第二節　風力發電機組的能量轉換過程

一、風能轉化為機械能

風能轉化為機械能這一過程由風輪實現。這一過程最重要的指標有兩個：風能利用系數和葉尖速比。

1.貝茨理論

1919年，德國物理學家貝茨首次提出：風輪從自然界中獲得的能量是有限的，只能把不足16/27的風能轉化為機械能（即理論上利用系數的最大值為0.593），損失部分可解釋為留在尾流中的旋轉動能。

假設風輪是理想的，且由無限多的葉片組成，氣流通過風輪時也沒有阻力。此外，假定氣流經過整個掃風面是均勻的，氣流通過風輪前后的速度方向為軸向。理想的風輪氣流模型如圖1-6所示。

圖中，V₁是風輪上游的風速，V是通過風輪的風速，V₂是風輪下游的風速。通過風輪的氣流其上游截面是S₁，下游截面是S₂。

由于風輪所獲得的能量是由風能轉化得到的，所以V₂必定小于V₁，因而通過風輪的氣流截面積從上游至下游是增加的，即S₂大于S₁。

自然界的空氣流動可以認為是不可壓縮的，由連續流動方程得到

由動能方程，可得作用在風輪上的氣動力為

所以風輪吸收的功率為

故上游至下游動能的變化為

由能量守恒定律，可知

因此，作用在風輪上的氣動力和提供的功率可寫為

對于給定的上游速度V₁，可寫出以V₂為函數的功率變化關系。將上式微分可得V₂=V₁/3時，功率P達到最大值，即

將上式除以氣流通過掃風面S時所具有的動能，可得到風輪的理論最大效率——理論風能利用系數

也就是說，實際風力發電機組的功率必定小于貝茨理論的極限值0.593，因此，風力發電機組實際得到的有用功率是

式中，C_p是風力發電機的風能利用系數。

2.風力發電機的空氣動力特性

（1）風能利用系數

風能利用系數定義為風輪能夠從自然風能中吸收的能量與輸入風能之比

式中　P——實際獲得功率，W；

ρ——空氣密度，kg/m³；

S——掃風面積，m²；

V——上游風速，m/s。

C_p值越大，表示風力發電機組能夠從自然界中獲得的能量百分比越大，風力發電機組效率越高，對風能的利用率越高。

對于實際應用的風力發電機來說，風能利用系數主要取決于風輪葉片的氣動結構設計以及制造工藝水平。如高性能螺旋槳式風力發電機組，一般風能利用系數在0.45以上，而阻力型風力發電機組的風能利用系數只有0.15左右。

（2）葉尖速比

風輪運行速度的快慢，常用葉片的葉尖圓周速度與來流風速之比來描述，稱為葉尖速比λ。

式中　n——風輪轉速，r/min；

R——葉尖半徑，m；

V——上游風速，m/s；

ω——風輪旋轉角速度，rad/s。

功率P可表示為風輪獲得的總轉矩M和風輪角速度的乘積ω。

由ω=λV/R，得

并定義M=C_p/λ=2M/ρSV²R為無因次數，正比于轉矩。

風能利用系數和無因次數隨葉尖速比變化的曲線，稱風力發電機組的空氣動力特性曲線，如圖1-7所示。

變槳距風力發電機組的特性，通常由一族風能利用系數的無因次性能曲線來表示。

風能利用系數C_p是葉尖速比λ的函數，也是槳距角β的函數，綜合起來可表示為C_p（λ，β），當槳距角β逐漸增大時，C_p（λ）曲線將顯著縮小，見圖1-8和圖1-9。

風能利用系數只有在一個特定的最優尖速比下才達到最大值。當風速變化時，如果風力發電機組仍然保持某一固定的轉速ω，那么必將偏離其最優值，從而使C_p降低。

為了提高風能利用系數，必須使風速變化時機組的轉速也隨之變化，從而保持最優尖速比。

風力發電機組的穩態特性由葉尖速比λ、風力發電機組轉矩系數C_T（λ，β）、風能利用系數C_p（λ，β）、風輪捕獲功率P表示：

轉速與功率的關系如圖1-10所示。