第二節(jié)　初識量化

量化基礎(chǔ)概述

舉個(gè)最常見的例子，擲硬幣是一個(gè)最簡單的概率問題，只要學(xué)過一點(diǎn)概率知識的都知道，當(dāng)擲硬幣的次數(shù)足夠多的時(shí)候，正反面出現(xiàn)的概率會接近50%。但你有沒有想過，如果改變一點(diǎn)條件，會使這個(gè)概率發(fā)生變化呢？

美國斯坦福大學(xué)教授Persi Diaconis，對硬幣出現(xiàn)正反面的概率進(jìn)行了一項(xiàng)研究，結(jié)果顯示，硬幣朝上的那一面，在它停止旋轉(zhuǎn)回到同樣位置時(shí)，概率為51%，朝上的那面與朝下的那面概率為51%比49%。很多人重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，并驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)果。至于原因，是物理的還是心理的或者別的原因，至今沒有一個(gè)定論，但這些不影響我們利用這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行對賭。我們假定投擲次數(shù)可以足夠多，而且對方不知道這個(gè)規(guī)律，并且我們能知道擲硬幣前哪一面朝上，那么我們就永遠(yuǎn)賭那一面。在次數(shù)足夠多后，我們的勝率就會接近51%。

當(dāng)然，這畢竟和我們的投資還是有區(qū)別，但從這個(gè)例子中我們可以得到一些啟發(fā)。

建模

首先找到哪些因子和最終結(jié)果是相關(guān)的，在實(shí)際過程中，有些因子是已知的，但我們更希望發(fā)現(xiàn)未知因子，就像擲硬幣的例子一樣。其實(shí)，這里面根本沒有涉及高深的數(shù)學(xué)知識，但涉及想象力。想象力是人類前進(jìn)的動(dòng)力，也是量化投資建模的動(dòng)力。任何看起來不合常理的想象都不要否認(rèn)，如果要否認(rèn)，那要到下一步才否認(rèn)。

下面具體談?wù)勆糇畛Ｓ玫牧炕Ｐ汀?/p>

（1）量化選股，就是根據(jù)基本面或者技術(shù)面選出股票。例如，我們可以根據(jù)基本面因子選出PE最小的股票；或者技術(shù)面因子MA（均線）選出60天均線線上的股票，等等。當(dāng)然實(shí)際并不那么簡單，后面章節(jié)還會詳細(xì)展開。

（2）量化擇時(shí)，同樣是根據(jù)基本面或者技術(shù)面，但不是選股或者選基金，而是選擇倉位。例如，根據(jù)PE來決定倉位大小，或者根據(jù)MA60來決定倉位大小，可以是滿倉／空倉兩個(gè)狀態(tài)，當(dāng)然也可以是部分倉位。

（3）量化統(tǒng)計(jì)套利，這其中的典型例子就是擲硬幣，剛開始只是一個(gè)猜想，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后得出結(jié)論。再例如，在一天、一周、一月甚至一年中什么時(shí)間段價(jià)格最高，什么時(shí)間段價(jià)格最低，有些是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。

（4）量化折價(jià)套利，它通過空間和時(shí)間差套利。空間差：如不同的兩個(gè)交易場所的差價(jià)，最典型的是當(dāng)年楊百萬倒國庫券；時(shí)間差：封閉式基金的折價(jià)，到期折價(jià)消除。這些都是利用空間差和市價(jià)差，經(jīng)過精密計(jì)算套利的實(shí)例。

（5）量化定投，定投是一種比較特殊的投資方式，經(jīng)過精確的量化計(jì)算能幫助投資者取得更好的收益。

（6）其他量化，如債券投資中利用不同的票面利息、ytm（到期收益率）、修正久期做的量化輪動(dòng)投資等。

回算

這些基本面因子也好、技術(shù)面因子也好，或者就是一個(gè)猜想，不管是哪個(gè)牛人提出的，哪怕是巴菲特提出的，都要經(jīng)過實(shí)踐的檢驗(yàn)。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)！但如果真的要通過實(shí)盤檢驗(yàn)，一是代價(jià)高，二是時(shí)間長，所以，我們采用了歷史數(shù)據(jù)回算這個(gè)方式。先假定這些因子有效，在歷史上能取得什么樣的收益，用回算就可以一清二楚了。這好比戰(zhàn)爭中的沙盤演練，現(xiàn)代戰(zhàn)爭幾乎都是通過沙盤演練的戰(zhàn)爭，通過演練或者回算，至少能發(fā)現(xiàn)很多問題。回算（或者沙盤演練）盈利在量化投資中是實(shí)戰(zhàn)盈利的必要不充分條件，也就是說，回算不成功的，基本上大概率實(shí)戰(zhàn)不會成功；回算成功的，實(shí)戰(zhàn)也有可能不成功。但即使這樣，回算還是非常重要的一環(huán)。

