數(shù)學(xué)是可繁可簡的存在，很多人都會思考：什么樣的數(shù)學(xué)才最有價(jià)值？研究數(shù)學(xué)的人總會在腦海中構(gòu)建一些數(shù)學(xué)建模，但是這些意識真的是人為的嗎？數(shù)學(xué)真的源自人類的感覺嗎？

科學(xué)是一門知識，數(shù)學(xué)作為其中的一員，自然存在它的價(jià)值，但是多數(shù)人只看到了它能夠?yàn)槿祟悗碡暙I(xiàn)的一面，比如說獲取財(cái)富，卻鮮有人會去關(guān)注它的藝術(shù)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。于是，我們拋棄了為什么而活，沉浸在謀求生活的人生中。

作為科學(xué)，倘若只存在應(yīng)用價(jià)值，那必然是無法建立的。真理只有聚集了眾多條件之后，才能真正地發(fā)揮作用。世間萬物都存在必然的聯(lián)系，只有完成所有的連接，才能觸發(fā)真理。倘若我們急于尋求一項(xiàng)知識所帶來的結(jié)果，便會忽略其中的聯(lián)系，使得應(yīng)用的價(jià)值徒然崩塌。

這也可以理解為世人的功利心，多數(shù)人把成就聚焦在所謂的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)上，從而忽視了應(yīng)用理論的真實(shí)作用。

世界每時(shí)每刻都在發(fā)展，伴隨著新事物的產(chǎn)生和舊事物的滅亡，科學(xué)若想發(fā)展，就必須積極前進(jìn)，依靠人類的活動去爭取一個(gè)樂觀的前景。

拉動真理的兩駕馬車：分析與實(shí)踐

我們在物理課上應(yīng)該都用過這個(gè)研究方法，那就是“發(fā)現(xiàn)問題→提出假設(shè)→制定實(shí)驗(yàn)→實(shí)施實(shí)驗(yàn)→得出結(jié)論”。實(shí)驗(yàn)證明與分析是我們發(fā)現(xiàn)真理的唯一來源，新事物的得出或者確定一個(gè)事物源自科學(xué)實(shí)驗(yàn)，這是毋庸置疑的。

數(shù)理化不分家，如果實(shí)驗(yàn)結(jié)論占據(jù)了研究的所有部分，那么數(shù)學(xué)物理的意義何在呢？那實(shí)驗(yàn)物理在這樣的情況下的輔助意義在哪里？成型的理論都是經(jīng)過不斷的檢驗(yàn)與探索之后流傳下來的，人們在探索研究中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了一系列的問題，從而積累經(jīng)驗(yàn)變得更加謹(jǐn)慎。如果只依靠觀測，那么能總結(jié)出來的東西將越來越少，而且在這種情況下所得出的理論也不夠客觀和嚴(yán)謹(jǐn)。

理論都是在一個(gè)又一個(gè)時(shí)代的檢驗(yàn)中逐步成形的。我們勇于質(zhì)疑原有的理論，并且為此做出更深層次的探究，在這個(gè)過程中逐漸將理論完善。我們總會覺得上一個(gè)時(shí)代的研究不夠精確與完美，所涉及的方面也比較狹隘，就像笛卡爾曾經(jīng)嘲笑過愛奧尼亞人對前人數(shù)學(xué)理論的總結(jié)并且編撰成書，今天我們卻在嘲笑笛卡爾，這樣推斷下去，或許多年后的某天，我們今天所做的這些研究也會受到后輩人的嘲笑。

我們在研究過程中也是想要探究得更加廣泛，考慮到所有我們可以想到的問題，那這是因?yàn)槲覀儾粷M足于現(xiàn)在的研究結(jié)果嗎？當(dāng)然不是。基于當(dāng)下的自然情況和諸多因素，作為科學(xué)家要依據(jù)事實(shí)講出道理，就好比我們所住的房子絕大多數(shù)都是用石頭做地基的。話說回來，這些事例也不能完全算作是科學(xué)，就像一堆建造房子的石頭一樣擺在那里，我們不能給它一個(gè)確切的定義，對此也不好做出客觀的判斷。

科學(xué)家都清楚地知道科學(xué)理論是建立在事實(shí)的基礎(chǔ)上的，沒有什么比事實(shí)更重要，而實(shí)驗(yàn)有時(shí)候和前期的假設(shè)預(yù)想會有出入，所有的實(shí)驗(yàn)也有好與差之分，所以我們很難用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去衡量它們，更不能憑借實(shí)驗(yàn)的成功與否去判斷這個(gè)實(shí)驗(yàn)。被世人稱為“進(jìn)入科學(xué)王國最完美無缺的人”的巴斯德，他就可以做到摒棄無用的實(shí)驗(yàn)。貝坎也是如此，他創(chuàng)造了實(shí)驗(yàn)與理論的博弈。與此相反，卡萊爾并沒有像他們一樣：在他看來事實(shí)是鐵定的。在我們事先不知道標(biāo)尺上所測量的具體數(shù)值時(shí)，我們讀出的數(shù)據(jù)難道就是沒有意義的嗎？基于這種情況，物理學(xué)家的讀數(shù)非常重要嗎？這又是因?yàn)槭裁茨兀考热晃覀儾蝗菀字罍?zhǔn)確的數(shù)值，對此就無法做出任何判斷。不論是與單獨(dú)事實(shí)以外的事物，還是對事實(shí)有了預(yù)見性，這些都很難讓我們做出客觀評價(jià)，也不容易總結(jié)歸納。

無數(shù)次的“多此一舉”才能換來一個(gè)真理

物理學(xué)家向我們拋出了一些問題，并且給出了自己認(rèn)可的解決方法，倘若我們按照他們的思路解決，那么他們便會自然而然地認(rèn)可我們所得出的數(shù)學(xué)物理理論。這看起來存在一定程度上的“多此一舉”，而在現(xiàn)實(shí)中卻很是常見。

這就像一位畫家提前知道了色彩的調(diào)配與構(gòu)圖，但是此時(shí)的他若是沒有模板，其創(chuàng)造力很容易就會在“限制思想”的基礎(chǔ)上枯竭。

對于數(shù)學(xué)來說，數(shù)字與符號的結(jié)合存在多種類型，而我們需要在這些類型中尋找最引人注目的一種。對于方法，似乎只能依靠多變的感覺，但是這種感覺終究會消失，與此同時(shí)，我們也會被越推越遠(yuǎn)，從而再無法明白對方。

但這只是研究過程中的小插曲，對我們的最終目的影響不大，物理學(xué)會盡最大努力幫助我們盡量貼近軌道，不至于偏離太遠(yuǎn)，也會引導(dǎo)我們規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，避免研究出現(xiàn)原地打轉(zhuǎn)的情況。

歷史經(jīng)驗(yàn)表明，物理不會強(qiáng)迫走在研究之路上的我們在一些問題當(dāng)中做選擇。這聽起來是一個(gè)好消息，但是這同樣使得我們失去了想象結(jié)論的能力。無論我們的想象力多么豐富，所能夠想到的畫面都不及自然結(jié)果的萬分之一，因?yàn)樗鼘?shí)在是太奇妙，太宏大了。因此，若要探索自然，就必須在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上打破常規(guī)路徑，這些不同尋常的路徑能夠最大限度地激發(fā)我們的想象潛能，從而帶給我們新的發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)符號就像物理學(xué)所呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)世界一樣，我們站在不同的角度看待它們，并且對它們做出相應(yīng)的比較，以此來感受它們的內(nèi)在契合性。這項(xiàng)活動本身就存在美的感覺，所以非常值得我們研究。

在這里，我們通過一些例子來感受數(shù)學(xué)和物理的魅力，順便探尋一下分析活動對于物理存在怎樣的用處。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們把可以稱之為自然數(shù)的物體叫作整數(shù)。通過外在世界的“提點(diǎn)”，我們?yōu)閿?shù)字的排列貼上了“連續(xù)性”的標(biāo)簽，這同樣是人類想象力的杰作。我們必須如此安排，否則就連我們的微觀認(rèn)知都會是一片空白。所以，所謂的科學(xué)就被算數(shù)或替換理論覆蓋了，進(jìn)而成了我們對這門學(xué)科的普遍認(rèn)知。

對于研究者來說，“連續(xù)性”就是研究延續(xù)的主流方向，因此所有人都大步流星地把時(shí)間和精力撒在了這條道路上。在這里，我們領(lǐng)略到了算術(shù)的無限視角，也看到了諸多完美的結(jié)合，它們身上存在數(shù)學(xué)所獨(dú)有的簡潔和對稱美。而到了幾何的領(lǐng)域中，作為主導(dǎo)的都是一些未知的現(xiàn)象，所以，它的視角相較算數(shù)要受限許多。

一直以來，我們都很確定在整數(shù)之外便沒有什么確定事物，而這些整數(shù)隱藏在各個(gè)角落里，同時(shí)還有諸多未知的因素存在，這些都是我們需要揭開的面紗。倘若我們開始深入研究，就勢必會經(jīng)歷諸多煩瑣的論證。因?yàn)槲覀冋莆樟恕斑B續(xù)性”，所以在研究過程中不必秉承“非黑即白”的理論論斷。通過連續(xù)性，我們能夠連帶解決周邊的諸多相關(guān)問題。

在無數(shù)研究人員當(dāng)中，埃爾米特[1]的一項(xiàng)研究吸引了世人的關(guān)注——他為數(shù)的概念引入了連續(xù)的變量。這樣一來，整數(shù)體系當(dāng)中就不僅僅是“數(shù)”了，于是無序的概念便迎來了新的秩序。

