這個(gè)午后，在巖的家里，深木向巖請(qǐng)教的問(wèn)題，巖這樣描述了芝諾悖論的具體細(xì)節(jié)，“我想我們可以探討這個(gè)問(wèn)題。”

“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，出現(xiàn)與實(shí)際不相符，但是又找不出明顯的證據(jù)證明這個(gè)結(jié)論的荒謬。”深木問(wèn)。“并不是證明這個(gè)問(wèn)題有什么錯(cuò)誤，因?yàn)檫@只是一種思考。證明芝諾悖論的正確或錯(cuò)誤并不是我們需要的，而是這個(gè)問(wèn)題背后可能出現(xiàn)的更多的問(wèn)題。”“你想說(shuō)這個(gè)問(wèn)題只是冰山一角？”“嗯，但是我們首先要思考這個(gè)問(wèn)題，如果能找出合理的解釋?zhuān)蔷汀睅r緩緩說(shuō)，“借由這個(gè)問(wèn)題背后的冰山，也不是不可以理解吧！”看見(jiàn)深木入了神，巖拿出草稿紙開(kāi)始解題。

假設(shè)烏龜在阿西里前100米，阿西里奔跑的速度當(dāng)然比烏龜要快，是烏龜速度的100倍。當(dāng)阿西里跑了100米，烏龜前進(jìn)了1米，當(dāng)阿西里追上1米，烏龜又前進(jìn)了0.01米，當(dāng)阿西里追上0.01米，烏龜又前進(jìn)了0.0001米，如此……阿西里總是在追上烏龜?shù)木嚯x，烏龜總是向前爬行了另一段距離，這樣看，阿西里追不上烏龜也是情理之中啊！……“但這是不可能的！”深木說(shuō)到。

“這里有個(gè)無(wú)窮的問(wèn)題。”巖思索著，“阿西里追上烏龜?shù)木嚯x在越來(lái)越短，從100米，到1米，到0.01米，再到0.0001米，可見(jiàn)距離上的差距是越來(lái)越小的。所以最后結(jié)果是無(wú)限趨近于0。假設(shè)當(dāng)趨近于0時(shí)，便是阿西里追上了烏龜?shù)臅r(shí)間。可是芝諾的悖論說(shuō)，阿西里永遠(yuǎn)追不上……”“是啊”深木附和道，“問(wèn)題出在了哪里？”“時(shí)間和空間！”巖若有所思的回答，更像是在回答自己的疑惑，“這里將阿西里和烏龜?shù)木嚯x無(wú)限細(xì)分，最終趨向于0，并且說(shuō)，如果要趨向于0，時(shí)間上卻是需要永遠(yuǎn)……也就是永遠(yuǎn)都不可能趨向0，這個(gè)就是問(wèn)題的結(jié)癥所在吧！？”“無(wú)窮級(jí)數(shù)？”深木聽(tīng)著這樣的解釋?zhuān)粲兴肌?

巖繼續(xù)剛才的問(wèn)題，“如果說(shuō)，距離上無(wú)限接近0，但是卻永遠(yuǎn)不可能接近，這個(gè)問(wèn)題是怎樣的？”“……”深木一時(shí)語(yǔ)噻。“唔，永遠(yuǎn)……一定還有時(shí)間的問(wèn)題！”巖思索著。深木突然像受到了啟發(fā)，“對(duì)，很可能還與時(shí)間有……某種聯(lián)系，但是是？”深木自己開(kāi)始比劃起來(lái)了。

距離上無(wú)限接近，卻永遠(yuǎn)不可能接近，這不科學(xué)！因?yàn)闀r(shí)間也被無(wú)限分割……假設(shè)一段空間上的某個(gè)距離無(wú)限接近某個(gè)定量，而接近這個(gè)定量的時(shí)間也是越來(lái)越小。回到芝諾的悖論，假設(shè)阿西里的奔跑速度是100米每秒，當(dāng)距離100米時(shí)，阿西里用了1秒，當(dāng)距離1米時(shí)，阿西里用了0.01秒，當(dāng)距離烏龜0.01米時(shí)，阿西里用了0.0001秒……可見(jiàn)時(shí)間也是越來(lái)越短，也無(wú)限趨近于0秒……

