第1章　電氣控制基礎(chǔ)知識(shí)

1.1　直流電路

電路是為了某種功能需求，將電氣設(shè)備或電子元器件按照一定方式連接起來(lái)的電流通路。直流電通過(guò)的電路稱作直流電路。

為了研究或者工程的實(shí)際需要，用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)與文字符號(hào)繪制的表示電路設(shè)備組成和連接關(guān)系的簡(jiǎn)圖稱作電路圖。

1.1.1　電路的組成

電路通常由電源、負(fù)載、導(dǎo)線和控制保護(hù)設(shè)備等幾個(gè)部分組成。

①電路中的電源可向負(fù)載提供電能。發(fā)電機(jī)、蓄電池等裝置屬于電源。

②負(fù)載是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能的元器件或設(shè)備，如電動(dòng)機(jī)、照明燈具等。

③控制保護(hù)設(shè)備是改變電路狀態(tài)或保護(hù)電路不受損壞的裝置，如開(kāi)關(guān)、熔斷器等。

④導(dǎo)線用來(lái)承擔(dān)傳輸電能或分配電能的任務(wù)。

圖1-1是電路的示意圖，其中含有直流電源、燈泡負(fù)載、控制開(kāi)關(guān)和連接導(dǎo)線，具有構(gòu)成電路的基本特征。

電路具有通路、斷路和短路三種狀態(tài)。通路也稱閉合電路，在這種狀態(tài)下，電路有正常的工作電流。斷路也稱開(kāi)路，是指電路中某處斷開(kāi)，不能形成通路，也沒(méi)有電流流通的情況。短路是指電流不通過(guò)負(fù)載直接導(dǎo)通，此時(shí)往往電流過(guò)大，可能引起設(shè)備損壞甚至引發(fā)火災(zāi)，因此一般應(yīng)禁止短路。

1.1.2　電路中的基本物理量

（1）電流

在閉合電路中，電荷在電源的作用下規(guī)則的定向移動(dòng)形成電流。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)量越多，流過(guò)該導(dǎo)體的電流就越大。電流的單位是安培，簡(jiǎn)稱安，用符號(hào)A表示。

常用的電流單位還有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）、納安（nA）等。它們之間的換算關(guān)系見(jiàn)式（1-1）～式（1-4）。

1kA=1×10³A　　（1-1）

1mA=1×10^-3A　　（1-2）

1μA=1×10^-3mA=1×10^-6A　　（1-3）

1nA=1×10^-3μA=1×10^-6mA=1×10^-9A　　（1-4）

（2）電位

為了計(jì)算和分析的方便，在較復(fù)雜的電路中，往往使用電位這個(gè)概念。在日常生活中，水總是從高處流向低處，高處的水位高，低處的水位低，由于高處與低處之間有水位差才會(huì)形成水流。與此類似，電路中各點(diǎn)均有一定的電位，在高電位與低電位之間形成電流。在外電路中電流總是從高電位流向低電位。

電位是一個(gè)相對(duì)的電工物理量。要確定電路中某點(diǎn)的電位，首先要選定一個(gè)計(jì)算電位的參考點(diǎn)。通常將參考點(diǎn)的電位規(guī)定為零，稱其為零電位點(diǎn)。

零電位點(diǎn)可以任意選定，但在工程中大家習(xí)慣取大地為零電位參考點(diǎn)。電子電路中一般選較多元件的匯集處為零電位參考點(diǎn)。

電路中各點(diǎn)的電位值是相對(duì)的，與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，參考點(diǎn)的選擇不同，電路中各點(diǎn)電位的大小和方向也就不同。

（3）電壓

電路中任意兩點(diǎn)之間的電位差稱作電壓。電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，即電壓是唯一的。

電工技術(shù)中經(jīng)常使用“電壓”這個(gè)概念。在國(guó)際單位制中，電壓的單位是伏特，文字符號(hào)是V。常用的電壓?jiǎn)挝贿€有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它們之間的換算關(guān)系見(jiàn)式（1-5）～式（1-7）。

