二、多項選擇題

1卡方檢驗可以應用于（　　）。[統考2019年研]

A．擬合性檢驗

B．中位數檢驗

C．獨立性檢驗

D．符號秩次檢驗

【答案】ABC

【解析】卡方檢驗包括擬合度檢驗、獨立性檢驗和同質性檢驗，同時在非參數檢驗中的中位數檢驗也應用到卡方檢驗。

2取樣時應遵循的原則有（　　）。[統考2018年研]

A．隨機化

B．代表性

C．數量化

D．置換性

【答案】ABD

【解析】A項，隨機性是指研究中的被試、實驗處理等被抽選的概率均等。B項，代表性是指當樣本能夠代表總體的程度。常用的方法之一是通過隨機取樣，使樣本具有代表性。這只在統計意義上獲得的特征。D項，置換性是指取樣過程中已取樣的樣本成分返回到總體，繼續參加取樣；這在隨機取樣中特別重要。一些研究表明，非置換性隨機取樣避免了在樣本中出現重復選擇的成分，因而比置換性取樣更準確地估算樣本指標。

3建立一元線性回歸模型的主要方法有（　　）。[統考2018年研]

A．因素分析法

B．平均數方法

C．最小二乘法

D．逐步回歸法

【答案】BC

【解析】建立回歸模型的方法有平均數法和最小二乘法。如果只想從一組（X，Y）值中粗略地看看X與Y的簡單線性關系，有時可以用平均數法建立回歸方程來描述這種關系。如果想得到比較精確的回歸方程，則常用最小二乘法。所謂最小二乘法，就是如果散點圖中每一點沿Y軸方向到直線的距離（即Y_i－Y_i）的平方和最小，簡單講就是使誤差的平方和最小，則在所有直線中這條直線的代表性就是最好的，它的表達式就是所要求的回歸方程。

4下列關于非參數檢驗的表述，正確的有（　　）。[統考2017年研]

A．適用于小樣本

B．變量總體須服從二項分布

C．適用于順序數據資料

D．未能充分利用資料的全部信息

【答案】ACD

【解析】非參數檢驗的特點：一般需要嚴格的前提假設；適用于小樣本，方法簡單；適用于順序資料（等級變量）；未能充分利用資料的全部信息，目前不能處理“交互作用”。

5以下可以用于順序量表數據的統計方法有（　　）。[華中師范大學2016年研]

A．秩和檢驗

B．卡方檢驗

C．等級相關

D．線性回歸

【答案】ABC

【解析】秩和檢驗、卡方檢驗和等級相關都可以用來對順序量表數據進行統計分析。順序數據是指既無相等單位，也無絕對零的數據，是按事物某種屬性的多少或大小，按次序將各個事物加以排列后獲得的數據資料。線性回歸的基本假設是X與Y在總體上具有線性關系，因此不適用于順序數據。

6某學生在智力測驗上的IQ為115，如果利用另外的方式報告分數，還可以表示為（　　）。[統考2016年研]

A．標準分數1

B．T分數60

C．百分等級84

D．標準分數8

【答案】ABC

【解析】離差智商是以100為平均數，15為標準差的智力分數，T分數是以50為平均數，10為標準差的分數，百分等級是個體在常模中所處的相對位置，表示的是處于該水平以下個體所占比例。若智力測驗上的IQ為115，表示原始分數在所在的分布中高于平均數一個標準差，這相當于84的百分等級，轉換成T分數為60。

7影響統計功效的因素有（　　）。[統考2016年研]

A．處理效應大小

B．顯著性水平的設定

C．檢驗的方向性

D．樣本容量

【答案】ABCD

【解析】影響統計功效的因素包括四個方面：①處理效應大小：處理效應越明顯，檢驗力越高。②顯著性水平α越高，檢驗力越高。③檢驗的方向性：同一顯著性水平，單尾檢驗的效力高于雙尾檢驗。④樣本容量：樣本容量越大，標準誤越小，樣本均值分布越集中，統計檢驗力越高。

8下列屬于推斷統計范疇的是（　　）。[江西師范大學2011年研]

A．參數估計

B．點估計

C．非參數估計

D．區間估計

【答案】ABCD

【解析】推斷統計主要研究如何通過樣本數據所提供的信息，推論總體的情形。ABD三項，點估計是指用樣本統計量來估計總體參數。區間估計是根據估計量以一定可靠程度推斷總體參數所在的區間范圍。點估計和區間估計都屬于參數估計。C項，非參數估計是指對非參數模型下的估計，也是通過樣本結果推論總體。