3.7 繪制樣條曲線

樣條曲線是經(jīng)過或接近影響曲線形狀的一系列點(diǎn)的平滑曲線。在默認(rèn)情況下，AutoCAD中的樣條曲線是一系列3階（也稱為“三次”）多項(xiàng)式的過渡曲線段，這些曲線在技術(shù)上稱為非均勻有理B樣條（NURBS），只是我們將其簡稱為樣條曲線。

在機(jī)械制圖及其他工程制圖中，經(jīng)常會(huì)碰到因?yàn)閳D形太大而無法全部畫出的情形，或者部分孔、槽等在某個(gè)視圖上無法看出，此時(shí)需要在圖中用樣條曲線表示將部分圖形“打斷”掉或用作局部剖視的邊界線。

用戶既可以使用擬合點(diǎn)繪制樣條曲線，也可以使用控制點(diǎn)繪制樣條曲線，如圖3-20所示，左側(cè)的樣條曲線是通過指定6個(gè)擬合點(diǎn)創(chuàng)建的，而右側(cè)的樣條曲線是通過依次指定6個(gè)控制點(diǎn)創(chuàng)建的。默認(rèn)情況下，擬合點(diǎn)與樣條曲線重合，而控制點(diǎn)定義控制框，所謂的控制框提供了一種便捷的方法，用來設(shè)置樣條曲線的形狀。兩種方法都各有各的優(yōu)點(diǎn)。

要使用擬合點(diǎn)繪制樣條曲線，則在功能區(qū)“默認(rèn)”選項(xiàng)卡的“繪圖”面板中單擊“樣條曲線擬合”按鈕，接著指定第一個(gè)擬合點(diǎn)，并指定樣條曲線的下一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)需要繼續(xù)指定點(diǎn)，按<Enter>鍵結(jié)束，或者輸入“C”并按<Enter>鍵來選擇“閉合”選項(xiàng)以使樣條曲線閉合。以下是通過6個(gè)擬合點(diǎn)繪制一條樣條曲線的命令歷史記錄及操作說明。

命令：_SPLINE

當(dāng)前設(shè)置：方式=擬合 節(jié)點(diǎn)=弦

指定第一個(gè)點(diǎn)或[方式（M）/節(jié)點(diǎn)（K）/對象（O）]：_M

輸入樣條曲線創(chuàng)建方式[擬合（F）/控制點(diǎn)（CV）]<擬合>：_FIT

當(dāng)前設(shè)置：方式=擬合 節(jié)點(diǎn)=弦

指定第一個(gè)點(diǎn)或[方式（M）/節(jié)點(diǎn)（K）/對象（O）]：//指定第1個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[起點(diǎn)切向（T）/公差（L）]：//指定第2個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[端點(diǎn)相切（T）/公差（L）/放棄（U）]：//指定第3個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[端點(diǎn)相切（T）/公差（L）/放棄（U）/閉合（C）]：//指定第4個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[端點(diǎn)相切（T）/公差（L）/放棄（U）/閉合（C）]：//指定第5個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[端點(diǎn)相切（T）/公差（L）/放棄（U）/閉合（C）]：//指定第6個(gè)擬合點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[端點(diǎn)相切（T）/公差（L）/放棄（U）/閉合（C）]：↙//按<Enter>鍵結(jié)束命令

知識點(diǎn)拔：在創(chuàng)建樣條曲線的過程中，如果需要可以選擇以下在命令提示中出現(xiàn)的選項(xiàng)來進(jìn)行相關(guān)的操作。

●“方式（M）”：控制是使用擬合點(diǎn)還是使用控制點(diǎn)來創(chuàng)建樣條曲線。

●“節(jié)點(diǎn)（K）”：該選項(xiàng)針對使用擬合點(diǎn)的樣條曲線，用于指定節(jié)點(diǎn)參數(shù)化，它是一種

計(jì)算方法，用來確定樣條曲線中連續(xù)擬合點(diǎn)之間的零部件曲線如何過渡。

●“對象（O）”：將二維或三維的二次或三次樣條曲線擬合多段線轉(zhuǎn)換成等效的樣條曲線。

●“起點(diǎn)切向（T）”：指定在樣條曲線起點(diǎn)的相切條件。

●“端點(diǎn)相切（T）”：指定在樣條曲線終點(diǎn)的相切條件。

●“公差（L）”：指定樣條曲線可以偏離指定擬合點(diǎn)的距離。公差值為0時(shí)則生成的樣條曲線直接通過擬合點(diǎn)，公差值適用于所有擬合點(diǎn)（擬合點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)除外）。

●“閉合（C）”：通過定義與第一個(gè)點(diǎn)重合的最后一個(gè)點(diǎn)，閉合樣條曲線。默認(rèn)情況下，閉合的樣條曲線為周期性的，沿整個(gè)環(huán)保持曲率連續(xù)性（C2）。

●“放棄（U）”：刪除最后一個(gè)指定點(diǎn)。

使用控制點(diǎn)繪制樣條曲線的過程和使用擬合點(diǎn)繪制樣條曲線的過程類似。對于使用控制點(diǎn)的樣條曲線，可以選擇“階次”選項(xiàng)設(shè)置生成的樣條曲線的多項(xiàng)式階數(shù)。在“繪圖”面板中單擊“樣條曲線控制點(diǎn)”按鈕，接著根據(jù)命令提示進(jìn)行相關(guān)的操作，操作示例如下。

命令：_SPLINE

當(dāng)前設(shè)置：方式=擬合 節(jié)點(diǎn)=弦

指定第一個(gè)點(diǎn)或[方式（M）/節(jié)點(diǎn)（K）/對象（O）]：_M

輸入樣條曲線創(chuàng)建方式[擬合（F）/控制點(diǎn)（CV）]<擬合>：_CV

當(dāng)前設(shè)置：方式=控制點(diǎn) 階數(shù)=3

指定第一個(gè)點(diǎn)或[方式（M）/階數(shù)（D）/對象（O）]：//指定第1個(gè)點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)：//指定第2個(gè)點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[放棄（U）]：//指定第3個(gè)點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[閉合（C）/放棄（U）]：//指定第4個(gè)點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[閉合（C）/放棄（U）]：//指定第5個(gè)點(diǎn)

輸入下一個(gè)點(diǎn)或[閉合（C）/放棄（U）]：C↙ //輸入“C”，按<Enter>鍵

該示例完成的閉合樣條曲線如圖3-21所示。