第三章　幾何公差

第一節(jié)　概　　述

零件在加工過程中，不僅有尺寸誤差，而且會產(chǎn)生形狀和位置誤差（簡稱形位誤差）。因此，僅控制尺寸誤差有時(shí)仍難以保證零件的工作精度、連接強(qiáng)度、密封性、運(yùn)動平衡性、耐磨性和可裝配性等方面的要求，特別對于在高溫、高壓、高速重載等條件下工作的精密機(jī)械影響更大。例如，車床主軸兩支承軸頸的形位誤差影響主軸的回轉(zhuǎn)精度；導(dǎo)軌的形狀誤差影響結(jié)構(gòu)件的運(yùn)動精度；齒輪箱上各軸承孔的位置誤差影響齒面承載能力和齒輪副的側(cè)隙；有結(jié)合要求的平面的形狀誤差將影響結(jié)合的密封性，并因接觸面積的減小而降低承載能力等；花鍵軸各鍵的位置誤差將影響與花鍵孔的連接；箱蓋、法蘭盤等零件上各螺栓孔出現(xiàn)位置誤差將難以自由裝配。

因此，為滿足使用要求，保證零件的互換性和經(jīng)濟(jì)性，必須對零件的形位誤差加以控制，即在圖樣上規(guī)定相應(yīng)的形狀或位置公差要求。

近年來根據(jù)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，按照與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌的原則，我國對幾何公差國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了幾次修訂，目前推薦使用的標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 1182—2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差　形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》。

一、幾何公差的研究對象

幾何公差是研究構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面等幾何要素。如圖3-1中所示的零件，它是由平面、圓柱面、圓錐面、素線、軸線、球心和球面構(gòu)成的。當(dāng)研究這個(gè)零件的幾何公差時(shí)，涉及對象就是這些點(diǎn)、線、面。

零件幾何要素的分類如下。

1.按結(jié)構(gòu)特征分類

（1）組成要素（輪廓要素）　零件輪廓上的點(diǎn)、線、面，即可觸及的要素。如圖3-1中的圓柱面和圓錐面及其他表面素線、球面、平面等，都是組成要素。零件內(nèi)部形體表面，如內(nèi)孔圓柱面等也屬組成要素。

（2）導(dǎo)出要素（中心要素）　由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面，即構(gòu)成零件輪廓的對稱中心的點(diǎn)、線、面。其特點(diǎn)是實(shí)際零件不存在具體的形體，而是人為給定的，導(dǎo)出要素是隨著組成要素的存在而存在的。例如圓心、球心、曲面體的軸線、兩平行平面的對稱中心平面等，又如圖3-1中的圓柱體軸線，它是由圓柱體上各橫截面輪廓的中心點(diǎn)（即圓心）所連成的線。

2.按存在狀態(tài)分類

（1）理想要素（公稱要素）　是僅具有幾何意義的要素，它是按設(shè)計(jì)要求，由圖樣給定的點(diǎn)、線、面的理想形態(tài)，它是絕對正確即不存在任何誤差的幾何要素。理想要素是作為評定實(shí)際要素的依據(jù)。在生產(chǎn)中是不可能得到的。

（2）提取要素（實(shí)際要素）　零件加工后實(shí)際存在的要素，零件加工完后，測量時(shí)所得的要素。由于有測量誤差存在，提取要素并非是該要素的真實(shí)情況。

3.按檢測時(shí)的地位分類

（1）被測要素　在圖樣上給出幾何公差的要素，被測要素是檢測的對象。如圖3-2中的?d₂的圓柱面和?d₂的臺肩面等給出了幾何公差，因此都屬于被測要素。

（2）基準(zhǔn)要素　零件上用來確定被測要素方向或位置的要素稱為基準(zhǔn)要素。基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號或基準(zhǔn)代號，在圖3-2中，?d₂的中心線即為基準(zhǔn)要素。

4.按功能關(guān)系分類

（1）單一要素　即僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。如圖3-2中?d₂圓柱面是被測要素，且給出了圓柱度公差要求，故為單一要素。

（2）關(guān)聯(lián)要素　對其他要素有功能關(guān)系要求的要素。如圖3-2中的?d₂的圓柱的臺肩面相對于?d₂圓柱基準(zhǔn)軸線有垂直的功能要求，且都給出了位置公差，?d₂的圓柱臺肩面就是被測關(guān)聯(lián)要素。

