2.4.4　濕法超微細分級工藝設計與設備選型

濕法精細分級設備主要是臥式螺旋卸料沉降離心機和小直徑水力旋流器組。

2.4.4.1　臥式螺旋卸料沉降離心機

臥式螺旋卸料沉降離心機生產能力可從兩種途徑進行計算，即按溢流或懸浮液計算和按沉渣（或沉淀物）計算。

（1）按溢流或懸浮液計算　如圖2-49所示。

對于柱錐形轉鼓，按∑理論有：

　　 （2-6） 　　

式中，Q為螺旋卸料沉降離心機按溢流或懸浮液計算的生產能力，m³/s；v₀為臨界直徑粒子的重力沉降速度，m/s；w為轉鼓回轉角速度，s^-1；r₂為轉鼓半徑，m；g為重力加速度，m/s²；F_r為離心分離因素，F_r=w²r₂/g；D為轉鼓直徑，D=2R₂，m；π為圓周率；L為沉降區長度，m；λ為系數，λ=h/r₂；A為隨半徑變化的沉降面積的修正面積，m²；∑為當量沉降面積，又稱離心機的生產能力指數，m²。

對于柱錐形轉鼓：

　　 （2-7） 　　

式中，L₁為螺旋離心機柱形部分的長度；L₂見圖2-49。

但是，按∑理論計算的生產能力比實際的大，因此，在使用上述公式計算時要加以修正，即：

Q=ξv₀∑　?。?-8）

對于螺旋卸料沉降離心機，建議?。?/p>

　　 （2-9） 　　

式中，Δρ為固液相密度差，Δρ=ρ₁-ρ₂；ρ₂為固相密度，kg/m³；ρ₁為液相密度，kg/m³；d_e為粒子當量直徑，m；L為沉降區長度，m。

對于高速螺旋沉降離心機，建議取：

ξ=1.06Re^-0.074Fr^0.178　　（2-10）

式中，Re為雷諾數，Re=Q/（2h+b）ν；Fr為弗勞德數，；h為液層深度，m；b為螺旋流道寬度，m；ν為液體運動黏度，ν=u/ρ₁，m²/s；r_m為液層平均半徑，r_m=1/2（r₁+r₂），m；ω為轉鼓回轉角速度，s^-1；

給料中，能被螺旋沉降離心機全部分離的最小粒子直接成為臨界粒子直徑d_c，臨界粒子直徑d_c按下式計算。

　　 （2-11） 　　

式中，k=Δρg/18μ；Δρ=ρ₁-ρ₂；g為重力加速度；μ為懸浮液黏度。

（2）按沉渣（或沉淀物）計算　設沉渣以條狀沿螺旋葉面自大端被輸向小端出渣口，沉渣條的截面形狀及沉渣塔橋狀況如圖2-50所示。

沉渣條沿螺旋葉面的滑動速度為：

　　 （2-12） 　　

螺旋的輸渣能力G為：

　　 （2-13） 　　

式中，E_p為螺旋的輸渣效率，E_p=tanδ₁/（tanβ+tanδ₁）；Δω為螺旋與轉鼓的角速度差，s^-1；r為回轉半徑，m；s為螺旋螺距，m；A為沉渣條的截面積，m²；n_s為螺旋的臺數，臺；γ₀為濕渣的容重，kg/m³；δ₁為沉渣沿鼓壁滑動方向與垂直于轉鼓軸線的徑向平面間的夾角，（°）；β為螺旋葉片的升角，（°）。

根據沉渣的搭橋狀況確定：當螺旋母線垂直于轉鼓母線，即螺旋葉片母線與垂直于轉鼓軸線的徑向平面間的夾角β=α，沉渣有以下兩種搭橋的可能性。

兩螺旋葉片之間先搭橋：

　　 （2-14） 　　

式中，φ為沉渣條自由表面與轉鼓軸線間的夾角，（°）。

轉鼓與螺旋內筒之間先搭橋：

　　 （2-15） 　　

當螺旋母線垂直于轉鼓軸線，即β=0°時［圖2-50（b）］，沉渣有以下兩種搭橋的可能性。

兩螺旋葉片之間搭橋：

　　 （2-16） 　　

轉鼓與螺旋內筒之間先搭橋：

　　 （2-17） 　　

螺旋沉降離心機的技術參數包括以下幾個。

①結構方面的參數　轉鼓內直徑D、轉鼓總長度L、轉鼓半錐角α、轉鼓溢流口處直徑D₁、螺旋的螺距s或升角β、螺旋母線與垂直于轉軸的截面的夾角θ。

②操作方面的參數　轉鼓的轉速n或角速度ω、轉鼓與螺旋的轉速差Δn。

選擇與確定合理的技術參數是設計螺旋沉降離心機的首要任務。選擇這些技術參數的依據是：懸浮液的特性（如固液相密度、固相濃度、粒度分布、液相黏度等）、處理量Q、分離效率E_x、沉渣產量G、渣含濕量W₀、輸渣功率N、輸渣效率E_p、螺旋所受轉矩M和軸向力F₀、轉鼓和螺旋的相對磨損程度T等。在諸多參數和因素中，必須首先解決參數的確定。

