4.2　傳熱過程及其計算公式

4.2.1　傳熱過程與熱阻計算式

（1）傳熱過程

實際傳熱過程一般是多個傳熱方式的組合。以壁面一側的熱流體（如熱水）向另一側冷流體（如空氣）的傳熱過程為例，如圖4-2所示。

圖4-2中熱流體把熱量傳遞給冷流體的過程需經過相互串聯的三個環節：熱流體把熱量通過對流換熱傳遞給熱側壁面，熱側壁面通過導熱把熱量傳遞給冷側壁面，冷側壁面再通過對流換熱把熱量傳遞給冷流體。

可見，熱量傳遞過程與電學中的電流流動過程相似，如把傳熱推動力溫度類比為電流推動力電壓，熱流類比為電流，則每個傳熱環節可類比為電阻，稱為熱阻，一般用R_T表示，其定義式為：

　　（4-48）

式中，R_T為熱阻，℃/W；ΔT為各傳熱環節兩端的溫差， ℃；Q為傳熱量，W。

對單位傳熱面積，其傳熱熱阻為：

　　（4-49）

式中，R_t為單位面積的熱阻，m²·℃/W；ΔT為各傳熱環節兩端的溫差， ℃；q為單位面積傳熱量，W/m²；F為傳熱面積，m²。

熱量傳遞（即熱量流動）過程具有和電流流動過程相似的規律。以圖4-2所示串聯過程為例，可寫出：

　　 （4-50）

熱阻串聯或并聯時，也可用與電阻相似的公式計算總熱阻。

對圖4-2所示的各串聯傳熱環節，其總熱阻為：

R_T=R_T1+R_T2+R_T3　　（4-51）

當不同的傳熱路徑并聯時，其總熱阻為（以兩個傳熱路徑并聯為例）：

　　（4-52）

式中，R_T、R_T1、R_T2分別為總熱阻和兩個傳熱路徑的分熱阻。

已知傳熱過程中的熱阻后，則其傳熱量為：

　　（4-53）

（2）熱傳導過程的熱阻

①平壁導熱　熱阻為：

　　（4-54）

式中，δ為平壁厚度，m；λ為平壁材料熱導率，W/（m·℃）；F為平壁面積，m²。

②圓筒壁導熱　熱阻為：

　　（4-55）

式中，λ為圓筒壁材料熱導率，W/（m·℃）；L為圓筒壁長度，m；D₂為圓筒壁外徑，m；D₁為圓筒壁內徑，m。

③圓球壁導熱　熱阻為：

　　（4-56）

式中，λ為圓球壁材料熱導率，W/（m·℃）；R₂為圓球壁外半徑，m；R₁為圓球壁內半徑，m。

（3）對流換熱過程的熱阻

對流換熱的熱阻為：

　　（4-57）

式中，α為對流換熱系數，W/（m²·℃）；F為對流換熱面積，m²。

（4）輻射換熱過程的熱阻

輻射換熱的熱阻為：

　　（4-58）

式中，ΔT為輻射換熱溫差， ℃；Q_R為輻射換熱量，W；α_R為輻射換熱當量換熱系數，W/（m²·℃）；F為輻射換熱面積，m²。

4.2.2　傳熱系數計算式

實際傳熱過程的強弱通常用傳熱系數表示，其定義式為：

　　（4-59）

式中，k為傳熱系數，W/（m²·℃）；Q為傳熱量，W；F為傳熱面積，m²；ΔT為傳熱溫差， ℃。

參照熱阻的定義，傳熱系數可寫為：

　　（4-60）

以圖4-2為例，并結合導熱、對流換熱過程的熱阻計算式，圖中熱流體向冷流體傳熱過程的傳熱系數計算式為（設壁面兩側傳熱面積相同）：

　　（4-61）

　　（4-62）

　　（4-63）

式中，R_T為傳熱過程總熱阻， ℃/W；R_T1為熱流體與熱側壁面間的對流換熱熱阻， ℃/W；R_T2為熱側壁面向冷側壁面的導熱熱阻， ℃/W；R_T3為冷側壁面與冷流體之間的對流換熱熱阻， ℃/W；F為傳熱面積，m²；α₁為熱流體與熱側壁面間的對流換熱系數，W/（m²·℃）；α₂為冷流體與冷側壁面間的對流換熱系數，W/（m²·℃）；λ為壁面材料熱導率，W/（m·℃）；δ為壁厚度，m；R_t為單位面積的傳熱過程總熱阻，m²·℃/W；k為傳熱過程的傳熱系數，W/（m²·℃）。

已知傳熱系數后，傳熱過程的傳熱量為：

Q=kFΔT　　（4-64）

式中，ΔT為冷熱流體之間的傳熱溫差， ℃。

4.2.3　復雜傳熱過程計算式

（1）翅片換熱

當傳熱過程一側流體的對流換熱系數較小時，常采用翅片進行表面擴展。以平板上直翅片（也稱為肋片）為例，其結構示意如圖4-3所示。

翅片側換熱表面效率及翅片效率的相關計算式為：

　　（4-65）

F₂=F_2A+F_2B　　（4-66）

F_2B=N（2H_FW+δ_FW）　　（4-67）

　　（4-68）

　　（4-69）

　　（4-70）

U_F=2（W+δ_F）　　（4-71）

A_F=Wδ_F　　（4-72）

H_FE=H_F+0.5δ_F　　（4-73）

式中，η為翅片側換熱表面效率，無量綱；F_2A為翅片側未裝翅片的平板面積，m²；為翅片側翅片的總表面積，m²；F₂為翅片側總表面積，m²；η_F為翅片效率，無量綱；N為翅片數；H_F為翅片高度，m；W為翅片和平板與剖面垂直方向的寬度，m；δ_F為翅片厚度，m；tanh（x）為雙曲正切函數，無量綱；m為翅片參數，m^-1；為翅片當量高度，m；α_F為翅片側流體與翅片表面的對流換熱系數，W/（m²·℃）；U_F為平行于平板方向的翅片截面周長，m；λ_F為翅片材料的熱導率，W/（m·℃）；A_F為平行于平板方向的翅片截面積，m²。 

其中雙曲函數值可參考表4-3。

帶翅片的換熱表面的對流換熱熱阻計算式為：

　　（4-74）

（2）考慮污垢

長時間運行后，壁表面與流體之間可能會產生污垢，從而對傳熱過程產生熱阻，稱為污垢熱阻。對圖4-2所示的冷、熱流體之間的傳熱過程，考慮污垢熱阻的傳熱量計算式為：

　　（4-75）

式中，R_TG1、R_TG2分別為熱流體側和冷流體側與壁面間的污垢熱阻， ℃/W。

流體與壁面間的常用污垢熱阻數據如表4-4所示。