回算用的工具和平臺主要有下面幾種：

?軟件：Matlab、Python、Excel等，其中Excel是筆者在量化中用了10年的工具。雖然土了點(diǎn)，但因?yàn)榉e累了豐富的模塊和經(jīng)驗(yàn)，基本上也足夠了。

?平臺：優(yōu)礦、聚寬、米筐、果仁等，特別是果仁，是目前比較實(shí)用的一個(gè)非編程平臺，對不懂編程的非專業(yè)人員是一個(gè)很好的平臺工具。下面還有專門的章節(jié)來介紹如何使用果仁這個(gè)平臺去回算量化策略。

經(jīng)過回算優(yōu)選和實(shí)戰(zhàn)，100個(gè)想法可能最后只剩下2～3個(gè)能真正在實(shí)戰(zhàn)中幫助我們賺錢，所以量化不是一個(gè)點(diǎn)石成金的工具，而是一個(gè)經(jīng)過艱苦付出才能獲得豐碩成果的工具。

實(shí)戰(zhàn)

即便回算再好，沒經(jīng)過真正的實(shí)戰(zhàn)，都不能說是有效的。為了防止損失過大，為驗(yàn)證而做的實(shí)戰(zhàn)操作，可以小倉位試試，就像派出一支偵查小分隊(duì)一樣。

失效或者收益率大幅度下降的原因有多種，例如下述4個(gè)方面。

（1）資金量越大越容易在買賣時(shí)偏離回測數(shù)據(jù)。也就是說，因?yàn)槟愕膮⑴c，改變了回測時(shí)的價(jià)格。為了避免這個(gè)問題，我們一般選擇成交量大的股票和基金、分散持股、拆分買賣。從廣義來說，自動(dòng)拆分也是量化交易的一種，但其主要目的是為了降低沖擊成本。

（2）實(shí)際情況和歷史規(guī)律發(fā)生偏離，如2010年開始的股指期貨，第一次在中國A股有了做空的力量，很多在2010年前有效的規(guī)律，可能就發(fā)生了變化。

（3）黑天鵝。黑天鵝是極端事件，在歷史上哪怕回測100%成功的事情，也不能保證不出黑天鵝。舉個(gè)筆者的慘痛教訓(xùn)，2014年，當(dāng)年打新還是需要凍結(jié)資金的，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，過去所有的打新后釋放資金，只要在3000億元以上的，當(dāng)天大盤100%漲，而且絕大部分都是大漲。當(dāng)時(shí)覺得好像找到“圣杯”了。下一次打新釋放資金的前一天，我就滿倉了10只分級B，第二天果然大漲，當(dāng)天的浮贏是我歷史上最高的一次！但是，天有不測風(fēng)云，在第二次想復(fù)制時(shí)，偏偏大盤在下跌，我按照既定策略還是滿倉分級B，第二天一開盤就下跌，于是我匆匆忙忙“割肉”，誰知道到了收盤的時(shí)候，又神奇地漲了上去，結(jié)果差不多把我上一次的收益全部還給了市場。

（4）心理因素。這是一個(gè)很重要的因素，至少在中國投資，很多都是需要逆人性的——大部分人看漲的時(shí)候可能偏偏跌，大部分看跌的時(shí)候可能偏偏漲。你以為找到了反向規(guī)律，在大部分人看跌的時(shí)候買入，可能就偏偏跌了。量化需要在交易時(shí)心無旁騖，“無腦”操作，這是很多投資者很難做到的；而一些沒什么思想的、只是把指令變成“無腦”操作的操作員，反而操作量化更好。

在一般情況下，暴跌容易產(chǎn)生不按照策略“割肉”現(xiàn)象，特別是跌幅過大過長時(shí)，所以在量化中，最大回撤和最長虧損時(shí)間也是兩個(gè)重要的指標(biāo)。一般而言，超額收益大的容易伴隨回撤大，虧損時(shí)間長。收益是和風(fēng)險(xiǎn)成正比的，回測的意義在于提前知道一個(gè)大概虧損的范圍，做好心理準(zhǔn)備。

即使沒有了以上的因素，未來實(shí)戰(zhàn)的收益率也不一定和回測收益率成正比，只能說這個(gè)概率比較大，一段時(shí)間的跑輸甚至虧損都是量化投資中經(jīng)常會遇到的。這是因?yàn)闈q跌在短期都是由于資金推動(dòng)的，而只要是人操作的，市場就不會100%有效，直到今天，所有的策略，不管是價(jià)值投資還是趨勢投資，沒有一個(gè)策略是能用數(shù)學(xué)公式來證明的。比如說價(jià)值投資中的PE，按理說PE越小漲的概率越大，但即使市場100%有效，你也不能保證PE會一成不變。即使像茅臺這樣的股票，你也不能保證中國人的飲酒習(xí)慣永遠(yuǎn)是喜歡喝白酒。

即使這樣，實(shí)戰(zhàn)還是量化投資中非常重要的一環(huán)。

改進(jìn)

