學(xué)習(xí)單元三　電路的基本連接

一、電池的連接

在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要有較高的電壓或較大的電流，也就是需要把幾個(gè)相同的電池連在一起使用。連在一起使用的幾個(gè)電池，稱(chēng)為電池組。電池的基本接法有串聯(lián)和并聯(lián)兩種。

1.電池的串聯(lián)

把第一個(gè)電池的正極和第二個(gè)電池的負(fù)極相連接，再把第二個(gè)電池的正極和第三個(gè)電池的負(fù)極相連接，依次連接起來(lái)，就組成了串聯(lián)電池組，如圖1-25所示。第一個(gè)電池的正極就是電池組的正極，最后一個(gè)電池的負(fù)極就是電池組的負(fù)極。

設(shè)串聯(lián)電池組由n個(gè)電動(dòng)勢(shì)都是E、內(nèi)電阻都是R₀的電池組成，則整個(gè)電池組的電動(dòng)勢(shì)為

E_串=nE　　        （1-14）

由于電池是串聯(lián)的，電池的內(nèi)電阻也是串聯(lián)的，因此，串聯(lián)電池組的內(nèi)電阻為

R_0串=nR₀　　        （1-15）

所以，串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)等于各個(gè)電池電動(dòng)勢(shì)之和，其內(nèi)電阻等于各個(gè)電池內(nèi)電阻之和。

串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)比單個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)高，因此，當(dāng)用電器的額定電壓高于單個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，可以用串聯(lián)電池組供電，但是這時(shí)全部電流要通過(guò)每個(gè)電池，所以，用電器的額定電流必須小于單個(gè)電池允許通過(guò)的最大電流。

2.電池的并聯(lián)

把電動(dòng)勢(shì)相同的電池的正極和正極相連接，負(fù)極和負(fù)極相連接，就組成了并聯(lián)電池組，如圖1-26所示。并聯(lián)在一起的正極是電池組的正極，并聯(lián)在一起的負(fù)極是電池組的負(fù)極。

設(shè)并聯(lián)電池組由n個(gè)電動(dòng)勢(shì)都是E、內(nèi)電阻都是R₀的電池組成，則并聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)為

E_并=nE　　        （1-16）

由于電池是并聯(lián)的，電池的內(nèi)電阻也是并聯(lián)的，所以，并聯(lián)電池組的內(nèi)電阻為

　　        （1-17）

由n個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻都相同的電池連成的并聯(lián)電池組，其電動(dòng)勢(shì)等于一個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)，它的內(nèi)電阻等于一個(gè)電池內(nèi)電阻的n分之一。

并聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)雖然不高于單個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)，但是每個(gè)電池中通過(guò)的電流只是全部電流的一部分。

二、電阻的連接

1.電阻的串聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻連接成一串，使電流只有一條通路的連接方式，稱(chēng)為電阻的串聯(lián)。兩個(gè)電阻構(gòu)成的串聯(lián)電路，也可以用一個(gè)等效電阻來(lái)代替，如圖1-27所示。串聯(lián)電阻的特點(diǎn)如下。

①電路中流過(guò)每個(gè)串聯(lián)電阻的電流都相等，即

I_串=I₁=I₂　　        （1-18）

②電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和，即

U_串=U₁+U₂　　        （1-19）

③電路中總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即

R_串=R₁+R₂　　        （1-20）

④電路中各電阻上的電壓與各電阻的阻值成正比，即

　　        （1-21）

⑤串聯(lián)電路中，電路的總功率P等于消耗在各串聯(lián)電阻上的功率之和，即

P=P₁+P₂　　        （1-22）

電阻串聯(lián)應(yīng)用十分廣泛，在實(shí)際工作中，常常采用幾個(gè)電阻串聯(lián)的方法構(gòu)成分壓器，使同一電源能供給幾個(gè)不同的電壓，用小阻值電阻的串聯(lián)來(lái)獲得較大阻值的電阻。利用串聯(lián)電阻的方法，可以限制和調(diào)節(jié)電器中電流的大小，但分壓電阻上有一定的功率損耗，若損耗太大，將不采用這一方法。在電工測(cè)量中，常用串聯(lián)電阻來(lái)擴(kuò)大電壓表的量程，以便測(cè)量較高的電壓。

2.電阻的并聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻并列地連接在兩點(diǎn)之間，使每一電阻兩端承受相同電壓的連接方式，稱(chēng)為電阻的并聯(lián)。兩個(gè)電阻構(gòu)成的并聯(lián)電路，也可以用一個(gè)等效電阻來(lái)代替，如圖1-28所示。并聯(lián)電阻的特點(diǎn)如下。

