1.2 數字圖像的相關概念

人出生以后第一次睜開眼睛，首先接收的就是各種各樣的圖像信息，因此有人說，圖像與生俱來是人類生活中最直觀、最豐富和最生動的信息表示形式。但對于數字圖像處理學科而言，圖像的定義并非是不言自明的，為研究和討論的需要，應建立一個統(tǒng)一的概念。

1.2.1 圖像及其類型

圖像包括各種各樣的形式，如可見圖像和非可見圖像、抽象圖像和實際圖像、適于和不適于計算機處理的圖像，因此不同種類的圖像大量存在于人類生活之中。然而盡管大家天天接觸圖像，也知道什么是圖像，但對圖像卻沒有嚴格的定義。

在韋氏（Webster）英文詞典中，圖像（Image）一詞的英文定義是“an imitation or representation of a person or thing, drawn, painted, photograhed…”，即圖像是人或事物的一個逼真模仿或描述……Castleman博士在《數字圖像處理》中將圖像定義為“在一般意義下，一幅圖像是一個物體或對象（objects）的另一種表示”。例如，美國總統(tǒng)布什的照片是他某時出現在鏡頭前的一種描述或表示。因此，圖像是其所表示物體或對象信息的一個直接描述和濃縮表示。著名學者阮秋琦教授將圖像定義為“以某一技術手段被再現于二維平面上的視覺信息”，簡而言之，即圖像是物體在平面坐標上的直觀再現。因此，一幅圖像包含了所表示物體的描述信息和特征信息，或者說圖像是與之對應的物體或對象的一個真實表示，這個表示可以通過某一種或某幾種技術手段實現。

此外，圖片（picture）和圖形（graphic）是與圖像密切相關的兩個概念。目前比較一致的觀點認為，圖片就是圖像的一種類型，在一些經典的教科書中，將圖片定義為“經過合適的光照條件一個可見的物體分布”，這一定義側重強調了現實世界中的可見物體。在韋氏詞典中，對圖形的定義是“the art of making drawings, as architecture or engineering, in accordance with mathematical rules”，它強調應用一定的數學模型來生成圖形。但圖形與圖像的數據結構不同，圖形采用矢量結構，而圖像則采用柵格結構。

日常生活中可能會遇到各種各樣的圖像，如非光學數字圖像、高維圖像（維數等于或大于3）、多光譜圖像、非均勻采樣圖像、非均勻量化圖像等，圖像的分類方法也多種多樣。通常情況下，圖像可根據形式或產生方法進行分類。目前被一致接受的分類方法是Castleman博士所采用的基本集合論的分類方法，如圖1-1所示。如果考慮所有物體的集合，圖像便形成了其中的一個子集，在圖像子集中的每幅圖像都和它所表示的物體存在對應關系根據圖像的產生方法，圖像可分為以下三類。

1. 可見圖像

可見圖像（visible image）是指視覺系統(tǒng)可以直接看見的圖像，這也是大多數人在日常生活中所見到的和所理解的圖像，這一類圖像一般通過照相、手工繪制等傳統(tǒng)方法獲取，通常計算機不能直接處理，但經過數字化處理后可變?yōu)閿底謭D像。在該子集中又包含了幾種不同方法產生的圖像的子集，其中一個子集為圖片（picture），它包括照片（photograph）、圖（drawing）和畫（painting）。另一個子集為光學圖像（optical image），即用透鏡、光柵和全息技術產生的圖像。

2. 物理圖像

物理圖像（physical image）所反映的是物體的電磁波輻射能，包括可見光和不可見光圖像。例如，光學圖像是光強度的空間分布，它們能被肉眼所看到，因此也是可見的圖像。不可見的物理圖像的例子如溫度、壓力、高度以及人口密度等的分布圖。物理圖像一般可以通過某一種光電技術獲得，第一類圖像中的照片也可以歸入此類。物理圖像的一個重要子集是多光譜圖像，包含物體的近紅外、中紅外、熱紅外等波譜信息。絕大部分的物理圖像也是數字圖像。多光譜圖像的每一個點所包含的不只是一個局部特性，如紅、綠、藍三光譜圖像，它的技術原理普遍用于彩色照相技術和彩色電視等實際應用當中。黑白圖像在每個點只有一個亮度值，而彩色圖像則在每個點都具有紅、綠、藍三個亮度值，這三個值表示在不同波段上的強度，就是人眼看到的不同顏色。