③主要參數D、L、n、F的選擇　轉鼓直徑D的確定要考慮離心機系列型號的標準尺寸、單機生產能力和物料性質。轉鼓直徑是確定系列型號的主要尺寸數據。系列中轉鼓直徑的數值是從優先數系中，選取幾何級數公比i=（2）^1/3=1.26來確定的。在L/D一定的情況下，沉降離心機的生產能力大致與D³成比例，系列中的轉鼓直徑D按上述公比值來分級，說明逐級生產能力約提高一倍。國外螺旋沉降離心機系列中，一般最小型號為實驗室用機型，D=160mm。據此，按公比i=1.26計算后，直徑系列應為160mm、200mm、250mm、320mm、400mm、500mm、640mm、800mm、1000mm?？紤]到小尺寸機型較多且尺寸相近，經合理調整后，我國所制定系列直徑為200mm、350mm、450mm、600mm、800mm、1000mm。處理不同性質的物料時，單機生產能力的變化是很大的，表2-5僅供選擇時做初步參考用，最后確定尚需做進一步的計算。在有條件的情況下，最好用相同物料進行試驗，取得數據后再進行設計。轉鼓直徑的選擇還要考慮物料性質，對于難分離或難分級的物料，分離因素要求較高時，限于轉鼓材料強度，必須選用較小的直徑。

轉鼓的長度L一般是按L/D值來確定的，對于易分離物料，L/D=1～2；對于難分離物料，L/D=3～4；制造較難，成本較高，目前較少采用。

選擇轉鼓轉速n或分離因素F_r時應考慮生產能力、分離或分級要求、轉鼓強度和功率消耗、轉鼓的最高允許轉速等。鼓壁所受的應力與轉速或圓周線速度的二次方成比例。對于一定的材料而言，允許的最大圓周線速度有一定的限度，例如一般常用的1Cr18Ni9Ti不銹鋼，允許的最大圓周線速度為70～75m/s，這種材料制成的各種轉鼓直徑的最大允許轉速和最大分離因素見表2-6。如需提高分離因素時，應采用較高強度的材料。

分離因素的大小主要取決于料漿中固相粒子的分離難易程度。對于密度小、粒度細的難分離物料，即粒子的重力沉降速度小的物料，一般選用較高的分離因素。工業用螺旋沉降離心機宜用于分離固相粒子的重力沉降速度v₀≥1×10^-6m/s的懸浮液或料漿。表2-7可供選擇時參考。

此外，功率消耗隨分離因素的提高而增大，同時也增大了轉鼓和螺旋的磨損程度，對其壽命及操作成本均不利，因此在滿足生產量和分離要求的前提下，盡量采用低的分離因素。對于難分離的物料，當處理量較大時，一般選用小直徑（D≤600mm）、高分離因素（F_r≥3000）的機型。根據處理量選擇機型時，還必須考慮選用的臺數。

④沉降區參數的選擇　沉降區參數包括沉降區長度L_Q、液層深度h、轉鼓半錐角α、轉鼓與螺旋的轉速差Δn。這些參數對離心機的懸浮液或料漿處理能力和分離效率是有影響的。

螺旋沉降離心機的轉鼓絕大多數是錐狀和柱錐狀的。當轉鼓直徑D、總長度L及出渣口直徑D₃一定時，沉降區長度受液層深度h（或k₀值）和a值變化的影響，如圖2-51所示，當L、r₂、r₃不變，將實線所示的a、h改為虛線所示尺寸時，可看出沉降區長度的變化是很大的。因而h值（即k₀值）和α角值的選擇對懸浮液或料漿的處理能力有影響?，F在按其理論公式來分析。

柱錐狀轉鼓生產能力的計算式見式（2-18）。

　　 （2-18） 　　

式中，L₁為柱筒段沉降區長度，m；L₂為錐筒段沉降區長度，m，如圖2-51所示，其余符號同前。

當轉鼓直徑D（D=2r₂）、總長度L、錐段小端出渣口D₃（D=2r₃）一定時，L₁和L₂受α和k₀值得影響。從圖2-52可知：

　　 （2-19） 　　

其中，k₃=r₃/r₂，一般常用值k₃=0.6～0.7。

　　 （2-20） 　　

將式（2-19）和式（2-20）代入式（2-18），并取k₃=0.65，而λ=1-k₀，于是可得：

　　 （2-21） 　　

其中：

　　 （2-22） 　　

當L、D、D₃一定時，Q隨α和k₀變化的情況如圖2-52所示。

圖2-52中k₆值是按L/D=2計算的。從圖2-52中可看出：α=6°，即半錐角較小時，錐筒段沉降區長度L₂相對較長，錐段的影響較突出，故k₆值隨k₀值的增大而減??；α值超過10°以后，柱筒段影響較突出，k₆值隨k₀值的增加而增大。一般工業用沉降離心機的k₆值在0.7～0.9范圍內選取。α值的選取還要考慮脫水區的一些影響因素。

