第二部分　統計學

第1章　統計數據的搜集

一、單項選擇題

1．按照隨機性原則，從研究現象的總體中抽取出一部分單位進行調查，從數量上對總體進行推斷，這種調查方式是（　　）。[浙江工商大學2017研]

A．重點調查

B．典型調查

C．統計報表

D．抽樣調查

【答案】D

【解析】重點調查和典型調查屬于非概率調查，不需要注重隨機性；抽樣調查是按照隨機原則，從調查總體中抽取部分調查單位進行觀察，并根據這一部分調查單位的觀察結果，從數量方面推斷總體指標的一種非全面調查。

2．下面那種調查方式的樣本不是隨機選取的？（　　）[山東大學2016研]

A．分層抽樣

B．系統抽樣

C．整群抽樣

D．判斷抽樣

【答案】D

【解析】分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣均屬于概率抽樣，也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。而判斷抽樣屬于非概率抽樣，判斷抽樣是一種比較方便的抽樣方式，是指研究人員根據經驗、判斷和對研究對象的了解，有目的地選擇一些單位作為樣本，而不是隨機抽取的。

3．統計分組中的組內同質性是指改組內個體（　　）。[浙江工商大學2016研]

A．在某一標志上具有相同性質

B．在所有標志上具有相同性質

C．在一些標志上具有相同性質

D．在某一標志或某些標志上具有相同性質

【答案】D

【解析】統計分組應該遵循“組內同質性，組間差異性”的原則。其中，組內同質性是指組內各個體在某一個或者某些標志上具有相同的性質，組間差異性是指每個組內的個體更別的小組在某個或者某些標志上存在差異。

4．為了解大學生的消費狀況，調查員在食堂門口任意攔截100名學生進行了問卷調查。關于這種調查方式，以下說法正確的是（　　）。[中央財經大學2015研]

A．這是分層抽樣

B．這是方便抽樣

C．這是簡單隨機抽樣

D．這是配額抽樣

【答案】B

【解析】方便抽樣是調查過程中由調查員依據方便的原則，自行確定入樣的單位的非概率抽樣方法。例如，調查員在街頭、公園、商店等公共場所進行攔截式的調查；廠家在出售產品的柜臺前對路過的顧客進行調查，等等。

5．在檢驗人的血壓與年齡之間是否有某種近似的線性關系，對0～20，20～30，30～40，40～50，50～60及60歲以上的人進行隨機抽樣檢測，該抽樣方法屬于（　　）。[武漢大學2015研]

A．簡單抽樣

B．分層抽樣

C．系統抽樣

D．整群抽樣

【答案】B

【解析】分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本，再將各層的樣本結合起來，對總體的目標量進行估計的抽樣方法。題中，將人按年齡分層后進行隨機抽樣檢測，該抽樣方法屬于分層抽樣。

6．在一項化妝品市場調查中，考慮到男女性別對化妝品的要求有所不同，抽樣時分別從男性和女性消費者中獨立地隨機抽取相同比例的人數作樣本，這種抽樣方式是（　　）。[中央財經大學2014研]

A．簡單隨機抽樣

B．分層抽樣

C．系統抽樣

D．整群抽樣

【答案】B

【解析】分層抽樣是先將總體的單位按某種特征分為若干級次層，然后再從每一層內進行簡單隨機抽樣，組成一個樣本。調查中先將總體按性別分為兩層，再從這兩層內獨立隨機抽取樣本，為分層抽樣。

7．我國最近完成的經濟普查屬于（　　）。[中央財經大學2014研]

A．抽樣調查

B．經常性調查

C．統計報表制度

D．全面調查

【答案】D

【解析】經濟普查是國家為掌握國民經濟第二產業、第三產業的發展規模、結構、效益等信息，按照統一的方法、統一標準、統一時間、統一組織對工業、建筑業、第三產業的所有單位和個體經營戶進行的一次性全面調查。

8．某大學研究生與本科生共有20000名，其中研究生占40%，如果用分層抽樣抽100名學生的隨機樣本，那么（　　）。[華東師范大學2014研]

A．每個研究生被抽到的概率大于每個本科生被抽到的概率

B．每個研究生被抽到的概率小于每個本科生被抽到的概率

C．每個研究生被抽到的概率等于每個本科生被抽到的概率

D．每個研究生被抽到的概率是八十分之一

【答案】C

【解析】該校研究生人數為20000×40%＝8000，抽樣數目在研究生與本科生間按比例分層，則抽取100×40%＝40名研究生、60名本科生，每個研究生與每個本科生被抽中的概率相等，均為1/200。

9．在整群抽樣中，各群間為抽樣調查，群內為全面調查，故影響抽樣平均誤差的是（　　）。[四川大學2013研]

A．群間方差

B．群內方差

C．總體方差

D．協方差

【答案】A

【解析】在整群抽樣時，總體方差分為群內方差和群間方差兩部分，由于在總體各群間進行隨機抽樣，使得抽樣平均誤差由群間方差的大小來決定，對被抽中的群進行全面調查所以不存在抽樣誤差即群內方差不影響抽樣誤差。

10．抽樣推斷的精確度和抽樣誤差的關系是（　　）。[中央財經大學2013研]

A．前者高說明后者小

B．前者高說明后者大

C．前者變化而后者不變

D．兩者沒有關系

【答案】A

【解析】估計誤差越小，估計的精度就越好；估計誤差越大，估計的精度就越差。

11．研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計學方法是（　　）。[中央財經大學2012研]

A．描述統計

B．理論統計

C．推斷統計

D．應用統計

【答案】C

【解析】統計學主要分為描述統計學和推斷統計學：描述統計是指描繪（describe）或總結（summarize）觀察量的基本情況的統計總稱；推斷統計是研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計方法。