“首先這是個(gè)無(wú)窮的問(wèn)題。”深木比劃著說(shuō)，“在時(shí)間和距離上，時(shí)間和距離都無(wú)限接近0。可是為什么會(huì)發(fā)生這樣的事呢？背后有怎樣的冰山？”“唔，我們得到一致的結(jié)果，就是無(wú)窮的細(xì)分，我現(xiàn)在在思索這個(gè)問(wèn)題為什么會(huì)出現(xiàn)的原因。可能是？”“可能是？”深木瞪大眼睛。“我們想多了！”巖半開(kāi)玩笑的說(shuō)，“你我都太認(rèn)真啦！”“科學(xué)無(wú)國(guó)界啊，科學(xué)沒(méi)有……”深木幾乎叫了出來(lái)，“科學(xué)沒(méi)有如果，可能，之類(lèi)的描述……”“不不不……”巖說(shuō)道，“這個(gè)只是一個(gè)思考的過(guò)程，我想我們沒(méi)必要那么較真，因?yàn)椤睅r手里不停的轉(zhuǎn)筆……這時(shí)房間的門(mén)被敲響，門(mén)外傳來(lái)巖母甜美的聲音，“巖，還有……深木同學(xué)……”“媽?zhuān)裁词拢俊薄芭叮銈円黄鹩懱絾?wèn)題有些時(shí)候了……”巖母推門(mén)進(jìn)房，手里捧著個(gè)茶盤(pán)，茶盤(pán)上兩杯果汁。“休息，休息一下。”

巖和深木端起杯子，各自無(wú)話，各自思考，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)解開(kāi)了很大一部分了，只是最后的關(guān)鍵，需要那個(gè)臨門(mén)一腳！“佛山無(wú)影腳！”深木站起來(lái)比劃，“巖，我真想一腳踹開(kāi)你的腦袋，看看你的腦袋里都裝著些什么！？”巖此時(shí)放下了還剩半杯果汁的杯子，又比劃起來(lái)。

當(dāng)無(wú)限接近某個(gè)定量時(shí)，如果是定量永遠(yuǎn)不可能到達(dá)，那么一定是哪里出了問(wèn)題！時(shí)間和空間，以及推導(dǎo)的過(guò)程都沒(méi)有問(wèn)題，那么有問(wèn)題的一定是！？“我們的認(rèn)知吧！”巖說(shuō)道。“不不不，這只是個(gè)思考的過(guò)程，沒(méi)必要那么較真……”深木學(xué)著巖剛才的口氣，沒(méi)好氣的回答，“巖同學(xué)，你太認(rèn)真啦！……”

巖沒(méi)有理會(huì)深木，他在草稿紙上繼續(xù)畫(huà)著圖。阿西里越來(lái)越接近烏龜，無(wú)論是時(shí)間上，還是距離上，都是，那么我們……“認(rèn)知上的問(wèn)題！”深木似乎自嘲的說(shuō)，“大學(xué)生還解不了小學(xué)生的問(wèn)題，一定是認(rèn)知！”此時(shí)巖突然幾乎要叫了出來(lái)。

如果無(wú)限接近這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解答，的確就是認(rèn)知上的問(wèn)題！“是這樣的，你看！深木！”巖興奮的說(shuō)起來(lái)，“如果無(wú)限接近某個(gè)數(shù)，在接近的過(guò)程中，我們假設(shè)我們使用的時(shí)間是永遠(yuǎn)，也就是永遠(yuǎn)不可能到達(dá)那個(gè)數(shù)時(shí)，我們的確是犯了認(rèn)知的錯(cuò)誤！你看，從100米到1米，到0.01米，再到0.0001米，但是我們卻賦予它們相同的權(quán)重！”“巖，你什么意思？沒(méi)明白！”“就是我們認(rèn)為100米和1米，是相同的問(wèn)題，卻忽略了他們?cè)絹?lái)越小的關(guān)系，當(dāng)這個(gè)關(guān)系趨近于0時(shí)，我們還是賦予它們同樣的權(quán)重，也就是100米和1米，我們認(rèn)為都要花費(fèi)相同權(quán)重的時(shí)間，才可以追上……”“……那是？不就是這樣嗎？”“我們將無(wú)限小的事物，賦予它們一樣比重，但實(shí)事上，它們是不同的！”

將無(wú)限趨近于0的距離，我們卻給了它們一個(gè)單位，因?yàn)檫@個(gè)單位是不變的，我們看100米和1米的感覺(jué)沒(méi)有變化！同樣1米和0.01米的單位也沒(méi)有變化！也就是說(shuō)，我們的腦袋里有這樣一個(gè)觀念，這個(gè)觀念一直都沒(méi)有變化過(guò)！這就是芝諾的悖論想說(shuō)明的問(wèn)題吧！