4.3　章節考研真題詳解

1請作圖說明既定產量下如何決定最小成本的最優要素組合。[2009年真題]

答：以圖4-4為例，說明如下：

圖4-4　既定產量條件下成本最小的要素組合

（1）由于本題的約束條件是既定的產量，所以，在圖4-4中，只有一條等產量曲線Q；此外，有三條等成本曲線AB、A′B′和A′′B′′以供分析，并從中找出相應的最小成本。

（2）在約束條件即等產量曲線Q給定的條件下，先看等成本曲線AB，該線處于等產量曲線Q以下，與等產量曲線Q既無交點又無切點，所以，等成本線AB所代表的成本過小，它不可能生產出既定產量Q。再看等成本線A′′B′′，它與既定的等產量曲線交于a、b兩點。在這種情況下，廠商只要從a點出發，沿著等產量線Q往下向E點靠攏，或者，從b點出發，沿著等產量曲線Q往上向E點靠攏，即都可以在既定的產量條件下，通過對生產要素投入量的調整，不斷地降低成本，最后在等產量線Q與等成本線A′B′的相切處E點，實現最小的成本。由此可得，廠商實現既定產量條件下成本最小化的均衡條件是，MRTS_LK＝w/r，整理得MP_L/w＝MP_K/r。