12．某市場調查公司為了對一家大型商場做顧客滿意度調查，對不同性別和年齡的顧客按事先規定的人數隨意進行了一些調查詢問，這種調查屬于（　　）。[中央財經大學2012研]

A．任意調查

B．立意調查

C．配額抽樣

D．整群抽樣

【答案】C

【解析】任意抽樣又稱為便利抽樣或偶遇抽樣，它是任由調查者的便利而隨意選取一些個體作為樣本。立意抽樣又稱判斷抽樣，是指根據調查人員的主觀經驗從總體樣本中選擇那些被判斷為最能代表總體的單位作樣本的抽樣方法。配額抽樣也稱定額抽樣，是指調查人員將調查總體樣本按一定標志分類或分層，確定各類（層）單位的樣本數額，然后從各類（層）中主觀地選取樣本單位的抽樣方法。整群抽樣又稱聚類抽樣，是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合（稱之為群），然后以群為抽樣單位，對中選群中的所有單位全部實施調查的一種抽樣方法。

13．制定一個完整的統計調查方案，不包括（　　）。[中央財經大學2012研]

A．確定調查目的

B．明確調查對象和調查單位

C．選擇調查方式方法

D．確定調查結果的公布時間

【答案】D

【解析】統計調查方案的主要內容包括：調查目的、調查的對象和調查單位、調查表、調查方法和組織方式、調查經費預算。

14．檢查產品壽命應采用（　　）。[江蘇大學2012研]

A．普查

B．重點調查

C．抽樣調查

D．典型調查

【答案】C

【解析】A項普查是為了某種特定的目的而專門組織的一次性的全面調查；B項重點調查是指在調查對象中，選擇一部分重點單位作為樣本進行調查；C項抽樣調查是指從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方法；D項典型調查是指從眾多的調查研究對象中，有意識地選擇若干個具有代表性的典型單位進行深入、周密、系統地調查研究。題中檢查產品壽命，不應涉及所有產品，由以上定義知，最合適的調查是抽樣調查。

15．在抽取樣本時，從總體中抽取一個元素后，把這個元素放回到總體中再抽取第二個元素，直至抽取n個元素為止，這樣的抽樣方法稱為（　　）。[江蘇大學2012研]

A．重復隨機抽樣

B．系統抽樣

C．類型抽樣

D．整群抽樣

【答案】A

【解析】簡單隨機抽樣就是從包括總體N個單位的抽樣框中隨機地、一個個地抽取n個單位作為樣本，每個單位的入樣概率是相等的，分為重復抽樣和不重復抽樣。在重復抽樣中，每次抽中的單位仍放回總體，樣本中的單位可能不止一次被抽中。不重復抽樣中，抽中的單位不再放回總體，樣本中的單位只能抽中一次；B項系統抽樣也稱為等距抽樣，它將總體中的所有單位（抽取單位）按一定順序排列，在規定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按照事先規定好的規則確定其它樣本單位；C項類型抽樣也稱分層抽樣，就是將抽樣單位按某種特征或某種規則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本；D項整群抽樣是指將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調查。

16．以下哪一種情形涉及定性數據的收集？（　　）[中山大學2012研]

A．質量控制工程師測量電燈燈泡的壽命

B．社會學家通過抽樣調查來估計廣州市市民的平均年收入

C．運動器材廠家在區分各大俱樂部棒球選手是左撇子還是右撇子時作的調查

D．婚禮策劃公司通過抽樣調查來估計上海市市民舉辦婚禮的平均開銷

【答案】C

【解析】分類數據和順序數據說明的是事物的品質特征，通常是用文字來表述的，其結果均表現為類別，因而也可統稱為定性數據或品質數據；數值型數據說明的是現象的數量特征，通常是用數值來表現的，因此也可稱為定量數據或數量數據。

17．某政府機構想盡快了解社會公眾對其出臺的一項政策的態度，最恰當的數據搜集方式是（　　）。[中央財經大學2011研]

A．面訪

B．深度訪談

C．計算機輔助電話調查

D．郵寄調查

【答案】C

【解析】計算機輔助電話調查是利用現代化電腦程控通訊設備進行的隨機電話訪問方式，采用這種訪問調查方式，具有調查內容客觀真實、保密性強、訪問效率高等特點。A項，面訪即調查者直接走訪被調查者，當面聽取被調查者的意見，形式上可以個別面談，也可以小組座談，面訪比較全面、深入，能獲得大量真實的研究資料，但這種方法容易使研究結論帶有主觀成分；B項，深度訪談是一種無結構的、直接的、一對一的訪問形式；D項，郵寄調查法，是指將事先設計好的調查問卷，通過郵政系統寄給被調查者，由被調查者根據要求填寫后再寄回，是市場調查中一種比較特殊的調查方法。

18．為調查在中國的省會城市和4個直轄市的居民年收入，需要從這些城市的居民中抽取一個樣本，你認為以下四種抽樣方式哪一種會得到更有代表性的樣本？（　　）[中山大學2011研]

A．簡單隨機抽樣

B．整群抽樣

C．系統隨機抽樣

D．分層隨機抽樣

【答案】D

【解析】在規模較大的調查中，很少直接采用簡單隨機抽樣，一般是把這種方法和其它抽樣方法結合在一起使用；分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本，分層抽樣在實踐中得到了廣泛的應用。分層抽樣的優點是通過劃類分層，增大了各類型的中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調查樣本，且抽樣誤差比較小。該方法適用于總體情況復雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況，在調查中廣泛應用。

