前言

環境科學是一門高度綜合的學科。可以說，在原理上只要涉及生態的演化、物質的遷移、氣候的變遷等內容，并在方法和技術上與環境改善、污染治理等有關的內容皆可以被納入環境科學范疇。原理和方法的綜合和交叉是環境科學的一大特征。而且多學科的交叉和相互滲透，也使得其子學科——環境工程學變得復雜。

要想在這樣一個內涵豐富的學科領域處理科學上或者工程上的具體問題，除了需要根據現實情況正確選擇和利用不同門類學科的知識，有時還必須綜合地給出一套不同于以往的解決方案。這意味著，人們不僅首先要精通具體學科的原理和方法，還需要具備系統綜合和分析的能力。比如說，生態學、流體力學、化學、化工原理等的具體科學在環境科學以及環境工程學中的地位突出，其原理是形成某些治理具體環境污染問題的科學方法論基礎，甚至某種程度上這些具體科學已經成為了環境科學或環境工程學分析問題和解決問題的主要支撐；但是，很多時候利用其中單一學科或單一原理其實并不能完全支配某些復雜環境問題，不僅如此，很多環境污染問題或者與此相關的各種現實問題，又與社會科學或經濟學之間并非沒有現實牽連；所以，在處理環境問題時，我們常常需要更多學科的“會診”，完成針對問題本身的系統架構，有時為了解決復雜的、綜合的環境問題，甚至需要重新建立理論框架——以問題為導向尋找或重新排列矛盾的先后順序、整理知識脈絡。這表明，在環境科學或工程學領域，學科的綜合和交叉對研究者提出了更高的要求，也突出了“系統觀”和“系統論”的重要性。

如果僅在概念上、觀點上強調系統觀不免有些空洞，現實工作中完成“系統論”并不容易，不僅要求人們了解具體學科，而且“系統觀”還應是一種以問題為導向的綜合視角。在面對多學科因素共同影響的復雜問題時，為了分析問題和解決問題需要人們剔除次要因素，在多學科中篩選決定性原理，并找到學科之間關鍵的相互聯系。有時，人們還需要建立不同以往的知識框架，并與同類問題之前的某些解決方案有所差異，甚至與某一門現成的具體科學本身的固有知識體系有所差異。

這里說“系統觀”是處理復雜交叉學科的具體應用問題的一種先進的思想方法，然而，“系統”應該如何協同？既然環境問題牽扯各種原理和知識，而為了解決復雜問題本身，不論是在知識或信息層面上（需要綜合各種信息，形成全新的知識地圖），還是在現實層面上，都應找到冗雜關系中的突出矛盾，歸納支配原理。而這，沒有數學工具和分析手段則無法做到精致和精準。

隨著計算機科學的發展，數學的應用范圍逐漸擴大。數學能夠在機理上給出事物變化發展特征量的關鍵描述，其建立于人們對事物的深刻認識的基礎之上。隨著很多領域具體科學步入成熟，以及數學本身和計算機技術的發展，數學的方法被越來越多地應用于各種現代科學的應用領域。

從應用的角度上講，這里強調“數學模型”而非數學科學本身。“數學模型”的一大優勢在于其靈活性，特別適用于具體問題具體分析，針對不同的系統內涵和目標可以建立不同的模型。“數學模型”是追求與現實關系原理上相似的知識產品。其不僅已經出現于各種具體先驗唯物科學當中，對于新的復雜問題和復雜研究對象，同樣需要用量化的手段描述其中已有的關鍵特征和關系并組織成為人們能夠把握的知識產品，而出現在各種規劃應用領域。數學模型能夠幫助人們對復雜問題建立正確的協同觀念，幫助人們進行完整的系統分析。“模型的方法”是“系統觀”的基本方法論手段，也是近代交叉科學的關鍵認識工具。

