二、 人體對X線的衰減
(一) X線與物質的相互作用
X線光子是具有一定能量的電磁輻射。X線通過物質時,小部分從物質的原子間隙中穿過,大部分與構成物質的原子核或電子相互作用而被吸收和散射,從而產生各種物理、化學及生物的效應。這些效應的產生并非簡單的能量傳遞,而是一個復雜的過程。研究X線與物質相互作用的規律是進行射線應用、防護的重要基礎。
在X線與物質相互作用的過程中,光電效應、康普頓散射及電子對效應等三種主要過程損失其能量的絕大部分;其他過程,如相干散射造成的能量損失甚少。在X線攝影能量范圍內,造成X線能量衰減過程的只有光電效應和康普頓散射。
1.光電效應
(1) 概念:
當一個能量為hυ的光子通過物質時,它與原子某殼層中的一個電子發生作用,把全部能量傳遞給這個電子,而光子本身被原子吸收,獲得能量的電子擺脫原子的束縛以速度v而自由運動,這種電子稱為光電子,這種現象稱為光電效應,又稱為光電吸收(圖2-9)。

圖2-9 光電效應示意圖
光電子的動能
,這里E B是電子的結合能。放出光電子的原子變為正離子,原子處于激發態,其電子空位很快被外層電子躍入填充,同時放出特征X線。有時,特征X線離開原子前,又擊出外層的軌道電子,即“俄歇電子”。可見,光電效應的實質是物質吸收X線使其產生電離的過程。在此過程中產生的次級粒子有:光電子、正離子(產生光電子的原子)、新的光子(特征輻射光子)、俄歇電子。

(2) 光電效應的發生幾率:
與入射線波長的3次方成正比,與物質的原子序數的4次方成正比。
(3) X線攝影中光電效應的利與弊:
有利的方面是,能產生質量好的照片。其原因是:①不產生散射線,大大減少了照片的灰霧;②可增加人體不同組織和對比劑對射線的吸收差別,產生高對比度的X線照片,有益于提高診斷的準確性。鉬靶X線攝影,就是利用低能射線在軟組織中因光電吸收的明顯差別而產生高對比度照片的。不利的方面是,入射X線通過光電效應可全部被人體吸收,增加了受檢者的劑量。從防護角度,應盡量減少每次X線檢查的吸收劑量。為此,可根據光電效應發生率與光子能量3次方成反比的關系,采用較高千伏攝影技術,從而達到降低肢體接收劑量的目的。
2.康普頓效應
(1) 概念:
具有一定能量的X線光子與原子外層軌道電子或物質內部自由電子相互作用時,光子將部分能量傳遞給該電子后,頻率發生改變且與入射方向成某一角度散射,光子波長變長,這種現象稱為康普頓效應。在相互作用中,光子只將一部分能量傳遞給外層電子,電子接收一定的能量后脫離原子束縛,以與光子的初始入射方向成θ角的方向上射出,此電子稱為反沖電子。同時,光子本身能量降低并朝著與入射成φ角的方向射出,此光子稱為散射光子(圖2-10)。

圖2-10 康普頓效應示意圖
圖中hυ和hυ′,分別表示入射光子和散射光子的能量,φ和θ分別為散射角和反沖角。
(2) 康普頓效應的發生幾率:
與入射X線波長成正比,或者說與入射光子能量成反比;與物質的原子序數幾乎無關,僅與電子數成正比。
(3) X線攝影中康普頓效應的利與弊:
康普頓效應產生的散射線向四周傳播,攝影中向正前方到達接收器的量偏多,向側方向偏少。到達接收器的散射線產生影像灰霧,降低影像對比度,到達側面的散射線則對患者的陪同人員及周圍工作人員造成輻射危害。
3.兩種效應發生的概率
在X線攝影能量范圍內(20~100keV),只有光電效應和康普頓效應是最重要的,相干散射所占的比例很小,光核反應可以忽略,電子對效應不可能產生。若忽略占比很小的相干散射,則在X線攝影中就只有光電效應和康普頓效應兩種形式。圖2-11顯示水、致密骨和碘化鈉在20~100keV的光子能量范圍內所發生的各種作用的百分數。表2-1給出了X線光子能量在20~100keV的范圍內,水、骨和碘化鈉三種物質中發生的兩種效應的概率。

