模塊四　變壓器和三相異步電動(dòng)機(jī)

學(xué)習(xí)單元一　磁路的基本物理量

一、磁路系統(tǒng)簡(jiǎn)介

磁鐵的周?chē)嬖谥艌?chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)處于其中的載流導(dǎo)體和磁針有一定的作用力，即磁場(chǎng)有力的效應(yīng)。磁場(chǎng)可吸引鐵類(lèi)物質(zhì)，使其移動(dòng)做功，也就是說(shuō)磁場(chǎng)有能量效應(yīng)，因此磁場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)。

磁場(chǎng)的方向是這樣規(guī)定的：將小磁針?lè)旁诖艌?chǎng)的某一點(diǎn)，當(dāng)磁針靜止時(shí)，其N(xiāo)極所指的方向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)方向。

為了形象地描述磁場(chǎng)，引入磁力線的概念。磁力線是無(wú)始終、互不相交的閉合曲線，磁力線每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，磁力線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。圖4-1為永久磁鐵的磁場(chǎng)。

磁場(chǎng)是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的，磁鐵的磁場(chǎng)是由“分子環(huán)流”產(chǎn)生的。通電直導(dǎo)體的周?chē)嬖谥艌?chǎng)，它的磁力線是垂直于導(dǎo)線平面以導(dǎo)線為圓心的同心圓。圖4-2所示為通電直導(dǎo)體的磁場(chǎng)。

磁場(chǎng)方向與電流方向可用右手螺旋定則判斷。右手緊握，拇指伸直，若拇指指向電流方向，則四指指磁場(chǎng)方向，如圖4-3所示。若四指指電流方向，則拇指指磁場(chǎng)方向，如圖4-4所示。

1.磁路的基本物理量

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B　磁感應(yīng)強(qiáng)度是表示磁場(chǎng)中某一點(diǎn)放置一小段導(dǎo)線dl（稱(chēng)線元），導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，其通過(guò)的電流為I，所受磁場(chǎng)力為ΔF，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

　　        （4-1）

如圖4-5所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，其方向是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。

在國(guó)際單位制（SI）中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為特斯拉，簡(jiǎn)稱(chēng)特，符號(hào)為T(mén)。

工程上還常用Gs（高斯），1T=10⁴Gs。

地球的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為0.5Gs（5×10^-5T）。電磁系儀表磁鐵和圓柱鐵芯間空氣隙中的B約為0.2～0.3T。電動(dòng)機(jī)和變壓器的約為0.8～1T。

在某區(qū)域內(nèi)，若各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，則這部分磁場(chǎng)稱(chēng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

（2）磁通Φ　磁感應(yīng)強(qiáng)度B（如果不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則取B的平均值）與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱(chēng)通過(guò)該面積的磁通，用Φ表示。即

　　        （4-2）

由式（4-2）可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度Φ=BS在數(shù)值上等于與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通，因此B又稱(chēng)為磁通密度。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在國(guó)際單位制（SI）中，Φ的單位為V·s（伏·秒），通常稱(chēng)為韋伯，用Wb表示。在工程上有時(shí)用Mx（麥克斯韋）表示，1Wb=10⁸Mx。

（3）磁導(dǎo)率μ　不同的介質(zhì)，其磁導(dǎo)能力不同。磁導(dǎo)率μ是描述磁場(chǎng)介質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。

如圖4-6所示，線圈通電后，在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)。磁場(chǎng)強(qiáng)弱與通過(guò)線圈的電流I和線圈的匝數(shù)N的乘積成正比。線圈內(nèi)部x處各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為

　　        （4-3）

式中，l_x表示x點(diǎn)處的磁力線的長(zhǎng)度。可見(jiàn)，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與磁導(dǎo)體介質(zhì)（μ）、流過(guò)電流大小、線圈的匝數(shù)及該點(diǎn)的位置有關(guān)。磁導(dǎo)率的單位是亨/米（H/m）。

