6　非線性反饋控制系統(tǒng)

6.1　概述

控制系統(tǒng)中包含有一個或一個以上非線性元件時屬于非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)有明顯的差別，須采用專門的方法進(jìn)行分析。非線性控制系統(tǒng)具有以下特征：

①迭加的原則在非線性系統(tǒng)中不適用；

②系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性與輸入信號的大小和系統(tǒng)的初始條件有關(guān)；

③系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入信號的大小和初始條件有關(guān)；

④非線性系統(tǒng)對正弦輸入信號會產(chǎn)生畸變，某些非線性還可能產(chǎn)生跳躍諧振現(xiàn)象，即輸入幅值不變的情況下，隨著頻率的增加會產(chǎn)生輸出幅值跳躍的狀況；

⑤非線性系統(tǒng)可能產(chǎn)生穩(wěn)定的等幅振蕩，稱為自激振蕩或極限環(huán)。工程上常見的典型非線性如表22-1-14所示。

在工程實際中，對于存在線性工作區(qū)的非線性系統(tǒng)或者非線性不嚴(yán)重的準(zhǔn)線性系統(tǒng)，通常采用線性化的方法來處理非線性問題。對于不存在線性區(qū)的非線性特性則采用以下的分析方法：

①基于頻率域的分析方法——描述函數(shù)法、波波夫法等；

②基于時域分析方法——相平面法、李亞普諾夫第二法等。

利用模擬計算機和數(shù)字計算機對非線性進(jìn)行研究和分析已成為一種重要的方法。本節(jié)介紹描述函數(shù)分析法，其他分析法可參閱有關(guān)的專門文獻(xiàn)。