圖2-11 X線攝影各種作用的概率
表2-1 兩種效應的概率與有效原子序數(Z)及光子能量(keV)的關系

表2-1中用水代表低原子序數物質,如肌肉、脂肪、體液等;骨含有大量鈣質,它代表人體內中等原子序數的物質;碘和鋇是診斷放射學中遇到的高原子序數物質,以碘化鈉為代表。
表2-1中數據說明,隨著光子能量增大,光電效應發生的概率下降。光電效應發生的概率對于低原子序數的水呈迅速下降趨勢,對高原子序數的碘化鈉呈緩慢下降趨勢,中等原子序數的骨骼介于兩者中間。對于20keV的低能X線,各種物質均以光電效應為主。對于引入人體的碘對比劑,光電效應始終占絕對優勢。
(二) 物質引起的衰減規律
當射線通過物質時,由于射線光子與物質原子發生光電效應和康普頓效應等一系列作用,致使透過物質的射線強度發生衰減,這一衰減稱為物質所致的衰減。射線透過物質時的衰減規律不但與吸收物質的性質和厚度有關,而且還取決于射線自身的性質。X線強度在物質中的衰減規律是X線透視、攝影和造影的基本依據,同時也是進行屏蔽防護設計的理論根據。
1.單能窄束X線的衰減規律
所謂單能窄束X線是指由能量相同的光子組成的、幾乎沒有散射線成分的X線束。
研究表明,單能窄束X線通過均勻物質層時,其強度的衰減符合指數規律。如下式:
公式2-6中μ為線性衰減系數(單位是m ?1),I為穿過物質層后的射線強度,I 0為入射強度,x為吸收物質層的厚度,e為自然對數的底。
線性衰減系數μ與X線的能量和穿過的物質有關。X線的能量越大,μ值越小;物質的原子序數越高,μ值越大。另外,即便是同一種物質,密度大者μ值也大。
圖2-12(a)是在普通坐標中繪出的指數減弱曲線,表示單能窄束X線的強度隨吸收體厚度的增加而呈指數減弱。圖2-12(b)是在半對數坐標中繪出的,縱坐標為1n(I/I 0)。由于1n(I/I 0)= ?μx,所以此時的射線相對強度隨厚度的關系曲線為一直線,其直線的斜率就是線性衰減系數μ值。