19．以下關于“非抽樣誤差”說法正確的是（　　）。[中央財經大學2011研]

A．只有非全面調查中才有

B．只有全面調查中才有

C．全面調查和非全面調查中都有

D．全面調查和非全面調查都沒有

【答案】C

【解析】抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結果與總體真值之間的誤差；非抽樣誤差是相對抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其它原因引起的樣本觀察結果與總體真值之間的差異。抽樣誤差是一種隨機性誤差，只是存在于概率抽樣中；非抽樣誤差則不同，無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面性調查中，都有可能產生非抽樣誤差。

20．網站把調查問卷刊登在網頁上，然后由感興趣的網民自行填寫。對于此類調查，以下說法正確的是（　　）。[中央財經大學2011研]

A．這是簡單隨機抽樣

B．這是方便抽樣

C．這是雪球抽樣

D．這是全面調查

【答案】B

【解析】方便抽樣是指調查過程中由調查員依據方便的原則，自行確定入抽樣本的單位，由此可以判斷題中描述的網站調查問卷屬于方便抽樣。A項簡單隨機抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式；C項滾雪球抽樣是指先隨機選擇一些被訪者并對其實施訪問，再請他們提供另外一些屬于所研究目標總體的調查對象，根據所形成的線索選擇此后的調查對象，往往用于對稀少群體的調查；D項全面調查是指國家統計系統和各個業務部門為了定期取得系統的、全面的基本統計資料，按一定的要求和表式自上而下統一布置，自下而上提供資料的一種統計調查方法。

21．抽樣調查所必須遵守的基本原則是（　　）.[江蘇大學2011研]

A．隨機性原則

B．準確性原則

C．可靠性原則

D．經濟性原則

【答案】A

【解析】在我國，習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。抽樣調查是遵循隨機的原則抽選樣本，通過對樣本單位的調查來對研究對象的總體數量特征作出推斷。

22．某地區為了了解小學生發育狀況，把全地區各小學按地區排隊編號，然后根據排隊編號順序每隔20個學校抽取一個學校，對抽中學校所有學生都進行調查，這種調查方式是（　 ）。[江蘇大學2011研]

A．簡單隨機抽樣

B．等距抽樣

C．類型抽樣

D．整群抽樣

【答案】D

【解析】整群抽樣又稱聚類抽樣，是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重合的集合，稱之為群，然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

23．某地為推廣先進企業的生產經營管理經驗，對效益最好的幾個企業進行調查，此種調查屬于（　　）。[首都經濟貿易大學2007研]

A．重點調查

B．典型調查

C．普查

D．抽樣調查

【答案】B

【解析】典型抽樣是從總體中選擇若干個有代表性的單位進行深入的調研，目的是通過典型單位來描述或揭示所研究問題的本質和規律。因此，選擇的典型單位應該在總體所要研究的特征中最具有代表性。題中，為了研究先進企業的生產管理經驗，選擇效益最好的幾個企業作為典型做深入的調查，此種調查屬于典型調查。

24．抽樣誤差的大小（　　）。[首都經濟貿易大學2007研]

A．既可以避免，也可以控制

B．無法避免，但可以控制

C．無法避免，也無法控制

D．可以避免，但無法控制

【答案】B

【解析】抽樣誤差是由于抽樣的隨機性帶來的，只要采用概率抽樣，抽樣誤差就不可避免。但是抽樣誤差是可以計算的，允許的抽樣誤差是多大，取決于對數據精度的要求，一旦這個誤差確定下來，就可以采用相應的措施進行控制。進行控制的一個主要方法就是改變樣本量。

25．下列各項中，屬于二手統計資料的主要來源的是（　　）。

A．網絡調查

B．統計調查

C．統計年鑒

D．直接觀察

【答案】C

【解析】對于應用統計的分析人員來說，相當一部分統計數據不必親自進行統計調查，可取自有關統計部門和機構發布的統計資料。二手統計資料可通過兩個途徑獲得：一是從相關的年鑒、期刊和有關出版物上獲取；二是從有關網站搜尋。

26．二手數據的特點是（　　）。

A．搜集方便、數據采集快、采集成本低

B．采集數據的成本低，搜集比較困難

C．數據可靠性較好

D．數據的相關性較好

【答案】A

【解析】二手數據是指與研究相關的原信息已經存在，只是對原信息重新加工、整理，使之成為進行統計分析可以使用的數據。二手數據具有搜集方便、數據采集快、采集成本低等優點，但是得到的數據往往缺乏相關性。

27．要對某企業的生產設備的實際生產能力進行調查，則該企業的“生產設備”是（　　）。

A．調查對象

B．調查單位

C．調查項目

D．報告單位

【答案】A

【解析】調查對象是指需要調查的現象總體，該總體是由許多性質相同的調查單位組成的。調查對象是該企業的“生產設備”；調查單位是每一個生產設備；調查項目是實際生產能力；報告單位是該企業。

28．抽樣調查的主要目的是（　　）。

A．隨機抽取樣本單位

B．對調查單位作深入研究

C．計算和控制抽樣誤差

D．用樣本指標來推算或估計總體指標

【答案】D

【解析】抽樣調查是按隨機原則從調查對象中抽取一部分單位作為樣本進行觀察，然后根據所獲得的樣本數據，對調查對象總體特征做出具有一定可靠程度的推算。

29．劃分全面調查與非全面調查的標志是（　　）。

A．資料是否齊全

B．調查單位是否為全部

C．調查時間是否連續

D．調查項目是否齊全

【答案】B

【解析】統計調查按被研究總體所包括范圍的不同，可分為全面調查和非全面調查：前者是對被研究總體的所有單位一一進行調查；后者是選取被研究現象總體中的一部分單位進行調查。

