第一節　電子學基本概念

電荷和電流

電荷（Q）是構成物質的基本粒子，電流（I）就是電荷在物體中的移動。金屬中的電子或電解質溶液中的離子都是電荷，它們的定向移動即構成電流。電流的方向是從正極流向負極，與電子運動的方向是相反的。電流的大小定義為單位時間（t）內流過物體截面積的電荷量（Q），即I=Q/t。電流的單位是安培（A），1A=1000mA。

由于生物體是一個含有多種導電離子的電介質，因此在生物體內的電流主要為離子的流動。在用電極測量生物電位變化時，實際上是在生物體-電極兩種不同電介質的界面上產生從離子導電向電子導電的轉換。雖然在金屬良導體（如電極或導線）內的電流量很容易計算（見下述的歐姆定律），但在生物體內的情況則要復雜得多。以神經系統為例，神經元胞體的膜電位和動作電位由于膜內外的正負電位相互抵消，對宏觀記錄的腦電活動并不產生直接影響；而在電流沿神經纖維（軸突）傳導時，大量神經纖維的走向并非平行而是多方向錯綜復雜分布的，這意味著多數電流會因方向的不同而相互抵消。這些因素都會影響腦電位的測量。

導體和電阻

物體內部產生電流的首要條件是自由移動的帶電粒子（載流子，carrier）搬運電荷運動的能力，即導電率。導電率的大小取決于物質的種類和溫度。導電率的倒數稱為電阻（R），即物體對電流的阻力。電流攜帶的能量會由于導體的阻力而損耗。不同物質的導電性能不同，電阻越高，導電性能越差。電阻的單位是歐姆（?）。人體不同組織（腦脊液、顱骨、頭皮等）的導電率不同，所產生的電阻也不同，一般來說，組織的含水量越多，電阻越低，而脂類物質則具有較高的電阻。從大腦皮質到頭皮表面的記錄電極，腦電信號需要通過多層組織結構。干燥皮膚由于具有角質層和少量油脂，電阻在2k?左右，在出汗時可降低至1k?左右。由于腦電圖（electroencephalogram，EEG）是非常微弱的生物電信號，記錄系統中過高的電阻會導致信號的明顯衰減，因此需要對皮膚進行清潔處理，去除角質層和油脂以降低電阻。人體內部因富含電解質溶液，電阻明顯低于皮膚，平均電阻值大約為500?，但含水量少的顱骨會增加電流向外傳導過程中的電阻，使腦電信號的電壓被衰減。

電壓

在一個閉合的電路內，兩點之間的電動勢差稱為電壓（U）。如同水的流動需要有一定的高度差一樣，物體中也需要有一定的電壓差才能形成電流，因此通常所說的電壓都是指兩點之間的電壓差。電壓的單位是伏（V），1V=1000mV，1mV=1000μV。心電圖（electrocardiogram，ECG）的電壓是mV級的，而EEG的電壓是μV級的。EEG記錄到的信號都是兩個電極點（記錄電極-記錄電極，或記錄電極-參考電極）之間的電壓差。

電容和容抗

電容（C）指導體儲存電荷的能力，單位為法拉（F）。可將電容視為兩塊非常靠近、中間被很薄的絕緣層分開的平行導體（極板）。當電容兩端有電壓差時，正電荷將積累在極板的正極端，并吸引負電荷到另一個相對的極板。電荷在兩個極板之間的移動在電容的兩端形成電流，當這兩個導體分別帶有正負電荷Q時，如導體之間的電壓差為V，則電容C與電壓差之間的關系為：C=Q/V。

當交流電通過電容器時，極板上所帶電荷對電流的阻礙作用稱為容抗（XC）。電容量越大，容抗越小。容抗與交變電流（AC）的頻率成反比，與電容也成反比，即XC=1/（2πfC），其中f為AC的頻率（Hz），C為電容（F）。許多生物體成分具有電容作用，可將其視為容積導體，因而也具有一定的容抗，例如腦脊液、顱骨及頭皮等。頭皮與電極的界面也具有容抗性質，從而改變腦電信號。

電感和感抗

當電流通過導體或線圈時，會在其周圍產生一定強度的磁場或磁感應，稱為磁通量。磁通量的強度取決于電流的大小、與導體的距離以及與線圈的距離。線圈在磁場中活動時所能感應到的電流強度稱為電感（L），單位是亨利（H）。根據法拉第定律，電磁感應產生感應電流的大小與磁通量的變化率成正比。用磁通量方向來表示感應電流方向為右手法則，即大拇指與其他四個手指垂直并且都與手掌在一個平面上時，拇指表示磁通量方向，其余四指彎曲所指的方向就是感應電流的方向。腦磁圖（magnetoencephalography，MEG）就是利用超導量子干涉儀的磁通轉換器探測由腦電活動產生的磁場變化，再將微弱的磁信號轉化為電信號進行分析（詳見第28章）。當交流電通過線圈時電感對交流電的阻礙作用稱為感抗（XL），單位是歐姆（Ω）。感抗和電感成正比，和頻率也成正比。但感抗對EEG電壓的影響通常可以忽略不計。