（4）磁場(chǎng)強(qiáng)度H　因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B是一個(gè)與磁場(chǎng)介質(zhì)有關(guān)的物理量，為了便于對(duì)磁路進(jìn)行分析，引入一個(gè)既能描述磁場(chǎng)性質(zhì)，又與介質(zhì)無(wú)關(guān)的物理量。磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H是僅與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流大小及它的載流導(dǎo)體分布情況有關(guān)的物理量。它的方向就是磁場(chǎng)的方向。磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H與電流之間的關(guān)系是由安培環(huán)路定律（又稱(chēng)全電流定律）來(lái)描述的。即

　　        （4-4）

磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的線積分等于閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和。電流的正負(fù)是這樣規(guī)定的：凡是電流方向與閉合路徑循行方向符合右手螺旋定則的，電流取正，否則為負(fù)。

在國(guó)際單位制（SI）中，H的單位是A/m（安/米）。

2.磁性材料的磁性能

磁性材料很多，常用的主要有鐵、鎳、鈷及其合金材料。磁性材料都有很強(qiáng)的導(dǎo)磁性能，磁性能主要表現(xiàn)為磁飽和性和磁滯性?xún)蓚€(gè)特點(diǎn)。

（1）磁材料的磁化過(guò)程　在鐵磁材料的內(nèi)部，由分子電流產(chǎn)生分子磁場(chǎng)。又由于鐵磁物質(zhì)分子間的特殊作用力，可以使分子磁場(chǎng)自發(fā)整齊排列起來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)小磁性區(qū)域，稱(chēng)為磁疇。在沒(méi)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)磁疇排列混亂，磁場(chǎng)互相抵消，對(duì)外不顯磁性，如圖4-7所示。在外磁場(chǎng)作用下，磁疇順外磁場(chǎng)方向排列，產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的與外磁場(chǎng)方向相同的磁化磁場(chǎng)，如圖4-8所示。

磁性材料的這一特性，被廣泛用于電氣設(shè)備中，例如電動(dòng)機(jī)、變壓器及各種鐵磁性元件的線圈中都放有鐵芯。這種鐵芯線圈通過(guò)較小的電流，就可以產(chǎn)生足夠大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度，解決了既要磁感應(yīng)強(qiáng)度大，又要?jiǎng)?lì)磁電流小的矛盾。

可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出各種磁性材料的磁化曲線。圖4-9為對(duì)磁性材料的初始磁化曲線。

Oa段：因?yàn)橥獯艌?chǎng)弱，多數(shù)磁疇不能順外磁場(chǎng)方向排列，磁化磁場(chǎng)不強(qiáng)。

ab段：隨外磁場(chǎng)增強(qiáng)，多數(shù)磁疇迅速順外磁場(chǎng)方向排列，使磁化磁場(chǎng)迅速增強(qiáng)。

bc段：外磁場(chǎng)增加到一定數(shù)值后，因?yàn)槎鄶?shù)磁疇已經(jīng)順外磁場(chǎng)方向排列，H增加很少（磁飽和）。

（2）磁滯回線　當(dāng)外磁場(chǎng)方向和大小反復(fù)變化時(shí)，由實(shí)驗(yàn)可得磁性材料的反復(fù)磁化曲線——磁滯回線，如圖4-10所示。由磁滯回線可知：外磁場(chǎng)H=0時(shí)，磁性材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B_r，稱(chēng)剩磁。若要去掉剩磁，需要加反向磁場(chǎng)H_c（稱(chēng)矯頑力），B要滯后H的變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁滯現(xiàn)象，所以B-H回線稱(chēng)磁滯回線。磁滯回線顯示B-H是非單值關(guān)系。對(duì)于相同的H值，磁化過(guò)程中的B與去磁過(guò)程中的B值是不同的。磁滯回線還顯示，磁性材料因磁化過(guò)程的不可逆性要產(chǎn)生能量損失，稱(chēng)磁滯損耗。它與磁滯回線包圍的面積有關(guān)。磁滯回線包圍面積越大，磁滯損耗越大。