二、幾何公差類型

（1）形狀公差　單一實(shí)際被測要素對其理想要素的允許變動全量，所謂全量是指被測要素的整個(gè)長度。

（2）方向公差　關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對具有確定方向的理想要素所允許的變動全量。

（3）位置公差　關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對具有確定位置的理想要素所允許的變動全量。

（4）跳動公差　關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大變動量。

三、幾何公差的特征項(xiàng)目及其符號

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1182—2008的規(guī)定，幾何公差項(xiàng)目共有14項(xiàng)，如表3-1所示。其中，形狀公差是對單一要素提出的要求，因此形狀公差是沒有基準(zhǔn)要求的；而方向和位置公差是對關(guān)聯(lián)要素提出的要求，因此方向和位置公差均有基準(zhǔn)要求。對于線輪廓度和面輪廓度，若無基準(zhǔn)要求則為形狀公差，若有基準(zhǔn)要求則為方向或位置公差。另外，國家標(biāo)準(zhǔn)幾何公差的附加符號見表3-2。

四、幾何公差的標(biāo)注方法

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在技術(shù)圖樣中，幾何公差代號是由幾何公差的公差框格（包括幾何特征符號、公差值和基準(zhǔn)符號的字母）和指引線以及基準(zhǔn)符號（有方框、等邊三角形和字母）所組成，如圖3-3所示。

1.公差框格及填寫規(guī)則

公差框格有兩格、三格、四格、五格等形式，如圖3-4所示。公差框格在技術(shù)圖樣上一般水平放置，當(dāng)受到位置或被測要素的限制時(shí)，允許將框格垂直放置。對水平放置的框格，框格中的內(nèi)容按規(guī)定從左向右填寫，如圖3-4（b）、（c）所示。垂直放置時(shí)，按看圖方向參照水平放置的填寫方式順序填寫，如圖3-4（d）所示。按國標(biāo)的推薦，框格線寬為字體的線寬，框格的高度基本為字體高度的兩倍，框格中第一格寬度應(yīng)等于框格的高度，第二格應(yīng)與標(biāo)注內(nèi)容的長度相適應(yīng)，第三格及以后各格也應(yīng)與有關(guān)字母的寬度相適應(yīng)。

各格填寫的內(nèi)容如下。

①第一格，公差項(xiàng)目的符號，見表3-1。

②第二格，公差值的大小，單位為mm，如公差帶是圓形或圓柱形的，則在公差值前加注“?”，如果是球形的，則加注“S?”，見圖3-4（e）、（c）。

③第三格及以后各格為基準(zhǔn)代號，代表基準(zhǔn)的字母用大寫拉丁字母，為避免混淆，國標(biāo)規(guī)定不準(zhǔn)采用“E、F、I、J、L、M、O、P、R”9個(gè)字母。在公差框格中基準(zhǔn)填寫順序是固定的。第三格填寫第一基準(zhǔn)代號字母，其后依次填寫第二、第三基準(zhǔn)代號字母，填寫順序與拉丁字母在字母表中的順序無關(guān)。組合基準(zhǔn)采用兩個(gè)字母中間加一短橫線的填寫方式，如圖3-4（e）所示。形狀公差無基準(zhǔn)要求，只需兩格，如圖3-4（a）所示。

④當(dāng)某項(xiàng)公差應(yīng)用于幾個(gè)相同要素時(shí)，應(yīng)在公差框格的上方被測要素的尺寸之前注明要素的個(gè)數(shù)，并在兩者之間加上符號“×”，如圖3-4（f）所示。當(dāng)需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀，應(yīng)在公差框格的下方注明，如圖3-4（g）所示。當(dāng)需要對某個(gè)要素給出幾個(gè)特征的公差時(shí)，可將公差框格并列，如圖3-4（h）所示。

2.被測要素的標(biāo)注

如圖3-3所示，用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，箭頭應(yīng)指向零件被測要素的公差帶的寬度或直徑方向。指引線可以從公差框格的任意一端引出，指引線必須垂直于框格，在指向被測要素時(shí)允許彎折，但不得多于兩次。具體標(biāo)注方法如下：

①當(dāng)被測要素為零件的輪廓線或表面時(shí)，將指引線箭頭置于要素的可見輪廓線或輪廓線的延長線上，并應(yīng)與尺寸線明顯地錯(cuò)開，如圖3-5（a）所示。當(dāng)被測要素為零件的表面時(shí)，箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面，端部畫一圓黑點(diǎn)，如圖3-5（b）所示。