①電路中的總電流等于流過(guò)每個(gè)并聯(lián)電阻的電流之和，即

I_并=I₁+I₂　　        （1-23）

②電路中各電阻兩端的電壓相等，并且等于電路兩端的電壓，即

U_并=U₁=U₂　　        （1-24）

③電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即

　　        （1-25）

總電阻等于總電壓除以電流，即

　　        （1-26）

④電路中各電阻上的電流與各電阻的阻值成反比，即

　　        （1-27）

⑤并聯(lián)電路中，電路的總功率等于各支路電阻消耗的功率之和，即

P=P₁+P₂

在并聯(lián)電路中，各支路電阻上所消耗的功率與電阻值成反比，即電阻越小，消耗的功率越大。

并聯(lián)電路的應(yīng)用也是十分廣泛的，凡額定電壓相同的負(fù)載幾乎全部采用并聯(lián)，這樣任何一個(gè)負(fù)載正常工作時(shí)都不影響其他負(fù)載，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要來(lái)接通或斷開(kāi)各個(gè)負(fù)載。

3.電阻的混聯(lián)

在實(shí)際電路中，既有電阻的串聯(lián)又有電阻的并聯(lián)的連接方式，稱(chēng)為混聯(lián)。對(duì)于混聯(lián)電路的計(jì)算，要根據(jù)電路的具體結(jié)構(gòu)，按照串聯(lián)和并聯(lián)電路的定義和性質(zhì)，進(jìn)行電路的等效變換，畫(huà)出等效電路圖，把原電路整理成具有較為直觀的串、并聯(lián)關(guān)系的電路，最后再進(jìn)行計(jì)算。

三、電感的連接

1.電感的串聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電感連接成一串，這種連接方式稱(chēng)為電感的串聯(lián)，如圖1-30所示。多個(gè)電感構(gòu)成的串聯(lián)電路，可以用一個(gè)等效電感來(lái)代替。

若有兩個(gè)電感相串聯(lián)，則其等效電感為

L=L₁+L₂　　        （1-28）

2.電感的并聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電感并列地連接在兩點(diǎn)之間，使每一電感兩端承受相同電壓的連接方式稱(chēng)為電感的并聯(lián)，如圖1-31所示。多個(gè)電感構(gòu)成的并聯(lián)電路，也可以用一個(gè)等效電感來(lái)代替。

若有兩個(gè)電感相并聯(lián)，則其等效電感為

　　        （1-29）

四、電容的連接

1.電容的串聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電容連接成一串，使電荷分布到每個(gè)電容的極板上，這種連接方式稱(chēng)為電容的串聯(lián)，如圖1-32所示。多個(gè)電容構(gòu)成的串聯(lián)電容，也可以用一個(gè)等效電容來(lái)代替。

電容串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電容電荷量相等，但各電容器上兩端的電壓不等，有

Q=Q₁=Q₂=Q₃　　        （1-30）

Q=C₁U₁+C₂U₂+C₃U₃　　        （1-31）

可知

　　        （1-32）

所以，電容串聯(lián)時(shí)總電容量C與各電容之間的關(guān)系為

　　        （1-33）

2.電容的并聯(lián)

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電容并列地連接在兩點(diǎn)之間，使每一電容兩端承受相同電壓的連接方式稱(chēng)為電容的并聯(lián)，如圖1-33所示。多個(gè)電容構(gòu)成的并聯(lián)電容，也可以用一個(gè)等效電容來(lái)代替。

電容并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電容上兩端的電壓相等，各電容所存儲(chǔ)的電量不等，它們從電源獲得的總電量為

Q=Q₁+Q₂+Q₃　　        （1-34）

　　        （1-35）

電容并聯(lián)時(shí)的總電容量C與各電容之間的關(guān)系為

C=C₁+C₂+C₃　　        （1-36）

實(shí)驗(yàn)四　電阻的串、并聯(lián)認(rèn)識(shí)及測(cè)量

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h6>

①了解電阻串、并聯(lián)電路的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、應(yīng)用。

②驗(yàn)證電阻串、并聯(lián)電路分析計(jì)算。

③掌握電阻的串、并聯(lián)電路的連接與測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)原理

①串聯(lián)電路中的電流相等，電路兩端的總電壓等于各電阻上的電壓之和；串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和，電路中各個(gè)電阻兩端的電壓與它的阻值成正比。

②并聯(lián)電路中的各電阻兩端的電壓相等，電路中的總電流等于流過(guò)各電阻的電流之和；并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備

