第二章 如何應對B類題

第一節(jié) 強相關(guān)邏輯知識要點

一、聯(lián)結(jié)詞：“非”、“且”、“或”（“要么……要么”）、“則”

“非”、“且”、“或”（“要么……要么”）、“則”，這幾個日常語言中常用的聯(lián)結(jié)詞，對于MBA應試，是最基本也是最重要的邏輯概念。大部分試題都離不開對這幾個基本概念的含義及其關(guān)系的準確理解和恰當運用，一部分B類題甚至直接測試這些基本概念。

約定：以A、B表示命題，即有所斷定的句子。命題都有真假。

（1）“非A”（記作? A）的含義是否定A，即斷定A是假的。顯然有：

? 真＝假

? 假＝真

（2）“A且B”（記為A∧B）的含義是斷定A和B都真。顯然有：

（真∧真）＝真

（真∧假）＝（假∧真）＝（假∧假）＝假

記住：由“且”聯(lián)結(jié)的命題，只要有一個命題假，則整個命題假。

（3）“A或B”（記為A∨B）的含義是斷定A和B至少有一真。顯然有：

（真∨真）＝（真∨假）＝（假∨真）＝真

（假∨假）＝假

記住：由“或”聯(lián)結(jié)的命題，只要有一個命題真，則整個命題真。“要么A，要么B”是斷定A和B至少有一真，且至多有一真，即A和B不都真，也不都假，一定是一真一假。

（4）“A則B”（記為A→B）的含義最為重要，討論見后。

本書引進并且只引進“﹁”“∧”“∨”“→”四個符號，分別表示“非”“且”“或”“則”。運用這幾個符號代替相應的漢語文字，有助于清晰地刻畫試題的邏輯結(jié)構(gòu)，下面就會看到此種必要性。

【思考2-1】 知無不言，言無不盡。

以下哪項準確地表達了上述斷定？

A．知無不言∧言無不盡。

B．知無不言∨言無不盡。

C．要么知無不言，要么言無不盡。

D．知無不言→言無不盡。

【解析】答案是A。

【思考2-2】 人不犯我，我不犯人。人若犯我，我必犯人。

以下哪項準確地表達了上述斷定？

A．人不犯我∧我不犯人∧人若犯我∧我必犯人。

B.（人不犯我→我不犯人）∧（人若犯我→我必犯人）。

C.（人不犯我→我不犯人）∨（人若犯我→我必犯人）。

【解析】答案是B。

【思考2-3】 總經(jīng)理：小張和小李都提拔。

董事長：我不同意。

以下哪些項準確地表達了董事長的意思？

A．﹁提拔小張∧ ﹁提拔小李。

B. ﹁（提拔小張∧提拔小李）。

C．﹁提拔小張∨﹁提拔小李。

【解析】答案是B和C。

【思考2-4】 （1）“A且B”和“A或B”二者的相同點與不同點是什么？

（2）“A或B”和“要么A，要么B”二者的相同點與不同點是什么？

【解析】（1）相同點：“A且B”和“A或B”二者都斷定A和B有一真。不同點：“A且B”斷定A和B都真，“A或B”斷定A和B可以都真，但不一定都真。

（2）相同點：“A或B”和“要么A，要么B”都斷定A和B有一真。不同點：“A或B”斷定A和B可以都真，“要么A，要么B”斷定A和B不能都真。

【思考2-5】 以下哪項斷定成立？

（1）如果“A或B”真，則“要么A，要么B”真。

（2）如果“要么A，要么B”真，則“A或B”真。

【解析】（2）成立；（1）不成立。

【思考2-6】 （較難）

（1）已知“A且B”和“A或B”兩個斷定中只有一真，能推出什么結(jié)論？

（2）已知“A或B”和“要么A，要么B”兩個斷定中只有一真，能推出什么結(jié)論？

【解析】（1）“A且B”和“A或B”兩個斷定中只有一真，可推出“A且B”假（否則二者都真），“A或B”真。由“A且B”假，可推出A和B不都真，即A和B至少有一假。又由“A或B”真，得A和B至少有一真，因此，可推出“要么A，要么B”。

（2）由“A或B”和“要么A，要么B”兩個斷定中只有一真，可推出“要么A，要么B”假（否則二者都真），“A或B”真。由“要么A，要么B”假，可推出A和B都真，或A和B都假。由“A或B”真，可排除A和B都假。因此，A和B都真，即推出“A且B”。

【例2-1】 大小行星懸浮在太陽系邊緣，極易受附近星體引力作用的影響。據(jù)研究人員計算，有時這些力量會將彗星從奧爾特星云拖出。這樣，它們更有可能靠近太陽。兩位研究人員據(jù)此分別作出了以下兩種有所不同的斷定：（1）木星的引力作用要么將它們推至更小的軌道，要么將它們逐出太陽系；（2）木星的引力作用或者將它們推至更小的軌道，或者將它們逐出太陽系。

如果上述兩種斷定只有一種為真，可以推出以下哪項結(jié)論？

A．木星的引力作用將它們推至最小的軌道，并且將它們逐出太陽系。

B．木星的引力作用沒有將它們推至最小的軌道，但是將它們逐出太陽系。

B．木星的引力作用將它們推至最小的軌道，但是沒有將它們逐出太陽系。

D．木星的引力作用既沒有將它們推至最小的軌道，也沒有將它們逐出太陽系。

E．木星的引力作用如果將它們推至最小的軌道，就不會將它們逐出太陽系。

【解析】題干斷定：

（1）要么推至小軌道，要么逐出太陽系；

（2）推至小軌道，或者逐出太陽系。

如果（1）真，則（2）真。因此（1）假、（2）真。

由（1）假可知，以下兩個情況必有一個成立：

Ⅰ．推至小軌道并且逐出太陽系；

Ⅱ．不推至小軌道并且不逐出太陽系。

由（2）真，得Ⅱ不成立。因此，Ⅰ成立。

因此答案是A。