2.1 莫迪利安尼的儲蓄生命周期理論

美籍意大利經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者弗蘭科·莫迪利安尼（Franco Modigliani）在20世紀(jì)50年代初提出了“儲蓄生命周期假說”，并于1954年與布倫伯格（Blumberg）共同發(fā)表《效用分析與消費函數(shù)：對典型資料的解釋》一文，標(biāo)志著其儲蓄生命周期理論的創(chuàng)立。之后該理論受到西方一些經(jīng)濟學(xué)家的質(zhì)疑和批判。1976年，弗蘭科·莫迪利安尼和布倫伯格又發(fā)表了《效用分析與消費函數(shù)：一種思想的完整化》的論文，對該理論進行了修正和完善，并將個人儲蓄生命周期擴展到整個社會的儲蓄生命周期，考慮了一些特殊情況，使該理論更加符合現(xiàn)實情況。

弗蘭科·莫迪利安尼等人的儲蓄生命周期理論將人的一生分為少年（t1）、壯年（t2）和老年（t3），以此來分析人生各個階段的消費狀況和行為。他們認為，一個人在人生的任何一個短時期內(nèi)，消費與收入之間并不存在某種密切聯(lián)系。少年和老年的收入較少，因此消費大于收入，壯年的收入較多，因此消費小于收入；由于大多數(shù)人偏好一生中消費的均衡，壯年階段多出來的收入可以用來償還少年時期的債務(wù)或者儲存起來用于養(yǎng)老；消費者的消費決策是統(tǒng)籌考慮一生的收入和支出而定下來的，不僅需要考慮現(xiàn)期收入，還要考慮未來的收入狀況以及資產(chǎn)。一個家庭的生活水平和消費支出同它的財產(chǎn)水平之間保持著穩(wěn)定的比率。當(dāng)各種社會經(jīng)濟等因素使得家庭財產(chǎn)狀況發(fā)生變化時，其生活水平和消費支出就會受到影響，故生命周期理論也被稱為持久財產(chǎn)理論。據(jù)此，弗蘭科·莫迪利安尼構(gòu)建了生命周期理論的個人消費函數(shù)，如式（2-1）所示：

其中，C代表消費支出；a代表財富的邊際消費傾向；WR為實際財富（或非勞動收入）; c為勞動收入的邊際消費傾向；YL為勞動收入。

式（2-1）表達的意思為：個人的消費水平取決于個人的已有實際財富、預(yù)期的勞動收入以及相應(yīng)的消費傾向。

弗蘭科·莫迪利安尼認為，除了未成年時期，人的一生大致可以分為工作期和退休兩階段。據(jù)此，他假設(shè)個人沒有繼承遺產(chǎn)，也沒有遺留財產(chǎn)給下一代，那么他一生的收入都來自勞動。假設(shè)個人的工作期為WL，預(yù)期壽命為NL，則退休期為NL減去WL；每年的勞動收入為YL，則一生的收入為YL與WL的乘積。由于不存在遺產(chǎn)的影響因素，那么個人的消費極限就為勞動收入的總額。根據(jù)邊際效用遞減原理，要實現(xiàn)消費效用最大化，每年的收入應(yīng)該相等，如式（2-2）、（2-3）所示：

式（2-3）的意思為：個人的現(xiàn)期消費不取決于現(xiàn)期收入，而是取決于一生的總收入。此時，邊際消費傾向就等于工作期占預(yù)期壽命的比例WL/NL，與工作期的長短成正比，與預(yù)期壽命的長短成反比，也就是說，個人的工作期延長，就會提高個人的消費傾向；而個人的預(yù)期壽命延長，則消費傾向也會下降。生命周期理論解釋了消費與儲蓄的一般性規(guī)律。假設(shè)個人的儲蓄并不是為了獲取利息，而是用于消費，個人將工作期間的收入進行儲蓄，并在養(yǎng)老階段進行消費，設(shè)工作時期每年的儲蓄額為S，則有公式（2-4）：

其中，（NL-WL）/NL為退休期在預(yù)期壽命中所占的比例，也就是邊際儲蓄傾向。該公式表明，退休期越長，邊際儲蓄傾向就越大。假定一生中每年的消費C保持不變，則工作期每年的儲蓄S =YL-C，總儲蓄為（YL-C）×WL；退休期每年的消費（負儲蓄）為C，總消費為C ×（NL-WL）。根據(jù)總儲蓄和總消費相等的原理，則有公式（2-5）：

這種關(guān)系可以通過圖2-1進行理解：圖中斜線OA表示儲蓄在不斷增加，斜線A-NL表示儲蓄在退休期不斷減少，直到生命的結(jié)束，儲蓄化為零。

用生命周期儲蓄理論解釋住房反向抵押貸款具有重要的創(chuàng)新性。與其他資產(chǎn)一樣，住房與儲蓄、債券、股票等都可以轉(zhuǎn)化為貨幣，進而影響市場上的貨幣流量。由于房產(chǎn)的流動性較弱，使得其在人的一生中沒有得到很好的管理和安排。而住房反向抵押貸款則打破了這種格局，將住房的價值提前變現(xiàn)，實現(xiàn)了養(yǎng)老消費的統(tǒng)籌安排，有利于整個社會資源的合理配置和個人資產(chǎn)的優(yōu)化管理。

總之，弗蘭科·莫迪利安尼用邊際效用分析方法建立了較為完整的儲蓄理論。這一理論以個人的一生為考量尺度，揭示了個人消費的普遍規(guī)律和特點，對我國居民的消費和養(yǎng)老消費具有重要的理論指導(dǎo)意義。