30．下列各項中，屬于重點調查的是（　　）。

A．對全國幾大石油企業進行調查，并借此了解全國石油生產的基本情況

B．對商業企業的庫存情況進行普查

C．了解一批炮彈的殺傷力

D．抽選一部分單位對已有的資料進行復查

【答案】A

【解析】重點調查是指在調查對象中，只選擇一部分重點單位進行的非全面調查。幾大石油企業在全部石油企業中只是一部分，但它們在所研究現象的指標總量中卻占較大的比重，在總體中的地位是舉足輕重的。因此，A項屬于重點調查；B項屬于普查；CD兩項屬于抽樣調查。

31．抽樣調查與重點調查的主要區別是（　　）。

A．作用不同

B．組織方式不同

C．靈活程度不同

D．選取調查單位的方法不同

【答案】D

【解析】抽樣調查與重點調查的主要區別是選取調查單位的方法不同。抽樣調查屬于概率抽樣調查，是按照隨機原則從總體中抽取樣本，并根據調查取得的樣本資料推算總體目標量的調查方式；重點調查屬于非概率抽樣調查，它是在所要調查的總體中選擇一部分重點單位進行的調查，由于不是按照隨機原則抽取樣本，調查結果一般不用于推斷總體數量特征。

32．某市進行工業企業生產設備普查，要求在7月1日至7月10日全部調查完畢，則這一時間規定是（　　）。

A．調查時間

B．調查期限

C．標準時間

D．登記期限

【答案】B

【解析】調查期限是進行調查工作的時限，包括搜集資料和報送資料的工作所需的時間，又稱主觀時間。

33．對某地區的所有工業企業設備進行普查時，每個工業企業是（　　）。

A．調查單位

B．報告單位

C．既是調查單位，又是報告單位

D．既不是調查單位，又不是報告單位

【答案】B

【解析】所謂調查單位，是指所要調查的具體單位，它是進行調查登記的標志的承擔者。報告單位亦稱填報單位，它是負責向上報告調查內容、提交統計資料的單位。題中對工業企業設備進行普查時，調查單位是每臺設備；報告單位是該地區的每個工業企業。

34．下列選項中，調查的報告單位與調查單位一致的是（　　）。

A．工業普查

B．工業設備調查

C．職工調查

D．未安裝設備調查

【答案】A

【解析】調查單位就是所要調查的現象總體中的個體，即調查對象中的具體單位，它是調查中要調查登記的各個調查項目的承擔者；報告單位是負責向統計調查機關提交調查資料的單位。報告單位一般是在行政上、經濟上具有一定獨立性的單位，而調查單位可以是個人、企事業單位，也可以是物。A項工業普查的調查單位和報告單位都是每個工廠；B項工業設備調查的調查單位是單個設備，而報告單位是設備的使用與管理部門；C項職工調查的調查單位是單個職工，報告單位是職工企業；D項未安裝設備調查調查單位是每個未安裝設備，報告單位是設備的管理部門。

35．統計報表大多數屬于（　　）。

A．一次性全面調查

B．經常性全面調查

C．經常性非全面調查

D．一次性非全面調查

【答案】B

【解析】統計報表是指按國家有關法規的規定，自上而下地統一布置，自下而上地逐級提供統計資料的一種統計調查方式。統計報表有經常性、一次性和全面、非全面之分。主要的統計報表是全面的、經常性的統計報表，在搜集統計資料的工作中占有重要的地位。

36．如果一個樣本因人故意操縱而出現偏差，這種誤差屬于（　　）。

A．抽樣誤差

B．實驗誤差

C．設計誤差

D．非抽樣誤差

【答案】D

【解析】數據的誤差有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類：前者是由于抽樣的隨機性引起的樣本結果與總體真值之間的誤差；后者是相對抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其它原因引起的樣本觀察結果與總體真值之間的差異。題中因人故意操縱而出現的偏差屬于非抽樣誤差。

37．下列敘述錯誤的是（　　）。

A．抽樣誤差只存在于概率抽樣中

B．非抽樣誤差只存在于非概率抽樣中

C．無論是概率抽樣還是非概率抽樣都存在非抽樣誤差

D．在全面調查中也存在非抽樣誤差

【答案】B

【解析】抽樣誤差是一種隨機誤差，只是存在于概率抽樣中；非抽樣誤差則不同，無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面性調查中，都有可能產生非抽樣誤差。

38．某居民小區為了解住戶對物業服務的看法，準備采取抽樣調查方式搜集數據。物業管理部門利用最初的居民戶登記名單進行抽樣。但現在的小區中，原有的一些居民戶已經搬走，同時有些是新入住的居民戶。這種調查產生的誤差屬于（　　）。

A．隨機誤差

B．抽樣框誤差

C．回答誤差

D．無回答誤差

【答案】B

【解析】抽樣框誤差是指由于抽樣框的不完善性造成的統計推斷錯誤。在概率抽樣中需要根據抽樣框抽取樣本。一個好的抽樣框應該是，抽樣框中的單位和研究總體中的單位有一一對應的關系。現在的小區中，原有的一些居民戶已經搬走，同時有些是新入住的居民戶，這時，抽樣框中的單位與研究總體的單位就不存在一一對應的關系，使用這樣的抽樣框抽取樣本就會出現抽樣框誤差。

39．為了調查某校學生的每月的生活費支出，從全校抽取8個班級的學生全部進行調查，這種調查方法是（　　）。

A．簡單隨機抽樣

B．系統抽樣

C．分層抽樣

D．整群抽樣

【答案】D

【解析】將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群。抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調查，這樣的抽樣方法稱為整群抽樣。題中某校學生為總體，8個班級的學生為群，從全校抽取8個班級的學生全部進行調查，這種調查方法是整群抽樣。

