（二）平均數

1．算術平均數

算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

（1）簡單算術平均數

主要用于未分組的原始數據，其計算公式為

＝（x₁＋x₂＋x₃＋…＋x_n）/n

【例】有四個數，去掉最大的數，其余三個數的平均數是41，去掉最小的數，其余三個數的平均數是60，最大數與最小數的和是95。則這四個數的平均數是（　　）。

A．49.75

B．51.25

C．53.75

D．54.75

【答案】A

【解析】將所有情況合為整體，恰好每個數字被計算兩次，則平均數＝（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。

（2）加權算術平均數

主要用于處理經分組整理的數據，其計算公式為

＝

其中，w₁，w₂，w₃，…，w_n分別為x₁，x₂，x₃，…，x_n的權。

【例】在一次法律知識競賽中，甲機關20人參加競賽，平均分是80分，乙機關30人參加競賽，平均分是70分，請問兩個機關參加競賽的人的總平均分是多少？（　?。?/p>

A．76分

B．75分

C．74分

D．73分

【答案】C

【解析】兩個機關參賽人員的總平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。

2．調和平均數

調和平均數又稱倒數平均數，是總體各統計變量倒數的算術平均數的倒數。其計算公式為

＝

【例】T＝，則T值的整數部分是（　?。?。

A．180

B．181

C．182

D．183

【答案】D

【解析】，因此＜T＜，得182＜T＜182.9，即T的整數部分應為182。