第三節 將電學插上數學翅膀的庫侖

電是宇宙的活力，宇宙的靈魂?！x林

18世紀中葉以前，科學家們對靜電的研究還局限于對電荷進行定性的描述和研究。而由18世紀中期開始，人們便從理論和實驗上對電現象進行定量研究。

1750年，英國劍橋大學的米切爾（J．Mitchell，1723—1794）發現磁鐵的磁力大小與距離的平方成反比（磁力的平方反比定律）。

早在1729年，S．格雷就發現電荷僅分布于導體表面的現象。后來富蘭克林在萊頓瓶實驗中也發現帶電罐的內壁并不帶電荷的事實，認為這是由于內壁間的電力互相排斥，使電荷不能聚集，大部分電荷都跑到外壁去了。1766年，富蘭克林的好友、英國著名物理學家普利斯特利（圖2-11）根據他的建議進行了實驗和研究。他發現這個問題與牛頓萬有引力命題同出一轍，經過類比分析，得出結論：“電力與萬有引力有相同的公式，是按距離平方而變化的”；“電力、磁力、引力都可以穿越浩瀚的虛空，都遵從與距離的平方成反比的規律，真是不可思議、奇妙無比”。1767年，普利斯特利發表論文The History and Present State of Electricity（《電學的歷史和現狀》）。

與此同時，遠在彼得堡的俄國科學家Ф．У．Т．埃皮努斯（1724—1802）也用類比的方法得出了同一結論。

然而，普利斯特利和Ф．У．Т．埃皮努斯提出的還只是一種假設，必須通過實驗予以驗證。首先對靜電作用力進行實驗測定的是英國愛丁堡大學的J．羅賓遜（J．Robinson，1739—1805）。1769年，J．羅賓遜使用圖2-12所示實驗裝置進行了實驗。裝置中，有兩個帶電金屬球A和B，A固定，B可繞支點C運動，D為平衡錘。經過數百次實驗，J．羅賓遜得出結論：作用力與A、B兩球中心間的距離成反比。遺憾的是，他的這個實驗結果很少為人所知。

另一個對靜電作用力進行實驗測量的是英國著名科學家卡文迪什（H．Cavendish，1731—1810）（圖2-13）。卡文迪什的實驗裝置草圖見圖2-14。實驗時，先將金屬球固定在絕緣支架上，把兩個半徑稍大的金屬半球殼分別固定到活動木框上，框架合攏后，兩個半球殼構成與金屬球同心且絕緣的導體球殼。然后用導線將內球與外球殼相連，再用萊頓瓶給它們充電，撤去連接兩球的導線，同時將外面的兩個半球殼分開、放電，最后用靜電計測量里面金屬球是否帶電。1772—1773年間，卡文迪什采用這個裝置，反復測量，發現里面的金屬球均不帶電，從而確認了靜電力的平方反比定律。而且，他考慮到靜電計測量誤差等因素，認為靜電力與（r2±0.02）成反比（r為距離）。同樣遺憾的是，卡文迪什沒有將他的實驗公諸于世。直到他逝世60年后，著名電學大師麥克斯韋在整理他的手稿時，才發現這個實驗及其他許多實驗記錄。麥克斯韋閱讀了這些手稿后，十分嘆服地說：“卡文迪什也許是有史以來最偉大的實驗物理學家，他幾乎預料到電學上的所有偉大事實，這些事實后來通過庫侖和法國哲學家的著作而聞名于世?！?/p>

現在公認的電力定律稱為庫侖定律，它是法國物理學家、工程師庫侖于1785年提出的。

庫侖（圖2-15）誕生于法國昂古列姆，受過良好教育。從1776年起，庫侖從事科學研究工作，1785年開始涉足電、磁學研究領域，1781年被選為法國科學院院士。1777年，他發明了扭秤；1785—1789年，又設計并進行了著名的扭秤實驗，實驗裝置如圖2-16所示。該裝置利用金屬絲扭角與阻力成正比的特性，反復實驗證明，兩個同電荷的帶電體，其斥力與兩個電荷的乘積成正比，而與兩個帶電體中心間的距離的平方成反比；兩個不同電荷的帶電體，其吸力也與兩個帶電體中心間距離的平方成反比。其數學表達式是。

為了克服扭秤實驗時異性電荷使扭秤相吸的困難，庫侖受單擺實驗啟發，設計了電荷扭擺實驗裝置（圖2-17）。圖中，r為一個直徑1ft的帶電體，擺針g用絲線懸起，并與r處于同一水平面，擺針g的一端鑲有一塊與g絕緣的銀板l。將l和r帶上不同性質的電荷，則l和r相互吸引，并使擺針g擺動。如果擺動周期與r中心到擺針的距離成正比，則證明異種電荷之間的引力遵從與距離平方成反比的規律。庫侖改變r和擺針g之間的距離反復實驗，同樣證明了電力的平方反比定律。

另外，庫侖還確認了磁性體同性相斥力、異性相吸力的距離平方反比定律。

在從本質上研究電、磁現象的理論長河中，庫侖定律是從定性研究到借用力學方法進行定量研究的具有決定意義的第一步。庫侖定律為靜電學奠定了科學基礎，從此，電、磁學研究插上了數學的翅膀，步入了一個革命化的時代。