（3）基本磁化曲線　磁滯回線族中，各條磁滯回線的頂點(diǎn)連成的曲線稱(chēng)基本磁化曲線（又稱(chēng)平均磁化曲線）。圖4-11 Oa段為基本磁化曲線。各種材料的基本磁化曲線由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，圖4-12是鑄鐵、鑄鋼、硅鋼片的基本磁化曲線，其他材料的磁化曲線可查有關(guān)手冊(cè)。

磁性材料按磁性能可分為三種類(lèi)型。

①軟磁性材料　磁滯回線狹長(zhǎng)，剩磁B_r和矯頑力H_c均小，磁滯損耗小，如圖4-13（a）所示，一般用于電機(jī)、變壓器等電氣設(shè)備中。常用的軟磁性材料有鐵、硅鋼、坡莫合金等。

②硬磁性材料（永久磁性材料）　磁滯回線較寬，B_r、H_c均大，如圖4-13（b）所示，一般用于制造永久性磁鐵。常用的硬磁性材料有碳鋼、鈷鋼、鎳鉻合金等。

③矩形磁性材料　磁滯回線接近矩形，B_r、H_c均很大，如圖4-13（c）所示，一般用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的“記憶”元件，如磁帶、磁盤(pán)等。常用的矩形磁性材料有鎂錳鐵氧體、鋰錳鐵氧體、稀土鐵硼等。

3.磁路及其基本定律

（1）磁路　磁通通過(guò)的路徑稱(chēng)磁路。在具有鐵芯的電氣設(shè)備中，由于鐵芯導(dǎo)磁性能好，磁場(chǎng)基本集中在鐵芯內(nèi)，磁力線通過(guò)鐵芯形成閉合曲線。圖4-14表示了幾種電氣設(shè)備的磁路。

（2）磁路歐姆定律　磁路和電路有很多相似之處，可以仿效電路分析方法對(duì)磁路進(jìn)行分析。表4-1是磁路與電路對(duì)照表。

由安培環(huán)路定律可知：

　　        （4-5）

式（4-5）稱(chēng)磁路歐姆定律。式中，F=NI稱(chēng)為磁動(dòng)勢(shì)，它是產(chǎn)生磁通的磁源，單位用A（即匝數(shù)）表示；稱(chēng)為磁阻，單位為H^-1（1/亨）。因?yàn)?i>μ不是常數(shù)，很難用對(duì)磁路進(jìn)行定量分析。一般僅用于磁路的定性分析。

二、交流鐵芯線圈

根據(jù)鐵芯線圈的勵(lì)磁電流不同，把鐵芯線圈分為直流鐵芯線圈和交流鐵芯線圈。

直流鐵芯線圈的勵(lì)磁電流是直流電流，鐵芯中產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈和鐵芯中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其損耗僅僅是線圈的熱損耗（即I²R）。

而交流鐵芯線圈的勵(lì)磁電流是交流電流，鐵芯中產(chǎn)生的磁通是交變的，在線圈和鐵芯中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，存在著電磁關(guān)系、電壓和電流關(guān)系及功率損耗等問(wèn)題。

1.電磁關(guān)系

圖4-15是交流鐵芯線圈的電路圖。

當(dāng)線圈通有勵(lì)磁電流i，則在鐵芯中產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)Ni。它由兩部分組成：主磁通Φ和漏磁通Φ_δ。主磁通Φ是流經(jīng)鐵芯的工作磁通，漏磁通Φ_δ是由于空氣隙或其他原因損耗的磁通，它不流經(jīng)鐵芯。主磁通和漏磁通都要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，一個(gè)是主電動(dòng)勢(shì)e，另一個(gè)是漏磁電動(dòng)勢(shì)e_δ。

由于主磁通Φ是流經(jīng)鐵芯的，鐵芯的磁導(dǎo)率μ是隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化的，所以鐵芯線圈的勵(lì)磁電流i和主磁通Φ不呈線性關(guān)系；而漏磁通Φ_δ不流經(jīng)鐵芯，其漏磁電感L_δ可近似是個(gè)定值，所以勵(lì)磁電流i和漏磁通Φ_δ呈線性關(guān)系。