1kV=1×10³V　　（1-5）

1mV=1×10^-3V　　（1-6）

1μV=1×10^-3mV=1×10^-6V　　（1-7）

電壓的方向從高電位指向低電位，即為電位降低的方向，所以電壓也稱為電壓降。

（4）電功率

電功率是用電設(shè)備單位時(shí)間所消耗的電能，電功率用字母P表示。直流電路中的電功率P可由式（1-8）計(jì)算得到。

P=UI　　（1-8）

式中，P是功率，單位為瓦（W）；U是電壓，單位為伏（V）；I是電流，單位為安（A）。

電功率有時(shí)也用千瓦（kW）、毫瓦（mW）、微瓦（μW）及兆瓦（MW）作單位，它們之間的換算關(guān)系見(jiàn)式（1-9）～式（1-12）。

1kW=1×10³W　　（1-9）

1MW=1×10³kW=1×10⁶W　　（1-10）

1mW=1×10^-3W=1×10^-6kW　　（1-11）

1μW=1×10^-3mW=1×10^-6W　　（1-12）

式（1-13）是直流電路中電功率計(jì)算公式：

P=UI或 P=I²R或 P=U²/R　　（1-13）

式中，P是電功率，單位為瓦（W）；U是電壓，單位為伏（V）；I是電流，單位為安（A）；R是電阻，單位為歐姆（Ω）。

（5）電能

電能是指一段時(shí)間內(nèi)電流所做的功。電流做功的過(guò)程實(shí)際上就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程，例如，電流通過(guò)電爐將電能轉(zhuǎn)化為熱能，電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能等。

電能（W）的單位是焦耳（J），其計(jì)算式見(jiàn)式（1-14）。

W =UIt　　（1-14）

式中的W、U、I、t的單位分別是焦耳（J）、伏特（V）、安培（A）和秒（s）。

在工程實(shí)踐和日常生活中，通常用千瓦·時(shí)（kW·h）作電能的單位，1kW·h就是我們平時(shí)所說(shuō)的1度電。

用kW·h作電能計(jì)量單位時(shí)的計(jì)算公式見(jiàn)式（1-15）。

1kW·h=1000W×3600s =3.6×10⁶J　　（1-15）

（6）電動(dòng)勢(shì)

要使電流持續(xù)不斷沿電路流動(dòng)，就需要一個(gè)電源把電荷從低電位移向高電位，這種使電路兩端產(chǎn)生并維持一定電位差的能力叫作電動(dòng)勢(shì)。

電動(dòng)勢(shì)的單位是伏特（V）。

（7）電阻

電流通過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體對(duì)電荷的定向運(yùn)動(dòng)有阻礙作用。電阻就是反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用大小的一個(gè)電工物理量。

不同材料的導(dǎo)體，對(duì)電流的阻礙作用是不盡相同的。有的導(dǎo)體導(dǎo)電能力強(qiáng)，有的導(dǎo)電能力弱，我們稱前者的電阻小，后者的電阻大。電阻用字母R表示。電阻的單位是歐姆，其符號(hào)為Ω。常用的電阻單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）、毫歐（mΩ）和微歐（μΩ），它們之間的換算關(guān)系如式（1-16）、式（1-17）所示。

1Ω=10³mΩ=10⁶μΩ　　（1-16）

1MΩ=10³kΩ=10⁶Ω　　（1-17）

導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，并與導(dǎo)體的材料性質(zhì)有關(guān)。如果導(dǎo)體的長(zhǎng)度為L，橫截面積為S，導(dǎo)體材料的電阻率為ρ，則其電阻可由式（1-18）計(jì)算得到。

　　（1-18）

式中，R是電阻，單位為Ω；ρ為電阻率，也稱電阻系數(shù)，單位為Ω·m；L是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，單位為m；S是導(dǎo)體的橫截面積，單位為m²。