除此之外，對于自然物理的研究也為我們提供了一些“敲門磚”。

對于“分析”來說，夏爾·傅立葉[2]分析就相當(dāng)于一筆寶貴的財(cái)富，在分析活動的過程中，我們掌握了不連續(xù)的函數(shù)。其實(shí)，“傅立葉分析”出現(xiàn)的初衷是為了研究熱輻射分布的物理問題，倘若當(dāng)時(shí)的人們沒有認(rèn)同這項(xiàng)理論，就不會出現(xiàn)今天的不連續(xù)函數(shù)，或許在我們的認(rèn)知中，函數(shù)就永遠(yuǎn)只是連續(xù)的。此后，我們對函數(shù)通過邏輯分析家的推理，也得知了其大致的發(fā)展方向。雖然這些分析都是由抽象的概念來主導(dǎo)的，并且有了更深層次的認(rèn)知，但是卻偏離了現(xiàn)實(shí)世界。不過這畢竟只是一些物理問題，并且一直處在不斷發(fā)展的過程中。這同樣是物理與數(shù)學(xué)相輔相成的典型事例。

除了連續(xù)函數(shù)和不連續(xù)函數(shù)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域尚存在一些未知函數(shù)。未知函數(shù)所代表的現(xiàn)象是由物理發(fā)展而來的，同時(shí)有多種表現(xiàn)形式，因此無法僅憑一個(gè)方程就得到解答。我們只能把一些互補(bǔ)條件與之結(jié)合在一起，由此便產(chǎn)生了一個(gè)新的概念——極限條件。即便如此，仍舊出現(xiàn)了諸多問題。這歸因于不確定性因素的存在，于是很多情況總是容易被忽略，不管是物理、電學(xué)，還是熱學(xué)，這些情況都會隱藏在這些方程的不同方面中。因此，對于不完全方程，我們理解起來頗具難度。

通過上述事例，我們明確了物理學(xué)上留下的一些亟待解決的問題，傳承他們的思想，走上研究的道路并不是我們原有的責(zé)任，而是我們向他們表達(dá)感謝的一種方式。

物理不僅給了我們解決問題的機(jī)會，同時(shí)還饋贈了我們兩種解決問題的方法：一是向我們提供相應(yīng)的觀點(diǎn)；二是幫助我們預(yù)知未來。

就拿拉普拉斯方程來說，它體現(xiàn)在諸多物理理論當(dāng)中，同時(shí)也存在于幾何、有關(guān)分析以及我們的想象當(dāng)中。

物理學(xué)中的變量相當(dāng)復(fù)雜，為了區(qū)分它們，分析家們特地找到了一些物理圖形，通過這些圖形，諸多分散的要素得到了整合，并且在直覺推理的基礎(chǔ)上得到了相應(yīng)的結(jié)論。

在過去的時(shí)間里，物理學(xué)家有很多重大發(fā)現(xiàn)，但是到底哪一些建立在物理相似性的基礎(chǔ)上，卻沒有明確的證據(jù)可以確定。正如數(shù)學(xué)物理存在很多體系，世界公認(rèn)這些體系之間存在相應(yīng)的聯(lián)系，但是因?yàn)闆]有具體的數(shù)學(xué)計(jì)算，我們?nèi)耘f無法明確這些聯(lián)系。就像一個(gè)結(jié)論，倘若它無法說服分析家，又怎能令物理學(xué)家感到滿足呢？

在得到一個(gè)結(jié)論之前，我們總是會遇到一些困難，為了應(yīng)對他們并且繼續(xù)研究，我們只能在分析的基礎(chǔ)上確定數(shù)量存在極限，確定函數(shù)在一定程度上是連續(xù)性的，并且都有一個(gè)對應(yīng)的值。這些通過分析所得出的結(jié)論在很大程度上存在主觀性，即便是通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，也只能算得上是大概的數(shù)值。也就是說，你在函數(shù)中所得出的結(jié)論與在非函數(shù)中所得出的論斷其實(shí)并沒有多大區(qū)別。

鑒于此，物理學(xué)家將連續(xù)性賦予了所有函數(shù)，但是卻判定它們都有或者是都沒有對應(yīng)的值。這樣一來，無論過去還是將來，都不會有實(shí)驗(yàn)來推翻這一說法。這看起來像極了一種物理學(xué)界的思想解放，但在分析家看來卻是不可思議的存在。

這個(gè)體系足以應(yīng)對所有的物理問題，卻不是分析家們想要的推理過程，二者也就無法達(dá)成相輔相成的關(guān)系。但是我希望數(shù)學(xué)物理能夠與純分析實(shí)現(xiàn)共贏合作，避免貶低對方，即便結(jié)論程度存在分歧，也應(yīng)該做到取長補(bǔ)短，共同完善。

大膽想象——打開新世界的大門

總結(jié)是預(yù)知未來的前提，我們可以假定在相似的環(huán)境中，一個(gè)事件會重復(fù)發(fā)生兩次。這是通過假設(shè)推理，得出的結(jié)論，在這個(gè)事實(shí)基礎(chǔ)上再歸納總結(jié)。發(fā)生過的事情的條件不會再次重現(xiàn)，如果少了總結(jié)這一步驟，那也將失去預(yù)知的能力。

每個(gè)人對于實(shí)驗(yàn)所得出的理論都有自己的觀念，會有主觀意識的判斷。一般情況下，很難在這個(gè)局限之外。實(shí)驗(yàn)所得出的理論不僅僅是在我們明白的道理之前進(jìn)行，我們把這些自己得到的零散的觀點(diǎn)，用思維以及語言串聯(lián)起來：這些才是我們潛意識里會理解到的，是一個(gè)較為完整與清晰的思維過程。我們在總結(jié)過程中，更喜歡去改正，如果這些實(shí)驗(yàn)初次得來的結(jié)果不足以為我們所研究，那就要為此進(jìn)行有序的歸類。物理學(xué)家呼吁在總結(jié)現(xiàn)象時(shí)要試著滿足結(jié)論，這就導(dǎo)致最后出現(xiàn)一些與原有實(shí)驗(yàn)結(jié)果相悖的結(jié)論。

當(dāng)我們在介紹自己完全熟悉的事物時(shí)，我們能做到詳細(xì)具體，能清晰地闡述出所包含的所有方面。如果是相互平衡的產(chǎn)物，這兩者之間又有矛盾，這就需要我們多角度地去看待事物，不要拘泥于原來的思想觀念和事物性質(zhì)，真正做到解放思想，不被狹隘的思路所奴役，主動理清并發(fā)現(xiàn)思路。

由于我們善于總結(jié)，所以看待問題可以更加全面。除了事物本身的性質(zhì)，這一點(diǎn)我們覺得淺顯易懂之外，通過感官或者其他方式預(yù)見的，我們只能說比較有把握，但不是確信。大膽猜想并去驗(yàn)證，這對實(shí)驗(yàn)探究是非常重要的。不能因?yàn)椴恢啦孪氲恼_性而放棄猜想，那樣離真理又遠(yuǎn)了不少。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)要勇于質(zhì)疑發(fā)聲，不能因?yàn)樗鼈兪菣?quán)威就不去反駁它，不管它的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有多么完美，這終究只是實(shí)驗(yàn)，會有很多可能性發(fā)生，所以可大膽質(zhì)疑并做出猜想。

猜想只是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可能性，不能作為最后的驗(yàn)證。為了保證科學(xué)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，所有實(shí)驗(yàn)的探究過程有時(shí)是艱辛又漫長的，都會因?yàn)橐恍┬〉囊蛩囟绊懻麄€(gè)實(shí)驗(yàn)過程，這就要求實(shí)驗(yàn)者不斷地收集資料，在人力極其少的時(shí)候，工作量會更大，所以對于那些沒有準(zhǔn)備，就直接實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以忽略不計(jì)。

高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)研究，需要在短時(shí)間內(nèi)提取到最重要的信息，在最少的數(shù)據(jù)中做到最大化地利用與挖掘；需要保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與猜想上有最大的聯(lián)系性。

放在管理與經(jīng)營上看，就是這樣一個(gè)問題：我們應(yīng)該如何做到資源的最大化使用？就拿書店與科學(xué)院做對比，書店店長要考慮書店里的圖書成本，還有在購進(jìn)新書時(shí)，如何做才能保證資金的流動與周轉(zhuǎn)。相同的，在物理學(xué)上，我們所做的這些實(shí)驗(yàn)使我們可以清晰地推理出結(jié)論，讓“書店”得到最大化的收益。

假如書架上的書是凌亂的，我們按照書的類型，把它們歸類整理，那么整個(gè)書架就會井井有條，閱讀者就能夠最快地找到自己想要閱讀的書籍，做到資源最大化利用，這就像數(shù)學(xué)物理的作用。對于書店來說，有限的資金往往是不夠的，資金的運(yùn)用關(guān)系到書店的經(jīng)營狀況。店長必須謹(jǐn)慎地運(yùn)用資金，并且根據(jù)銷售狀況購進(jìn)書籍，這樣做比錢數(shù)多少更為重要。

想要做好數(shù)學(xué)物理中的分類歸納工作，就要求我們所掌握的知識在這個(gè)漫長的過程中得到積累和提升。這很難快速做到，需要我們自身進(jìn)行發(fā)現(xiàn)總結(jié)和學(xué)習(xí)。

貼近大自然，發(fā)現(xiàn)世界的奧秘

現(xiàn)如今，雖然我們對以前所盛行的觀點(diǎn)產(chǎn)生了不同的看法，但依舊覺得應(yīng)該堅(jiān)持自然規(guī)律的簡單法則，對背景知識做出解釋。在此過程中還是會出現(xiàn)做無用功的現(xiàn)象，即無意義的歸納，讓科學(xué)看起來是不可能的事情。