⑤有關脫水區參數的選擇　與脫水區操作狀態有關的參數是α、β（或螺距s）、θ、L_G、Δn。這些參數與螺旋轉矩M、軸向力F₀、輸渣效率E_p、渣停留時間t、轉鼓與螺旋的相對磨損程度T等的關系分述如下。

一般工業用螺旋沉降離心機，除特殊情況外，絕大多數機型均選用螺旋葉片母線垂直于轉鼓母線，即θ=α的結構。因此，以下討論內容，除注明外，均屬θ=α的結構。

轉矩M和功率N的計算式為：

　　 （2-23） 　　

　　 （2-24） 　　

K_M=f₁cosδ₁（cotδ₁+cotβ）（2-25）

式中，F_rm為脫水區的平均分離因素，F_rm=ω²r_m/g，r=1/2（r₁+r₃）；L_G為脫水區的軸向長度，m；G為濕沉渣生產能力，kg/s；Δω為轉鼓與螺旋的角速度差，s^-1；β為螺旋葉片的升角，（°）；δ₁為沉渣沿鼓壁滑動方向與垂直于轉鼓軸線的徑向平面間的夾角，（°）；f₁為沉渣與鼓壁和螺旋葉面之間的摩擦系數。

從式（2-23）～式（2-25）可看出M與Δω成反比，N與Δω無關。在G、ω、L_G一定的情況下，K_M值的大小確定了功率消耗的大小，K_M值隨f₁值的增大而增大，f₁值的升高可使輸渣功率成倍增加。

當轉鼓的總長度L已確定不變時，則脫水區長度L_G將隨α和k₀而變化，轉矩M和輸渣功率N也將隨之變動。計算輸渣功率的式（2-24）中除K_M外，F_rm和L_G也隨α和k₀而變。

　　 （2-26） 　　

式中，；k₀=r₁/r₂；k₃=r₃/r₂，一般常用值k₃=0.6～0.7；α為轉鼓錐筒段的半錐角，（°）。

當θ=α時，F₀的計算式為：

　　 （2-27） 　　

式中，K_F=cosαcosβ［f₁sin（δ₁+β）+tanαcosβ］（cotδ₁+cotβ）。

當轉鼓總長度L一定時，脫水區長度L_G將隨α和k₀而變，F₀也隨之改變。此時，F₀的計算式改為：

　　 （2-28） 　　

式中，F_r=ω²r₂/g；；k₁=r₁/r₂；k₃=r₃/r₂，一般取k₃=0.65。

磨損性按下式估計：

T=K_TGF_rmL_G　　（2-29）

對于轉鼓：

　　 （2-30） 　　

對于螺旋：

　　 （2-31） 　　

上式只用來估計相對磨損性，并非計算磨損的絕對值。轉鼓與螺旋的磨損程度，主要取決于物料性質及轉鼓與螺旋所用的材料。但對于同樣的物料和材料，如參數選擇得當，可相對減輕一些磨損，提高使用壽命。在處理量G、分離因素F_rm和脫水區長度L_G一定時，可用K_T值的大小來評價相對磨損性。一般工業離心機在常用的β值范圍內，螺旋的磨損程度較轉鼓嚴重得多。

沉渣輸送效率E_P與沉渣滑動方向角δ₁值的大小有關，而δ₁與f₁、f₂、α、β有關。輸渣效率E_P為：

　　 （2-32） 　　

在θ=α、δ₁=0°的情況下：

　　 （2-33） 　　

式中，λ₁、λ₂分別為沉渣與鼓壁和螺旋葉片之間的摩擦角，λ₁=tan^-1f₁，λ₂=tan^-1f₂。

E_P和δ₁隨α、β值的增大而下降，沉渣與鼓壁的摩擦系數f₁值減小時，E_P和δ₁明顯下降，沉渣輸送條件很快惡化，當f₁=0.1、f₂=0.3、β=13°時，會出現E_P=0而停止輸渣的現象。對于細滑物料，如高嶺土等黏土礦物，為了保證輸渣順暢，最好選取較小的α和β值。一般情況下，為保證正常操作，E_P值的選擇不宜低于85％，δ₁值至少要大于45°，最好能達到E_P>90％，δ₁>55°，如采用較大的α角時，必須選用較小的β值，但β值小于4°時，螺旋受力和磨損情況將惡化。因此，在設計時應根據具體情況而定。

