第一節　水準測量原理

測定地面點高程的方法有幾何水準測量（簡稱水準測量）、三角高程測量（間接高程測量）、GNSS高程測量和氣壓高程測量（物理高程測量）。其中水準測量的精度最高，是測定地面點高程的主要方法，它廣泛應用于國家等級的高程控制測量、各種工程測量和施工測量中。本章主要介紹水準測量的原理、儀器、操作方法、計算和檢驗校正。

一、水準測量原理

水準測量的原理是利用水準儀提供的水平視線，讀取豎立在兩個點上的水準尺的讀數，通過計算求出地面上兩點間的高差，然后根據已知點的高程計算出待定點的高程。

如圖2-1所示，已知A點高程為HA，欲測定B點的高程HB，則可在A、B兩點的中間安置一臺水準儀，并分別在A、B兩點上各豎立一根水準尺，通過水準儀的望遠鏡分別讀取水平視線在A、B兩點上的水準尺讀數。若前進方向是由A點到B點，則規定A為后視點，其標尺讀數a稱為后視讀數；B為前視點，其標尺讀數b稱為前視讀數。根據幾何學中平行線的性質可知，A點到B點的高差或B點相對于A點的高差為

　　（2-1）

由式（2-1）知，地面上兩點間的高差等于后視讀數減去前視讀數。當后視讀數a大于前視讀數b時，hAB值為正，說明B點高于A點；反之，則A點高于B點，hAB為負值。

待定點B的高程為

　　（2-2）

【例2-1】　水準測量的原理是利用儀器提供的水平視線，直接測定出地面點的高程。　　（錯誤）

由視線高計算B點高程的方法，在各種工程測量中被廣泛應用。由圖2-1可知，A點的高程加上后視讀數等于水準儀的視線高程，簡稱視線高，設為Hi，即

　　（2-3）

則B點的高程等于視線高減去前視讀數，即

　　（2-4）

式（2-4）特別適用于根據一個后視點的高程同時測定多個前視點的高程的工作。如圖2-2所示，當架設一次水準儀要測量多個前視點B1，B2，…，Bn點的高程時，則將水準儀架設在適當的位置，對準后視點A，讀取中絲讀數a，按式（2-3）計算出視線高Hi=HA+a，然后用水準儀照準豎立在B1，B2，…，Bn點上的水準尺，并分別讀取中絲讀數為b1，b2，…，bn，則可按式（2-4）分別計算B1，B2，…，Bn點的高程。

【例2-2】　在水準測量中，如水準尺豎立不直則造成實際讀數比其正確讀數偏大。　　（正確）

二、轉點、測站

在水準測量工作中，若已知水準點到待定水準點之間距離較遠或高差較大，僅安置一次儀器無法測得兩點之間的高差。

如圖2-3所示，設已知點A的高程為HA，要測定B點的高程，必須在A、B兩點之間連續設置若干個測站。進行觀測時，每安置一次儀器觀測兩點間的高差，稱為一個測站；作為傳遞高程的臨時立尺點1，2，…，n-1稱為轉點（TP）。各測站的高差為

…

因此A、B兩點間的高差為

　　（2-5）

或寫成

　　（2-6）

在實際水準測量作業中，可先計算出每一站的高差，然后按式（2-5）求和得出A、B兩點的高差hAB，再用式（2-6）檢核高差hAB計算是否正確。

【例2-3】　轉點是用來傳遞高程的，在轉點上不應放尺墊。　　（錯誤）

【例2-4】　在水準測量成果計算時，不但要計算水準點的高程，而且也要計算轉點高程。　　（錯誤）