經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)發(fā)現(xiàn)問題，或者在新的回測中發(fā)現(xiàn)問題，肯定需要改進(jìn)。市面上出售的所謂的量化軟件，操作簡單，只有兩個(gè)點(diǎn)：B點(diǎn)，是買點(diǎn)；S點(diǎn)，是賣點(diǎn)。開發(fā)商告訴你只要“無腦”操作就能賺錢，實(shí)際上能依靠這個(gè)賺錢的少之又少，倒不是開發(fā)商完全欺騙你，而是因?yàn)橥饨绲淖兓肋h(yuǎn)是一條不變的真理。

（1）為什么要改進(jìn)？那是因?yàn)橥饨鐥l件的變化。例如，很多策略在2010年前后的表現(xiàn)迥異，其主要原因就是2010年A股推出了股指期貨這一當(dāng)時(shí)唯一能做空的工具。如果刻舟求劍，肯定只能埋怨系統(tǒng)策略問題，而不知道其過去是有效的，只是外界條件發(fā)生變化導(dǎo)致失效。再舉個(gè)例子，小市值策略在A股非常有效，但如果我們實(shí)施了注冊制，那么今天的小市值策略就會受到很大影響。如果不相信，可以看看香港的小市值，很多股票別說漲，連成交量都沒有。

（2）怎么改？一般而言，短期的收益率差，或者跑輸目標(biāo)值，也是非常正常的，沒必要去調(diào)整。但如果回撤過大，或者長期不達(dá)標(biāo)，則是需要進(jìn)行修正的。通常三個(gè)月到半年可以修改一次，太短或者太長時(shí)間都不適合。

整個(gè)建模—回算—實(shí)戰(zhàn)—改進(jìn)的過程，不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷改進(jìn)、不斷輪動(dòng)的過程，這有點(diǎn)像企業(yè)管理中的PDCA循環(huán)（戴明環(huán)），不斷增加或者減少量化因子和相應(yīng)的權(quán)重，不斷進(jìn)行回算，不斷實(shí)戰(zhàn)，最終得到不斷改進(jìn)。

量化投資歷史

量化投資最早可以追溯到1952年由哈里·馬科維茨（H.M.Markowitz）提出的風(fēng)險(xiǎn)度量模型，把風(fēng)險(xiǎn)定義為期望收益率的波動(dòng)率，首次將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到投資組合選擇的研究中。

1965年，美國芝加哥大學(xué)金融學(xué)教授尤金·法瑪（Eugene Fama）發(fā)表了題為《股票市場價(jià)格行為》的博士畢業(yè)論文，并于1970年對該理論進(jìn)行了深化，提出有效市場假說（Efficient Markets Hypothesis，簡稱EMH）。該理論認(rèn)為，在法律健全、功能良好、透明度高、競爭充分的股票市場，一切有價(jià)值的信息已經(jīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、充分地反映在股價(jià)走勢當(dāng)中，其中包括企業(yè)當(dāng)前和未來的價(jià)值，除非存在市場操縱，否則投資者不可能通過分析以往價(jià)格獲得高于市場平均水平的超額利潤。當(dāng)然，至少目前中國遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是這樣一個(gè)市場。

到了20世紀(jì)70年代，由布萊克與斯科爾斯提出了期權(quán)定價(jià)模型（OPM）。模型表明，期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜，合約期限、股票現(xiàn)價(jià)、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率水平以及交割價(jià)格等都會影響期權(quán)價(jià)格。1976年，羅斯（Ross）建立了套利定價(jià)理論（Arbitragc Pricing Theory，簡稱APT），這個(gè)理論可以看作是多因子定價(jià)（選股）的雛形。

到了80年代，現(xiàn)代金融創(chuàng)新進(jìn)入了鼎盛時(shí)期，期間誕生了80年代的國際金融市場的四大發(fā)明：票據(jù)發(fā)行便利（NIFs）、互換交易、期權(quán)交易和遠(yuǎn)期利率協(xié)議。金融工程作為一個(gè)新學(xué)科從金融學(xué)里獨(dú)立出來。

到了20世紀(jì)末，非線性科學(xué)在金融投資上的運(yùn)用，極大地豐富了金融量化手段，從原來的線性科學(xué)到非線性科學(xué)，是一個(gè)質(zhì)的飛躍。其中比較著名的是桑塔費(fèi)（Santa Fe）公司，它是用非線性技術(shù)最有名的投資公司之一。總之，非線性科學(xué)為金融量化開辟了又一個(gè)廣闊的天地，現(xiàn)在還幾乎是一片沒怎么開墾的處女地，需要后人去開拓、完善。

從目前來看，中國A股市場最多只能算是一個(gè)弱有效市場，雖然整體大盤表現(xiàn)不怎么樣，但是因?yàn)閭€(gè)股和基金的機(jī)會多，所以量化投資非常適合中國A股市場。