40．為了調查某校學生的購書費用支出，將全校學生的名單按拼音順序排列后，每隔50名學生抽取一名學生進行調查，這種調查方法是（　　）。

A．簡單隨機抽樣

B．整群抽樣

C．系統抽樣

D．分層抽樣

【答案】C

【解析】系統抽樣是將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定順序排列，在規定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規定好的規則確定其它樣本單位。所以將學生排序后，每隔50名學生抽一名進行調查，屬于系統抽樣。

41．研究人員根據對研究對象的了解有目的選擇一些單位作為樣本，這種調查方式是（　　）。

A．自愿抽樣

B．配額抽樣

C．方便抽樣

D．判斷抽樣

【答案】D

【解析】判斷抽樣是一種比較方便的抽樣方式，是指研究人員根據經驗、判斷和對研究對象的了解，有目的地選擇一些單位作為樣本，實施時根據不同的目的有重點抽樣、典型抽樣、代表抽樣等方式。

42．為了了解某地區職工的勞動強度和收入狀況，并對該地區各行業職工的勞動強度和收入情況進行對比分析，有關部門需要進行一次抽樣調查，應該采用（　　）。

A．分層抽樣

B．簡單隨機抽樣

C．等距抽樣

D．整群抽樣

【答案】A

【解析】分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機的抽取樣本。為了了解某地區職工的勞動強度和收入狀況，并進行對比分析，應采用分層抽樣的方式，先將此地區職工按勞動強度分成幾類，然后從各類中隨機抽取調查單位調查其收入狀況。

43．下列選項中，抽樣調查的結果不能用于對總體有關參數進行估計的是（　　）。

A．分層抽樣

B．判斷抽樣

C．整群抽樣

D．系統抽樣

【答案】B

【解析】判斷抽樣是指研究人員根據經驗、判斷和對研究對象的了解，有目的地選取一些單位作為樣本，實施時根據不同的目的有重點抽樣、典型抽樣、代表性抽樣等方式。判斷抽樣屬于非概率抽樣，抽取樣本時不是依據隨機原則，因而樣本的調查結果不能用于對總體相應的參數進行估計。

44．如果要對稀少群體進行調查，適宜采用的調查方式是（　　）。

A．滾雪球抽樣

B．判斷抽樣

C．系統抽樣

D．整群抽樣

【答案】A

【解析】滾雪球抽樣往往適用于對稀少群體的調查中。它的主要優點是容易找到那些屬于特定群體的被調查者，調查的成本也比較低。它適合對特定群體進行研究的資料搜集。

45．下列選項中，屬于概率抽樣的有（　　）。

A．重點抽樣

B．配額抽樣

C．系統抽樣

D．滾雪球抽樣

【答案】C

【解析】調查實踐中經常采用的概率抽樣方式有以下幾種：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統抽樣、多階段抽樣。ABD三項均為非概率抽樣。

46．先將總體中的所有單位按一定的標志（變量）分為若干類，然后在每個類中采用方便抽樣或判斷抽樣的方式選取樣本單位。這種抽樣方式稱為（　　）。

A．分類抽樣

B．配額抽樣

C．系統抽樣

D．整群抽樣

【答案】B

【解析】配額抽樣類似于概率抽樣中的分層抽樣，在市場調查中有廣泛的應用。它是首先將總體中的所有單位按一定的標志（變量）分為若干類，然后在每個類中采用方便抽樣或判斷抽樣的方式選取樣本單位。

47．與概率抽樣相比，非概率抽樣的優點是（　　）。

A．樣本統計量的分布是確定的

B．可以利用樣本的結果對總體相應的參數進行推斷

C．操作簡便、時效快、成本低

D．技術含量更高

【答案】C

【解析】非概率抽樣不是依據隨機原則抽選樣本，樣本統計量的分布是不確切的，無法使用樣本的結果對總體相應的參數進行推斷。非概率抽樣的優點是操作簡便、時效快、成本低，而且對于抽樣中的統計學專業技術要求不是很高。

48．某所大學需要了解學生每天的時間分配情況，改善學校的上自習困難問題。調查人員將問卷發給上自習者，填寫后再收上來。此種收集數據的方法屬于（　　）。

A．面訪式問卷調查

B．自填式問卷調查

C．實驗調查

D．觀察式調查

【答案】B

【解析】自填式指在沒有調查員協助的情況下由被調查者自己填寫，完成調查問卷。

49．某餐廳為了解顧客對餐廳的意見和看法，管理人員隨機抽取了50名顧客，上門通過問卷進行調查。這種數據的收集方法稱為（　　）。

A．觀察式調查

B．實驗調查

C．面訪式問卷調查

D．自填式問卷調查

【答案】C

【解析】面訪式是指現場調查中調查員與被調查者面對面，調查員提問、被調查者回答的調查方式。

50．重點調查中的重點單位是（　　）。

A．這些單位是我們工作中的重點

B．這些單位在全局中處于舉足輕重的地位

C．這些單位的標志總量占總體全部標志總量的很大比重

D．這些單位的單位總量占總體全部單位總量的很大比重

【答案】C

【解析】重點調查是指只在調查對象中選擇一部分重點單位進行調查，借以了解總體基本情況的一種非全面調查。重點單位是指其在總體中具有舉足輕重的地位，通過對這些少數單位的調查，就能取得反映總體的基本情況的信息。

二、簡答題

1．簡述影響抽樣誤差大小的因素。[山東大學2016研，江蘇大學2011研]