停留時間的計算公式如下。

　　 （2-34） 　　

其中

　　 （2-35） 　　

式中，Δω為螺旋與轉鼓的角速度差，Δω=（π/30）Δn；Δn為螺旋與轉鼓的轉速差，r/min。

當轉鼓的D和L確定后，t值取決于δ₁、α、β和k₀，而δ₁又與f₁、f₂和β有關。為了便于分析，將上式改寫為：

　　 （2-36） 　　

tΔn值隨α、β值的增加和k₀值的下降而減小。為保證有一定的停留時間，Δn必須隨α、β值和液層深度h值的增大而減小。沉渣脫水所需時間，一般不宜少于5s，最好能達到8s，但Δn值太小時，螺旋轉矩M值將增大，差速器負荷增加，工作條件將惡化。

綜上所述，影響技術參數選擇的因素較多，各個因素對參數的要求有許多是互相矛盾的，見表2-8。在選擇各參數時，必須抓住具體任務中的主要矛盾。

2.4.4.2　水力旋流器

用于超細粉體精細分級的水力旋流器一般是直徑小于75mm、錐角≤10°的小直徑和小錐角水力旋流器。水力旋流器的結構參數與工藝參數之間相互影響，關系密切，現在雖有多種計算公式，但均是在不同的結構參數及工藝條件下使用的經驗公式，使用時有程度不同的誤差。

（1）水力旋流器處理量的計算　按給料體積計算水力旋流器處理量的經驗公式為：

　　 （2-37） 　　

　　 （2-38） 　　

　　 （2-39） 　　

　　 （2-40） 　　

p₀=p+0.04H_pρ_a　　（2-41）

式中，V為按給料體積計算的水力旋流器處理量，m³/h；k_a為水力旋流器的圓錐角修正系數；α為水力旋流器的圓錐角，（°）；K_D為水力旋流器的直徑修正系數；D為水力旋流器的直徑，cm；d_n為給料口當量直徑，cm；b為給料口寬度，cm；h為給料口高度，cm；d_c為溢流口直徑，cm；p₀為入口處料漿的工作計示壓力，MPa；對于直徑大于50cm的水力旋流器，入口處料漿的工作計示壓力應考慮水力旋流器的高度；p為水力旋流器入口處料漿的工作計示壓力，MPa；H_p為水力旋流器的高度，m；ρ_a為料漿密度，t/m³。

（2）水力旋流器分離粒度的計算　水力旋流器的分離粒度有不同的定義，因而分離粒度的計算就有各種不同的方法，使用較多的計算方法是按溢流中d₉₇粒度或最大粒度計算的分離粒度，或按d₅₀粒度計算的分離粒度。

①按溢流中d₉₇計算的分離粒度其計算式如下。

　　 （2-42） 　　

式中，D為水力旋流器的直徑，cm；β_u為給料中固體含量，％；D₀為沉砂口直徑，cm；ρ、ρ₀為料漿中固體物料和水的密度，t/m³；d_c、p₀、k_D同前。

②按d₅₀粒度計算的分離粒度　在漿料給入水力旋流器內進行分級的過程中，必有某粒級物料對進入沉砂和溢流具有相同的可能性，即該粒級物料進入沉砂和溢流的概率或回收率（占給料中該粒級物料質量分數）均為50％。因此，定義在水力旋流器分級過程中物料進入沉砂和溢流具有相同的可能性的某粒級d₅₀粒級。

克雷布斯（Krebs）公司用標準水力旋流器試驗求d_50（c）（校正d₅₀粒度），其計算式如下。

　　 （2-43） 　　

式中，d_50（c）為校正d₅₀粒度，μm；D為水力旋流器的內徑，cm；c_V為水力旋流器給礦體積濃度，％；p為水力旋流器的給礦壓力，kPa；ρ為物料密度，t/m³。

在研磨分級回路中旋流器的溢流粒度均用某一特定粒度d_T的百分含量表示，其與d_50（c）之間的關系見表2-9。

（3）水力旋流器沉砂口直徑的計算　沉砂口直徑的計算式為：

　　 （2-44） 　　

式中，D₀為旋流器沉砂口直徑，cm；ρ為物料密度，t/m³；c_W為沉砂質量濃度，％；U為沉砂量，t/h。

（4）水力旋流器臺數的計算　計算步驟如下。

①根據分離粒度用式（2-39）計算水力旋流器直徑D并查出d_c、d_n、a等參數。

②用式（2-37）計算水力旋流器的處理能力V。

③計算所需臺數n。

　　 （2-45） 　　

式中，n為所需水力旋流器的臺數，臺；V_n為設計處理漿料量，m³/h；V為該水力旋流器的單臺處理能力，m³/h。