資期限、風險等要素幾乎相同的情況下，收益高的投資品種是最好的選擇。比如，國債和儲蓄的風險性相當，但收益卻有一定差距，這時應當向豹子一樣，經過計算分析，最終選擇回報高的國債。投資標的共有四種類型，通過概率論和數理統計中關于期望值計算的公式可以分析出來。

第一類是成功概率很高、成功后收益率中等，失敗概率很低、失敗后虧損率很低的投資標的；第二類是成功概率很低、成功后收益率很高，失敗概率很高、失敗后虧損率很高的投資標的；第三類是成功概率中等、成功后收益率很高，失敗概率中等、失敗后虧損率很低的投資標的；第四類是成功概率很高、成功后收益率很高，失敗概率很低、失敗后虧損率很低的投資標的。

一個成功的投資者是像豹子一樣擅長數學思維的。他們一定會抓住第一、第三、第四類機會，并且對于第四類機會進行重倉出擊。哈佛商學院教授對8種投資理財中可能遇到的情況進行了分析，證明了數學思維的重要性。

1.收益率

假如你有1000萬美元，收益100％后，資產達到2000萬美元。如果接下來虧損50％，資產就回到原來的1000萬美元。很顯然，賺取100％比虧損50％困難得多。

2.漲跌停

假如你有1000萬美元，第一天漲停板后資產達到1100萬美元，然后第二天跌停，則資產剩余990萬美元；相反，如果第一天跌停，第二天漲停，資產還是990萬美元。

3.波動性

假如你有1000萬美元，第一年賺40％，第二年虧20％，第三年賺40％，第四年虧20％，第五年賺40％，第六年虧20％，資產剩余1405萬美元。這樣一算，六年年化收益率僅為5.83％，比五年期憑證式國債票面利率還要低。

4.補倉

如果你在某股100美元時買入10萬美元，如今跌到50美元再買10萬元，持有成本可以降到66.7美元，而不是你所想的75美元。

5.持有成本

如果你有1000萬美元，投資某股票盈利10％，當你將持有股票賣出的時候，可以試著留下100萬美元市值的股票。這時，你的持有成本為零，接下來你可以沒有壓力的長期持有。如果你看好這家公司的未來發展，也可以留下200萬美元市值的股票，這時你的盈利由10％提升到了100％。但是，如果此時股票下跌超過50％，你就有可能面臨虧損。

6.資產組合

現有年利率為5％的無風險理財產品A和年利率為20％～40％的風險理財產品B，如果你有1000萬美元，你可以投資800萬美元的理財產品A和200萬美元的理財產品B。這樣一年下來，你最差的收益可能為零，而最佳的收益可能是12％。應用于保本基金CPPI技術的雛形就是這個原理。

7.賭場盈利

通過分析某賭場1000個數據，發現在賭博中，勝負的概率為53％與47％。其中，贏錢離場的人平均盈利34％，而輸錢離場的人平均虧損72％。因此，賭場并不需要做局盈利，只要保證賭博的公平公正，依靠人性的弱點就可以持續盈利，股市亦是如此。

8.每天1％；每年200％；10年10倍

假如你有100萬美元，每天只需掙1％即可離場。那么，以每年250個交易日計算，一年下來你就有1203.2萬美元的資產，兩年后你就可以坐擁1.45億美元。

假如你有100萬美元，連續5年每年200％收益率。那么，5年后你會擁有2.43億美元的資產。但是，這樣的高額收益根本無法持續。

假如你有100萬美元，希望10年后達到1000萬美元，20年達到1億美元，30年達到10億美元，那么你需要做到年化收益率為25.89％。

如果投資理財不會算計，遲早要將財產損失殆盡。精打細算和規劃對于投資理財生活是非常重要的。算計、精打細算和規劃與數學思維息息相關。小到生活中的油鹽醬醋，大到購買房子，計算首付，還需貸款多少等都需要運用數學思維來思考。

有人將投資理財比作下圍棋、練太極拳，幾者有異曲同工之處。它們的招式都不多，但是需要不斷實踐和總結，堅持不懈，然后再推陳出新，想出更多更有效的技巧來。投資理財中有四個數學思維，投資者應當深入學習，如圖3-1所示。