答：影響抽樣誤差大小的因素包括：

（1）抽樣單位的數目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數目越多，抽樣誤差越小；抽樣單位的數目越少，抽樣誤差越大。這是因為隨著樣本數目的增多，樣本結構越接近總體。抽樣調查也就越接近全面調查。當樣本擴大到總體時，則為全面調查，也就不存在抽樣誤差了。

（2）總體被研究標志的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體標志的變異程度越小，抽樣誤差越小。總體標志的變異程度越大，抽樣誤差越大。抽樣誤差和總體標志的變異程度成正比變化。這是因為總體的變異程度小，表示總體各單位標志值之間的差異小。則樣本指標與總體指標之間的差異也可能小；如果總體各單位標志值相等，則標志變動度為零，樣本指標等于總體指標，此時不存在抽樣誤差。

（3）抽樣方法的選擇。重復抽樣和不重復抽樣的抽樣誤差的大小不同。采用不重復抽樣比采用重復抽樣的抽樣誤差小。

（4）抽樣組織方式不同。采用不同的組織方式，會有不同的抽樣誤差，這是因為不同的抽樣組織方式所抽中的樣本，對總體的代表性不同。一般，常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較標準。

2．簡述概率抽樣的特點。[山東大學2015研]

答：概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。概率抽樣的特點主要有：

（1）抽樣時是按一定的概率以隨機原則抽取樣本。隨機原則就是在抽取樣本時排除主觀上有意識地抽取調查單位，使每個單位都有一定的機會被抽中。需要注意的是，隨機不等于隨便，隨機有嚴格的科學含義，可以用概率來描述，而隨便則帶有人為的主觀的因素。例如，要在一棟樓內抽取10位居民作為樣本，若采用隨機原則，就需要事先將居住在該樓的居民按某種順序編上號，通過一定的隨機化程序，如使用隨機數字表，抽取出樣本，這樣可以保證居住在該樓的每位居民都有一定的機會被選中。而如果調查人員站在樓前，將最先走到樓外的10位居民選入樣本，這就是隨便而不是隨機，這種方法不能使居住在該樓內的所有居民都有一定的機會被選中，已經在樓外的人不可能被選中，在調查時段不外出的人也沒有機會被選中。隨機與隨便的本質區別就在于，是否按照給定的入樣概率，通過一定的隨機化程序抽取樣本單元。

（2）每個單位被抽中的概率是已知的，或是可以計算出來的。

（3）當用樣本對總體目標量進行估計時，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率。換而言之，估計量不僅與樣本單位的觀測值（又稱觀察值）有關，也與其入樣概率有關。

3．分別說明分層抽樣和整群抽樣方式的組織方式和特點。[中央財經大學2014研]

答：分層抽樣和整群抽樣方式的組織方式和特點如下：

（1）組織方式：分層抽樣是先對總體各單位按主要標志加以分組，然后再從各組中按隨機原則抽選一定單位構成樣本。整群抽樣是先將總體劃分為若干群，再從中任意抽取幾群，然后對抽中的群作全面調查。

（2）分層抽樣特點：①分層抽樣除了可以對總體進行估計外，還可以對各層子總體進行估計；②在一定條件下為組織實施調查提供了方便；③分層抽樣可以有效地提高估計的精度。整群抽樣特點：①在大規模抽樣調查中，整群抽樣大大簡化了編制抽樣框的工作量；②在樣本單元數相同的條件下可以節省調查費用，方便調查的實施。

4．簡述影響樣本容量（或抽樣數目）的因素。[四川大學2013研]

答：（1）在抽樣調查中，影響樣本容量的因素有以下幾方面：①總體的變異程度（總體方差）；②允許誤差的大小；③概率保證度的大小；④抽樣方法不同；⑤抽樣組織方式。

（2）從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：①決策的重要性；②調研的性質；③變量個數；④數據分析性質；⑤資源限制等。具體而言，更重要的決策，需要更多的信息和更準確的信息，這就需要較大的樣本容量；探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本；收集有關許多變量的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應；如果需要采用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大；如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。

5．統計中常用的抽樣方法有哪些？各自適用于何種情況的抽樣？[東北財經大學2013研]

答：統計中常用的抽樣方法主要可以分為兩類：概率抽樣和非概率抽樣。

（1）概率抽樣

概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。

調查的實踐中經常采用的概率抽樣方式有以下幾種：

①簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣指從包括總體N個單位的抽樣框中隨機地、一個一個地抽取個單位作為樣本，每個單位入樣的概率是相等的。特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此之間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其他各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

②分層抽樣

分層抽樣是指將抽樣單位按某種特征或某種規則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本，將各層的樣本結合起來，對總體的目標量進行估計。該方法適用于總體情況復雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況。

③整群抽樣

整群抽樣是指首先將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調查。在群間差異性不大或者不適宜單個地抽選調查樣本的情況下，可采用這種方式。

④系統抽樣

系統抽樣是指將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定順序排列，在規定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規定好的規則確定其他樣本單位。系統抽樣是實際工作中應用較多的方法，目前我國城鄉居民收支等調查，都是采用這種方式。

⑤多階段抽樣

采用類似整群抽樣的方法，首先抽取群，但并不是調查群內的所有單位，而是再進一步抽樣，從選中的群中抽取出若干個單位進行調查；因為取得這些接受調查的單位需要兩個步驟，所以將這種抽樣方式稱為二階段抽樣；這里，群是初級抽樣單位，第二階段抽取的是最終抽樣單位。將這種方法推廣，使抽樣的階段數增多，就稱為多階段抽樣。在較大規模的抽樣調查中，多階段抽樣是經常采用的方法。