3. 數學圖像

數學圖像指由連續(xù)函數或離散函數生成的抽象圖像。其中離散函數所產生的圖像就是計算機可以處理的數字圖像。

1.2.2 圖像與數字圖像

圖像是其所表示物體的信息的直接描述和概括表示。一般而言，一幅圖像所包含的信息應比原物體所包含的信息要少，因此一幅圖像并非是該物體的一個完全精確的表示，但卻是一個直觀和恰當的表示。

以數學方法描述圖像時，圖像可以認為是空間各個坐標點上光照強度的集合。也就是說，從物理光學和數學的角度看，一幅圖像可以看作是物體輻射能量的空間分布，這個分布是空間坐標、時間和波長的函數，即

上式中，對于靜止圖像，則與時間t無關；對于單色圖像，則與波長無關；對于二維平面圖像，則與空間坐標變量z無關。

因此，一幅二維靜態(tài)單色平面圖像可以用如下二維強度函數（也稱為亮度函數）表示，即

如果說圖像是與之對應的物體的一個表示，那么數字圖像可以定義為一個物體的數字表示，或者說是對一個二維矩陣施加一系列的操作，以得到所期望的結果。其中，數字是與采用數字方法或離散像素單元進行的計算有關，像素就是離散的單元，量化的（整數）灰度就是數字量值。處理是指讓某個事物經過某一過程的作用，過程即指為實現期望目標而進行的一系列操作。

因此，數字圖像處理可以定義為對一個物體的數字表示施加一系列的操作，以得到所期望的結果。其過程表現為一幅圖像變?yōu)榱硪环涍^修改或改進的圖像，是一個由圖像到圖像的過程。而數字圖像分析則是指將一幅圖像轉化為一種非圖像的表示。在圖片的例子中，處理的過程就是改變圖片使其達到某一預定目標，或使其更具吸引力，更令人滿意。通常情況下，若無特別聲明，數字圖像是指一個被采樣和量化后的二維強度函數（該二維函數可以由光學方法產生），采用等距離矩形網格采樣，對幅度進行等間隔量化。也可以說，一幅數字圖像是一個被均勻采樣和均勻量化（即離散處理）的二維數值矩陣。

1.2.3 數字圖像的表示法

數字圖像在計算機中采用二維矩陣表示和存儲，如圖1-2所示，該圖描述了由一幅數字圖像到該圖像所對應的二維矩陣的簡易過程和原理。圖1-2（a）是一幅大小為128×128的二維數字圖像，為了表述方便，以圖1-2（a）中取出一個小矩形方塊為例，將該小方塊放大至像素水平，即圖1-2（b），可以看出這是原始圖像圖1-2（a）中的一個8×8的子圖像，放大后的子圖像如圖1-2（b）所示的每一個像素點都具有一個確定的灰度值，將這些灰度值按像素的順序排列，就是一個二維矩陣，矩陣各元素的值如圖1-2（c）所示。

上述由圖1-2（a）到圖1-2（b）的過程中，原始圖像被等間隔的網格分割成大小相同的小方格（grid），其中的每一個方格稱為像素點，簡稱為像元或像素（pixel）。像素是構成圖像的最小基本單位，圖像的每一個像素都具有獨立的屬性，其中最基本的屬性包括像素位置和灰度值兩個屬性。位置由像元所在的行和列的坐標值決定，通常以像素的位置坐標（x, y）表示，像素的灰度值即該像素對應的光學亮度值。

因此，對一幅圖像按照二維矩形掃描網格進行掃描的結果是生成一個與原圖像相對應的二維矩陣，且矩陣中的每一個元素都為整數，矩陣元素（像素）的位置則由掃描的順序決定，每一個像素的灰度值通過采樣獲取，然后經過量化得到每一像素亮度（灰度）值的整數表示。因此，一幅圖像經數字化后得到的數字圖像，實際上就是圖1-2（c）所示的一個二維整數矩陣，矩陣的大小由圖像像素的多少決定。