2.電壓電流關(guān)系

電壓和電流的關(guān)系可由基爾霍夫定律得到，即

　　        （4-6）

式中，R為鐵芯線圈的電阻；e是主磁電動(dòng)勢(shì)，其值根據(jù)法拉第定律得出，即為

e_δ是漏磁電動(dòng)勢(shì)，其值根據(jù)法拉第定律得出，即為

所以式（4-6）可表示為

　　        （4-7）

若為正弦量，則式（4-7）用相量表示為

　　        （4-8）

式中，X_δ=ωL_δ稱(chēng)為漏磁感抗。

若設(shè)主磁通Φ=Φ_msinωt，則

　　        （4-9）

式中，E_m=2πfNΦ_m是主磁電動(dòng)勢(shì)e的幅值，其有效值為

　　        （4-10）

通常，線圈的電阻R和感抗X_δ較小，于是

　　        （4-11）

　　        （4-12）

可見(jiàn)，當(dāng)電壓、頻率、線圈匝數(shù)一定時(shí)，基本保持不變，即交流鐵芯線圈具有恒磁通特性。

3.功率損耗

與直流鐵芯線圈不同，交流鐵芯線圈的功率損耗除了有銅損（I²R），還有由于鐵芯的交變磁化作用而產(chǎn)生的鐵損。所以交流鐵芯線圈的有功功率（功率損耗）為

銅損是由于鐵芯線圈有電阻值R，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)產(chǎn)生熱損耗。

鐵損是由磁滯損耗ΔP_h和渦流損耗ΔP_e兩部分組成，它們都會(huì)引起鐵芯發(fā)熱。

磁滯損耗ΔP_h是由于鐵芯材料的磁滯性產(chǎn)生的。減小磁滯損耗的方法是選用磁滯回線狹小的磁性材料作線圈的鐵芯。

渦流損耗ΔP_e是由于鐵芯的渦流產(chǎn)生的。交變的電流產(chǎn)生交變的磁通，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，這種感應(yīng)電流稱(chēng)為渦流。減小渦流損耗的方法是鐵芯由彼此絕緣的鋼片疊成（如硅鋼片）。渦流是有害的，它會(huì)引起鐵芯發(fā)熱，要加以限制；但在有些場(chǎng)合下，也可利用它，如利用渦流的熱效應(yīng)冶煉金屬等。

實(shí)驗(yàn)十　自感的認(rèn)識(shí)和測(cè)量

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h6>

①了解什么是自感。

②學(xué)習(xí)如何判斷自感電動(dòng)勢(shì)的方向。

③驗(yàn)證求自感電動(dòng)勢(shì)大小的方法。

④了解自感現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用。

⑤自己動(dòng)手驗(yàn)證自感現(xiàn)象。

實(shí)驗(yàn)原理

①電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件：穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化。

②楞次定則：閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流具有確定的方向，它總是使感應(yīng)電流所產(chǎn)生的通過(guò)回路的磁通量，去阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

③法拉第電磁感應(yīng)定律：回路中感應(yīng)電流的大小與通過(guò)回路的磁通量的變化率成正比，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向可由楞次定則判定。法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備（表4-2）

實(shí)驗(yàn)電路圖（圖4-16）

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

①按電路圖4-16連接線路。

②按表4-3測(cè)量各電壓并記錄。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

①兩手指分別接觸A、B點(diǎn)，斷開(kāi)S₂、S₃，S₁快速做開(kāi)、關(guān)運(yùn)動(dòng)，手指有什么感覺(jué)？

②用3V直流電源與每小組課桌上所放線圈連成如圖4-17所示線路，連接好后，請(qǐng)每小組至少10人手拉手站好，兩端的人用手握住線頭A，B的裸露部分。

a.接通S時(shí)，大家有沒(méi)有感覺(jué)？

b.斷開(kāi)S時(shí)，又有沒(méi)有感覺(jué)呢？