②當(dāng)被測要素為零件上某一段形體的軸線、中心平面或中心點(diǎn)時(shí)，則指引線的箭頭應(yīng)與該要素的尺寸線對齊，如圖3-6所示。

③當(dāng)幾個(gè)被測要素有同一數(shù)值的公差帶要求時(shí)，可共用一個(gè)公差框格，從框格一端引出多個(gè)指引線的箭頭指向被測要素，如圖3-7（a）所示。當(dāng)這幾個(gè)被測要素位于同一高度，且具有單一公差帶時(shí)，可以在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號CZ，如圖3-7（b）所示。

④需要對整個(gè)被測要素上任意限定范圍標(biāo)注同樣幾何特征的公差時(shí)，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者間用斜線隔開，如圖3-8（a）所示，表示箭頭所指平面在任意邊長為100mm的正方形范圍內(nèi)的平面度公差是0.1mm。當(dāng)標(biāo)注兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個(gè)要素公差框格的下方放置一個(gè)公差框格，如圖3-8（b）所示。

⑤如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖3-9所示。

3.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

GB/T 1182—2008中規(guī)定，與被測要素相關(guān)的基準(zhǔn)用一個(gè)大寫字母表示，字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個(gè)涂黑或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)，涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同，如圖3-10（a）、（b）所示，表示基準(zhǔn)的字母還應(yīng)標(biāo)注在公差框格內(nèi)。

這里要指出，GB/T 1182—1996中規(guī)定的基準(zhǔn)符號由帶小圓的大寫字母表示，用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連，如圖3-10（c）所示，這種方法仍在一些圖樣上可見。

①當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓線或輪廓面時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或其延長線上，且與尺寸線明顯錯(cuò)開，如圖3-11（a）所示；基準(zhǔn)三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上，如圖3-11（b）所示。

②當(dāng)基準(zhǔn)是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)三角形應(yīng)與該尺寸線對齊。如果沒有足夠的位置標(biāo)注基準(zhǔn)要素尺寸的兩個(gè)箭頭，則其中一個(gè)箭頭可用基準(zhǔn)三角形代替，如圖3-12所示。

4.理論正確尺寸的標(biāo)注

當(dāng)給出一個(gè)或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時(shí)，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸稱為理論正確尺寸（TED）。理論正確尺寸也用于確定基準(zhǔn)體系中各基準(zhǔn)之間的方向、位置關(guān)系。理論正確尺寸沒有公差，并標(biāo)注在一個(gè)方框中，如圖3-13所示。幾何要素的位置度、輪廓度或傾斜度僅由公差框格中的對應(yīng)公差值來限定。

5.以螺紋軸線為被測要素或基準(zhǔn)要素

默認(rèn)為螺紋中徑圓柱的軸線，否則應(yīng)另有說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，如圖3-14和圖3-15所示。以齒輪、花鍵軸線為被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，需說明所指的要素，如用“PD”表示節(jié)徑，用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。

五、幾何公差帶

幾何公差帶是限制實(shí)際被測要素變動的區(qū)域，由一個(gè)或幾個(gè)理想的幾何線或面所限定，由公差值表示其大小。只要被測實(shí)際要素完全被包含在公差帶內(nèi)，就表示被測要素合格。幾何公差帶體現(xiàn)了被測要素的設(shè)計(jì)及使用要求，也是加工和檢驗(yàn)的依據(jù)。幾何公差帶控制點(diǎn)、線、面等區(qū)域，因此具有形狀、大小、方向和位置共四個(gè)要素。

1.形狀

幾何公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差特征所決定，其形狀有如圖3-16所示的幾種。

2.大小

幾何公差帶的大小由給定的幾何公差值確定，反映了幾何精度要求的高低，以公差帶區(qū)域的寬度（距離）t或直徑?t（S?t）表示。

3.方向

幾何公差帶的方向理論上應(yīng)與圖樣上幾何公差框格指引線箭頭所指的方向垂直。

4.位置

幾何公差帶位置與公差帶相對于基準(zhǔn)的定位方式有關(guān)。公差帶的位置分固定的和浮動的。所謂固定是指公差帶的位置不隨實(shí)際尺寸的變動而變化；所謂浮動是指公差帶的位置隨實(shí)際尺寸的變化而上升或下降，如一般輪廓要素的公差帶是浮動的。