不管是在學(xué)習(xí)還是生活中，很多事情的解決方法都是多樣的，我們會考慮自己的利益進(jìn)行選擇，正常情況下會選擇簡單不費(fèi)時(shí)的。打個(gè)比方，從A點(diǎn)到C點(diǎn)會有無數(shù)個(gè)路線，但是我們會主動規(guī)避掉那些路程遠(yuǎn)的路線，選擇最短時(shí)間可以到達(dá)的路線，因?yàn)槲覀冎酪x擇簡單易行的操作。

太陽系有八大行星，它們的運(yùn)行軌道是不同的。假設(shè)我們想要知道土星的質(zhì)量，那我們可以根據(jù)其中一個(gè)的運(yùn)動狀況或者周圍離它最近的兩顆行星對它的影響，推斷并計(jì)算出其質(zhì)量的大小。綜合這三種方法看，它們都是無限接近的，在日后的計(jì)算中我們會用這種方法。可是我們?yōu)楹尾皇褂眠@種計(jì)算方法呢？因?yàn)檫@樣計(jì)算起來非常費(fèi)時(shí)、煩瑣，不容易得出答案。大多數(shù)情況下這樣的計(jì)算方法都不在我們考慮的范疇里面。

這些出現(xiàn)的法則運(yùn)用起來都很容易，也被大家所接受，直到對立面被證實(shí)出來。常用的研究方法已經(jīng)做了相關(guān)的解釋，對于新出現(xiàn)的復(fù)雜的理論和發(fā)現(xiàn)，我們該怎樣證實(shí)它是切實(shí)可行的呢？從古代到現(xiàn)在，經(jīng)過不斷證實(shí)，我們相信宇宙是一體的，但是如何運(yùn)用我們現(xiàn)在的方法去解釋新理論和新發(fā)現(xiàn)是符合事實(shí)邏輯的呢？萬物息息相關(guān)，宇宙中又有那么多錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系因素，研究起來會很復(fù)雜。

如果對科學(xué)比較感興趣又看過科學(xué)史，我們對這些現(xiàn)象的發(fā)生就能很好地理解和解釋。有很多復(fù)雜的事物往往會以淺顯的外表展現(xiàn)出來，許多簡單的事物則恰恰相反，它們隱藏在復(fù)雜的萬物中；有時(shí)候真理就是我們所看到的那些，最難發(fā)現(xiàn)的是那些潛藏在煩瑣萬象里的事物。

相比牛頓的定理來說，物理學(xué)中行星運(yùn)行軌跡的判斷是比較復(fù)雜的。我們知道地球一直在做運(yùn)動，自然也是如此，每天都做著復(fù)雜的運(yùn)動。我們可以把日常生活與它結(jié)合起來，在這個(gè)過程中可以看到一些差別。在善于觀察并且足夠認(rèn)真的情況下，我們可以在復(fù)雜的自然界中看到事物的表象和它們的本質(zhì)，不再進(jìn)行推測。

我們沒有去深究它們的本質(zhì)，這是之后要進(jìn)行探索的。在科學(xué)領(lǐng)域里，探索是永無止境的，在我們的探究中，看到了事物的本質(zhì)便會停下腳步，進(jìn)行一定的歸納和總結(jié)。我們遵循簡約的原則，在多種情況下驗(yàn)證出簡單的定理，而不是在偶然或者特殊情況下發(fā)現(xiàn)的，由此我們便可以認(rèn)為這適用于所有情況。

開普勒提出了行星運(yùn)動的三大定律，分別是橢圓定律、面積定律、調(diào)和定律，主要說一下開普勒的橢圓定律。所有行星繞太陽的軌跡都是橢圓形狀，太陽在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。有同樣想法的還有第谷·布拉赫，一個(gè)偶然的機(jī)會，他發(fā)現(xiàn)了行星的真正運(yùn)動軌跡。第谷·布拉赫去世后把自己20多年觀察和搜集的精密的天文資料給了開普勒，開普勒也堅(jiān)信這些資料都是精確無誤的，雖然實(shí)際上是有偏差的。開普勒經(jīng)過近6年的計(jì)算，得出了第一定律和第二定律；又過了10年，開普勒計(jì)算出了第三定律。經(jīng)過長期的研究，物理學(xué)家們終于可以用物理理論來解釋其中的道理了。隨后牛頓利用他的萬有引力定律和第二定律，在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明了開普勒定律，也讓人們了解了其中的物理意義。

不管這種簡約原則的正確性，忽略個(gè)體差異，這些都不屬于巧合，而是有原因所在的。假如我們在不同的情況下觀察某個(gè)定理，根據(jù)直覺判斷，說出我們的推理在其他相似情況下也是正確的，如果對此有異議，就是認(rèn)為機(jī)會巧合是不靠譜的。區(qū)別所在就是，我們把自然復(fù)雜化，那些簡單的原則推理就需要我們更加精確嚴(yán)謹(jǐn)。開普勒的定理似乎是很膚淺的，但是并不影響我們的研究運(yùn)用到各類太陽系統(tǒng)中。

科學(xué)事實(shí)與粗略事實(shí)的“博弈”

勒羅伊，不僅是一位思想的巨人，還是一位優(yōu)秀的作家，他對物理科學(xué)有著深刻并且精確的理解，甚至在數(shù)學(xué)創(chuàng)造方面也有著極不常見的潛力。他對科學(xué)的一些認(rèn)識曾經(jīng)引起人們的廣泛爭議。勒羅伊認(rèn)為，科學(xué)是由每個(gè)人內(nèi)心的傳統(tǒng)認(rèn)知構(gòu)成的，因此在這種情況之下，每個(gè)人對科學(xué)的理解都有自己的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，凡是能夠講事實(shí)的科學(xué)，它的規(guī)律都是人為創(chuàng)造的，帶有一定的主觀能動性，因此我們不能夠從科學(xué)中了解到任何真相，它只是我們探索世界的一個(gè)工具。如果我們用唯名主義的觀點(diǎn)來看待這些問題，這些觀點(diǎn)因?yàn)榻⒃谝欢ǖ囊罁?jù)之上，所以在理論中又都是正確的。然而勒羅伊的想法卻與唯名論不同，因?yàn)樗南敕ㄓ兄馗裆奶攸c(diǎn)，屬于反智主義。他認(rèn)為，凡是我們曾經(jīng)想過的東西都是僅僅存在于當(dāng)時(shí)所處的環(huán)境之下的，一旦沒有了那個(gè)環(huán)境，想象的東西便會消失。另外，在我們的意識深處存在一個(gè)我們并不知道的現(xiàn)實(shí)世界，如果我們在自身所處的世界接觸到什么東西，在相對應(yīng)的那個(gè)世界里這樣?xùn)|西便會消失。

因?yàn)槔樟_伊對這些事物的看法導(dǎo)致有人認(rèn)為勒羅伊是一個(gè)懷疑論者，實(shí)則不然，他其實(shí)在表面上是唯名論者，心中則是一個(gè)現(xiàn)實(shí)主義者。

勒羅伊將科學(xué)看作是一種運(yùn)動規(guī)律，他認(rèn)為如果我們想得到一些實(shí)質(zhì)性的東西，就要建立與之相關(guān)的一些規(guī)律體系，而建立的這些體系合起來就稱作科學(xué)。

科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是眾多不同觀點(diǎn)的結(jié)合，是人類自身智慧的產(chǎn)物，我覺得一些棋牌類的游戲規(guī)則都要比科學(xué)更清晰，因?yàn)樗揽康氖亲匀槐旧恚藶椴倏v因素很少。就像我們玩擲硬幣的游戲，無論擲出來的結(jié)果是正面還是反面，都不是我們能夠決定的，都是自然做出的選擇。

某些棋牌類的游戲規(guī)則看起來跟我們所熟知的科學(xué)很相似，但是從沒有人拿它們進(jìn)行實(shí)際比較，分析兩者之間相同或者是不同的地方，究其原因，是因?yàn)樵谟螒蚶锩婺切┮?guī)則的設(shè)定很是隨意，甚至采用一些與人類常規(guī)的認(rèn)知完全相反的思想，無論這些思想立論如何，其在現(xiàn)實(shí)世界中肯定不被人們所看好。而科學(xué)這套規(guī)律體系就與此恰好相反，它與人類的認(rèn)知一直是相符合的，這也是它能夠成功的原因。另外，與人類認(rèn)知相反的情況是不可能在科學(xué)中占據(jù)什么地位的。

科學(xué)存在價(jià)值，是因?yàn)槲覀儗λ倪\(yùn)動規(guī)律認(rèn)可，我們要了解它的運(yùn)動規(guī)律就要有一定的知識底蘊(yùn)，但我們現(xiàn)在對它仍然是知之甚少。利用科學(xué)可以預(yù)見未來，這個(gè)預(yù)見并非是某些預(yù)言家依靠所謂的“預(yù)言能力”來進(jìn)行的，而是依靠其運(yùn)動的規(guī)律，是對人類發(fā)展有益處的。我們也清楚地認(rèn)識到科學(xué)的一些不完美，實(shí)際情況和我們所修改的規(guī)律總是有一些沖突，并且科學(xué)會一直保持著這種不完美的狀態(tài)，這一點(diǎn)我們是堅(jiān)信不疑的。然而科學(xué)比那些預(yù)言家所做的隨意預(yù)測準(zhǔn)確率要高得多，再加上我們在認(rèn)知的道路上越走越遠(yuǎn)，科學(xué)家的思想和視野也變得越來越清晰，不會輕易被事物所迷惑。