阻抗

阻抗（Z）是電阻、容抗和感抗的組合效應，單位是歐姆。串聯電路阻抗的計算公式為：Z=在EEG記錄中，阻抗分為輸入阻抗和輸出阻抗，其存在于從人體到儀器整個EEG記錄系統中的各個環節，對腦電信號的質量有重要影響。

1.輸入阻抗（inpu.resistance）

指從一個測量系統或線路環節的輸入端測得的系統自身的阻抗，即Zi=Vi/Ii。式中Zi為系統的輸入阻抗，Vi和Ii分別為從系統輸入端測得的輸入電壓和輸入電流。從公式中可以看出，輸入阻抗與輸入端的電壓成正比而與電流成反比，因此輸入阻抗反映一個系統對其前一級系統的功率要求，輸入阻抗愈高，它從前一級所吸取或消耗的電流愈小，因而愈容易與前一級系統相連接，不致引起前級輸出信號的改變。EEG等許多生物信號都很微弱，不能向測量儀器提供較大的電流，否則將會引起被測量的生物信號發生變化（如幅度衰減），因此要求用于生物醫學測量的儀器具有很高的輸入阻抗，例如生物電放大器的輸入阻抗一般為2～10M?，EEG儀器≥100MΩ，用于測量細胞單位的微電極放大器的輸入阻抗高達數十至數百兆歐。

2.輸出阻抗（outpu.resistance）

指從一個測量系統或線路環節的輸出端測得的系統自身的阻抗，即Zo=（Vo-Vh）Zh/Vh。式中Zo為系統的輸出阻抗，Zh為輸出端接入的負載阻抗，Vo和Vh分別為系統輸出端開路和接入負載阻抗Zh時的輸出電壓。輸出阻抗反映系統的輸出端向后級系統提供電流的能力，輸出阻抗愈低，向后級系統提供電流的能力愈強，愈容易在確保輸出信號無失真條件下與后級系統連接。由于EEG信號非常微弱，因此要求頭皮-電極之間的輸出阻抗非常低，才能向EEG儀器提供足夠的電壓。

儀器系統的輸入阻抗和輸出阻抗直接影響測量系統與被測人體之間、測量系統的各環節之間、各不同儀器之間的連接和耦合。對于一般由電子線路組成的環節，通常要求其輸入阻抗高些而輸出阻抗低些。對于信號源的輸出阻抗（又稱內阻）或負載阻抗變化的場合，往往要求后級系統的最低輸入阻抗高于前級的最高輸出阻抗的幾十倍以上。在測量儀器同電極或傳感器連接，或儀器同其他終端記錄顯示裝置連接時，特別需注意相互間的阻抗匹配。圖1-1為EEG記錄系統中的各種阻抗示意圖。

歐姆定律

指在一個導體內，電流（I）與導體兩端的電壓（U）成正比，與導體的電阻（R）成反比，即U=IR。AC電路中可用阻抗（Z）取代電阻（R），則歐姆定律為U=IZ。生物電本身為一個閉合電路，頭皮EEG記錄的是兩個電極點之間的電位差（U），其反映的是生物組織內的電荷運動，因而腦電信號的導出也遵循歐姆定律的原則。

直流電路和交流電路

在圖1-2，當電流通過一個閉合的路徑時即構成電路。當電路中電流的大小和方向均不隨時間變化而改變時，稱為直流電路（DC），由電池提供電源的電路即是直流電路。在直流電路中，對電路產生影響的主要成分是電阻（R）。

如果電流的大小和方向隨時間而呈正弦形變化，稱為交流電路（AC），交流電正弦波形重復一次所需的時間稱為周期（t），每秒的周期數稱為頻率（f），周期和頻率的關系為：t=1/f，單位為秒（s），或f=1/t，單位為Hz。交流電正弦波形隨時間的位移稱為位相，兩個正弦波e1和e2的位移所存在的時間差稱為位相差（φ）（圖1-2）。在交流電路中，對電路產生影響的主要阻抗（Z）成分包括電阻（R）、感抗（XL）和容抗（XC）。這些阻抗與電流和電壓的關系也符合歐姆定律。

腦電信號的位相隨時間而變化，通常具有交變電流的性質，兩個不同部位的腦電信號可以存在不同程度的位相差。但如果分析超低頻率的電位漂移，如癲癇發作前的陣發性去極化漂移（paroxysmal depolarized shift，PDS），則可將其視為接近直流信號。