1．記錄數字

其實最初的數字都是線條。下面這些記號是在西班牙的拉·皮勒塔發現的石器時代的數的樣子。它可能是一種亂畫的符號或圖案，也可能是一種最早的數的表示。

數字1就是一條垂直的刻痕，古埃及人也是這樣表示1的，而古印度人用的則是水平的劃痕。要表示更大的數字可以有四種方法：加法系統、乘法系統、編碼系統和位值制。

加法系統是最簡單的系統。比如古羅馬人，為了表示1、2、3、4個物體，就分別伸出1、2、3、4根手指；表示5個物體就伸出一只手。他們為了記錄這些數字，就在羊皮上寫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的根數；要表示一只手時，就寫成Ⅴ，表示大拇指與食指張開的形狀……這就是羅馬數字的雛形。

后來，要表示更大的數，有些就要用加法規則，例如，Ⅵ就是5+1=6，Ⅺ就是10+1=11，即小數字寫在大數字的右邊，就表示需要加上這個小數字。

有些就要用減法規則，例如，Ⅸ表示的就是9，即小數字寫在大數字的左邊，就表示需要減去這個小數字。

盡管這個系統足以幫助古羅馬人維系一個龐大的帝國，但它仍然存在許多重大缺陷。要寫一個大數字實在很費力，表示1～10的數需要寫4個數字，要寫100以內的數則最多需要8個數字，而且對這些數字進行運算也很困難。