然而勒羅伊對科學(xué)的看法并非如此，他認(rèn)為科學(xué)比我們的那些隨意猜測更容易出錯(cuò)。他拿天文學(xué)舉例子，天文學(xué)家在觀察天體的時(shí)候，有時(shí)會被彗星所欺騙，而科學(xué)家大都是男人，一般恥于承認(rèn)自己的失敗和錯(cuò)誤，因而對于這些都避而不談，結(jié)果導(dǎo)致研究方向出現(xiàn)偏差。然而，他這種說法有些高估自己，如果科學(xué)像他所說的這樣不被認(rèn)可，那么我們也就不會承認(rèn)它是運(yùn)動規(guī)律的總結(jié)，否則的話，科學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在哪里？我們相信它并為此執(zhí)著追求，就像是煉金師熱衷于煉金，因?yàn)樗麄兿嘈胚@些，我們雖然對這些持有保留態(tài)度，但我們佩服他們的精神并且認(rèn)可煉金的成就。

但是，我們對于科學(xué)的預(yù)見性仍然不能有一個(gè)明確的認(rèn)識，究竟它是一些能夠把握客觀規(guī)律價(jià)值的知識，還是一些沒有用的知識呢？然而，運(yùn)動并非是我們研究科學(xué)的最終目標(biāo)，它只是我們獲取知識的方式，否則我們也就不用研究那么多的影響了。就如工業(yè)發(fā)展帶動了科學(xué)的飛速進(jìn)步，可以說它給了科學(xué)家們眾多的希望和信念支持，也給他們創(chuàng)造了很多機(jī)會，讓他們在眾多無法改變的規(guī)律之間進(jìn)行探索。如果沒有這些基礎(chǔ)，誰也不知道他們會不會因?yàn)槊撾x現(xiàn)實(shí)僅僅只看到一個(gè)虛幻的夢而絕望。

勒羅伊認(rèn)為事實(shí)是由科學(xué)創(chuàng)造而成的，科學(xué)家不會產(chǎn)生粗略的事實(shí)，但科學(xué)的事實(shí)是由科學(xué)家所創(chuàng)造，這是他理論中的矛盾點(diǎn)，也是我們經(jīng)常進(jìn)行討論的熱點(diǎn)話題。

比如我們通過移動的鏡子對導(dǎo)電測量儀進(jìn)行觀察，會發(fā)現(xiàn)通過鏡子的投影在那些分開了的尺度上會倒映著發(fā)光的圖像和點(diǎn)，這些點(diǎn)自身都在移位是我們所觀察到的粗略事實(shí)，電流穿過電路則是我們所知道的科學(xué)事實(shí)。

再如我們做實(shí)驗(yàn)時(shí)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是持一種保留的態(tài)度，對其進(jìn)行修改或更正，因?yàn)槲覀冎榔渲锌隙ㄓ幸恍┎煌昝赖牡胤剑阂环N是自身的錯(cuò)誤，我們用相對應(yīng)的方法就能改過來；另一種則是系統(tǒng)方面的錯(cuò)誤，這就需要我們詳細(xì)地了解發(fā)生的原因才能對此進(jìn)行分析更改。以上所述，我們最初得到的結(jié)果就是一個(gè)粗略的事實(shí)，進(jìn)行科學(xué)的更改之后才能算是一個(gè)科學(xué)事實(shí)。

我們拿“他說，現(xiàn)在天亮了”和“當(dāng)我的手表指向八點(diǎn)時(shí)，月食發(fā)生，但我的表慢了五分鐘，所以看起來月食是在八點(diǎn)五分發(fā)生的”這兩句話來進(jìn)行分析。第一種情況的天亮這是一種現(xiàn)象，我們能認(rèn)識到這是一個(gè)粗略并且僅有的事實(shí)；第二種情況則是一種科學(xué)事實(shí)，因?yàn)樗强客茖?dǎo)得來的結(jié)論。我們要從中認(rèn)識到我們所觀察到的現(xiàn)象和證實(shí)到的現(xiàn)象的區(qū)別。

在這里面還有另外一種情況，上述第二種情況是一種科學(xué)事實(shí)，關(guān)于這個(gè)，如果不是對的那就一定是錯(cuò)的。但是還有一種情況卻并非如此，那就是定理。定理通常表達(dá)的是我們對事物的認(rèn)知，如果我們用常用的詞也不能夠表明它的正確，但我們說不對那它就更不會是正確的。這種分類給了人們想象的空間和很大程度的自由發(fā)揮，是我們的一種傳統(tǒng)的認(rèn)知，如果我對它比較理解而恰好別人咨詢我情況正確與否，我的答案也會根植于我的感官。就比如發(fā)生日食，有人問道：天黑了嗎？大部分人都會給出肯定的回答，只有一些黑白顛倒的人說不是，那這樣又有什么意義呢？

在數(shù)學(xué)的研究中也有相同的道理，當(dāng)我們羅列出來一些理論以及它的根據(jù)證明的時(shí)候，這些理論給出的結(jié)果只有兩種，一種是正確的，另一種是錯(cuò)誤的。我們在進(jìn)行回答的時(shí)候會想，這個(gè)理論是否是正確的呢？這個(gè)就不能再依靠我們之前說到的感官進(jìn)行推測了，而是需要依靠理性的論證對其進(jìn)行驗(yàn)證。

一般來講，那些述說出來的事實(shí)是比較容易進(jìn)行證明的，我們憑借感官或是印象進(jìn)行驗(yàn)證，也是這些現(xiàn)象固有的特點(diǎn)。如果有人對此有疑問，向我們提出關(guān)于這個(gè)事實(shí)正確與否的問題，我們應(yīng)該先問他一個(gè)問題：“如果有一種方法可以將這些理論解釋得清清楚楚，那你是不是會問我要用哪種語言進(jìn)行說明？”關(guān)于這個(gè)問題就不再贅述，我憑借著我的感官來回答這個(gè)問題，它已經(jīng)給出了答案。

我們總想探尋粗略事實(shí)和科學(xué)事實(shí)之間的差異，其實(shí)粗略事實(shí)是科學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)，科學(xué)事實(shí)本身就來源自粗略事實(shí)。只不過，科學(xué)事實(shí)是用比常規(guī)語言更高級一些的專業(yè)語言進(jìn)行陳述的，而這種專業(yè)語言本來就只有少數(shù)人掌握。舉一個(gè)例子，使用電流測量儀進(jìn)行測量的時(shí)候，假如我向一位非專業(yè)人員問是否有電流通過，他可能只會將目光放到電線上尋找是否有東西經(jīng)過此處；但如果我向身旁的助手問這個(gè)問題，他便能夠聽明白我的意思，并看向那個(gè)標(biāo)尺且告訴我動還是不動。通過這件事，很明顯就能看出其中的不同之處。

在物理學(xué)和化學(xué)的研究當(dāng)中，有著很多相通的點(diǎn)，比如電流不僅僅代表著通過力的現(xiàn)象，還代表著光熱的現(xiàn)象以及化學(xué)現(xiàn)象等。我設(shè)想在物理定理里面力能夠作用，同樣能夠作用的還包括化學(xué)效應(yīng)。假使有人向我問道：電流通過了嗎？他的意思可能是：有沒有力學(xué)現(xiàn)象發(fā)生？但是也可能問的是：有沒有化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生？對于這兩種現(xiàn)象，我只能選擇其中一種進(jìn)行回答，其實(shí)這些問題也都不大，因?yàn)樽罱K結(jié)果都是相一致的。但是如果在將來的某一天，我們發(fā)現(xiàn)這兩種效應(yīng)有著不一致的情況，那就必須更改科學(xué)用語來避開這種似是而非的情況。

我們對此應(yīng)該進(jìn)行反思，規(guī)范科學(xué)日常用語是否能夠避免出現(xiàn)這種情況，這種情況的出現(xiàn)是否歸結(jié)于語法的問題？如果你問電流是否通過，我心中所想的是力學(xué)現(xiàn)象，對此我給予你肯定的回答，你也通過我的回答能夠明白我所表達(dá)的意思。當(dāng)然，這里面還有著化學(xué)現(xiàn)象，但是我并沒有對此做過驗(yàn)證，我們現(xiàn)在對此進(jìn)行一個(gè)假設(shè)：這個(gè)規(guī)律是正確的，但是化學(xué)現(xiàn)象并不存在，在這種假設(shè)下，會出現(xiàn)兩種不一樣的情況，一種是我們親眼見到的，是真實(shí)存在的；另外一種則是我們通過假設(shè)推測出來的，并不一定符合事實(shí)。這第二種情況是我們?nèi)藶閯?chuàng)造的產(chǎn)物，因此在科學(xué)創(chuàng)造的歷史上時(shí)常伴隨著錯(cuò)誤。

但是我們?nèi)绻苯臃穸ㄟ@種假設(shè)，又顯得過于倉促，現(xiàn)在沒有證據(jù)證明它是錯(cuò)的，同樣也沒有一個(gè)合適的理由證明它是正確的。不過這也只是一時(shí)，以后都能夠驗(yàn)證出來。當(dāng)我完成實(shí)驗(yàn)之后，我將那些人為的或是系統(tǒng)的錯(cuò)誤進(jìn)行修改更正，最后得到一個(gè)科學(xué)事實(shí)。科學(xué)事實(shí)就是將平常的那些粗略的事實(shí)用科學(xué)的專業(yè)用語表述出來。如果我用科學(xué)的專業(yè)用語，來表述一個(gè)小時(shí)將會是很復(fù)雜脫離了常規(guī)的那種思維，我們習(xí)慣了用常規(guī)的思維進(jìn)行思考，乍一聽這種論述可能會問：那還是一個(gè)小時(shí)嗎？這就不是我能決定的了。