數(shù)字萬(wàn)用表　　1臺(tái)；

各類(lèi)電阻　　　若干；

電流表　　　　3塊；

直流電源　　　1臺(tái)。

實(shí)驗(yàn)電路圖（圖1-34）

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

一、電阻串聯(lián)電路的測(cè)量

1.測(cè)量步驟

①按圖接線(xiàn)，檢查無(wú)誤，通電。

②正確選取擋位，用萬(wàn)用表測(cè)量各待測(cè)量，測(cè)量值記錄到表1-6。

2.各物理量測(cè)量方法與步驟

（1）直流電壓測(cè)量方法與步驟

①紅表筆插入VΩ孔。

②黑表筆插入COM孔。

③量程旋鈕打到V適當(dāng)位置。

④讀出顯示屏上顯示的數(shù)據(jù)。

（2）直流電流測(cè)量方法與步驟

①斷開(kāi)電路。

②黑表筆插入COM端口，紅表筆插入mA或者20A端口。

③功能旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)打至A（直流），并選擇合適的量程。

④將數(shù)字萬(wàn)用表串聯(lián)入被測(cè)線(xiàn)路中，被測(cè)線(xiàn)路中電流從一端流入紅表筆，經(jīng)萬(wàn)用表黑表筆流出，再流入被測(cè)線(xiàn)路中。

⑤讀出LED顯示屏數(shù)字。

（3）電阻測(cè)量方法與步驟

①首先紅表筆插入VΩ孔，黑表筆插入COM孔。

②量程旋鈕打到“Ω”測(cè)量擋，并選擇合適的量程。

③分別用紅、黑表筆接到電阻兩端金屬部分。

④讀出顯示屏上顯示的數(shù)據(jù)。

⑤將所測(cè)結(jié)果與標(biāo)稱(chēng)值進(jìn)行比較，只要誤差在允許偏差內(nèi)，即為合格電阻。

二、電阻并聯(lián)電路的測(cè)量

1.測(cè)量步驟

①按圖接線(xiàn)，檢查無(wú)誤，通電。

②正確選取擋位，用萬(wàn)用表測(cè)量各待測(cè)量，測(cè)量值記錄到實(shí)驗(yàn)表1-7。

2.各物理量測(cè)量方法與步驟

同串聯(lián)電路中各物理量測(cè)量方法。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

根據(jù)表1-6和表1-7中所測(cè)得數(shù)據(jù)，在電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路中：

①各電阻上電壓、電流與總電壓之間關(guān)系是怎樣的？

②電路總電阻與各分電阻之間關(guān)系是怎樣的？

③完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

實(shí)驗(yàn)五　電阻混聯(lián)電路的認(rèn)識(shí)及測(cè)量

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h6>

①了解電阻的混聯(lián)的概念。

②驗(yàn)證混聯(lián)電路的分析方法。

③掌握混聯(lián)電路的連接與測(cè)量方法。

實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)際工作和生活中，單純的串聯(lián)或并聯(lián)電路是很少見(jiàn)的，最為常見(jiàn)的是電阻混聯(lián)電路。我們常常利用電流的流向及分合或電路中的各等電位點(diǎn)分析方法，畫(huà)出其等效電路圖，從而分析和計(jì)算混聯(lián)電路，求解相應(yīng)的物理量。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備

數(shù)字萬(wàn)用表　　1臺(tái)。

各類(lèi)電阻　　　若干。

電流表　　　　若干。

實(shí)驗(yàn)電路圖（圖1-35）

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

①按電路圖連接線(xiàn)路，檢查無(wú)誤。

②正確選取擋位，用萬(wàn)用表測(cè)量各待測(cè)量，測(cè)量值記錄到表1-8。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

①各分電壓與總電壓之間關(guān)系怎樣？

②如何計(jì)算總電阻？是否與測(cè)量所得阻值相同？

③完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

［模塊總結(jié)］

本模塊討論了電路的基本組成、基本物理量、工作狀態(tài)、電路基本元件、歐姆定律和電路的連接。

①電路是電流通過(guò)的路徑，它是由電源、負(fù)載、傳輸控制器件（中間環(huán)節(jié)）三部分組成的。電路的主要作用是進(jìn)行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換以及信號(hào)的轉(zhuǎn)換、傳遞與處理。

②電流和電壓包含瞬時(shí)值和恒定值，其方向也是變化的。電流和電壓的參考方向是人為假定的，實(shí)際方向與參考方向相同，則I>0（或U>0），反之，則I<0（或U<0）。電壓和電流的參考方向一致，定為關(guān)聯(lián)參考方向，否則為非關(guān)聯(lián)方向。

電路中某電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓，兩點(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)電位之差。電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

③電路的狀態(tài)包含有載狀態(tài)、開(kāi)路狀態(tài)（正常開(kāi)路和故障開(kāi)路）和短路狀態(tài)。

④電路中的基本元件包括電阻、電感和電容。其中電阻為線(xiàn)性元件，電感和電容是儲(chǔ)能元件，電路中利用歐姆定律（部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律）實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的計(jì)算。