常見(jiàn)材料的電阻率與電阻溫度系數(shù)見(jiàn)表1-1。

1.1.3　歐姆定律

（1）部分電路歐姆定律

歐姆定律是反映電路中電壓、電流和電阻之間關(guān)系的定律。歐姆定律指出，當(dāng)導(dǎo)體溫度不變時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成正比，而與其電阻成反比。

圖1-2（a）是不含電源的電路，表達(dá)該電路中電壓、電流與電阻之間關(guān)系的是部分電路歐姆定律，如式（1-19）所示。

U=IR　　（1-19）

（2）全電路歐姆定律

包含電源的閉合電路稱為全電路。圖1-2（b）是簡(jiǎn)單的全電路。全電路歐姆定律指出，電流的大小與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，而與電源的內(nèi)部電阻R₀以及負(fù)載電阻R之和（R₀+R）成反比。如式（1-20）所示。

E=I（R+R₀）=U+IR₀或者 I=E/（R+R₀）　　（1-20）

由式（1-20）可見(jiàn)，當(dāng)電路處于開(kāi)路狀態(tài)時(shí)，電流為零，電源端電壓在數(shù)值上等于電源的電動(dòng)勢(shì)。

1.1.4　電阻的并聯(lián)、串聯(lián)與混聯(lián)

（1）電阻的并聯(lián)

兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻首尾兩端分別連接在一起，使電路同時(shí)存在幾條通路的電路稱為電阻的并聯(lián)電路。并聯(lián)電路具有以下電路特點(diǎn)。

①并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓相等且等于電路兩端的電壓，即U=U₁=U₂=…=U_n，如圖1-3所示。

②并聯(lián)電路中的總電流等于各電阻中的分電流之和，即I=I₁+I₂+…+I_n，可參見(jiàn)圖1-3。

③并聯(lián)電路等效電阻值的倒數(shù)，等于各電阻的阻值倒數(shù)之和，即1/R=1/R₁+1/R₂+…+1/R_n。

如果有n個(gè)相同阻值的電阻并聯(lián)，則總等效電阻值R= R_n/n。由此可見(jiàn)，并聯(lián)等效電阻值總比任何一個(gè)支路的電阻值小。

如果是兩個(gè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)等效電阻值也可由下式計(jì)算，即R=R₁R₂/（R₁+R₂），用該式計(jì)算得到的結(jié)果無(wú)須再求倒數(shù)就能得到實(shí)際電阻值，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。

如果兩個(gè)相互并聯(lián)的電阻不相等，且阻值較大電阻的阻值是較小阻值電阻的2倍，那么其并聯(lián)電阻值是大電阻的1/3，或者小電阻的2/3。例如30Ω電阻與15Ω電阻并聯(lián)，則其并聯(lián)電阻值是大電阻30Ω的1/3或小電阻15Ω的2/3，即10Ω。

④在電阻并聯(lián)電路中，各支路的電流與該支路的電阻值成反比，即I_n=RI/R_n。

在工程實(shí)踐中，有時(shí)候可對(duì)并聯(lián)電阻的總阻值進(jìn)行估算，例如并聯(lián)電阻中有一個(gè)電阻的電阻值明顯小于其他所有電阻，則它們并聯(lián)后的等效電阻大體上等于阻值最小的那只電阻。

（2）電阻的串聯(lián)

兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻按順序首尾相接形成一串，使電流只有一個(gè)通路，這種連接方式稱作電阻的串聯(lián)，如圖1-4所示。串聯(lián)電路具有以下電路特點(diǎn)。

①串聯(lián)電路中流過(guò)每個(gè)電阻的電流都相等且等于總電流，即I=I₁=I₂=…=I_n。

②串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個(gè)電阻兩端的電壓之和，即U=U₁+U₂+…+U_n。

