2.4 兩只鳥

[題] 假設河邊隔岸相對的位置上長著兩棵棕櫚樹。兩棵樹之間的距離為50肘尺（肘尺是古代的長度計量單位，一肘尺相當于肘節到中指尖的長度），其中一棵樹的高度為30肘尺，另一棵樹的高度為20肘尺。當河水中游過一條小魚時，停在兩棵棕櫚樹樹頂的兩只鳥同時發現了它。它們同時撲向水中，并在相同的時刻抓到了這條魚。請問，這條魚距離30肘尺高的棕櫚樹的樹根有多遠？

[解] 根據圖2-1，利用勾股定理可以列出如下方程：

AB2=302+x2

AC2=202+（50-x）2

圖2-1

因為兩只鳥到達A點所用的時間相同，所以AB和AC這兩段距離是相等的，即AB=AC。這樣，上面的方程就可以轉化為302+x2=202+（50-x）2。

經過化簡，可以得到一個一次方程100x=2000，解這個方程可得，x=20。也就是說，這條魚出現的地方離高30肘尺的棕櫚樹的樹根有20肘尺。