再舉一個(gè)例子，根據(jù)牛頓定律正式建立的時(shí)間可以推測日食發(fā)生的時(shí)間，這對于那些熟悉天文學(xué)計(jì)算等專業(yè)知識的天文學(xué)家來講是一門簡單的常規(guī)性語言，而我們所提問的問題是這樣的：日食是否能夠按照我們所推測的時(shí)間出現(xiàn)？我們再去調(diào)查別的資料，發(fā)現(xiàn)日食發(fā)生的時(shí)間是在八點(diǎn)，那我們也就會問：日食是否會在八點(diǎn)出現(xiàn)？因此我們的結(jié)論也就無從更改了。這一點(diǎn)也就能夠表明，日常粗略事實(shí)用科學(xué)的專業(yè)語言進(jìn)行表述形成了科學(xué)事實(shí)。

誕生于假想之下的宇宙常量

如果我們要根據(jù)一些實(shí)際情況來寫出一些理論的話，那么一些科學(xué)家因?yàn)樗麄兯枷氲淖杂杀挤哦谶@方面有著獨(dú)特的天賦，這也正是其被勒羅伊所提倡的重要因素。

首先來舉一個(gè)例子，我們都知道，44攝氏度就足以使磷熔化，這既是磷的定義也是我想說的理論。如果我們發(fā)現(xiàn)一種新的物質(zhì)，它的性質(zhì)和磷的性質(zhì)完全一致，唯一不同的地方就是它的熔點(diǎn)不是44攝氏度，那么我們就應(yīng)該為這種物質(zhì)重新命名，哪怕里面的規(guī)律還是一致的。

再舉一個(gè)例子，根據(jù)自由落體的定律，重物在做自由落體運(yùn)動時(shí)，其在空間里降落的速度與它降落時(shí)間的二次方是相等的。無論何時(shí)，只要這個(gè)條件沒有符合要求，就不能夠稱作自由落體運(yùn)動。這也是我們所說的規(guī)律不會出錯(cuò)的原因。但是反過來想一想，如果所謂的規(guī)律都是如此，那我們在探尋的時(shí)候也就沒有什么預(yù)見性。這樣的話，這種規(guī)律無論是作為單獨(dú)的知識，還是作為指導(dǎo)我們探尋的運(yùn)動法則，都是沒有什么益處的。

我所講的磷的熔點(diǎn)是44攝氏度，所指代的就是和磷的這種特性相同的物質(zhì)能夠在44攝氏度熔化。我們普遍這么認(rèn)為，因此我的這種說法就能作為定理，這些定理對我以后的研究就很有幫助，今后再遇到與磷的這種特性相一致的物質(zhì)，我就能夠預(yù)先知道它的熔點(diǎn)為44攝氏度。

但是這并非全部，里面也有一些特例。我們有時(shí)能夠在化學(xué)記錄中讀到相關(guān)的一些記載：化學(xué)家在驗(yàn)證新物質(zhì)的時(shí)候得出一些結(jié)論，認(rèn)定這種物質(zhì)和磷的特性相一致，但是熔點(diǎn)卻不相同。在化學(xué)研究的歷史上，化學(xué)家在很長的一段時(shí)間內(nèi)對鐠和釹這兩種元素?zé)o法進(jìn)行區(qū)分，通常這兩種元素都以混合物的狀態(tài)出現(xiàn)。

我并不覺得像磷那樣的情況在化學(xué)家眼中會經(jīng)常閃現(xiàn)，但是這種情況出現(xiàn)的可能性還是有的，因?yàn)槭澜缟蠜]有各種屬性均是完全相同的兩種物質(zhì)，因此我們仔細(xì)研究觀察，獲取了物質(zhì)的密度之后，隨之就能計(jì)算出物質(zhì)的熔點(diǎn)。

不過這種情況如果再往深層次講的話，就顯得不是那么重要了。這一點(diǎn)對我們而言是一個(gè)規(guī)律，無論這個(gè)規(guī)律是否正確，都不再只是一句話就能解釋明白的。

關(guān)于地球上是否存在一個(gè)除了熔點(diǎn)不相同但其他的屬性和磷相一致的物質(zhì)，我們對此持一種否定的態(tài)度。但是這僅僅適用于地球的物質(zhì)，至于在其他的星球上是否存在這樣的物質(zhì)，我們還是應(yīng)該持有保留的態(tài)度。與此同時(shí)，我們也知道，這些規(guī)律在我們生活的地球上是適用的，但是脫離了地球的范圍，超出了我們總的認(rèn)知水平體系就不存在什么實(shí)際價(jià)值了，這個(gè)規(guī)律也就沒有了太大的實(shí)際意義。雖然這種情況有發(fā)生的可能性，但是如果我們對此進(jìn)行假設(shè)，那么這個(gè)規(guī)律也就會隨著失去了它的價(jià)值。它失去價(jià)值的原因并非因?yàn)椴环衔覀兊某Ｒ?guī)思想，而是它不再是一種真實(shí)存在的現(xiàn)象。

研究自由落體運(yùn)動的時(shí)候也是同樣的情況，我們當(dāng)初給伽利略的自由落體運(yùn)動起名字的時(shí)候，并沒有想到如此命名能有什么實(shí)際的效用。如果我們忽略這些情況，在其他的地區(qū)也有可能發(fā)生這種自由落體運(yùn)動。因此對于這個(gè)規(guī)律，無論它正確或是錯(cuò)誤，都不屬于我們所熟知的認(rèn)知范疇。

我們再次進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)天文學(xué)家通過觀察行星發(fā)現(xiàn)它們脫離了牛頓定律。他們對此應(yīng)該能夠做出兩種解釋：第一種，他們會提到星體之間的引力與星體之間距離的平方不再是反比例關(guān)系；第二種，行星之所以不再遵循牛頓定律，是因?yàn)樽饔迷谛行巧系牧Τ巳f有引力之外還有其他的作用力。

從第二種解釋可以看出來，我們將引力的定理和牛頓定律畫上了等號，這種想法是一種典型的唯名論的思想。雖然我們可以憑借自己的感覺，任意挑選這兩種定理中更加方便地進(jìn)行解釋，但是這種解釋實(shí)際意義上并沒有什么可供自己自由發(fā)揮的，因?yàn)樗鼈兇蠖鄶?shù)的結(jié)果都是肯定的。

我們對這個(gè)理論進(jìn)行細(xì)分，可以將它概括成三條：

（1）在行星上牛頓定律仍然發(fā)揮著作用，另外兩個(gè)也是如此。

（2）牛頓定律照樣也適用于引力。

（3）行星上的作用力只有引力。

這樣一來，第二條在第三條的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之下就變成了一個(gè)定理，這在我們的研究中也很關(guān)鍵，因?yàn)槲覀兺ㄟ^第一條就可以進(jìn)行預(yù)知，得到一種粗略的事實(shí)。

因此我們應(yīng)該慶幸在無意之中產(chǎn)生的這種唯名論的想法，科學(xué)家能夠?qū)⒍ɡ砩仙嚼碚搶哟蔚母叨龋彩峭ㄟ^這種唯名論的思想。所以在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，一旦我們從理論中得到一個(gè)定理，通常就會有兩種思路：一是對這個(gè)定理存在質(zhì)疑的態(tài)度，之后不斷對其進(jìn)行驗(yàn)證、補(bǔ)充、修改，最后得到一個(gè)大致的結(jié)論；二是利用我們的常規(guī)思想首先對其進(jìn)行肯定，最后將它上升為一種理論。這兩種思路中所經(jīng)歷的途徑都是一樣的。

我們通過這種方法一直進(jìn)行下去便可以找到所需要的結(jié)果，但是如果一直采用將規(guī)律轉(zhuǎn)化為定理的模式的話，那么我們的科學(xué)就將沒有存在的意義了。因?yàn)槊恳环N規(guī)律都可以進(jìn)行拆分，但是不管分成的定理或者理論有多么清晰細(xì)致，它們也是在一定的制約范圍以內(nèi)的，這也是我們所認(rèn)識到的唯名論所具有的局限性。

我們觀看整個(gè)科學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，就會更加清晰地認(rèn)識到那些極限具體指代的是什么。而那些信仰唯名論的科學(xué)家在進(jìn)行研究時(shí)，一般選擇的方式也是根據(jù)哪種情況更加方便，便對其進(jìn)行選定。那我們在什么情況下采用這種方法呢？

在研究天體之間關(guān)系的時(shí)候，我們通過實(shí)驗(yàn)得到了一些成果，而實(shí)際情況卻是相當(dāng)復(fù)雜的，因此我們所得到的也只是大致的方向。我們用X和Y來代替兩個(gè)星體，一般我們不會將X和Y直接拿來研究，我們會尋找連接這兩個(gè)星體之間的橋梁，比如說空間。因?yàn)樾求w的位移、變形或是伸縮是難以用語言完全表達(dá)出來的，所以我們將X在空間里的形狀稱作X1，Y在空間里的形狀稱為Y1，我們通過研究X1與Y1的關(guān)系進(jìn)而探明X與Y的具體聯(lián)系。我們在總結(jié)X與Y之間聯(lián)系的時(shí)候，因?yàn)橐罁?jù)并不多，所以結(jié)果是比較粗糙的。因此我們就利用X與X1以及Y與Y1的關(guān)系進(jìn)行推算，而且我們有X1與Y1的關(guān)系理論，這些理論合并起來之后就被我們稱為幾何。