③串聯(lián)電路的總電阻（即等效電阻）等于各串聯(lián)電阻值之和，即R=R₁+R₂+…+R_n。

④串聯(lián)電路中各個(gè)電阻上的電壓降與其電阻值成正比，即電阻值較大的，其兩端電壓降也較大。

在工程實(shí)踐中，有時(shí)候可對(duì)串聯(lián)電阻的總阻值進(jìn)行估算，例如串聯(lián)電阻中有一個(gè)電阻的電阻值明顯大于其他所有電阻，則它們串聯(lián)后的等效電阻大體上等于阻值最大的那只電阻。

（3）電阻的混聯(lián)

在一個(gè)電路中，既有相互串聯(lián)的電阻，又有相互并聯(lián)的電阻，這種電路稱作混聯(lián)電路，如圖1-5（a）所示。圖中共有混聯(lián)電阻5只，各個(gè)電阻的阻值已示于圖中。現(xiàn)以圖1-5（a）為例，介紹混聯(lián)電路A、B兩端等效電阻的計(jì)算方法。

計(jì)算圖1-5（a）A、B兩端等效電阻時(shí)，首先把明顯屬于并聯(lián)或串聯(lián)的兩只或多只電阻進(jìn)行計(jì)算，然后整理電路、簡(jiǎn)化電路。圖 1-5 （a） 中，電阻R₃和R₄是串聯(lián)關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電阻求阻值的計(jì)算方法可計(jì)算得出這兩只電阻的等效電阻R₃₄等于2Ω，這時(shí)可將電路整理成圖1-5（b）。

將圖1-5（b）中的電阻R₃₄與R₅并聯(lián)，得到等效電阻R₃₄₅=1Ω，整理電路如圖1-5（c）所示。

將圖1-5（c）中的電阻R₃₄₅與R₂串聯(lián)，得到等效電阻R₂₃₄₅=2Ω，整理電路如圖1-5（d）所示。

將圖1-5（d）中的電阻R₂₃₄₅與R₁并聯(lián)，得到R_AB的等效電阻等于1Ω。

1.1.5　基爾霍夫定律

生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)遇到一些不能用歐姆定律解決計(jì)算的電路問(wèn)題，這些電路往往比較復(fù)雜，需要基爾霍夫定律和歐姆定律配合分析計(jì)算。

首先介紹幾個(gè)與基爾霍夫定律有關(guān)的名詞。

①節(jié)點(diǎn)：在分支電路中，三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖1-6中的a點(diǎn)和d點(diǎn)。

②支路：電路中的每個(gè)分支就是一條支路，每條支路流過(guò)一個(gè)電流。如圖1-6中的afed、ad、abcd這三條支路。

③回路：電路中的任何一個(gè)閉合電路稱為回路。如圖1-6中的adefa、abcda、bcdefab。

④網(wǎng)孔：不含支路的回路。如圖1-6中的afeda、abcda。

（1）基爾霍夫第一定律

基爾霍夫第一定律也稱基爾霍夫電流定律、節(jié)點(diǎn)電流定律、KCL。該定律表述為：對(duì)于電路中任一節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。在圖1-6中，I₁和I₂是流入節(jié)點(diǎn)a的電流，I₃是流出節(jié)點(diǎn)a的電流。根據(jù)基爾霍夫第一定律，I₁、I₂、I₃之間的關(guān)系為：I₁+I₂=I₃或 I₁+I₂-I₃=0。

（2）基爾霍夫第二定律

基爾霍夫第二定律也稱基爾霍夫電壓定律、回路電壓定律、KVL。該定律表述為：對(duì)于電路中任意一個(gè)回路，回路中各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于各電阻上電壓降的代數(shù)和；或者描述為，任一回路中，環(huán)行回路一周，所有電壓的代數(shù)和等于零。

設(shè)順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榄h(huán)繞正方向，對(duì)于圖1-6中的回路fadef，則代數(shù)式I₁R₁+I₃R₃-E₂=0成立；對(duì)于圖1-6中的回路abcda，則代數(shù)式-I₂R₂+E₁-I₃R₃=0成立；對(duì)于圖1-6中的回路abcdefa，則代數(shù)式-I₂R₂+E₁-E₂+I₁R₁=0同樣成立。