第3章　方差分析

多次重復測量時，由于受各種因素的影響，測量值不可能完全相同，它們之間的差異稱為變差。變差的大小通常以總體的方差或樣本的標準差來表示。

在分析測試條件的研究中，測量值的變差往往是由多個因素引起的，既可能是隨機因素，又可能是某個或幾個固定的試驗條件（如反應溫度、燃氣和助燃氣比例、干擾離子量等）改變引起的。如果變差是由隨機因素引起的，則屬于試驗誤差，反映測量結果的精密度，是衡量測量條件的穩定性的重要標志；而如果變差是由試驗因素的改變引起的，則屬于系統誤差，反映試驗條件對測量結果的影響，可用來評價試驗因素效應。

但是，在試驗研究和生產實踐中隨機因素和系統因素往往交織在一起。在實際中我們希望能從隨機因素和固定因素引起的總方差中，將不同因素引起的方差分解出來，并將各方差在一定條件下進行分析和比較，找出試驗結果的各必然因素和隨機因素的影響，以確定不同因素引起方差的大小，從而了解各試驗因素對測量結果的影響，并據此選擇合適的試驗條件和生產工藝參數，以提高試驗的成功率和產品的質量。這種對試驗方差的分解、分析和比較，就是數理統計中的方差分析。