1.加法

投資理財憑借的就是積少成多，因此需要做加法。其主要包括兩個方面：一是積累財富；二是積累投資理財知識。

（1）積累財富

如何積累財富呢？“理財有道”非常重要，即在有規劃的情況下才能增加財富。首先，要合理規劃生活的開支，做到合理的消費，懂得更好的花錢，才會知道更好地賺錢。比如，月薪4000元的人想買6000多元的蘋果手機，那么他就會努力賺錢、存錢并通過理財攢夠錢實現自己的愿望。

其次，合理規劃好閑置資金。千萬不要將自己的財富閑置在銀行里，要盡量使用閑置資金提高資金的使用效率，使得財富增值；最后，學會投資自己。這是最重要的一點，比如，參加技能培訓班提升自己的工作技能，為自己創造工作中的升職加薪籌碼。從長期來看，投資自己也會使得財富增多。

（2）積累投資理財知識

當今社會的現實就是有錢的人財富越來越多，而窮人的財富越來越少。薪水族經常被通貨膨脹吃掉定存利息，薪資的上漲根本無法趕上物價的漲幅。另外，市面上的投資理財產品越來越多，品種不斷更新，如果中層階級投資者不努力學習，而是選擇跟風投資，胡亂選擇理財產品，隨時都會成為窮忙族。

所以，積累投資理財知識，學會錢生錢之道，會比人為賺錢更加輕松。巴菲特曾經說過：“想要一輩子都能投資成功，并不需要天才的智商、非凡的商業眼光或內線情報，真正需要的是在決策時參考健全的知識架構，并且保證不被情緒操控而破壞這個架構。

2.減法

柳永《蝶戀花》中的“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”可以很好地表達投資理財中減法的最高境界。投資理財中的減法共有以下兩種：

（1）減少負債

減少負債首先要從減少信用卡消費開始。信用卡相當于是負債卡，就是在今天使用明天的錢，將未來的財富預支。每一次刷卡就是一筆負債的增加。一旦你沒有在指定的日期內還債，就要承擔20％以上的信用卡循環利息，背上債務。每個人手中有1至2張信用卡即可，平時購物時最好使用現金，盡可能減少負債發生的可能性。

（2）減少高風險投資

高風險的投資收益肯定相對較高。比如，股市投資的收益率大概在30％～50％左右，甚至有可能更高。期貨、外匯等也是收益較高的理財產品。但是，這種高收益的產品是以高風險為代價的，一旦投資失敗，很多人可能會因此而傾家蕩產。

中產家庭的風險承受能力較好，可以配置40％的高風險投資，但也要保持謹慎，最好選擇品牌知名度高、股東背景良好、無違規記錄的上市公司的股票。但是薪水族的風險承受能力較差，投資理財要以穩健為主，在選擇產品類別時，應當選擇風險相對較低、安全性較高的產品。

3.乘法

“好風憑借力，送我上青云”的效果可以很好地形容乘法數學思維。這種數學思維是指善于借勢、借力的思維。在投資中，乘法很常見。

第一種是配資。配資就是由個人或公司為股民提供資金進行炒股，你有10萬元，我借你30萬元，這樣股民可以擁有40萬元的大本金炒股，一旦賺錢就能賺得更多。

第二種是借勢投資。比如，個人投資者擔心自己參與股市投資風險較大，可能會被莊家犧牲，于是選擇綁定機構投資，憑借專家的力量去賺錢。借勢投資的收益也比較高，一般在20％～30％左右。

第三種是通過第三方機構配置理財產品。一般來說，平臺比個人在篩選理財產品時更加嚴格，在一定程度上從源頭為投資者把控了投資風險。所以，投資者如果在投資理財中學會利用乘法數學思維，能夠更快更好的累積財富。

4.除法

在投資理財中，投資者應當用除法思維丟掉一些不好的理財習慣，比如，無節制消費、賺多少花多少、只追求高收益的投資產品，不重視應急儲備金等。不好的理財習慣會影響財富增值。使用除法思維還可以篩選出高質量的投資項目，比如，貨比三家，通過分析對比找到最適合自己的投資項目。縮小投資規模、減少高風險投資等都用到了除法思維，尤其是市場行情不好的時候。投資者要謀求輕裝上陣的除法效應，輕松做好投資理財。