（2）非概率抽樣

非概率抽樣是指抽取樣本時不是依據隨機原則，而是根據研究目的對數據的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實施調查。非概率抽樣的方式有許多種，可以歸為以下幾種類型：

①方便抽樣

方便抽樣是指調查過程中由調查員依據方便的原則，自行確定入抽樣本的單位。特點是：容易實施，調查的成本低。在科學研究中，使用方便樣本可以產生一些想法以及對研究內容的初步認識，或建立假設。

②判斷抽樣

判斷抽樣是指研究人員根據經驗、判斷和對研究對象的了解，有目的地選擇一些單位作為樣本，實施時根據不同的目的有重點抽樣、典型抽樣、代表抽樣等方式。這種抽樣方式的抽樣成本比較低，也容易操作，但由于樣本是人為確定的，沒有依據隨機的原則，因而調查結果不能用于對總體有關參數進行估計。

③自愿樣本

自愿樣本指被調查者自愿參加，成為樣本中的一分子，向調查人員提供有關信息。自愿樣本與抽樣的隨機性無關，樣本的組成往往集中于某類特定的人群，尤其集中于對該調查活動感興趣的人群，因此，這種樣本是有偏的。雖然不能依據樣本的信息對總體的狀況進行估計，但自愿樣本仍可以給研究人員提供許多有價值的信息，它可以反映某類群體的一般看法。

④滾雪球抽樣

在滾雪球抽樣中，首先選擇一組調查單位，對其實施調查之后，再請他們提供另外一些屬于研究總體的調查對象，調查人員根據所提供的線索，進行此后的調查。這個過程持續下去，就會形成滾雪球效用。滾雪球抽樣往往用于對稀少群體的調查。

⑤配額抽樣

配額抽樣是指首先將總體中的所有單位按一定的標志（變量）分為若干類，然后在每個類中采用方便抽樣或判斷抽樣的方式選取樣本單位。在配額抽樣中，可以按單一變量控制，也可以按交叉變量控制。交叉變量配額控制可以保證樣本的分布更為均勻，但現場調查中為了保證配額的實現，尤其是在調查接近結束時，所選的樣本單位要同時滿足特定的配額，操作的難度可能要大一些。

6．簡述非抽樣誤差類型。[中央財經大學2013研]

答：非抽樣誤差是相對抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其他原因引起的樣本觀察結果與總體真值之間的差異。無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面調查中，都有可能產生非抽樣誤差。非抽樣誤差有以下幾種類型：

（1）抽樣框誤差，是指抽樣框中的單位與研究總體的單位不存在一一對應的關系，使用這樣的抽樣框抽取樣本就會出現一些錯誤。

（2）回答誤差，是指被調查者在接受調查時給出的回答與真實情況不符。導致回答誤差的原因有多種，主要有理解誤差、記憶誤差和有意識誤差。

（3）無回答誤差，是指被調查者拒絕接受調查，調查人員得到的是一份空白的答卷。

（4）調查員誤差，是指由于調查員的原因而產生的調查誤差。

（5）測量誤差，是指如果調查與測量工具有關，則很可能產生測量誤差。

7．在研究總體特征時，往往采用抽樣調查，試給出采用抽樣的理由。[中央財經大學2012研]

答：抽樣調查（sampling survey）是一種非全面調查，它是按照隨機原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進行觀察研究，以抽樣樣本的指標去推算總體指標的一種調查。隨機原則要求所有調查單位都有一定的概率被抽取。

根據抽選樣本的方法，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。概率抽樣是按照概率論和數理統計的原理從調查研究的總體中，根據隨機原則來抽選樣本，并從數量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。

抽樣調查同其它調查比較，具有如下幾個特點：

（1）樣本單位按隨機原則抽取，排除了主觀因素對選取樣本單位的影響；

（2）能夠根據部分調查的實際資料對調查對象的總體的數量特征進行推斷，從而達到對調查總體的認識；

（3）在抽樣調查中會存在抽樣誤差，但是這個誤差可以事先計算并加以控制。

因此，抽樣調查既能節省人力、物力、財力，又可以提高資料的時效性，而且能取得比較正確的全面統計資料，具有許多優點。

8．造成統計數據誤差的原因有哪些？如何減少和控制統計數據中的誤差？[東北財經大學2011研]

答：統計數據的誤差是指通過調查搜集到的數據與研究對象真實結果之間的差異。數據的誤差有兩類：抽樣誤差和非抽樣誤差。造成統計數據誤差的原因及減少和控制統計數據誤差的方法分以下幾點來分析：

（1）抽樣誤差是由抽樣的隨機性引起的樣本結果與總體真值之間的誤差。抽樣誤差是由抽樣的隨機性導致的。通過增加樣本量可以減小抽樣誤差，當樣本量大到與總體單位相同時，也就是抽樣調查變成普查時，抽樣誤差就減小到零。

（2）非抽樣誤差是指除抽樣誤差之外的，由于其它原因引起的樣本觀察結果與總體真值之間的差異。非抽樣誤差包括抽樣框誤差、回答誤差、無回答誤差、調查員誤差、測量誤差等。非抽樣誤差控制的重要方面是調查過程的質量控制。這包括調查員的挑選、調查員的培訓、督導員的調查專業水平、對調查過程進行控制的具體措施、對調查結果進行檢驗評估、對現場調查人員進行獎懲的制度等。

（3）抽樣誤差是可以避免的，并且是可以控制的，而非抽樣誤差是不可以控制的。

9．抽樣調查與典型調查有何異同點？[暨南大學2011研]