⑤電路的連接分為電源連接（電池組）和負(fù)載的連接，電池的連接有串聯(lián)和并聯(lián)。負(fù)載的連接：電阻有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)；電感有串聯(lián)和并聯(lián)；電容也有串聯(lián)和并聯(lián)。

［模塊檢測(cè)］

1.填空題

（1）電路一般由　　　　　　　　、　　　　　　　　和　　　　　　　　三個(gè)部分組成，它的功能有　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　　　　兩種。 

（2）在電路中，如果I_ab=-8A，則表示電流的實(shí)際方向與參考方向　　　　　　　，從　　　　指向　　　　。 

（3）電位的大小與參考點(diǎn)的選擇　　　　，電壓的大小與參考點(diǎn)的選擇　　　　。 

（4）電路有　　　　　、　　　　和　　　　三種狀態(tài)。 

（5）通過(guò)某個(gè)元件的電壓為12V，電流為-3A，電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則此元件的功率為　　　　，在電路中是　　　　元件。 

2.選擇題

（1）電位的單位是（　　）。

A.A

B.V

C.W

D.C

（2）由相同質(zhì)量的金屬制成均勻截面的導(dǎo)線(xiàn)，一條長(zhǎng)2m電阻為R，另一條為8m電阻應(yīng)是（　　）R。

A.1

B.2

C.3

D.4

（3）部分電路的歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（　　）。

A.

B.

C.

D.U=IR+r

（4）全電路的歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)方式是（　　）。

A.

B.

C.

D.U=IR+r₀

（5）電阻為R的兩個(gè)電阻串聯(lián)后的等效電阻為（　　）R。

A.0.5

B.0.25

C.1

D.2

（6）30Ω和60Ω的電阻并聯(lián)電路中的等效電阻為（　　）Ω。

A.10

B.20

C.45

D.90

（7）電路發(fā)生短路時(shí)，往往因（　　）過(guò)大引起電器和電氣線(xiàn)路損壞或火災(zāi)。

A.電壓

B.電阻

C.功率

D.電流

（8）（　　）是指大小和方向隨時(shí)時(shí)間做周期性變化的電流。

A.直流電

B.交流電

C.脈動(dòng)交流電

D.恒流直流電

（9）電位是衡量電荷在電路中某點(diǎn)所具有能量的物理量，電位是（　　）。

A.相對(duì)量

B.絕對(duì)量

C.可參考

D.不確定

（10）導(dǎo)體的電阻與其材料的（　　）和長(zhǎng)度成正比。

A.電壓

B.電流

C.電阻率

D.功率

3.判斷題

（1）電源是把非電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。（　　）

（2）短路是指電流不通過(guò)負(fù)載直接導(dǎo)通。（　　）

（3）電流大小是衡量電流強(qiáng)度的物理量，等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體長(zhǎng)度電荷的總量。（　　）

（4）電路中某點(diǎn)電位的大小，與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。（　　）

（5）電動(dòng)勢(shì)是衡量電源內(nèi)部正電荷從電源的負(fù)極推動(dòng)到正極，將非電能轉(zhuǎn)換成電能本領(lǐng)大小的物理量。（　　）

（6）導(dǎo)體的電阻與其材料的電阻率和長(zhǎng)度成反比。（　　）

（7）當(dāng)導(dǎo)體溫度不變時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成反比，而與其電阻成正比。（　　）

（8）電阻串聯(lián)電路中流過(guò)各電阻的電流相等。（　　）

（9）在串聯(lián)電路中，總電阻總是小于各分電阻。（　　）

（10）電壓的分配與電阻成正比，即電阻越大，其分電壓也越大。（　　）

（11）電阻并聯(lián)電路中的等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。（　　）

（12）在并聯(lián)電路中，總電阻大于各分電阻。（　　）

（13）電流的分配與支路電阻成正比，即支路電阻越大，其分電流越大。（　　）

4.計(jì)算題

（1）現(xiàn)有兩個(gè)白熾燈，它們的額定值分別為110V/100W和110V/60W。問(wèn)：哪一個(gè)白熾燈的電阻大？

（2）求圖1-36所示電路各元件的功率，并說(shuō)明該元件在電路中起什么作用？

（3）求圖1-37所示各電路中的電壓U和電流I。

（4）有兩根相同材料的電阻絲，其長(zhǎng)度之比為1∶5，橫截面積之比為2∶3。求它們的阻值之比。

（5）計(jì)算圖1-38所示電路的等效電阻。

（6）如圖1-39所示，已知R₁=R₂=1Ω，R₃=R₄=R₅=R₆=2Ω，R₇=4Ω，R₈=3Ω，電路端電壓U_AB=12V。試求通過(guò)各電阻的電流和兩端的電壓。

（7）如圖1-40所示電路，已知E=12V，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，R₄=8Ω，試計(jì)算電流I₁、I₂和電壓U。