1.10 集聚系數

集聚系數刻畫了一個節點的鄰居節點之間彼此連接的稠密程度。對于一個度為ki的節點i，其局部集聚系數定義為[12]：

這里的Li表示節點i的ki個鄰居之間的鏈接數。

注意，集聚系數的取值介于0和1之間（圖1-16a）：

● Ci=0表示節點i的所有鄰居彼此都不相連。

● Ci=1表示節點i的所有鄰居形成了一個完全圖，即鄰居兩兩相連。

● Ci表示節點i的任意兩個鄰居彼此相連的概率。因此，Ci=0.5意味著節點i的任意兩個鄰居有50%的概率彼此相連。

總之，Ci刻畫了網絡的局部鏈接密度：節點i的鄰居之間連接越緊密，其局部集聚系數就越高。

整個網絡的集聚程度可以通過其所有節點的平均集聚系數來刻畫，定義為

平均集聚系數的概率化解釋是：隨機選擇一個節點，其兩個鄰居彼此相連的概率。

公式1.16是在無向網絡上集聚系數的定義，集聚系數的定義同樣可以擴展到有向網絡和加權網絡上[13]，[14]，[15]，[16]。在網絡科學文獻中，我們可能還會看到全局集聚系數的概念（進階閱讀1.A）。