除此之外，我們還有著另外兩種看法。我們用X1和Y1這兩個(gè)形狀來代替星體X和Y，因?yàn)槲覀兊贸龅腦和Y的關(guān)系是比較粗略的，而X1和Y1的關(guān)系又與X11與Y11的關(guān)系一致，它們和X與Y之間在很多方面也完全不同。如果我們在幾何發(fā)明之前研究出來X與Y之間的關(guān)系，那么我們就得重新開始研究X11與Y11的關(guān)系了。這就是幾何作為一項(xiàng)寶貴財(cái)富的原因，也是力學(xué)或者光學(xué)能夠被幾何大致取代的原因。

雖然沒有人這樣提，但是這也從一方面說明了幾何的理論與其他那些科學(xué)不一樣的地方，它是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但其實(shí)這樣分也有一些矛盾的地方，因?yàn)檫@樣把幾何與產(chǎn)生它本身的科學(xué)分開了。雖然其他的科學(xué)也同樣面臨過這樣的問題，但我們?nèi)钥梢苑Q其為實(shí)驗(yàn)科學(xué)。

與此同時(shí)我們也得明白，如果我們不用這些人為的方法進(jìn)行分別，就很難分析清楚。我們也清楚在幾何中，固體的運(yùn)動作用占據(jù)著什么樣的位置，那我們就能夠確認(rèn)在實(shí)驗(yàn)動力學(xué)中，幾何在其中屬于一個(gè)分支嗎？我們也知道對這些理論仍有著影響作用的，還有直線投射光的一些定律。那么幾何在力學(xué)和光學(xué)中都占據(jù)著一部分的位置嗎？因?yàn)闅W幾里得的幾何體系能夠?qū)ξ覀兊恼J(rèn)知帶來方便的作用，所以我們才對它做出選擇，它能夠使我們對腦海中的幾種存在的既定認(rèn)知模式進(jìn)行分組。

如果我們把目光放在力學(xué)運(yùn)動的研究上，我們可以在這里面找到一些相似的定理。由于進(jìn)行細(xì)分之后它們的作用半徑太小，遠(yuǎn)不足以自成體系，由此它們便不能夠與力學(xué)運(yùn)動分開，我們因此也不能將這劃分為推理科學(xué)。

在物理學(xué)的研究中，理論一般都是在我們覺得需要用到的時(shí)候才會拿出來，因此它的這個(gè)作用并不是很大。但是現(xiàn)在，我覺得這些理論因?yàn)閿?shù)量稀少而顯得非常精確，在這些理論里面每一條都能夠指代很多的定理，但我們也并不需要將它們疊放在一起。除此之外，我們需要將想象的空間放到現(xiàn)實(shí)世界中去，因?yàn)槲覀冞€是需要知道它的結(jié)果的。

這些看起來就像是局限在一個(gè)框架之中，這一點(diǎn)也是唯名論的局限性。但勒羅伊對此仍是抱有疑問，如果我們的常規(guī)認(rèn)識一直在影響著我們的那些規(guī)律，那它也會對規(guī)律之間的關(guān)系的變動有著很大的影響。如果是這樣，是否會存在一種常量，它是由區(qū)分于我們這些常規(guī)認(rèn)知的規(guī)律的總和所組成的呢？如果在我們的大腦中想象出另外一個(gè)世界，這個(gè)世界里的生物與我們的認(rèn)知方式完全不同，于是在這個(gè)世界里就創(chuàng)造出一種與我們的幾何體系相反的體系。如果它們來到我們這個(gè)現(xiàn)實(shí)世界，它們會和我們有著相同的認(rèn)知，但是在語言方面卻是無法進(jìn)行溝通的。不過實(shí)際情況是，因?yàn)樗鼈兣c我們在生理結(jié)構(gòu)上的區(qū)別并不是很大，所以在語言方面仍然有著一些相通的地方。如果是這樣的話，這些生物與我們的差異越大，它們的語言我們也就越難以識別，那這種相通的地方是否就會越來越少甚至接近于零，抑或是有一個(gè)一直保持不變的狀態(tài)，到最后形成了一個(gè)常量？

這種情況就得用一個(gè)精確的結(jié)論來進(jìn)行解答了，但是我們能夠用我們的語言表示出來嗎？我們也知道不同的語言的詞匯都是不相同的，在這里面我們又不能創(chuàng)造詞匯讓大家都明白，但是我們可以根據(jù)語法和字典的那種模式創(chuàng)造一套翻譯的規(guī)則，這樣也就能實(shí)現(xiàn)歐幾里得幾何與非歐幾里得幾何之間的相互轉(zhuǎn)換。其實(shí)即使沒有這些翻譯，世界上各種語言之間也有著某些聯(lián)系，它們共生了數(shù)百年，這其中也必定會有一些共同點(diǎn)，即使在完全不懂國外語言的前提之下，我們有時(shí)候卻仍然能夠明白他們的意思，因?yàn)檫@些語言都有一個(gè)共性——它們都是人類的語言。那么，即使是幾何語言大不相同，在這里面仍然會有著一些人類共同的特點(diǎn)，不管在何種情況之下，我們多多少少都會保存著一些人類的特性。由此，見微知著，我們即使通過這一點(diǎn)點(diǎn)的共同點(diǎn)也能推導(dǎo)出來里面的語言。

除此之外，還有一個(gè)最小值，不過這也是在假想的前提之下進(jìn)行的推算，我個(gè)人感覺探索這些并沒有什么實(shí)際的意義，因此也不進(jìn)行贅述了。

之后的事我們就不用再往深層次挖掘了，我們所想象的另外世界的生物與我們的感知、意識和邏輯都有著相同的地方，因此我們推測即使它們的語言和我們的相差再大，我們也能夠?qū)ζ溥M(jìn)行理解翻譯，并且從中得出那個(gè)常量，然后再通過常量揭開它們的秘密。

通過這些，我們對常量的本質(zhì)有了一個(gè)更深刻地了解，粗略的事實(shí)與規(guī)律分不開，而我們的常規(guī)認(rèn)知卻深深影響著我們的科學(xué)事實(shí)。

科學(xué)與事實(shí)：二者是等同的嗎？

科學(xué)和事實(shí)之間存在著什么關(guān)系呢？科學(xué)能否代表事實(shí)？

如果把科學(xué)由抽象轉(zhuǎn)為具體來講，舉個(gè)例子：通常情況之下，在物理學(xué)或是數(shù)學(xué)當(dāng)中有著很多的法則，這些法則在發(fā)現(xiàn)之前都僅僅算是一種猜想，一種粗略的結(jié)果，通常我們會根據(jù)一些大體上的數(shù)據(jù)對這些法則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)上的驗(yàn)證。而隨著實(shí)驗(yàn)儀器的精密程度不斷提高，越來越多的“新鮮事物”被世人發(fā)現(xiàn)，這些“新鮮事物”為我們增添了很多新名詞，這種不斷發(fā)現(xiàn)的過程便被視為科學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。

在自然界中，任何的定理都不是絕對的，都有它的局限性所在，而且任何定理成立都有它的條件。假如用實(shí)驗(yàn)來證明一個(gè)理論的話，如果條件都具備，那么理論所呈現(xiàn)的現(xiàn)象就可以發(fā)生。

但是現(xiàn)在我們在這些定理中很難發(fā)現(xiàn)各種各樣的條件限制，如果有的話，那么這些定理在應(yīng)用方面存在的價(jià)值就很低了。而且如果有各種各樣的條件要求，無論何時(shí)要全部實(shí)現(xiàn)都幾乎是不可能的。

所以，沒有人能夠保證定理存在的所有條件都能夠時(shí)時(shí)刻刻不被忘記，因此類似于“只要某某條件滿足，某現(xiàn)象就會出現(xiàn)”這種過于絕對的話語通常都是錯(cuò)誤的，而我們應(yīng)說：“如果某條件滿足，某現(xiàn)象就很可能會出現(xiàn)”。

我們以萬有引力為例，萬有引力可以說是當(dāng)今已知的最為完美的定理了，在一定程度上萬有引力可以說是亙古不變的真理。我們可以通過萬有引力計(jì)算物體的運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動軌跡，比如我們用萬有引力來計(jì)算土星的運(yùn)行軌跡，那恒星的運(yùn)動作用便可以忽略不計(jì)，因?yàn)楹阈桥c它的距離太遠(yuǎn)，對它的影響也就顯得微乎其微。但是事實(shí)真的如此嗎？我們目前所認(rèn)識的宇宙是不是宇宙真實(shí)的樣子呢？是不是存在一種比我們目前所能想象到的一切天體都要大的天體，同時(shí)它還有著極高的速度，能夠在遠(yuǎn)方影響著這里呢？關(guān)于這些我們只能說存在的概率很小，幾乎不可能。我們也只能說：土星很可能接近天堂的一個(gè)點(diǎn)，而不是“土星接近于天堂”。雖然這種可能性非常高，幾乎等同于確定，但是它仍然只是可能的事件。

因?yàn)橛兄@種不確定的，非人類可預(yù)知的因素，一切的規(guī)律都可以說是在大致或可能的情況下成立，科學(xué)家們也相信現(xiàn)有的這些規(guī)律在將來會被更加精確簡單的規(guī)律所代替。我們現(xiàn)在還處于一種“摸著石頭過河”的狀態(tài)，剛做起事來還沒有規(guī)律，等到以后有了經(jīng)驗(yàn)再用新的方法來代替，只有這樣，我們才能夠不斷進(jìn)步，同理，科學(xué)也是通過這樣才能夠不斷發(fā)展。