本書強調“系統觀”和“模型方法”的融合，也強調了在處理綜合的環境科學應用問題的同時不能脫離于具體科學。

本書共分6章。與其他環境類的書籍略有不同，它并不是按照大氣、水環境和固體廢物的類別劃分章節的，為突出模型方法靈活性，本書主要按照環境科學中模型應用的類別劃分章節。內容主要涵蓋“模型模擬”和“模型優化”，部分章節涉及“模型預報”。這樣與眾不同的安排，并非為標新立異，而是希望這樣能夠更好地成為環境科學同類書籍的參照，幫助讀者在這個較為開放的應用領域全面了解模型化的方法。除了第1章為緒論以外，其余各章分為以下兩大部分。

第一部分包括第2章到第4章，重點講述物質的遷移、轉化規律，主要涉及流體力學和水環境、大氣環境系統模型，基本立足于具體學科。模型屬于從具體學科中總結出來的機理模型。突出各類變化和傳遞現象中的質量、能量和動量守恒律。第4章把三維擴散方程的有限差分方法單獨拿出來介紹，獨立成章，分門別類便于有需要的讀者學習和查閱。第4章中所介紹的常微分方程的求解方法可用于解第2章中的箱式模型。其中第4章中的對流方程的改進差分方法是全新內容。

第5章和第6章為第二部分，主要內容是環境規劃（優化）。所涉及模型屬于規劃模型。這與之前部分所主要介紹的機理模型不同。本書機理模型主要立足于質量、能量和動量守恒律。規劃模型求解的是在一定客觀條件限制下，達到合理目標下人的（環境）干預對策的最優化。第5章把數學規劃的理論和方法單獨整理，作為基礎內容獨立成章，以便讀者學習和使用時查找。第6章收集了6個環境規劃（優化）的例子，內容涉及顆粒物的粒徑分布問題、風機微選址問題、軌道交通運力優化問題、大氣污染物的統計預報問題、海水入侵問題等多方面。第6章大部分內容屬于原創性工作。第6章與其說是有體系的完備理論，不如說是為不同綜合系統問題設計解決方案的一部記錄，但又盡可能充分地給出相關具體科學領域的理論或方法，或者相關指引和標注，意在形成一些原理性的沉淀。其實全書也具有這樣的特點。

應該強調，環境科學的優化不同于經濟優化。環境優化需要全面考慮環境與經濟的綜合效益。在環境科學中，應該摒棄僅單方面追求經濟利益的目標設定、建立模型，而應平衡人為活動對環境的影響，尋求最優結果或“效用最大化”。

不可避免地，本書內容涉及環境科學和應用數學兩個體系。第4章和第5章為本書另一個體系內容，屬于環境系統模型需要使用到的應用數學知識和理論。第4章歸屬于計算數學（數值方法）分支，第5章歸屬于最優化理論分支。當中出現的定理證明僅就數學命題而言，而現實問題的建模依據于現實規律，因此兩者理論框架屬于不同體系。

在環境類書籍中對數學基礎理論相關部分的編輯是個難點：其一不能回避，其二不能過深。如果本書回避基礎數學理論，讓本書僅成為環境科學常用模型的羅列，則不能從根本上滿足讀者和建模工作者使用的要求，也不能讓讀者學得求解模型的一般方法。但是如論述不到位，或者將此部分內容穿插到其他章節并僅有所提及，必使讀者不能深入理解；數學和其他具體科學有不同的說明和論述規范，不恰當地穿插更容易造成邏輯上的混亂。作為一本學科交叉明顯的書籍，本書將建立模型和求解模型分開編寫，將具體應用和基礎數學內容分開，各自說明論述，恰恰便于不同學科背景讀者的閱讀理解和查閱使用。而且，書中已有的模型例子畢竟有限，如遇新問題，讀者可以查閱此兩章節的數學方法推廣應用。

本書可作為環境科學和環境工程學專業“環境科學系統與模型”“環境系統分析”或者“環境模擬”的高年級本科生或研究生課程教材，也可以作為數學建模和相關領域的參考用書。書中“*”所標注的部分難度較大，可作為選學內容。

在這里要衷心地感謝北京大學運籌學專家王其文教授對本書第5章提出的修改意見。王教授寶貴并且細致的工作讓此部分論述更加嚴謹。還要衷心地感謝上海交大學數值計算方面的專家嚴波副教授對本書第4章提出的專業修改意見。

編著者才疏學淺，錯漏在所難免，望讀者多多批評指正！

編著者

2017年11月