圖2-12 單能窄束X線的衰減曲線
2.寬束X線的衰減規律
寬束X線是含有散射線成分的X線束。實際上射線大多為寬束輻射,而真正的窄束的情況極少。窄束與寬束的區別就在于是否考慮了散射線的影響。
寬束X線的衰減規律比較復雜,X線束衰減的相對強度與吸收物質厚度的關系,在半對數坐標中就不再是圖2-12(b)所示的直線,而出現彎曲。欲較準確地描述X線的衰減規律,可以在窄束X線的指數衰減規律上引入積累因子加以修正,即:
式中,B為積累因子,μ為線衰減系數,x為吸收物質的厚度。對于積累因子可以通過近似計算法求得:
3.連續X線的衰減規律
窄束和寬束X線的指數衰減規律只是對單能的X線而言。而一般情況下,X線束是由能量連續分布的光子組成的。當穿過一定厚度的物質層時,各能量成分衰減的情況并不一樣,并不遵守單一的指數衰減規律。因此,連續能譜X線束的衰減規律比單能X線束更復雜。理論上,連續能譜窄束X線的衰減可由下式描述:
式中,I 1、I 2、……、I n表示各種能量X線束的透過強度;I 01、I 02、……、I 0n表示各種能量X線束的入射強度;μ 1、μ 2、……、μ n表示各種能量X線的線性衰減系數;x為吸收物質層的厚度。
連續能譜的X線束是能量從最小值到最大值之間的各種光子組合成的混合射線束,當連續X線通過物質層時,其量和質都有變化。特點是:X線強度變小,硬度變大(質提高)。這是由于低能光子容易被吸收,致使X線束通過物質后高能光子在射線束中所占比率相對變大的緣故。
(三) 人體對X線的吸收
X線束射入人體內,一部分被吸收散射,另一部分通過人體沿原方向傳播。X線影像是人體的不同組織對射線不同衰減的結果。所以研究X線在人體中的衰減規律,應首先了解人體各組織器官的元素構成、分布、密度及衰減系數等基本情況。
1.人體的構成元素和組織密度
人體的大部分是由肌肉、脂肪和碳水化合物組成的軟組織,另外還有骨骼、肺和消化道的氣體。軟組織中75%是水(H 2O),蛋白質、脂肪及糖類約占23%,剩余的2%是K、Na、Cl、Fe等元素。骨由膠體狀的蛋白質和鈣組成,鈣占50%~60%,在鈣的成分中,Ca 3(PO 4) 2占85%;CaCO 3占10%;Mg 3(PO 4) 2占5%。
在研究X線衰減規律時,經常用到有效原子序數(
)一詞,所謂有效原子序數是指在相同照射條件下,1kg復雜物質與1kg單質所吸收的輻射能相同時,則此單質的原子序數(Z)就稱為復雜物質的有效原子序數(
)。在醫用診斷X線的能量范圍內,有效原子序數可用下式近似計算


其中,a n為復雜物質中第n種元素原子在分子中的原子個數,Z n為第n種元素的原子序數。
實驗證明,有效原子序數為7.43,密度為1g/cm 3的水與人體軟組織對X線的吸收非常一致,所以水可作為人體的模擬體。骨的有效原子序數是14,所以可用原子序數為13的鋁來代替作模擬體。軟骨不含鈣,可認為是軟組織。
總之,人體內除少量的鈣、磷等中等原子序數的物質外,其余全由低原子序數的物質組成。人體吸收X線最多的是由Ca( 3PO 4) 2組成的門牙(密度2.24g/cm 3),吸收X線最少的是充滿氣體的肺(空氣的
為7.64,密度為0.0013g/cm 3)和脂肪組織(
為5.9,密度為0.94g/cm 3)。


2.X線通過人體的衰減規律
X線通過受檢體的衰減規律,一般采用單能寬束X線的指數減弱規律,見公式2-7。式中的μ為受檢體的線衰減系數。實驗證明,當光電吸收為主時,受檢體的線衰減系數與X線光子的波長λ 3成正比,與有效原子序數
成正比,還與組織密度ρ成正比,即:

式中K是一個比例系數。
人體各組織器官的密度、有效原子序數和厚度不同,對X線的衰減程度各異,一般按骨骼、肌肉、脂肪和空氣的順序由大變小。表2-2列出了人體主要組織的線性衰減系數。
表2-2 人體不同組織的線性衰減系數(m ?1)

X線在人體中,主要通過光電效應和康普頓效應兩種作用形式使其衰減。圖2-13是以肌肉和骨骼為例,說明對不同能量的X線在兩種組織中分別發生兩種效應的比率。圖2-13中是以總衰減為100,而把兩種效應的衰減作為總衰減的一部分描出的曲線。由圖2-13可見,對肌肉組織在42kV時,兩種效應各占50%,在90kV時,康普頓效應已占到90%。骨的有效原子序數較高,由曲線所包圍的面積可見,在骨骼中發生光電效應的幾率是肌肉的2倍。在73kV時,骨骼中發生兩種作用幾率相等。

圖2-13 X線在人體組織中的吸收、散射比例