因此我們可以看出，在科學(xué)理論中每一個(gè)規(guī)律都不是完整的，都是有待以后去更新、去修改的。但它還是由一些簡單的事實(shí)所構(gòu)成，因此它不是人們憑空猜想的自由意志，它仍舊是客觀存在。

我們并不知道現(xiàn)在所運(yùn)用的理論是否在發(fā)展，我們也不知道它到底在什么時(shí)候能到達(dá)巔峰時(shí)期。就如我們看待我們所居住的地球，它的過去我們無從得知，只能依靠地球的現(xiàn)狀進(jìn)行推斷，要做到這些就需要我們運(yùn)用地球發(fā)展變化的規(guī)律了。事物的變化發(fā)展都有因果關(guān)系，其中連接這些變化的橋梁就是規(guī)律。我們通過這些規(guī)律不僅可以預(yù)測其未來發(fā)展的態(tài)勢，還能反著推回去探索歷史的秘密。就比如天文學(xué)家可以根據(jù)牛頓定律從天體現(xiàn)在的狀態(tài)預(yù)測出它將來的狀態(tài)；在數(shù)學(xué)中有函數(shù)的概念，它可以計(jì)算數(shù)字與數(shù)字之間的一種關(guān)系、一種聯(lián)系，是邏輯性思維下的一種高級產(chǎn)物，而牛頓定律則是計(jì)算天體運(yùn)行規(guī)律的“函數(shù)”。通過它的計(jì)算，天文學(xué)家創(chuàng)造出了星歷，并通過星歷推算出宇宙的過去和未來。過去是什么情況我們是拿不出一點(diǎn)證據(jù)的，因此過去的一切嚴(yán)格來說只能算是推測，而對于未來我們也只能到了那一天才能驗(yàn)證準(zhǔn)確與否。如果自然一開始就像現(xiàn)代社會一樣，一直保持在這個(gè)時(shí)期，那么所謂的那些規(guī)律我們就不得而知了，因?yàn)樵谖覀兊囊庾R中是不能憑空創(chuàng)造歷史的，而我們現(xiàn)在能夠想象到過去的歷史，也是由于我們認(rèn)為我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一直正確且永恒不變的。

有人或許會懷疑這種想法是不是矛盾的，在當(dāng)今世界，新生命在不斷出現(xiàn)，至于生命是否會永遠(yuǎn)存在，我們可以根據(jù)目前所知道的規(guī)律，推測地球在一段時(shí)間因?yàn)樘幱诒訒r(shí)期或是高溫時(shí)期導(dǎo)致物種大量滅絕，生命趨向于凋零。但我們也可以用其他的角度來否定這個(gè)觀點(diǎn)，一是我們所認(rèn)知的規(guī)律并非如實(shí)際情況那般，抑或者現(xiàn)在的這些規(guī)律并非永久不變。

假如說人類在遠(yuǎn)古時(shí)代就存在，那么人類便可以目睹自然界的整個(gè)進(jìn)化過程，知道各個(gè)時(shí)期生命體變化的差異。但是如果各個(gè)時(shí)期外界背景條件是一致的，那生命體之間的差異就顯得微乎其微、難以進(jìn)行分辨了。但很顯然，這也僅僅只是種假設(shè)，在不同的情況下會誕生不同的生命體，甚至同種生命體在不同的情況下也會有不同的變化。

由此，這些規(guī)律應(yīng)該有一定的可能性而不是確定性，它要有一定的彈性空間來容納誤差和那些可能性，因?yàn)橐?guī)律的本身就是推斷猜測的產(chǎn)物。所以，我們可以說事物的變化并非是規(guī)律引起的變化，而是因?yàn)橹車h(huán)境的變化進(jìn)而做出的改變。

就如勒羅伊所認(rèn)為的，這就像是在實(shí)驗(yàn)室里做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的規(guī)律無論看起來如何的精確，那也只是我們已經(jīng)將它轉(zhuǎn)化為了已知的概念。這種轉(zhuǎn)換在我們的意識里很容易發(fā)生，所以我們憑借著自身的感覺發(fā)現(xiàn)了一些聯(lián)系，我們把這些聯(lián)系同樣也放在規(guī)律里面。這些想法符合決定論的觀點(diǎn)，在一定意義上我們也就成了決定論者。

另外，規(guī)律還有一種形態(tài)，那就是曲線狀態(tài)。如果我們將通過實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論數(shù)據(jù)用點(diǎn)來顯示的話，那么這些點(diǎn)會組成一條連續(xù)的曲線。如果某個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)脫離這個(gè)曲線，我們要在保持原則的狀態(tài)下調(diào)節(jié)這個(gè)數(shù)據(jù)，無論實(shí)驗(yàn)次數(shù)有多少，得到的結(jié)果也都會出現(xiàn)在這條曲線上。如果我們發(fā)現(xiàn)這條曲線的規(guī)格太受我們意識的支配，我們就得回想實(shí)驗(yàn)過程中是否出了什么問題。但是實(shí)驗(yàn)的原理和一些研究過程中，有一些我們?nèi)藶楹雎缘臈l件，在現(xiàn)實(shí)情況中為了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，這些我們看起來微乎其微的影響因素也要計(jì)算在內(nèi)。比如我們談?wù)撱y河系以外的星體對地球的影響，這種影響一般來講地球上的人類是感覺不到的，而且論證起來也比較困難。但是在一些特殊情況下，我們?nèi)砸堰@個(gè)因素考慮進(jìn)去，這就與我們自身的技術(shù)手段和思維意識有著密切的聯(lián)系了。

在決定論中講究事物之間必有因果，揭示規(guī)律之中有多種途徑。因此我們在看待思考問題時(shí)，要學(xué)會通過有聯(lián)系的事物來發(fā)現(xiàn)新的角度，就比如我們觀察宇宙，通過宇宙在各個(gè)時(shí)間段的各種形態(tài)，便能分析出其發(fā)展的規(guī)律和順序；通過對這些現(xiàn)象數(shù)據(jù)的觀察，我們會發(fā)現(xiàn)在里面沒有兩者是完全相同的。但是如果在星體中沒有許多相似的成分，那就不會推出導(dǎo)論原則，因此通過我們的分析并依靠決定論，我們便可以為這些順序分類。雖然這種分類方法與勒羅伊的思想相符，但是與我們的主張就不大一致了，不過這種方法實(shí)際上也是取決于操作者，勒羅伊的思想也有值得我們肯定和吸收借鑒的地方。

科學(xué)客觀性的前提——聯(lián)系

通常情況下，客觀性代表著我們對客觀存在事物的一致看法，它要符合我們大多數(shù)人的認(rèn)識，并且我們可以對此進(jìn)行交流和溝通。

在客觀世界中，我們?nèi)祟惡推渌锓N一樣都是客觀存在的生物，我們在這個(gè)世界上所看到的、所聽到的都能夠通過交流互相得知。在我們的邏輯思維意識中也通常認(rèn)為其他的物種和我們一樣，能夠感知到我們所能感覺到的東西。

然而這種溝通卻需要我們在很長一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行證明，因?yàn)樗说恼J(rèn)知對于別人來講永遠(yuǎn)不可能做到真正意義上的“感同身受”。就比如說：同樣一個(gè)梨子，它的顏色是黃色，我所看到的梨子的顏色我就認(rèn)知為黃色，另外一個(gè)人他所看到的梨子的顏色也認(rèn)知為黃色，這是我們兩個(gè)為了達(dá)到理想客觀效果而產(chǎn)生的共同認(rèn)知，我們都會感覺對方和自己所看到的顏色是一樣的，因?yàn)槲覀兯吹降睦孀拥念伾际恰包S色”。然而，我們兩個(gè)人意識里的感知有可能完全不一樣，有可能他所看到的“黃色”是我眼中的“綠色”，而他為了達(dá)到理想的客觀效果把我眼中的“綠色”叫作“黃色”，只不過都是一個(gè)名字罷了。

所以，在我們自身的意識里，真正的感知是無法百分之百在他人的意識里被呈現(xiàn)的。由此可知，每個(gè)人在意識層次里面，對所認(rèn)知事物之間的關(guān)系也各有不同。按照這種說法，我們所認(rèn)知的客觀現(xiàn)象都只是我們思維意識中認(rèn)知的產(chǎn)物，少有一些真正意義上的客觀實(shí)質(zhì)。所以在這方面的研究上，我們未知的東西還有很多，有些東西我們不能研究過深，否則很容易深陷其中。

這樣直接的觀點(diǎn)看起來似乎有些矛盾，不過我們?nèi)匀灰姓J(rèn)如果與一件事物無法進(jìn)行溝通和交流，僅僅只是存在于一個(gè)人的世界里，那這件事物就不能算是客觀存在。由此可知，人與人感官之間建立的聯(lián)系本身就是一種客觀存在。

就拿審美藝術(shù)的情感來講，有的人認(rèn)為人類共有對藝術(shù)的欣賞情感，這種感知就是客觀的。但是這種說法卻有其不足，就比如說唐尼和杰瑞兩人對同一事物的感覺認(rèn)識是相同的，名字都是C，然而很有可能只是名字相同，兩個(gè)人內(nèi)心的感覺卻不同，只不過是因?yàn)榕既婚g的經(jīng)歷和它們之間的關(guān)系相結(jié)合而產(chǎn)生的一種感知。這種面對藝術(shù)腦海里具有欣賞美感的感知能力并非算是一種特殊的存在，而是根植于我們每個(gè)人的感知深處，當(dāng)外界沒有與之相呼應(yīng)的感覺刺激那深處的情感時(shí)，我們是不會存在這種相互的認(rèn)知的。

