2.6　多維數組

多維數組（Multidimensional Arrays）是三維及以上的數組。三維數組是二維數組的擴展，二維數組行和列構成面，三維數組可以看成行、列和頁構成的“長方體”，實際中三維數組用得比較多。

三維數組用3個下標表示，數組的元素存放遵循規則：第一頁第一列接該頁的第二列、第三列，以此類推；第一頁最后一列接第二頁第一列，直到最后一頁最后一列結束。

四維數組和三維數組有些類似，使用4個下標表示，更高維的數組是在后面添加維度來確定頁。

2.6.1　多維數組的創建

多維數組的創建一般有4種方法：直接賦值法、二維數組擴展法、使用cat函數創建法和使用特殊數組函數法。

1．直接賦值法

例如，創建三維數組A。

2．二維數組擴展法

MATLAB可以利用二維數組擴展到三維數組，例如：

如果第一頁不賦值，直接賦值第二頁，那么也能產生三維數組，第一頁值全默認為0，例如：

3．使用函數cat創建法

MATLAB語言可以使用cat函數，把幾個原先賦值好的數組按照某一維連接起來，創建一個多維數組。函數調用格式如下：

例如，使用cat函數創建多維數組：

4．使用特殊數組函數法

MATLAB語言提供了許多創建特殊多維矩陣的函數，例如rand、randn、ones和zeros等，這些函數都可以創建多維特殊矩陣。函數的功能和使用方法與二維特殊矩陣類似。

例如：

2.6.2　多維數組的操作

MATLAB多維數組操作主要有數組元素的提取、多維數組形狀的重排和維度重新排序。

1．多維數組元素的提取

提取多維數組元素的方法有兩種：全下標方式和單下標方式。

1）全下標法

例如：

2）單下標法

MATLAB單下標取多維數組的元素遵循規則：第一頁第一列，然后第一頁第二列，然后第一頁最后一列，然后第二頁第一列，直到最后一頁最后一列。

例如：

2．多維數組形狀的重排

MATLAB語言可以利用函數reshape改變多維數組的形狀，函數的調用格式如下：

其中，m、n和p分別是行、列和頁，A1是重排的多維數組。數組還是按照單下標方式存儲順序重排，重排前后元素數據大小沒變，位置和形狀會改變。

例如：

3．多維數組維度的重新排序

MATLAB語言可以利用函數permute重新定義多維數組的維度順序，按照新的行、列和頁重新排序數組，permute改變了線性存儲的方式，函數的調用格式如下：

其中，m、n和p分別是列、行和頁，A1是重定義的多維數組，要求定義后的維度不少于原數組的維度，而且各維度數不能相同。

例如：