答：抽樣調查與典型調查的相同點包括：（1）兩種抽樣方式都是非全面調查；（2）調查單位少，可節省人力、物力、時間；（3）靈活性強；（4）屬于由部分到全面的調查方式。

抽樣調查與典型調查的不同點包括：（1）定義不同：抽樣調查是按照隨機原則，從調查總體中抽取部分調查單位進行觀察，并根據這一部分調查單位的觀察結果，從數量方面推斷總體指標的一種非全面調查；典型調查是根據調查目的和要求，在對被研究對象做全面分析的基礎上，有意識地從中選擇少數具有代表性的典型單位進行深入細致地調查研究，以便認識事物的本質及其規律性的一種非全面調查。（2）特點不同：抽樣調查的主要特點是：按隨機原則抽選樣本；總體中每一個單位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率來保證將誤差控制在規定的范圍之內。典型調查的主要特點是：調查單位少、機動靈活、典型單位的選擇帶有一定的主觀性、典型單位可以注重于現象數量方面的分析。（3）組織形式不同：抽樣調查常用的組織方式有簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣和多階段抽樣等。典型抽樣一般有兩種方式：一種是一般的典型調查，即對個別典型單位的調查研究；第二種是具有統計特征的劃類選點典型調查，即將調查總體劃分為若干個類，再從每類中選擇若干個典型單位進行調查，以說明各類的情況。

10．統計的基本任務是什么？如何理解它們的內在關系？[暨南大學2011研]

答：統計的基本任務是對經濟社會發展情況進行統計調查、統計分析，提供統計資料和統計咨詢意見，實行統計監督。

統計的信息、咨詢和監督三大職能，是相互作用、相互促進、相輔相成和密切聯系的。信息職能是統計最基本的職能，是保證咨詢和監督職能得以有效發揮的前提。咨詢和監督職能是在信息職能基礎上的拓展和深化，在充分發揮信息資源作用的基礎上，對統計整體效能的提高。

11．簡述概率抽樣與非概率抽樣的區別。

答：（1）概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。

非概率抽樣是相對于概率抽樣而言的，指抽取樣本時不是依據隨機原則，而是根據研究目的對數據的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實施調查。

（2）概率抽樣與非概率抽樣的區別：概率抽樣是依據隨機原則抽選樣本，這時樣本統計量的理論分布是存在的，因此可以根據調查的結果對總體的有關參數進行估計，計算估計誤差，得到總體參數的置信區間，并且在進行抽樣設計時，對估計的精度提出要求，計算為滿足特定精度要求所要的樣本量。而非概率抽樣不是依據隨機原則抽選樣本，樣本統計量的分布是不確切的，因而無法使用樣本的結果對總體相應的參數進行推斷。

12．分層抽樣與整群抽樣有何異同？它們分別適合于什么場合？

答：（1）相同點：分層抽樣和整群抽樣都是需要事先按某一標志對總體進行劃分的隨機抽樣。

不同點主要在于：分層抽樣的劃分標志與調查標志有密切關系，而整群抽樣的劃分標志不一定與調查標志有關；分層抽樣在總體的每個層內隨機抽樣，而整群抽樣在總體全部群體中隨機抽取一部分群體；比較計算公式可知，分層抽樣的抽樣誤差取決于總體的群內方差，而整群抽樣的抽樣誤差取決于總體的群間方差；分層抽樣的目的（優點）主要是縮小抽樣誤差，滿足推斷各子總體數量特征的需要，而整群抽樣的目的（優點）主要是擴大抽樣單位，簡化抽樣組織工作。

（2）適用場合：分層抽樣用于層間差異大而層內差異小時，以及為了滿足分層次管理決策需要時；整群抽樣用于群間差異小而群內差異大時，或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時等。

13．比較三種非全面調查的特點及適用場合。

答：三種非全面調查是抽樣調查、重點調查和典型調查，其特點及適用場合比較如下：

（1）抽樣調查的特點：①樣本單位是按隨機原則抽取的；②根據部分調查的實際資料對調查對象總體的數量特征做出估計；③對于概率抽樣，抽樣誤差可以事先估算并加以控制。

抽樣調查的適用場合：①運用于一些不可能或不必要進行全面調查的社會現象中；②對普查資料進行必要的修正。

（2）重點調查的特點：①有意識地選擇重點單位；②目的是掌握總體的基本情況；③調查誤差無法事先估計并控制。

重點調查適用場合：用于調查任務只要求掌握基本情況，而部分單位又能比較集中地反映研究項目的特征。

（3）典型調查的特點：①有意識地選擇典型單位；②是為了認識事物的變化規律；③調查的誤差無法估計并控制；④調查單位取決于調查者主觀的判斷與決策。

典型調查適用場合：用于需要掌握個別具體生動的資料時、且有代表性的單位存在的情況。

14．抽樣調查的適用范圍和必須遵循的原則是什么？

答：抽樣調查是按隨機原則從調查對象中抽取一部分單位作為樣本進行觀察，然后根據所獲得的樣本數據，對調查對象總體特征做出具有一定可靠程度的推算。

（1）抽樣調查的適用范圍

①對一些不可能或不必要進行全面調查的社會現象；

②對普查資料進行必要的修正。

（2）抽樣調查必須遵循的原則

①必須遵循隨機原則；

②必須遵循最大抽樣效果原則。

保證實現最大的抽樣效果，就是在既定調查費用條件的約束下，使抽樣估計誤差最小；或者是給定調查精確度的要求，使調查費用最少。調查費用是從人力、物力、財力等方面保證調查工作順利進行的物質基礎。

因此，為遵循上述原則，一般要求在給定的誤差條件下，選擇費用最省的抽樣設計方案。