無論我們站在哪個(gè)角度來看，只要這件事物并沒有引起我們共同的感覺，那么它就算不上是客觀存在。因此那些用語言無法傳達(dá)的事物都不能算是客觀存在，因?yàn)槠渌藢Υ瞬]有相同的感覺。

此外，還有一些無序組合的事物和一些我們以前沒有經(jīng)歷過的有序組合的事物，因?yàn)槲覀儗ζ錈o法進(jìn)行感知，所以在我們的思維意識中，這些事物都算不上客觀存在。因此我們應(yīng)該在科學(xué)研究中廣開自己的思路，這樣才能使我們的科學(xué)研究不斷地進(jìn)步。

所以說，科學(xué)就是對世間事物的歸類總結(jié)，它將那些看起來分散卻有著潛在聯(lián)系的事物聚合在一起，將這些有關(guān)系的事物聯(lián)合起來形成一個(gè)綜合系統(tǒng)。我們?nèi)绻雽ふ铱陀^事物，就得從這些事物的關(guān)系中仔細(xì)觀察，如果每個(gè)事物都是獨(dú)立的，那就沒有客觀事物可言了。

科學(xué)是否直接會給人類傳達(dá)事實(shí)呢？可能在大家心目中都會有一個(gè)肯定的回答，因?yàn)椤翱茖W(xué)”在我們的心目中本身就代表著“事實(shí)”。但是我們仔細(xì)思考一下，科學(xué)是辦不到這一點(diǎn)的，它只是人類手中探索自然的一個(gè)工具，所以無論是科學(xué)或是其他任何事物都不可能將事實(shí)直接展示在我們的面前。而我們通過科學(xué)這種手段，認(rèn)識了光、電、熱量、生命等客觀存在的事物，進(jìn)而才對一些事實(shí)有了零零散散的認(rèn)知。隨著時(shí)間的推移，科學(xué)技術(shù)水平的進(jìn)步，即人類探索事實(shí)工具的進(jìn)步，我們的認(rèn)知經(jīng)過改善而變得越發(fā)精確。

而科學(xué)能夠告訴我們的是什么呢？既然前面說到有些聚合在一起的客觀事物之間存在著聯(lián)系，那科學(xué)是不是能告訴我們它們之間的真實(shí)關(guān)系呢？我們要思考這個(gè)問題，不僅要考慮這些關(guān)系有沒有客觀價(jià)值，還要考慮當(dāng)今我們每個(gè)人心中和將來人們的心中所理解的這些關(guān)系是否一致，因?yàn)橹挥羞@樣才能保證它的客觀性。這些關(guān)系科學(xué)家們可以通過實(shí)驗(yàn)或是論證而得之，這其中最根本的就是要和論證或?qū)嶒?yàn)相符的地方保持一致，這種一致性能否在將來一直保持下去并且被驗(yàn)證才是一個(gè)真正的問題。以我們現(xiàn)在的科學(xué)水平，雖然無法對它驗(yàn)證，但我們可以通過研究科學(xué)發(fā)展的歷史，來尋找那些歷經(jīng)歲月洗禮真正能流傳下來的真理。

而現(xiàn)在的實(shí)際情況是有些理論今天被科學(xué)家提出來，馬上就全球聞名，緊接著就成了經(jīng)典，再接著就過時(shí)了，最后就沉入了歷史的長河之中。我們通過觀察這些便能發(fā)現(xiàn)一些客觀事實(shí)，這些不斷更替的理論都有一些共同點(diǎn)，這些共同點(diǎn)支撐著它們的存在。如果我們根據(jù)這些共同點(diǎn)找到一些客觀存在的事物，在之后的理論中便會發(fā)現(xiàn)擁有著相同事物的變形體。

以粒子的波動理論為例，它告訴了我們光就是運(yùn)動，但現(xiàn)如今我們的思想里面更接受的是電磁理論，把光認(rèn)作是電磁波，但這兩種思想都是正確的。在一般情況下，這兩種理論看似是沒有共同的地方，新的理論和舊的理論說的也是完全不同，甚至我們會認(rèn)為舊的理論已經(jīng)過時(shí)，不再正確。不過仍然有些理論保存下來了，雖然里面的一部分我們以前所認(rèn)同的聯(lián)系已經(jīng)不復(fù)存在，但大部分的認(rèn)知卻保留了下來。

在評論這些事物的客觀性方面，它讓我們感覺到這些感知都是相互聯(lián)系的，那些不可推翻的基礎(chǔ)定理就是它們的共同點(diǎn)。我們在尋找這些聯(lián)系的時(shí)候，通常不能直接觀察到，甚至有時(shí)候還會被我們忽略、遺忘。所以，在科學(xué)上進(jìn)行相似性研究能夠認(rèn)識到更多的現(xiàn)象，進(jìn)而對世界有一個(gè)更加清晰的認(rèn)知。

研究事物發(fā)展的客觀規(guī)律以及事物之間的關(guān)系，可以以小見大，見微知著，進(jìn)而了解宇宙運(yùn)轉(zhuǎn)的規(guī)律。這些關(guān)系是不能離開我們的大腦獨(dú)立進(jìn)行思考的，但是它們?nèi)匀皇强陀^存在的，因?yàn)樗鼈儽旧砗褪篱g的生物都建立著聯(lián)系，都是相通的。

存在即真理：科學(xué)永遠(yuǎn)存在目的性

地球旋轉(zhuǎn)的軌跡到底是不是一個(gè)圓呢？我們可以對此進(jìn)行假設(shè)，以現(xiàn)在認(rèn)知水平來看，地球自轉(zhuǎn)的軌跡是圓已經(jīng)成為一個(gè)真理。但為了研究的方便，我們?nèi)匀豢梢詫ζ溥M(jìn)行假設(shè)，我們要想向更深的層次進(jìn)行研究，就要學(xué)會引入更多的真實(shí)關(guān)系。所以我們要在這種新思想的指導(dǎo)之下進(jìn)行研究。

實(shí)際上，我們所說的那種絕對空間是并不存在的，而且在我們所提到的觀點(diǎn)中有相互矛盾的地方。我們對于地球自轉(zhuǎn)的軌跡是否為圓有不同的見解，而且并不能確定哪一個(gè)才是正確的。因此，我們只能夠在這種運(yùn)動的感知當(dāng)中選擇一種觀點(diǎn)，而選擇這個(gè)觀點(diǎn)之后便會人為地否定另外一個(gè)與之相悖的觀點(diǎn)，由此就形成了我們思想中所謂的絕對空間的存在。

如果我們在這兩個(gè)觀點(diǎn)中選擇其中一個(gè)，利用它發(fā)掘出兩者之間的真實(shí)關(guān)系，那這個(gè)關(guān)系就會因?yàn)閮?nèi)容的豐富性比另外一個(gè)觀點(diǎn)更能夠讓人感到真實(shí)，這是毋庸置疑的。

我們通過研究恒星以及其他天體的運(yùn)動狀態(tài)，還有氣旋、鐘擺和地球的扁平化等，發(fā)現(xiàn)各種現(xiàn)象與地球自轉(zhuǎn)的緊密聯(lián)系，地球自轉(zhuǎn)軌跡是圓這一觀點(diǎn)在哥白尼學(xué)說中占據(jù)著重要的地位。

我們一直在尋求真理，并不曾放慢自己的腳步。

我們不可能了解世間發(fā)生的所有事情，所以我們通常都會選擇一些值得的事情進(jìn)行了解。托爾斯泰說過：“科學(xué)的產(chǎn)生通常就是因?yàn)槲覀兯龅倪x擇，是因?yàn)槲覀兊倪@種‘主觀能動性’而產(chǎn)生的，卻并非是由我們創(chuàng)造出來。”這話對于實(shí)用主義者來說是有道理的，但科學(xué)家對此的看法恰恰相反。有一些事實(shí)可以為他們帶來廣闊的思路，它能夠解釋現(xiàn)在的一些無法解釋的規(guī)律，通過這些事實(shí)能使他們對未來有所預(yù)見，這些事實(shí)比其他的更能使科學(xué)家們感興趣。

如果了解的所謂的“依據(jù)”都是錯(cuò)誤的，推理出來的“事實(shí)”結(jié)果自然不能夠成為真理，那么所謂的“目的性”也就不復(fù)存在了。而有些事實(shí)覺得它有價(jià)值并非因?yàn)樗膶?shí)用，而是因?yàn)樗o我們思想上帶來了很大的啟發(fā)。

文明的發(fā)展需要經(jīng)過科學(xué)和藝術(shù)的錘煉，科學(xué)的作用在人們心目中的地位和那個(gè)歷史悠久的哲學(xué)問題“人為什么活著”一樣重要。如果說文明的代價(jià)是讓現(xiàn)實(shí)的生活和內(nèi)心一樣痛苦，那么我們不會承認(rèn)這所謂的文明。

在實(shí)際情況中，我們每做一件事都有做這件事的目的。我們在塵世中生活，就要學(xué)會塵世中的生存法則；我們需要一份工作來維持自己的生活；我們要學(xué)會忍受生活中所有的挫折和磨難。這些都有針對性的目的，是能讓其他人察覺到的做法。

我們在頭腦中所閃現(xiàn)的是我們的思想，通常我們會用語言表示出來。語言就是邏輯性思維的產(chǎn)物，是大腦思考后的總結(jié)，所以我們不可能說出自身思想以外的東西。但地質(zhì)歷史曾經(jīng)告訴過我們，我們的思想會出現(xiàn)在生命周期內(nèi)兩次死亡的間隔里，在這里我們會看到那一切的思想在眼前劃過。